Subgroups — #14222890

Order 1792.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90273	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90269	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90252	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90243	—	2	2	no	—
38	#90239	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90237	—	2	1	no	—
40	#90237	C₂²	1	2	yes	—
41	#90236	—	2	1	no	—
42	#90236	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#90231	—	2	2	no	—
46	C₄×#1159	—	2	1	no	—
47	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
48	#90224	—	2	1	no	—
49	#90223	—	2	1	no	—
50	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90202	—	2	1	no	—
56	#90201	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90198	—	2	1	no	—
58	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90177	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89945	C₂²	1	2	yes	—
72	#89941	C₂²	1	2	yes	—
73	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89930	C₂²	1	2	yes	—
76	#89928	C₂²	1	2	yes	—
77	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89555	C₂²	1	2	yes	—
116	#89553	C₂²	1	2	yes	—
117	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89548	C₂²	1	2	yes	—
120	#89545	C₂²	1	2	yes	—
121	#89539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60597	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
140	#6548	—	2	4	no	—
141	#6548	—	2	4	no	—
142	C₂×#1159	—	2	1	no	—
143	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1157	—	2	2	no	—
147	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
152	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#117	—	2	1	no	—
165	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
171	#6513	—	2	4	no	—
172	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6509	C₂³	1	2	yes	—
174	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6502	—	2	2	no	—
179	#6502	—	2	1	no	—
180	#6502	—	2	1	no	—
181	#6501	C₂³	1	2	yes	—
182	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6495	—	2	4	no	—
190	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6493	—	2	2	no	—
193	#6493	—	2	1	no	—
194	#6492	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6487	—	2	1	no	—
206	#6487	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6467	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6460	—	2	1	no	—
219	#6460	C₂³	1	2	yes	—
220	#6459	—	2	2	no	—
221	#6459	—	2	2	no	—
222	#6458	—	2	1	no	—
223	#6458	C₂³	1	2	yes	—
224	#6457	—	2	2	no	—
225	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6455	—	2	1	no	—
230	#6455	—	2	1	no	—
231	#6455	C₂³	1	2	yes	—
232	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	#6452	—	2	2	no	—
236	#6451	—	2	1	no	—
237	#6451	—	2	1	no	—
238	#6451	C₂³	1	2	yes	—
239	#6451	C₂³	1	2	yes	—
240	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6448	—	2	2	no	—
245	#6448	—	2	2	no	—
246	#6447	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
257	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
258	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#6442	—	2	2	no	—
261	#6440	—	2	2	no	—
262	#6440	—	2	2	no	—
263	#6439	—	2	2	no	—
264	#6438	—	2	2	no	—
265	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#6435	—	2	2	no	—
269	#6435	—	2	1	no	—
270	#6435	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	2	yes	—
298	#6391	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	2	yes	—
314	#6382	C₂³	1	2	yes	—
315	#6382	C₂³	1	2	yes	—
316	#6381	C₂³	1	2	yes	—
317	#6377	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3511	—	7	1	no	—
320	C₄×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
321	#3125	—	7	2	no	—
322	#3125	—	7	2	no	—
323	#3118	—	7	2	no	—
324	#3118	—	7	2	no	—
325	#3116	—	7	2	no	—
326	#3109	—	7	2	no	—
327	#3106	—	7	2	no	—
328	#3101	—	7	2	no	—
329	#3099	—	7	1	no	—
330	#3099	—	7	1	no	—
331	#3079	—	7	1	no	—
332	C₂×#476	—	7	1	no	—
333	#3036	—	7	1	no	—
334	#3035	—	7	1	no	—
335	#3012	—	7	1	no	—
336	#3012	—	7	1	no	—
337	#2952	—	7	1	no	—
338	#2952	—	7	1	no	—
339	#2946	—	7	1	no	—
340	#2946	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2925	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
374	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#1159	—	2	8	no	—
377	#1159	—	2	4	no	—
378	#1159	—	2	4	no	—
379	D₄×D₇	—	2	8	no	—
380	D₄×D₇	—	2	4	no	—
381	D₄×D₇	—	2	4	no	—
382	#1157	—	2	2	no	—
383	#1157	—	2	2	no	—
384	#1157	—	2	2	no	—
385	#1157	—	2	2	no	—
386	#1157	—	2	2	no	—
387	#1157	—	8	4	no	—
388	#1157	#41	1	4	yes	complemented
389	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
407	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
411	C₇×D₈	—	2	4	no	—
412	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	#1144	—	2	2	no	—
438	#1143	—	2	2	no	—
439	#1142	—	2	4	no	—
440	#1142	—	2	2	no	—
441	#1141	—	2	4	no	—
442	#1141	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#1136	—	2	2	no	—
484	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	Dic₂₈	—	2	2	no	—
489	D₅₆	—	2	2	no	—
490	#1132	—	2	2	no	—
491	#1132	—	2	2	no	—
492	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
493	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#135	—	7	1	no	—
496	C₂×#135	—	7	1	no	—
497	#556	—	14	1	no	—
498	#555	—	14	1	no	—
499	#554	—	14	1	no	—
500	#553	—	14	2	no	—
501	#548	—	14	2	no	—
502	#547	—	14	1	no	—
503	#542	—	7	2	no	—
504	#542	—	7	2	no	—
505	#537	—	7	1	no	—
506	#537	—	7	1	no	—
507	#533	—	7	2	no	—
508	#532	—	7	2	no	—
509	#532	—	7	1	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
511	#520	—	7	1	no	—
512	#520	—	7	2	no	—
513	#520	—	7	1	no	—
514	#520	—	7	1	no	—
515	#520	—	14	1	no	—
516	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#518	—	7	2	no	—
518	#518	—	14	2	no	—
519	#518	—	14	1	no	—
520	#518	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄×#41	—	7	1	no	—
522	C₄×#41	—	7	2	no	—
523	C₄×#41	—	7	1	no	—
524	C₄×#41	—	14	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
529	#485	—	7	2	no	—
530	#485	—	7	2	no	—
531	#483	—	7	2	no	—
532	#483	—	7	2	no	—
533	#482	—	7	2	no	—
534	#482	—	7	2	no	—
535	#481	—	7	2	no	—
536	#481	—	7	2	no	—
537	#477	—	7	2	no	—
538	#476	—	7	2	no	—
539	#476	—	7	2	no	—
540	#476	—	7	2	no	—
541	#476	—	7	2	no	—
542	#476	—	7	2	no	—
543	#475	—	7	2	no	—
544	#474	—	7	2	no	—
545	#464	—	7	1	no	—
546	#464	—	7	1	no	—
547	#463	—	7	2	no	—
548	#463	—	7	2	no	—
549	#463	—	7	1	no	—
550	#463	—	7	1	no	—
551	#462	—	7	1	no	—
552	#461	—	7	2	no	—
553	#461	—	7	1	no	—
554	#460	—	7	1	no	—
555	#459	—	7	2	no	—
556	#459	—	7	1	no	—
557	#452	—	7	2	no	—
558	#452	—	7	2	no	—
559	#450	—	7	2	no	—
560	#450	—	7	2	no	—
561	#449	—	7	2	no	—
562	#449	—	7	2	no	—
563	#447	—	7	2	no	—
564	#447	—	7	2	no	—
565	#442	—	7	2	no	—
566	#442	—	7	2	no	—
567	#442	—	7	2	no	—
568	#442	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
569	#441	—	7	2	no	—
570	#441	—	7	2	no	—
571	#440	—	7	2	no	—
572	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
573	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
576	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
578	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
579	C₄×D₈	—	7	2	no	—
580	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
581	#433	—	7	2	no	—
582	#433	—	7	2	no	—
583	#432	—	7	2	no	—
584	#431	—	7	2	no	—
585	#428	—	7	1	no	—
586	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×#106	—	7	1	no	—
588	C₂×#106	—	7	1	no	—
589	#423	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
591	#417	—	7	1	no	—
592	#417	—	7	1	no	—
593	#417	—	7	1	no	—
594	#417	—	7	1	no	—
595	#416	—	7	1	no	—
596	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×#102	—	7	1	no	—
598	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
599	#408	—	7	1	no	—
600	#408	—	7	1	no	—
601	#405	—	7	1	no	—
602	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
607	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
608	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
611	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
613	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
614	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₇×D₄	—	2	4	no	—
618	C₇×D₄	—	2	2	no	—
619	C₇×D₄	—	2	1	no	—
620	C₇×D₄	—	2	1	no	—
621	C₇×D₄	—	4	2	no	—
622	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
646	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
647	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
653	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
654	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
655	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
656	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
657	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	D₂₈	—	2	2	no	—
663	D₂₈	—	2	1	no	—
664	D₂₈	—	2	1	no	—
665	D₂₈	—	2	1	no	—
666	D₂₈	—	8	2	no	—
667	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₄×D₇	—	2	4	no	—
669	C₄×D₇	—	2	2	no	—
670	C₄×D₇	—	2	2	no	—
671	C₄×D₇	—	2	4	no	—
672	C₄×D₇	—	4	2	no	—
673	C₄×D₇	—	4	2	no	—
674	C₄×D₇	—	4	2	no	—
675	C₄×D₇	—	8	1	no	—
676	C₄×D₇	—	8	2	no	—
677	C₄×D₇	—	8	2	no	—
678	C₄×D₇	—	8	2	no	—
679	Dic₁₄	—	2	2	no	—
680	Dic₁₄	—	2	1	no	—
681	Dic₁₄	—	2	1	no	—
682	Dic₁₄	—	2	1	no	—
683	Dic₁₄	—	4	4	no	—
684	Dic₁₄	—	8	2	no	—
685	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₇×C₈	—	2	1	no	—
687	C₇×C₈	—	2	1	no	—
688	C₇×C₈	—	2	2	no	—
689	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
692	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
693	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
694	C₂×#41	—	7	1	no	—
695	C₂×#41	—	7	2	no	—
696	C₂×#41	—	7	1	no	—
697	C₂×#41	—	7	1	no	—
698	C₂×#41	—	14	2	no	—
699	C₂×#41	—	14	1	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
705	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
708	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
709	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
710	#135	—	14	4	no	—
711	#135	—	14	4	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×D₈	—	7	1	no	—
721	C₂×D₈	—	7	2	no	—
722	C₂×D₈	—	7	1	no	—
723	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
733	#127	—	7	1	no	—
734	#126	—	14	2	no	—
735	#126	—	14	2	no	—
736	#125	—	14	2	no	—
737	#124	—	7	1	no	—
738	#124	—	7	1	no	—
739	#124	—	14	2	no	—
740	#124	—	14	2	no	—
741	#124	—	14	2	no	—
742	#123	—	14	2	no	—
743	#123	—	14	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
751	#121	—	7	2	no	—
752	#121	—	7	2	no	—
753	#121	—	14	2	no	—
754	#121	—	14	1	no	—
755	#121	—	14	1	no	—
756	#121	—	14	2	no	—
757	#121	—	14	1	no	—
758	#121	—	14	1	no	—
759	#121	—	14	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	1	no	—
773	C₄×D₄	—	7	1	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	C₄×D₄	—	7	2	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	2	no	—
778	C₄×D₄	—	7	1	no	—
779	C₄×D₄	—	7	1	no	—
780	C₄×D₄	—	7	2	no	—
781	C₄×D₄	—	7	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	1	no	—
788	C₄×D₄	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	—	14	1	no	—
790	C₄×D₄	—	14	2	no	—
791	C₄×D₄	—	14	2	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	2	no	—
794	C₄×D₄	—	14	1	no	—
795	C₄×D₄	—	14	2	no	—
796	C₄×D₄	—	14	2	no	—
797	C₄×D₄	—	14	2	no	—
798	C₄×D₄	—	14	2	no	—
799	C₄×D₄	—	14	2	no	—
800	C₄×D₄	—	14	2	no	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	7	2	no	—
806	#117	—	7	2	no	—
807	#117	—	14	1	no	—
808	#117	—	14	2	no	—
809	#117	—	14	2	no	—
810	#117	—	14	2	no	—
811	#117	—	14	1	no	—
812	#117	—	14	1	no	—
813	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
833	#107	—	7	2	no	—
834	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#106	—	7	2	no	—
836	#106	—	7	2	no	—
837	#106	—	7	2	no	—
838	#106	—	7	2	no	—
839	#106	—	7	2	no	—
840	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
847	#103	—	7	2	no	—
848	#103	—	7	2	no	—
849	#103	—	7	2	no	—
850	#103	—	7	1	no	—
851	#103	—	7	1	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
855	#102	—	7	2	no	—
856	#102	—	7	2	no	—
857	#102	—	7	2	no	—
858	#102	—	7	2	no	—
859	#102	—	7	2	no	—
860	#102	—	7	1	no	—
861	#102	—	7	1	no	—
862	#102	—	7	2	no	—
863	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
871	#97	—	7	2	no	—
872	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
873	C₄×C₈	—	7	2	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
875	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
884	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
885	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₇	—	2	2	no	—
887	C₂×D₇	—	2	2	no	—
888	C₂×D₇	—	2	2	no	—
889	C₂×D₇	—	2	2	no	—
890	C₂×D₇	—	4	1	no	—
891	C₂×D₇	—	4	1	no	—
892	C₂×D₇	—	4	1	no	—
893	C₂×D₇	—	4	1	no	—
894	C₂×D₇	—	4	1	no	—
895	C₂×D₇	—	8	8	no	—
896	C₄×C₇	—	2	2	no	—
897	C₄×C₇	—	2	2	no	—
898	C₄×C₇	—	4	2	no	—
899	C₄×C₇	—	4	1	no	—
900	C₄×C₇	—	4	1	no	—
901	C₄×C₇	—	4	1	no	—
902	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
903	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
904	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
905	Dic₇	—	2	1	no	—
906	Dic₇	—	2	1	no	—
907	Dic₇	—	2	2	no	—
908	Dic₇	—	2	2	no	—
909	Dic₇	—	2	1	no	—
910	Dic₇	—	4	2	no	—
911	Dic₇	—	4	1	no	—
912	Dic₇	—	4	2	no	—
913	Dic₇	#577	1	2	yes	—
914	C₂⁴	—	2	1	no	—
915	C₂⁴	—	14	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	7	4	no	—
919	#41	—	14	4	no	—
920	#41	—	14	8	no	—
921	#41	—	14	4	no	—
922	#41	—	14	2	no	—
923	#41	—	14	2	no	—
924	#41	—	14	2	no	—
925	#41	—	14	2	no	—
926	#41	—	14	2	no	—
927	#41	—	56	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	7	2	no	—
939	C₂×D₄	—	7	1	no	—
940	C₂×D₄	—	7	1	no	—
941	C₂×D₄	—	7	1	no	—
942	C₂×D₄	—	14	2	no	—
943	C₂×D₄	—	14	2	no	—
944	C₂×D₄	—	14	1	no	—
945	C₂×D₄	—	14	1	no	—
946	C₂×D₄	—	14	4	no	—
947	C₂×D₄	—	14	8	no	—
948	C₂×D₄	—	14	2	no	—
949	C₂×D₄	—	14	16	no	—
950	C₂×D₄	—	14	1	no	—
951	C₂×D₄	—	14	4	no	—
952	C₂×D₄	—	14	1	no	—
953	C₂×D₄	—	14	2	no	—
954	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	complemented
955	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	Q₁₆	—	14	2	no	—
983	Q₁₆	—	14	2	no	—
984	SD₁₆	—	2	4	no	—
985	SD₁₆	—	14	2	no	—
986	SD₁₆	—	14	2	no	—
987	SD₁₆	—	14	2	no	—
988	SD₁₆	—	14	2	no	—
989	SD₁₆	—	14	4	no	—
990	D₈	—	2	4	no	—
991	D₈	—	14	2	no	—
992	D₈	—	14	2	no	—
993	D₈	—	14	4	no	—
994	M₁₆	—	2	2	no	—
995	M₁₆	—	14	2	no	—
996	C₂×C₈	—	2	2	no	—
997	C₂×C₈	—	7	1	no	—
998	C₂×C₈	—	7	2	no	—
999	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	2	no	—
1052	C₄²	—	7	2	no	—
1053	C₄²	—	7	1	no	—
1054	C₄²	—	7	1	no	—
1055	C₄²	—	7	2	no	—
1056	C₄²	—	7	1	no	—
1057	C₄²	—	7	1	no	—
1058	C₄²	—	14	1	no	—
1059	C₄²	—	14	2	no	—
1060	C₄²	—	14	1	no	—
1061	C₄²	—	14	2	no	—
1062	C₄²	—	14	2	no	—
1063	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1067	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1070	D₇	—	4	2	no	—
1071	D₇	—	4	2	no	—
1072	D₇	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	4	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	7	2	no	—
1077	C₂³	—	8	1	no	—
1078	C₂³	—	8	1	no	—
1079	C₂³	—	14	8	no	—
1080	C₂³	—	14	1	no	—
1081	C₂³	—	14	1	no	—
1082	C₂³	—	56	2	no	—
1083	C₂³	—	56	2	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	7	2	no	—
1088	Q₈	—	14	2	no	—
1089	Q₈	—	14	1	no	—
1090	Q₈	—	14	1	no	—
1091	Q₈	—	14	1	no	—
1092	Q₈	—	28	4	no	—
1093	Q₈	—	56	2	no	—
1094	D₄	—	2	4	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	7	2	no	—
1100	D₄	—	14	8	no	—
1101	D₄	—	14	8	no	—
1102	D₄	—	14	4	no	—
1103	D₄	—	14	4	no	—
1104	D₄	—	14	2	no	—
1105	D₄	—	14	1	no	—
1106	D₄	—	14	1	no	—
1107	D₄	—	14	1	no	—
1108	D₄	—	28	2	no	—
1109	D₄	—	28	2	no	—
1110	D₄	—	28	2	no	—
1111	D₄	—	56	2	no	—
1112	D₄	—	56	2	no	—
1113	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	14	2	no	—
1160	C₈	—	14	1	no	—
1161	C₈	—	14	1	no	—
1162	C₇	#60597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	4	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	8	4	no	—
1172	C₂²	—	14	2	no	—
1173	C₂²	—	14	2	no	—
1174	C₂²	—	14	2	no	—
1175	C₂²	—	14	2	no	—
1176	C₂²	—	28	1	no	—
1177	C₂²	—	28	1	no	—
1178	C₂²	—	28	1	no	—
1179	C₂²	—	28	1	no	—
1180	C₂²	—	28	1	no	—
1181	C₂²	—	56	8	no	—
1182	C₂²	#90238	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	7	2	no	—
1191	C₄	—	14	1	no	—
1192	C₄	—	14	1	no	—
1193	C₄	—	14	1	no	—
1194	C₄	—	14	2	no	—
1195	C₄	—	14	2	no	—
1196	C₄	—	28	2	no	—
1197	C₄	—	28	2	no	—
1198	C₄	—	28	1	no	—
1199	C₄	#90238	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	8	1	no	—
1205	C₂	—	28	2	no	—
1206	C₂	—	28	2	no	—
1207	C₂	—	56	1	no	—
1208	C₂	C₂×#90238	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2946	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₇
hypocenter	C₇	#60597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742961	C₂	semidirect
2. #11742925	C₂	semidirect
3. C₇×#2946	C₂	semidirect
4. #11741394	C₂	semidirect
5. #11741376	C₂	semidirect
6. #11740003	C₂	semidirect
7. #11739982	C₂	semidirect
8. #11737320	C₂	semidirect
9. #11737314	C₂	semidirect
10. #11737230	C₂	semidirect
11. #11737228	C₂	semidirect
12. #11737105	C₂	semidirect
13. #11737096	C₂	semidirect
14. #11737039	C₂	semidirect
15. #11737038	C₂	semidirect
16. #11736685	C₂	semidirect
17. #11736667	C₂	semidirect
18. #11736306	C₂	semidirect
19. #11736289	C₂	semidirect
20. #11736192	C₂	semidirect
21. C₂×#89533	C₂	semidirect
22. #11736019	C₂	semidirect
23. #11735997	C₂	semidirect
26. C₇×#520	C₂²	semidirect
29. #90523	C₂²	semidirect
34. #90273	C₂²	semidirect
35. #90269	C₂²	semidirect
36. #90252	C₂²	semidirect
38. #90239	C₂²	semidirect
52. #90214	C₂²	semidirect
58. C₂×#6451	C₂²	semidirect
61. C₇×#442	C₂²	semidirect
62. C₇×#440	C₂²	semidirect
63. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
65. C₇×#428	C₂²	semidirect
66. C₇×#416	C₂²	semidirect
68. C₇×#405	C₂²	semidirect
69. #90004	C₂²	semidirect
73. #89937	C₂²	semidirect
74. #89934	C₂²	semidirect
77. #89925	C₂²	semidirect
78. #89922	C₂²	semidirect
80. #89905	C₂²	semidirect
82. #89890	C₂²	semidirect
84. C₂×#6391	C₂²	semidirect
85. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #89802	C₂²	semidirect
87. C₄×#1143	C₂²	semidirect
88. #89790	C₂²	semidirect
89. C₄×#1142	C₂²	semidirect
90. C₄×#1142	C₂²	semidirect
91. #89786	C₂²	semidirect
92. #89786	C₂²	semidirect
93. C₄×#1141	C₂²	semidirect
94. #89774	C₂²	semidirect
95. #89769	C₂²	semidirect
96. #89767	C₂²	semidirect
98. C₂×#6382	C₂²	semidirect
99. #89662	C₂²	semidirect
100. #89660	C₂²	semidirect
101. #89657	C₂²	semidirect
102. #89647	C₂²	semidirect
103. #89642	C₂²	semidirect
104. #89635	C₂²	semidirect
105. #89634	C₂²	semidirect
106. #89626	C₂²	semidirect
107. #89591	C₂²	semidirect
108. #89590	C₂²	semidirect
109. #89587	C₂²	semidirect
110. #89577	C₂²	semidirect
111. #89570	C₂²	semidirect
112. #89565	C₂²	semidirect
113. #89559	C₂²	semidirect
114. #89558	C₂²	semidirect
117. #89551	C₂²	semidirect
118. #89549	C₂²	semidirect
121. #89539	C₂²	semidirect
122. #89534	C₂²	semidirect
123. #89533	C₂²	semidirect
124. #89533	C₂²	semidirect
125. #89533	C₂²	semidirect
126. #89533	C₂²	semidirect
127. #89488	C₂²	semidirect
128. #89483	C₂²	semidirect
129. #89481	C₂²	semidirect
130. #89477	C₂²	semidirect
131. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. #89462	C₂²	semidirect
134. #89457	C₂²	semidirect
340. #2946	D₇	semidirect
350. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
388. #1157	#41	semidirect
516. #520	C₂×D₇	semidirect
568. #442	C₂×D₇	semidirect
572. #440	C₂×D₇	semidirect
578. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
580. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
586. #428	C₂×D₇	semidirect
596. #416	C₂×D₇	semidirect
602. #405	C₂×D₇	semidirect
954. C₂×D₄	#1157	semidirect
1162. C₇	#60597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742961	2
#11742925	2
C₇×#2946	2
#11741394	2
#11741376	2
#11740003	2
#11739982	2
#11737320	2
#11737314	2
#11737230	2
#11737228	2
#11737105	2
#11737096	2
#11737039	2
#11737038	2
#11736685	2
#11736667	2
#11736306	2
#11736289	2
#11736192	2
C₂×#89533	2
#11736019	2
#11735997	2
#60597	7