Subgroups — #14222941

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#6554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11740906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#556	—	2	1	no	—
20	C₇×#555	—	2	1	no	—
21	C₇×#554	—	2	1	no	—
22	C₇×#553	—	2	2	no	—
23	C₇×#548	—	2	2	no	—
24	C₇×#547	—	2	1	no	—
25	C₇×#542	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
36	#90263	—	2	1	no	—
37	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
38	#90237	—	2	1	no	—
39	#90237	—	2	2	no	—
40	C₄×#1159	—	2	2	no	—
41	C₄×#1159	—	2	1	no	—
42	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90214	C₂²	1	2	yes	—
44	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90207	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#90006	C₂²	1	2	yes	—
51	#90005	C₂²	1	2	yes	—
52	#90004	C₂²	1	2	yes	—
53	#89866	C₂²	1	2	yes	—
54	#89863	C₂²	1	2	yes	—
55	#89863	C₂²	1	2	yes	—
56	#89863	C₂²	1	2	yes	—
57	#89863	C₂²	1	4	yes	—
58	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89862	C₂²	1	2	yes	—
60	#89859	C₂²	1	2	yes	—
61	#89856	C₂²	1	2	yes	—
62	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89847	C₂²	1	2	yes	—
65	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89829	C₂²	1	2	yes	—
67	#89826	C₂²	1	2	yes	—
68	#89826	C₂²	1	4	yes	—
69	#89822	C₂²	1	4	yes	—
70	#89819	C₂²	1	4	yes	—
71	#89817	C₂²	1	4	yes	—
72	#89816	C₂²	1	4	yes	—
73	#89812	C₂²	1	4	yes	—
74	#89809	C₂²	1	4	yes	—
75	#89807	C₂²	1	4	yes	—
76	#89805	C₂²	1	4	yes	—
77	#89802	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	—
80	#89798	C₂²	1	4	yes	—
81	#89790	C₂²	1	4	yes	—
82	#89790	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	—
85	#89772	C₂²	1	4	yes	—
86	#89769	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
88	#89738	C₂²	1	2	yes	—
89	#89736	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
91	#89698	C₂²	1	2	yes	—
92	#89697	C₂²	1	2	yes	—
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#60600	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
100	#6554	—	2	4	no	—
101	#6554	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×#1159	—	2	2	no	—
104	C₂×#1159	—	2	1	no	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#126	—	2	4	no	—
116	C₇×#125	—	2	2	no	—
117	C₇×#124	—	2	4	no	—
118	C₇×#124	—	2	2	no	—
119	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×#123	—	2	4	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇×#121	—	2	2	no	—
126	C₇×#121	—	2	4	no	—
127	C₇×#121	—	2	1	no	—
128	C₇×#121	—	2	1	no	—
129	C₇×#121	—	2	2	no	—
130	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇×#117	—	2	2	no	—
145	C₇×#117	—	2	2	no	—
146	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#6514	—	2	8	no	—
154	#6513	—	2	8	no	—
155	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6489	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#6455	—	2	1	no	—
179	#6455	—	2	2	no	—
180	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#6450	—	2	1	no	—
183	#6450	—	2	2	no	—
184	#6450	—	2	1	no	—
185	#6450	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#6440	—	2	2	no	—
190	#6440	—	2	2	no	—
191	#6440	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#6435	—	2	1	no	—
196	#6435	—	2	2	no	—
197	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
198	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#6409	C₂³	1	4	yes	—
211	#6409	C₂³	1	2	yes	—
212	#6409	C₂³	1	2	yes	—
213	#6406	C₂³	1	4	yes	—
214	#6406	C₂³	1	2	yes	—
215	#6406	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
218	#6384	C₂³	1	4	yes	—
219	#6384	C₂³	1	4	yes	—
220	#6384	C₂³	1	4	yes	—
221	#6383	C₂³	1	4	yes	—
222	#6382	C₂³	1	4	yes	—
223	#6381	C₂³	1	4	yes	—
224	#6381	C₂³	1	4	yes	—
225	#6381	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	#6377	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	#3511	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
235	#3124	—	7	4	no	—
236	#3121	—	7	4	no	—
237	#3116	—	7	2	no	—
238	#3112	—	7	2	no	—
239	#3106	—	7	2	no	—
240	#3104	—	7	2	no	—
241	#3098	—	7	2	no	—
242	#3079	—	7	1	no	—
243	C₂×#477	—	7	1	no	—
244	#3037	—	7	1	no	—
245	#3035	—	7	1	no	—
246	#3013	—	7	2	no	—
247	#2951	—	7	2	no	—
248	#2947	—	7	2	no	—
249	#2925	—	7	1	no	—
250	C₇×#41	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	4	no	—
253	C₇×#41	—	2	4	no	—
254	C₇×#41	—	8	4	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
282	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
283	#1159	—	2	16	no	—
284	#1159	—	2	8	no	—
285	#1157	—	2	2	no	—
286	#1157	—	2	4	no	—
287	#1157	—	2	4	no	—
288	#1157	#41	1	4	yes	complemented
289	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	complemented
301	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
333	#1144	—	2	4	no	—
334	#1144	—	2	8	no	—
335	#1143	—	2	4	no	—
336	#1142	—	2	4	no	—
337	#1142	—	2	8	no	—
338	#1141	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
363	#1136	—	2	4	no	—
364	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
369	C₂×#137	—	7	2	no	—
370	C₂×#135	—	7	2	no	—
371	#556	—	2	1	no	—
372	#555	—	2	1	no	—
373	#554	—	2	1	no	—
374	#553	—	2	2	no	—
375	#548	—	2	2	no	—
376	#547	—	2	1	no	—
377	#542	C₂×D₇	1	4	yes	—
378	#537	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
380	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#520	—	7	1	no	—
384	#520	—	7	2	no	—
385	#520	—	7	1	no	—
386	#520	—	14	1	no	—
387	#520	—	14	2	no	—
388	#520	C₂×D₇	1	2	yes	—
389	#519	—	7	2	no	—
390	#519	—	7	1	no	—
391	#519	—	14	1	no	—
392	C₄×#41	—	7	1	no	—
393	C₄×#41	—	7	2	no	—
394	C₄×#41	—	14	2	no	—
395	C₄×#41	—	14	1	no	—
396	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
400	#485	—	7	4	no	—
401	#484	—	7	4	no	—
402	#482	—	7	4	no	—
403	#480	—	7	4	no	—
404	#477	—	7	2	no	—
405	#477	—	7	2	no	—
406	#477	—	7	4	no	—
407	#477	—	7	2	no	—
408	#476	—	7	2	no	—
409	#475	—	7	2	no	—
410	#474	—	7	2	no	—
411	#464	—	7	2	no	—
412	#464	—	7	4	no	—
413	#463	—	7	2	no	—
414	#462	—	7	1	no	—
415	#462	—	7	2	no	—
416	#461	—	7	1	no	—
417	#460	—	7	2	no	—
418	#460	—	7	1	no	—
419	#459	—	7	1	no	—
420	#452	—	7	4	no	—
421	#451	—	7	4	no	—
422	#449	—	7	4	no	—
423	#448	—	7	4	no	—
424	#441	—	7	4	no	—
425	#440	—	7	4	no	—
426	#440	—	7	4	no	—
427	#440	—	7	4	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
431	C₄×D₈	—	7	4	no	—
432	#433	—	7	4	no	—
433	#432	—	7	2	no	—
434	#431	—	7	2	no	—
435	#428	—	7	2	no	—
436	C₂×#107	—	7	2	no	—
437	#423	—	7	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
439	#417	—	7	2	no	—
440	#417	—	7	2	no	—
441	#416	—	7	2	no	—
442	C₂×#103	—	7	2	no	—
443	#408	—	7	2	no	—
444	#405	—	7	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
449	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
454	C₇×D₄	—	2	4	no	—
455	C₇×D₄	—	2	2	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	2	2	no	—
458	C₇×D₄	—	4	2	no	—
459	C₇×D₄	—	4	4	no	—
460	C₇×D₄	—	4	2	no	—
461	C₇×D₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
495	D₂₈	—	2	1	no	—
496	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₇	—	2	8	no	—
498	C₄×D₇	—	2	4	no	—
499	C₄×D₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇	—	8	1	no	—
502	Dic₁₄	—	2	8	no	—
503	Dic₁₄	—	2	4	no	—
504	Dic₁₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄	—	2	1	no	—
506	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
507	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
513	C₂×#41	—	2	2	no	—
514	C₂×#41	—	7	1	no	—
515	C₂×#41	—	7	2	no	—
516	C₂×#41	—	14	1	no	—
517	C₂×#41	—	14	2	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
524	#137	—	14	8	no	—
525	#135	—	14	8	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
531	C₂×D₈	—	7	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	#126	—	2	4	no	—
541	#125	—	2	2	no	—
542	#124	—	2	4	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	#123	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
573	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	7	1	no	—
581	C₄×D₄	—	7	2	no	—
582	C₄×D₄	—	7	1	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	1	no	—
585	C₄×D₄	—	14	1	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	1	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	2	no	—
590	C₄×D₄	—	14	2	no	—
591	C₄×D₄	—	14	2	no	—
592	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	7	1	no	—
600	#117	—	7	2	no	—
601	#117	—	14	1	no	—
602	#117	—	14	2	no	—
603	#117	—	14	2	no	—
604	#117	—	14	2	no	—
605	#117	—	14	2	no	—
606	#117	—	14	1	no	—
607	#117	—	14	2	no	—
608	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	#107	—	7	4	no	—
626	#107	—	7	4	no	—
627	#107	—	7	4	no	—
628	#106	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
634	#103	—	7	2	no	—
635	#103	—	7	2	no	—
636	#103	—	7	4	no	—
637	#103	—	7	4	no	—
638	#103	—	7	4	no	—
639	#103	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	2	no	—
641	#102	—	7	2	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	#102	—	7	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
646	#97	—	7	4	no	—
647	C₄×C₈	—	7	4	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
657	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₇	—	2	2	no	—
659	C₂×D₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₇	—	2	1	no	—
663	C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₇	—	2	2	no	—
665	C₄×C₇	—	2	2	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	4	4	no	—
668	C₄×C₇	—	4	2	no	—
669	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
670	C₄×C₇	#578	1	2	yes	—
671	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
673	Dic₇	—	2	2	no	—
674	Dic₇	—	2	4	no	—
675	Dic₇	—	4	2	no	—
676	Dic₇	—	4	1	no	—
677	Dic₇	—	4	1	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	7	4	no	—
683	#41	—	8	4	no	—
684	#41	—	14	4	no	—
685	#41	—	14	4	no	—
686	#41	—	14	16	no	—
687	#41	—	14	8	no	—
688	#41	—	14	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
701	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	7	1	no	—
708	C₂×D₄	—	14	2	no	—
709	C₂×D₄	—	14	1	no	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	14	4	no	—
732	Q₁₆	—	14	8	no	—
733	SD₁₆	—	14	4	no	—
734	SD₁₆	—	14	8	no	—
735	SD₁₆	—	14	4	no	—
736	D₈	—	14	4	no	—
737	M₁₆	—	14	4	no	—
738	C₂×C₈	—	7	2	no	—
739	C₂×C₈	—	7	4	no	—
740	C₂×C₈	—	7	2	no	—
741	C₂×C₈	—	14	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
779	C₄²	—	2	4	no	—
780	C₄²	—	14	2	no	—
781	C₄²	—	14	1	no	—
782	C₄²	—	14	2	no	—
783	C₄²	—	14	1	no	—
784	C₄²	—	14	1	no	—
785	C₄²	—	14	2	no	—
786	C₄²	—	14	2	no	—
787	C₄²	—	14	2	no	—
788	C₄²	—	14	2	no	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
793	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	—	2	2	no	—
797	C₂×C₇	—	4	2	no	—
798	C₂×C₇	—	8	2	no	—
799	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
802	D₇	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	14	1	no	—
805	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	7	4	no	—
812	Q₈	—	7	2	no	—
813	Q₈	—	8	2	no	—
814	Q₈	—	14	8	no	—
815	Q₈	—	14	4	no	—
816	Q₈	—	14	2	no	—
817	Q₈	—	14	1	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	7	2	no	—
826	D₄	—	8	4	no	—
827	D₄	—	14	8	no	—
828	D₄	—	14	4	no	—
829	D₄	—	14	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	8	no	—
842	C₂×C₄	—	14	8	no	—
843	C₂×C₄	—	14	4	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₄	—	14	4	no	—
847	C₂×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	1	no	—
850	C₂×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂×C₄	—	56	2	no	—
852	C₂×C₄	—	56	1	no	—
853	C₂×C₄	—	56	1	no	—
854	C₂×C₄	—	56	2	no	—
855	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	14	2	no	—
867	C₈	—	14	2	no	—
868	C₈	—	14	4	no	—
869	C₇	#60600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	14	2	no	—
879	C₂²	—	28	1	no	—
880	C₂²	—	28	1	no	—
881	C₂²	#90519	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	4	no	—
891	C₄	—	14	4	no	—
892	C₄	—	14	2	no	—
893	C₄	—	28	2	no	—
894	C₄	—	28	1	no	—
895	C₄	—	28	1	no	—
896	C₄	#90519	1	2	yes	—
897	C₄	#90529	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	2	no	—
902	C₂	—	8	2	no	—
903	C₂	—	28	2	no	—
904	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#11744345	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#90529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3511	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₇
hypocenter	C₇	#60600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3511	C₂	semidirect
2. C₄×#6554	C₂	semidirect
3. #11740912	C₂	semidirect
4. #11740906	C₂	semidirect
5. #11740872	C₂	semidirect
6. #11740863	C₂	semidirect
7. #11740813	C₂	semidirect
8. #11740799	C₂	semidirect
9. #11740761	C₂	semidirect
10. #11740759	C₂	semidirect
11. #11740744	C₂	semidirect
12. #11740741	C₂	semidirect
13. C₂×#89863	C₂	semidirect
14. #11740657	C₂	semidirect
15. #11740016	C₂	semidirect
16. #11740002	C₂	semidirect
17. #11739960	C₂	semidirect
233. #3511	D₇	semidirect
288. #1157	#41	semidirect
300. C₂×Dic₁₄	#41	semidirect
869. C₇	#60600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3511	2
C₄×#6554	2
#11740912	2
#11740906	2
#11740872	2
#11740863	2
#11740813	2
#11740799	2
#11740761	2
#11740759	2
#11740744	2
#11740741	2
C₂×#89863	2
#11740657	2
#11740016	2
#11740002	2
#11739960	2
#60600	7