Subgroups — #14222856

Order 1792.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11740021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11739975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11739952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11739890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#89800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11739876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#520	—	2	2	no	—
26	C₇×#520	—	2	1	no	—
27	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#519	—	2	1	no	—
31	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
34	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
35	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90259	—	2	1	no	—
48	#90259	—	2	1	no	—
49	#90250	—	2	1	no	—
50	#90250	—	2	1	no	—
51	#90247	—	2	2	no	—
52	#90247	—	2	2	no	—
53	#90225	C₂²	1	2	yes	—
54	#90225	C₂²	1	2	yes	—
55	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90170	C₂²	1	2	yes	—
58	#90170	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#90010	C₂²	1	2	yes	—
64	#90010	C₂²	1	2	yes	—
65	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89999	C₂²	1	2	yes	—
72	#89999	C₂²	1	2	yes	—
73	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89800	C₂²	1	2	yes	—
82	#89800	C₂²	1	2	yes	—
83	#89800	C₂²	1	2	yes	—
84	#89800	C₂²	1	2	yes	—
85	#89800	C₂²	1	2	yes	—
86	#89800	C₂²	1	2	yes	—
87	#89798	C₂²	1	2	yes	—
88	#89798	C₂²	1	2	yes	—
89	#89798	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
93	#89794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89788	C₂²	1	2	yes	—
104	#89788	C₂²	1	2	yes	—
105	#89786	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
107	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89775	C₂²	1	2	yes	—
113	#89775	C₂²	1	2	yes	—
114	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89740	C₂²	1	2	yes	—
127	#89739	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60595	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#117	—	2	1	no	—
183	C₇×#117	—	2	2	no	—
184	C₇×#117	—	2	2	no	—
185	C₇×#117	—	2	2	no	—
186	C₇×#117	—	2	2	no	—
187	C₇×#117	—	2	1	no	—
188	C₇×#117	—	2	2	no	—
189	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6514	—	2	4	no	—
206	#6512	—	2	4	no	—
207	#6510	—	2	1	no	—
208	#6507	—	2	1	no	—
209	C₂×#1144	—	2	4	no	—
210	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1143	—	2	4	no	—
214	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
217	#6503	—	2	1	no	—
218	#6500	—	2	2	no	—
219	#6499	—	2	1	no	—
220	#6498	—	2	2	no	—
221	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
223	#6493	C₂³	1	2	yes	—
224	#6493	C₂³	1	2	yes	—
225	#6492	—	2	2	no	—
226	#6492	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6487	—	2	1	no	—
234	#6487	—	2	1	no	—
235	#6487	C₂³	1	2	yes	—
236	#6487	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6461	—	2	2	no	—
242	#6461	—	2	2	no	—
243	#6459	—	2	2	no	—
244	#6459	—	2	2	no	—
245	#6456	—	2	1	no	—
246	#6456	—	2	1	no	—
247	#6450	—	2	1	no	—
248	#6450	—	2	1	no	—
249	#6448	—	2	2	no	—
250	#6448	—	2	2	no	—
251	#6446	—	2	2	no	—
252	#6446	—	2	2	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#6440	—	2	2	no	—
255	#6439	—	2	2	no	—
256	#6439	—	2	2	no	—
257	#6438	—	2	1	no	—
258	#6438	—	2	1	no	—
259	#6438	C₂³	1	2	yes	—
260	#6438	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#6435	—	2	2	no	—
264	#6435	—	2	2	no	—
265	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
273	#6409	C₂³	1	2	yes	—
274	#6409	C₂³	1	2	yes	—
275	#6409	C₂³	1	2	yes	—
276	#6409	C₂³	1	2	yes	—
277	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6384	C₂³	1	2	yes	—
291	#6384	C₂³	1	2	yes	—
292	#6384	C₂³	1	2	yes	—
293	#6383	C₂³	1	2	yes	—
294	#6383	C₂³	1	2	yes	—
295	#6383	C₂³	1	2	yes	—
296	#6383	C₂³	1	2	yes	—
297	#6382	C₂³	1	2	yes	—
298	#6382	C₂³	1	2	yes	—
299	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6381	C₂³	1	2	yes	—
304	#6381	C₂³	1	2	yes	—
305	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	#6377	C₂³	1	2	yes	—
316	#6377	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3510	—	7	1	no	—
320	C₄×2₋¹⁺⁴	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3125	—	7	2	no	—
322	#3124	—	7	2	no	—
323	#3121	—	7	2	no	—
324	#3121	—	7	2	no	—
325	#3117	—	7	2	no	—
326	#3111	—	7	2	no	—
327	#3108	—	7	2	no	—
328	#3102	—	7	2	no	—
329	#3097	—	7	1	no	—
330	#3096	—	7	1	no	—
331	#3078	—	7	1	no	—
332	#3076	—	7	1	no	—
333	#3040	—	7	1	no	—
334	C₂×#464	—	7	1	no	—
335	#3011	—	7	1	no	—
336	#3010	—	7	1	no	—
337	#2950	—	7	1	no	—
338	#2949	—	7	1	no	—
339	#2947	—	7	1	no	—
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2925	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₇×#41	—	2	16	no	—
344	C₇×#41	—	2	8	no	—
345	C₇×#41	—	2	4	no	—
346	C₇×#41	—	2	4	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	#1144	—	2	4	no	—
441	#1144	—	2	4	no	—
442	#1144	—	2	4	no	—
443	#1143	—	2	4	no	—
444	#1143	—	2	4	no	—
445	#1143	—	2	4	no	—
446	#1142	—	2	4	no	—
447	#1141	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
474	#1136	—	2	2	no	—
475	#1136	—	2	2	no	—
476	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#137	—	7	1	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
487	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
489	#559	—	14	1	no	—
490	#559	—	14	1	no	—
491	#556	—	14	1	no	—
492	#556	—	14	1	no	—
493	#551	—	14	2	no	—
494	#551	—	14	2	no	—
495	#542	—	7	2	no	—
496	#542	—	7	2	no	—
497	#536	—	7	1	no	—
498	#535	—	7	1	no	—
499	#533	—	7	1	no	—
500	#529	—	7	2	no	—
501	#529	—	7	2	no	—
502	C₂×#124	—	7	1	no	—
503	#520	—	2	2	no	—
504	#520	—	2	1	no	—
505	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#520	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
508	#519	—	2	1	no	—
509	#519	—	7	1	no	—
510	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#519	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
512	#518	—	7	1	no	—
513	C₄×#41	—	2	2	no	—
514	C₄×#41	—	2	1	no	—
515	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
518	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
521	#485	—	7	2	no	—
522	#485	—	7	2	no	—
523	#484	—	7	2	no	—
524	#483	—	7	2	no	—
525	#482	—	7	2	no	—
526	#482	—	7	2	no	—
527	#481	—	7	2	no	—
528	#480	—	7	2	no	—
529	#479	—	7	1	no	—
530	#479	—	7	1	no	—
531	#479	—	7	2	no	—
532	#479	—	7	2	no	—
533	#478	—	7	1	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#477	—	7	1	no	—
536	#477	—	7	2	no	—
537	#476	—	7	1	no	—
538	#475	—	7	1	no	—
539	#475	—	7	2	no	—
540	#474	—	7	1	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#464	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	2	no	—
545	#464	—	7	2	no	—
546	#464	—	7	2	no	—
547	#463	—	7	2	no	—
548	#463	—	7	2	no	—
549	#452	—	7	2	no	—
550	#452	—	7	2	no	—
551	#451	—	7	2	no	—
552	#451	—	7	2	no	—
553	#449	—	7	2	no	—
554	#449	—	7	2	no	—
555	#448	—	7	2	no	—
556	#448	—	7	2	no	—
557	#442	—	7	2	no	—
558	#441	—	7	2	no	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#441	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	#440	—	7	2	no	—
564	#440	—	7	2	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	#433	—	7	2	no	—
574	#433	—	7	2	no	—
575	#432	—	7	2	no	—
576	#431	—	7	2	no	—
577	#428	—	7	1	no	—
578	#428	—	7	1	no	—
579	#427	—	7	1	no	—
580	#427	—	7	1	no	—
581	#423	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
583	#419	—	7	1	no	—
584	#419	—	7	1	no	—
585	#419	—	7	1	no	—
586	#418	—	7	1	no	—
587	#416	—	7	1	no	—
588	#416	—	7	1	no	—
589	C₂×#103	—	7	1	no	—
590	C₂×#102	—	7	1	no	—
591	#408	—	7	1	no	—
592	#408	—	7	1	no	—
593	#405	—	7	1	no	—
594	#405	—	7	1	no	—
595	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
601	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
605	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₇×D₄	—	2	8	no	—
610	C₇×D₄	—	2	4	no	—
611	C₇×D₄	—	2	4	no	—
612	C₇×D₄	—	2	2	no	—
613	C₇×D₄	—	2	1	no	—
614	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
648	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
654	D₂₈	—	2	2	no	—
655	D₂₈	—	2	2	no	—
656	D₂₈	—	4	2	no	—
657	C₄×D₇	—	8	2	no	—
658	C₄×D₇	—	8	2	no	—
659	Dic₁₄	—	2	2	no	—
660	Dic₁₄	—	2	2	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	Dic₁₄	—	8	1	no	—
663	Dic₁₄	—	8	1	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
670	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
671	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
672	C₂×#41	—	2	2	no	—
673	C₂×#41	—	2	1	no	—
674	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
679	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
682	#137	—	14	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
693	C₂×D₈	—	7	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
701	#127	—	14	1	no	—
702	#126	—	14	2	no	—
703	#126	—	14	2	no	—
704	#126	—	14	2	no	—
705	#126	—	14	2	no	—
706	#125	—	7	1	no	—
707	#125	—	7	1	no	—
708	#124	—	7	2	no	—
709	#124	—	7	2	no	—
710	#124	—	14	1	no	—
711	#124	—	14	1	no	—
712	#124	—	14	2	no	—
713	#124	—	14	2	no	—
714	#124	—	14	1	no	—
715	#124	—	14	1	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	#123	—	14	2	no	—
720	#123	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	#121	—	7	2	no	—
728	#121	—	7	2	no	—
729	#120	—	14	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
745	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	1	no	—
756	C₄×D₄	—	2	1	no	—
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	2	no	—
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	14	2	no	—
766	C₄×D₄	—	14	2	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	#117	—	2	1	no	—
777	#117	—	2	2	no	—
778	#117	—	2	2	no	—
779	#117	—	2	2	no	—
780	#117	—	2	2	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	2	2	no	—
783	#117	—	7	1	no	—
784	#117	—	7	1	no	—
785	#117	—	14	2	no	—
786	#117	—	14	2	no	—
787	#117	—	14	2	no	—
788	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	#107	—	7	1	no	—
808	#107	—	7	1	no	—
809	#107	—	7	1	no	—
810	#107	—	7	1	no	—
811	#107	—	7	2	no	—
812	#107	—	7	2	no	—
813	#106	—	7	1	no	—
814	#106	—	7	1	no	—
815	#106	—	7	1	no	—
816	#106	—	7	1	no	—
817	#106	—	7	2	no	—
818	#106	—	7	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	1	no	—
826	#103	—	7	1	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	—	7	1	no	—
829	#103	—	7	2	no	—
830	#103	—	7	2	no	—
831	#103	—	7	2	no	—
832	#103	—	7	2	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#102	—	7	1	no	—
838	#102	—	7	1	no	—
839	#102	—	7	1	no	—
840	#102	—	7	1	no	—
841	#102	—	7	2	no	—
842	#102	—	7	2	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
849	#97	—	7	2	no	—
850	#97	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	—	7	2	no	—
852	C₄×C₈	—	7	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
862	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₇	—	4	2	no	—
864	C₂×D₇	—	4	2	no	—
865	C₂×D₇	—	4	2	no	—
866	C₂×D₇	—	16	2	no	—
867	C₄×C₇	—	2	1	no	—
868	C₄×C₇	—	2	2	no	—
869	C₄×C₇	—	2	1	no	—
870	C₄×C₇	—	2	1	no	—
871	C₄×C₇	—	2	2	no	—
872	C₄×C₇	—	2	1	no	—
873	C₄×C₇	—	2	4	no	—
874	C₄×C₇	—	2	2	no	—
875	C₄×C₇	—	2	2	no	—
876	C₄×C₇	—	4	1	no	—
877	C₄×C₇	—	4	2	no	—
878	C₄×C₇	—	4	1	no	—
879	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
880	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	Dic₇	—	4	1	no	—
883	Dic₇	—	4	1	no	—
884	Dic₇	—	4	1	no	—
885	Dic₇	—	4	1	no	—
886	Dic₇	—	4	2	no	—
887	C₂⁴	—	14	1	no	—
888	#41	—	2	16	no	—
889	#41	—	2	8	no	—
890	#41	—	2	4	no	—
891	#41	—	2	4	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	#1157	1	4	yes	—
896	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
908	C₂×Q₈	#1157	1	4	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	7	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	1	no	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	Q₁₆	—	14	4	no	—
942	Q₁₆	—	14	4	no	—
943	Q₁₆	—	14	4	no	—
944	SD₁₆	—	14	4	no	—
945	SD₁₆	—	14	4	no	—
946	SD₁₆	—	14	4	no	—
947	SD₁₆	—	14	4	no	—
948	D₈	—	14	4	no	—
949	M₁₆	—	14	2	no	—
950	M₁₆	—	14	2	no	—
951	C₂×C₈	—	7	1	no	—
952	C₂×C₈	—	7	1	no	—
953	C₂×C₈	—	7	2	no	—
954	C₂×C₈	—	7	2	no	—
955	C₂×C₈	—	7	1	no	—
956	C₂×C₈	—	7	1	no	—
957	C₂×C₈	—	14	2	no	—
958	C₂×C₈	—	14	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	14	1	no	—
1019	C₄²	—	14	1	no	—
1020	C₄²	—	14	2	no	—
1021	C₄²	—	14	2	no	—
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1023	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1025	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1035	D₇	—	8	2	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	14	2	no	—
1038	C₂³	—	28	2	no	—
1039	C₂³	—	56	1	no	—
1040	C₂³	—	56	1	no	—
1041	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	8	no	—
1044	Q₈	—	2	4	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	14	2	no	—
1049	Q₈	—	14	2	no	—
1050	Q₈	—	28	2	no	—
1051	Q₈	—	56	1	no	—
1052	Q₈	—	56	1	no	—
1053	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1054	Q₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
1055	D₄	—	2	8	no	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	4	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	14	2	no	—
1061	D₄	—	14	2	no	—
1062	D₄	—	28	2	no	—
1063	D₄	—	56	2	no	—
1064	D₄	—	56	2	no	—
1065	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	14	1	no	—
1106	C₈	—	14	1	no	—
1107	C₈	—	14	1	no	—
1108	C₈	—	14	1	no	—
1109	C₈	—	14	2	no	—
1110	C₈	—	14	2	no	—
1111	C₇	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	28	2	no	—
1121	C₂²	—	28	2	no	—
1122	C₂²	—	28	2	no	—
1123	C₂²	—	112	2	no	—
1124	C₂²	#90482	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	4	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	28	2	no	—
1139	C₄	—	28	1	no	—
1140	C₄	—	28	1	no	—
1141	C₄	—	28	1	no	—
1142	C₄	—	28	1	no	—
1143	C₄	#90482	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	56	2	no	—
1150	C₂	C₂×#90482	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11741558	C₂
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₇
hypocenter	C₇	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #11742917	C₂	semidirect
3. #11741562	C₂	semidirect
5. #11740021	C₂	semidirect
6. #11740018	C₂	semidirect
7. #11740016	C₂	semidirect
8. #11740014	C₂	semidirect
9. #11740011	C₂	semidirect
10. #11740009	C₂	semidirect
11. #11739997	C₂	semidirect
12. #11739997	C₂	semidirect
13. #11739994	C₂	semidirect
14. #11739993	C₂	semidirect
15. #11739975	C₂	semidirect
16. #11739973	C₂	semidirect
17. #11739972	C₂	semidirect
18. #11739960	C₂	semidirect
19. #11739952	C₂	semidirect
20. #11739890	C₂	semidirect
21. #11739888	C₂	semidirect
22. C₂×#89800	C₂	semidirect
23. #11739876	C₂	semidirect
29. C₇×#520	C₂²	semidirect
32. C₇×#519	C₂²	semidirect
37. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
61. #90011	C₂²	semidirect
62. #90011	C₂²	semidirect
69. #90000	C₂²	semidirect
70. #90000	C₂²	semidirect
75. #89802	C₂²	semidirect
76. #89802	C₂²	semidirect
77. #89802	C₂²	semidirect
78. C₄×#1144	C₂²	semidirect
79. C₄×#1144	C₂²	semidirect
80. C₄×#1144	C₂²	semidirect
93. #89794	C₂²	semidirect
94. #89794	C₂²	semidirect
95. #89794	C₂²	semidirect
96. #89794	C₂²	semidirect
97. #89793	C₂²	semidirect
98. #89793	C₂²	semidirect
99. #89792	C₂²	semidirect
100. #89792	C₂²	semidirect
101. #89790	C₂²	semidirect
102. C₄×#1142	C₂²	semidirect
107. #89781	C₂²	semidirect
108. #89781	C₂²	semidirect
109. #89780	C₂²	semidirect
110. #89779	C₂²	semidirect
115. #89772	C₂²	semidirect
116. #89772	C₂²	semidirect
121. #89768	C₂²	semidirect
122. #89768	C₂²	semidirect
123. #89743	C₂²	semidirect
124. #89742	C₂²	semidirect
131. #89698	C₂²	semidirect
132. #89697	C₂²	semidirect
320. C₄×2₋¹⁺⁴	D₇	semidirect
507. #520	C₂×D₇	semidirect
511. #519	C₂×D₇	semidirect
517. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
520. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
1111. C₇	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	2
#11742917	2
#11741562	2
#11741558	2
#11740021	2
#11740018	2
#11740016	2
#11740014	2
#11740011	2
#11740009	2
#11739997	2
#11739994	2
#11739993	2
#11739975	2
#11739973	2
#11739972	2
#11739960	2
#11739952	2
#11739890	2
#11739888	2
C₂×#89800	2
#11739876	2
#60595	7