Subgroups — #14222859

Order 1792.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#89570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11736095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90423	—	2	1	no	—
36	#90423	—	2	1	no	—
37	#90372	—	2	1	no	—
38	#90372	—	2	1	no	—
39	#90349	—	2	2	no	—
40	#90349	—	2	2	no	—
41	#90334	C₂²	1	2	yes	—
42	#90334	C₂²	1	2	yes	—
43	#90315	C₂²	1	2	yes	—
44	#90315	C₂²	1	2	yes	—
45	#90263	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
47	#90237	—	2	1	no	—
48	#90237	—	2	2	no	—
49	C₄×#1159	—	2	1	no	—
50	C₄×#1159	—	2	2	no	—
51	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90213	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90207	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90195	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89775	C₂²	1	2	yes	—
83	#89775	C₂²	1	2	yes	—
84	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89740	C₂²	1	2	yes	—
88	#89739	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89661	C₂²	1	2	yes	—
94	#89661	C₂²	1	2	yes	—
95	#89661	C₂²	1	2	yes	—
96	#89649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89644	C₂²	1	2	yes	—
101	#89643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89641	C₂²	1	2	yes	—
104	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89624	C₂²	1	2	yes	—
109	#89624	C₂²	1	2	yes	—
110	#89624	C₂²	1	2	yes	—
111	#89591	C₂²	1	2	yes	—
112	#89591	C₂²	1	2	yes	—
113	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89570	C₂²	1	2	yes	—
115	#89570	C₂²	1	2	yes	—
116	#89570	C₂²	1	2	yes	—
117	#89570	C₂²	1	2	yes	—
118	#89570	C₂²	1	2	yes	—
119	#89570	C₂²	1	2	yes	—
120	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89510	C₂²	1	2	yes	—
128	#89510	C₂²	1	2	yes	—
129	#89506	C₂²	1	2	yes	—
130	#89506	C₂²	1	2	yes	—
131	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60595	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6554	—	2	4	no	—
139	#6554	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×#1159	—	2	1	no	—
143	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×#124	—	2	1	no	—
152	C₇×#123	—	2	2	no	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6510	—	2	1	no	—
164	#6510	—	2	1	no	—
165	#6510	—	2	1	no	—
166	#6510	C₂³	1	2	yes	—
167	#6510	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
170	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1144	—	2	4	no	—
175	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
178	#6505	—	2	4	no	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	#6503	—	2	1	no	—
181	#6500	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
186	#6493	C₂³	1	2	yes	—
187	#6493	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	#6489	—	2	2	no	—
194	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6489	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6471	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1132	—	2	4	no	—
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
211	#6461	—	2	2	no	—
212	#6461	—	2	2	no	—
213	#6461	—	2	2	no	—
214	#6461	—	2	2	no	—
215	#6460	—	2	2	no	—
216	#6460	—	2	2	no	—
217	#6456	C₂³	1	2	yes	—
218	#6456	C₂³	1	2	yes	—
219	#6456	C₂³	1	2	yes	—
220	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6455	—	2	1	no	—
223	#6455	—	2	2	no	—
224	#6455	—	2	2	no	—
225	#6455	—	2	2	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6450	—	2	1	no	—
233	#6450	—	2	1	no	—
234	#6450	—	2	2	no	—
235	#6450	—	2	2	no	—
236	#6450	C₂³	1	2	yes	—
237	#6450	C₂³	1	2	yes	—
238	#6450	C₂³	1	2	yes	—
239	#6450	C₂³	1	2	yes	—
240	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6450	C₂³	1	2	yes	—
242	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6449	—	2	2	no	—
244	#6449	—	2	2	no	—
245	#6448	—	2	2	no	—
246	#6448	—	2	2	no	—
247	#6446	—	2	2	no	—
248	#6446	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#6441	—	2	1	no	—
257	#6441	—	2	1	no	—
258	#6440	—	2	2	no	—
259	#6440	—	2	2	no	—
260	#6440	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
263	#6435	—	2	1	no	—
264	#6435	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6390	C₂³	1	2	yes	—
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6389	C₂³	1	2	yes	—
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6384	C₂³	1	2	yes	—
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6383	C₂³	1	2	yes	—
308	#6383	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	2	yes	—
314	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6381	C₂³	1	2	yes	—
317	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3510	—	7	1	no	—
320	C₄×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
321	#3125	—	7	2	no	—
322	#3124	—	7	2	no	—
323	#3121	—	7	2	no	—
324	#3121	—	7	2	no	—
325	#3117	—	7	2	no	—
326	#3111	—	7	2	no	—
327	#3108	—	7	2	no	—
328	#3102	—	7	2	no	—
329	#3097	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3096	—	7	1	no	—
331	#3078	—	7	1	no	—
332	#3076	—	7	1	no	—
333	#3040	—	7	1	no	—
334	C₂×#464	—	7	1	no	—
335	#3011	—	7	1	no	—
336	#3010	—	7	1	no	—
337	#2950	—	7	1	no	—
338	#2949	—	7	1	no	—
339	#2947	—	7	1	no	—
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2925	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₇×#41	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
368	#1159	—	2	16	no	—
369	#1159	—	2	8	no	—
370	#1157	—	2	2	no	—
371	#1157	—	2	4	no	—
372	#1157	—	2	4	no	—
373	#1157	#41	1	4	yes	—
374	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#1144	—	2	4	no	—
423	#1144	—	2	4	no	—
424	#1144	—	2	4	no	—
425	#1143	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#1136	—	2	2	no	—
476	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	D₅₆	—	2	4	no	—
481	#1132	—	2	4	no	—
482	#1132	—	2	4	no	—
483	#1132	—	2	4	no	—
484	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
485	C₂×#137	—	7	1	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
487	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
489	#559	—	14	1	no	—
490	#559	—	14	1	no	—
491	#556	—	14	1	no	—
492	#556	—	14	1	no	—
493	#551	—	14	2	no	—
494	#551	—	14	2	no	—
495	#542	—	7	2	no	—
496	#542	—	7	2	no	—
497	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
498	#535	—	7	1	no	—
499	#533	—	7	1	no	—
500	#529	—	7	2	no	—
501	#529	—	7	2	no	—
502	C₂×#124	—	7	1	no	—
503	#520	—	7	2	no	—
504	#520	—	7	1	no	—
505	#520	—	14	2	no	—
506	#520	—	14	1	no	—
507	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#519	—	7	1	no	—
509	#519	—	7	2	no	—
510	#519	—	7	1	no	—
511	#519	—	14	1	no	—
512	#518	—	7	1	no	—
513	C₄×#41	—	7	1	no	—
514	C₄×#41	—	7	1	no	—
515	C₄×#41	—	7	2	no	—
516	C₄×#41	—	14	2	no	—
517	C₄×#41	—	14	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
521	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
522	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
523	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
524	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
525	#482	—	7	2	no	—
526	#482	—	7	2	no	—
527	#481	—	7	2	no	—
528	#480	—	7	2	no	—
529	#479	—	7	1	no	—
530	#479	—	7	2	no	—
531	#479	—	7	1	no	—
532	#479	—	7	2	no	—
533	#478	—	7	1	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#477	—	7	1	no	—
536	#477	—	7	2	no	—
537	#476	—	7	1	no	—
538	#475	—	7	1	no	—
539	#475	—	7	2	no	—
540	#474	—	7	1	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#464	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	2	no	—
545	#464	—	7	2	no	—
546	#464	—	7	2	no	—
547	#463	—	7	2	no	—
548	#463	—	7	2	no	—
549	#452	—	7	2	no	—
550	#452	—	7	2	no	—
551	#451	—	7	2	no	—
552	#451	—	7	2	no	—
553	#449	—	7	2	no	—
554	#449	—	7	2	no	—
555	#448	—	7	2	no	—
556	#448	—	7	2	no	—
557	#442	—	7	2	no	—
558	#441	—	7	2	no	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#441	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	#440	—	7	2	no	—
564	#440	—	7	2	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	#433	—	7	2	no	—
574	#433	—	7	2	no	—
575	#432	—	7	2	no	—
576	#431	—	7	2	no	—
577	#428	—	7	1	no	—
578	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
579	#427	—	7	1	no	—
580	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
581	#423	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
583	#419	—	7	1	no	—
584	#419	—	7	1	no	—
585	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
586	#418	—	7	1	no	—
587	#416	—	7	1	no	—
588	#416	—	7	1	no	—
589	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×#102	—	7	1	no	—
591	#408	—	7	1	no	—
592	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
593	#405	—	7	1	no	—
594	#405	—	7	1	no	—
595	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
601	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₇×D₄	—	2	4	no	—
607	C₇×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
635	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
637	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	D₂₈	—	2	1	no	—
645	D₂₈	—	2	2	no	—
646	D₂₈	—	2	2	no	—
647	D₂₈	—	4	2	no	—
648	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₄×D₇	—	2	8	no	—
650	C₄×D₇	—	2	4	no	—
651	C₄×D₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₇	—	8	1	no	—
653	C₄×D₇	—	8	2	no	—
654	C₄×D₇	—	8	2	no	—
655	C₄×D₇	—	8	2	no	—
656	Dic₁₄	—	2	8	no	—
657	Dic₁₄	—	2	4	no	—
658	Dic₁₄	—	2	2	no	—
659	Dic₁₄	—	2	1	no	—
660	Dic₁₄	—	8	1	no	—
661	Dic₁₄	—	8	1	no	—
662	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
663	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	—	2	2	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
670	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
671	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
672	C₂×#41	—	7	1	no	—
673	C₂×#41	—	7	2	no	—
674	C₂×#41	—	14	2	no	—
675	C₂×#41	—	14	1	no	—
676	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
680	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
682	#137	—	14	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
693	C₂×D₈	—	7	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
701	#127	—	14	1	no	—
702	#126	—	14	2	no	—
703	#126	—	14	2	no	—
704	#126	—	14	2	no	—
705	#126	—	14	2	no	—
706	#125	—	7	1	no	—
707	#125	—	7	1	no	—
708	#124	—	2	1	no	—
709	#124	—	7	2	no	—
710	#124	—	7	2	no	—
711	#124	—	14	1	no	—
712	#124	—	14	1	no	—
713	#124	—	14	2	no	—
714	#124	—	14	2	no	—
715	#124	—	14	1	no	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	#123	—	14	2	no	—
720	#123	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	#121	—	7	2	no	—
728	#121	—	7	2	no	—
729	#120	—	14	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	#117	—	7	1	no	—
777	#117	—	7	2	no	—
778	#117	—	7	1	no	—
779	#117	—	14	2	no	—
780	#117	—	14	1	no	—
781	#117	—	14	2	no	—
782	#117	—	14	2	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	—	14	2	no	—
785	#117	—	14	2	no	—
786	#117	—	14	2	no	—
787	#117	—	14	1	no	—
788	#117	—	14	2	no	—
789	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
807	#107	—	7	1	no	—
808	#107	—	7	1	no	—
809	#107	—	7	2	no	—
810	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	#106	—	7	1	no	—
814	#106	—	7	1	no	—
815	#106	—	7	2	no	—
816	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	1	no	—
826	#103	—	7	1	no	—
827	#103	—	7	2	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	1	no	—
830	#103	—	7	1	no	—
831	#103	—	7	2	no	—
832	#103	—	7	2	no	—
833	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	#102	—	7	1	no	—
838	#102	—	7	1	no	—
839	#102	—	7	2	no	—
840	#102	—	7	2	no	—
841	#102	—	7	1	no	—
842	#102	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	#97	—	7	2	no	—
850	#97	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	—	7	2	no	—
852	C₄×C₈	—	7	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
859	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₇	—	2	2	no	—
861	C₂×D₇	—	4	1	no	—
862	C₂×D₇	—	4	1	no	—
863	C₂×D₇	—	4	2	no	—
864	C₂×D₇	—	4	2	no	—
865	C₂×D₇	—	4	2	no	—
866	C₂×D₇	—	16	2	no	—
867	C₄×C₇	—	2	2	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	—	4	1	no	—
870	C₄×C₇	—	4	2	no	—
871	C₄×C₇	—	4	1	no	—
872	C₄×C₇	—	4	1	no	—
873	C₄×C₇	—	4	2	no	—
874	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
875	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	Dic₇	—	2	1	no	—
878	Dic₇	—	2	2	no	—
879	Dic₇	—	2	1	no	—
880	Dic₇	—	2	1	no	—
881	Dic₇	—	2	1	no	—
882	Dic₇	—	2	2	no	—
883	Dic₇	—	2	2	no	—
884	Dic₇	—	2	4	no	—
885	Dic₇	—	4	1	no	—
886	Dic₇	—	4	1	no	—
887	C₂⁴	—	14	1	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	7	4	no	—
891	#41	—	14	4	no	—
892	#41	—	14	4	no	—
893	#41	—	14	16	no	—
894	#41	—	14	8	no	—
895	#41	—	14	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
907	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
910	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	—	7	1	no	—
913	C₂×D₄	—	7	2	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	1	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	1	no	—
919	C₂×D₄	—	14	2	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	Q₁₆	—	14	4	no	—
942	Q₁₆	—	14	4	no	—
943	Q₁₆	—	14	4	no	—
944	SD₁₆	—	14	4	no	—
945	SD₁₆	—	14	4	no	—
946	SD₁₆	—	14	4	no	—
947	SD₁₆	—	14	4	no	—
948	D₈	—	14	4	no	—
949	M₁₆	—	2	2	no	—
950	M₁₆	—	14	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	7	1	no	—
953	C₂×C₈	—	7	2	no	—
954	C₂×C₈	—	7	1	no	—
955	C₂×C₈	—	14	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	7	2	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	—	7	2	no	—
1015	C₄²	—	7	1	no	—
1016	C₄²	—	7	2	no	—
1017	C₄²	—	7	1	no	—
1018	C₄²	—	7	1	no	—
1019	C₄²	—	14	1	no	—
1020	C₄²	—	14	2	no	—
1021	C₄²	—	14	2	no	—
1022	C₄²	—	14	1	no	—
1023	C₄²	—	14	2	no	—
1024	C₄²	—	14	2	no	—
1025	C₄²	—	14	2	no	—
1026	C₄²	—	14	2	no	—
1027	C₄²	—	14	2	no	—
1028	C₄²	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1034	D₇	—	4	2	no	—
1035	D₇	—	8	2	no	—
1036	C₂³	—	14	1	no	—
1037	C₂³	—	14	2	no	—
1038	C₂³	—	28	2	no	—
1039	C₂³	—	56	1	no	—
1040	C₂³	—	56	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	7	4	no	—
1048	Q₈	—	7	2	no	—
1049	Q₈	—	14	8	no	—
1050	Q₈	—	14	4	no	—
1051	Q₈	—	14	2	no	—
1052	Q₈	—	14	1	no	—
1053	Q₈	—	56	1	no	—
1054	Q₈	—	56	1	no	—
1055	D₄	—	2	4	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	7	2	no	—
1058	D₄	—	14	8	no	—
1059	D₄	—	14	4	no	—
1060	D₄	—	14	1	no	—
1061	D₄	—	14	2	no	—
1062	D₄	—	14	2	no	—
1063	D₄	—	28	2	no	—
1064	D₄	—	56	2	no	—
1065	D₄	—	56	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	14	1	no	—
1109	C₈	—	14	1	no	—
1110	C₈	—	14	2	no	—
1111	C₇	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	14	2	no	—
1118	C₂²	—	28	1	no	—
1119	C₂²	—	28	1	no	—
1120	C₂²	—	28	2	no	—
1121	C₂²	—	28	2	no	—
1122	C₂²	—	28	2	no	—
1123	C₂²	—	112	2	no	—
1124	C₂²	#90347	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	14	1	no	—
1134	C₄	—	14	2	no	—
1135	C₄	—	14	1	no	—
1136	C₄	—	14	1	no	—
1137	C₄	—	14	2	no	—
1138	C₄	—	14	1	no	—
1139	C₄	—	14	4	no	—
1140	C₄	—	14	2	no	—
1141	C₄	—	28	1	no	—
1142	C₄	—	28	1	no	—
1143	C₄	#90347	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	28	2	no	—
1149	C₂	—	56	2	no	—
1150	C₂	C₂×#90347	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3097	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11736123	C₂
hypercenter	#3097	D₇
hypocenter	C₇	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743412	C₂	semidirect
2. #11742955	C₂	semidirect
3. C₇×#3097	C₂	semidirect
4. #11740856	C₂	semidirect
5. #11740011	C₂	semidirect
6. #11738942	C₂	semidirect
7. #11738942	C₂	semidirect
8. #11738939	C₂	semidirect
9. #11738937	C₂	semidirect
10. #11738902	C₂	semidirect
11. #11738900	C₂	semidirect
12. #11738862	C₂	semidirect
13. #11738858	C₂	semidirect
14. #11736690	C₂	semidirect
15. #11736646	C₂	semidirect
16. #11736641	C₂	semidirect
17. #11736613	C₂	semidirect
18. #11736420	C₂	semidirect
19. #11736393	C₂	semidirect
20. C₂×#89570	C₂	semidirect
21. #11736219	C₂	semidirect
23. #11736095	C₂	semidirect
52. #90213	C₂²	semidirect
56. #90207	C₂²	semidirect
58. #90195	C₂²	semidirect
60. C₂×#6450	C₂²	semidirect
61. C₇×#485	C₂²	semidirect
62. C₇×#485	C₂²	semidirect
63. C₇×#484	C₂²	semidirect
64. C₇×#483	C₂²	semidirect
77. #89822	C₂²	semidirect
78. #89822	C₂²	semidirect
79. #89819	C₂²	semidirect
80. #89819	C₂²	semidirect
91. #89663	C₂²	semidirect
92. #89662	C₂²	semidirect
96. #89649	C₂²	semidirect
97. #89649	C₂²	semidirect
98. #89647	C₂²	semidirect
99. #89647	C₂²	semidirect
101. #89643	C₂²	semidirect
102. #89642	C₂²	semidirect
104. #89629	C₂²	semidirect
105. #89629	C₂²	semidirect
106. #89626	C₂²	semidirect
107. #89626	C₂²	semidirect
113. #89589	C₂²	semidirect
120. #89562	C₂²	semidirect
121. #89562	C₂²	semidirect
122. #89562	C₂²	semidirect
123. #89561	C₂²	semidirect
124. #89561	C₂²	semidirect
125. #89561	C₂²	semidirect
126. #89560	C₂²	semidirect
131. #89492	C₂²	semidirect
132. #89492	C₂²	semidirect
133. #89491	C₂²	semidirect
134. #89490	C₂²	semidirect
329. #3097	D₇	semidirect
521. #485	C₂×D₇	semidirect
522. #485	C₂×D₇	semidirect
523. #484	C₂×D₇	semidirect
524. #483	C₂×D₇	semidirect
1111. C₇	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743412	2
#11742955	2
C₇×#3097	2
#11740856	2
#11740011	2
#11738942	2
#11738939	2
#11738937	2
#11738902	2
#11738900	2
#11738862	2
#11738858	2
#11736690	2
#11736646	2
#11736641	2
#11736613	2
#11736420	2
#11736393	2
C₂×#89570	2
#11736219	2
#11736123	2
#11736095	2
#60595	7