Subgroups — #14222958

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11740462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#89838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11740009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11740003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11740002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#553	—	2	2	no	—
26	C₇×#553	—	2	2	no	—
27	C₇×#553	—	2	1	no	—
28	C₇×#553	—	2	1	no	—
29	C₇×#552	—	2	1	no	—
30	C₇×#552	—	2	1	no	—
31	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90265	—	2	1	no	—
48	C₄×#1161	—	2	1	no	—
49	#90236	—	2	2	no	—
50	#90236	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
53	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90214	C₂²	1	2	yes	—
55	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90212	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89819	C₂²	1	2	yes	—
88	#89819	C₂²	1	2	yes	—
89	#89818	C₂²	1	2	yes	—
90	#89818	C₂²	1	2	yes	—
91	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89809	C₂²	1	2	yes	—
96	#89809	C₂²	1	2	yes	—
97	#89808	C₂²	1	2	yes	—
98	#89808	C₂²	1	2	yes	—
99	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#60601	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#6553	—	2	4	no	—
140	#6553	—	2	4	no	—
141	C₂×#1161	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#126	—	2	2	no	—
153	C₇×#126	—	2	2	no	—
154	C₇×#126	—	2	2	no	—
155	C₇×#126	—	2	2	no	—
156	C₇×#125	—	2	2	no	—
157	C₇×#125	—	2	2	no	—
158	C₇×#125	—	2	1	no	—
159	C₇×#125	—	2	1	no	—
160	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#123	—	2	2	no	—
165	C₇×#123	—	2	2	no	—
166	C₇×#123	—	2	2	no	—
167	C₇×#123	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₇×#121	—	2	1	no	—
174	C₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₇×#121	—	2	2	no	—
176	C₇×#121	—	2	1	no	—
177	C₇×#121	—	2	1	no	—
178	C₇×#121	—	2	2	no	—
179	C₇×#121	—	2	2	no	—
180	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#117	—	2	1	no	—
199	C₇×#117	—	2	1	no	—
200	C₇×#117	—	2	2	no	—
201	C₇×#117	—	2	2	no	—
202	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#6513	—	2	4	no	—
213	#6513	—	2	4	no	—
214	#6512	—	2	4	no	—
215	#6512	—	2	4	no	—
216	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
235	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6489	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6456	—	2	1	no	—
246	#6456	—	2	2	no	—
247	#6456	—	2	1	no	—
248	#6456	—	2	2	no	—
249	#6455	—	2	1	no	—
250	#6455	—	2	2	no	—
251	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
260	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6435	—	2	2	no	—
271	#6435	—	2	1	no	—
272	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
273	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
277	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6409	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	#6384	C₂³	1	2	yes	—
294	#6384	C₂³	1	2	yes	—
295	#6383	C₂³	1	2	yes	—
296	#6383	C₂³	1	2	yes	—
297	#6383	C₂³	1	2	yes	—
298	#6383	C₂³	1	2	yes	—
299	#6383	C₂³	1	2	yes	—
300	#6383	C₂³	1	2	yes	—
301	#6382	C₂³	1	2	yes	—
302	#6382	C₂³	1	2	yes	—
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6381	C₂³	1	2	yes	—
306	#6381	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	#6377	C₂³	1	2	yes	—
316	#6377	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3512	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
321	#3123	—	7	2	no	—
322	#3122	—	7	2	no	—
323	#3120	—	7	2	no	—
324	#3119	—	7	2	no	—
325	#3114	—	7	2	no	—
326	#3111	—	7	2	no	—
327	#3105	—	7	2	no	—
328	#3102	—	7	2	no	—
329	#3099	—	7	1	no	—
330	#3098	—	7	1	no	—
331	#3080	—	7	1	no	—
332	C₂×#478	—	7	1	no	—
333	#3036	—	7	1	no	—
334	#3035	—	7	1	no	—
335	#3012	—	7	1	no	—
336	#3012	—	7	1	no	—
337	#2952	—	7	1	no	—
338	#2951	—	7	1	no	—
339	#2946	—	7	1	no	—
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2925	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₇×#41	—	2	2	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
379	#1161	—	2	8	no	—
380	D₄×D₇	—	2	16	no	—
381	D₄×D₇	—	2	8	no	—
382	#1157	—	2	2	no	—
383	#1157	—	2	4	no	—
384	#1157	—	2	4	no	—
385	#1157	#41	1	4	yes	—
386	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
390	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
391	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
392	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	#1144	—	2	2	no	—
449	#1144	—	2	2	no	—
450	#1143	—	2	4	no	—
451	#1143	—	2	4	no	—
452	#1143	—	2	2	no	—
453	#1143	—	2	2	no	—
454	#1142	—	2	2	no	—
455	#1142	—	2	2	no	—
456	#1141	—	2	4	no	—
457	#1141	—	2	4	no	—
458	#1141	—	2	2	no	—
459	#1141	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
480	#1136	—	2	2	no	—
481	#1136	—	2	2	no	—
482	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
493	C₂×#135	—	7	1	no	—
494	C₂×#135	—	7	1	no	—
495	#553	—	2	2	no	—
496	#553	—	2	2	no	—
497	#553	—	2	1	no	—
498	#553	—	2	1	no	—
499	#552	—	2	1	no	—
500	#552	—	2	1	no	—
501	#541	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
502	#540	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
503	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
507	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
508	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#520	—	7	1	no	—
510	#520	—	7	2	no	—
511	#520	—	7	1	no	—
512	#520	—	14	1	no	—
513	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#518	—	7	2	no	—
516	#518	—	7	1	no	—
517	#518	—	14	2	no	—
518	#518	—	14	1	no	—
519	C₄×#41	—	7	1	no	—
520	C₄×#41	—	7	2	no	—
521	C₄×#41	—	14	1	no	—
522	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
527	#485	—	7	2	no	—
528	#485	—	7	2	no	—
529	#484	—	7	2	no	—
530	#483	—	7	2	no	—
531	#482	—	7	2	no	—
532	#482	—	7	2	no	—
533	#481	—	7	2	no	—
534	#480	—	7	2	no	—
535	#479	—	7	2	no	—
536	#479	—	7	2	no	—
537	#478	—	7	2	no	—
538	#478	—	7	2	no	—
539	#478	—	7	2	no	—
540	#478	—	7	2	no	—
541	#478	—	7	2	no	—
542	#478	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	1	no	—
544	#464	—	7	1	no	—
545	#463	—	7	2	no	—
546	#463	—	7	1	no	—
547	#463	—	7	2	no	—
548	#463	—	7	1	no	—
549	#462	—	7	1	no	—
550	#461	—	7	2	no	—
551	#461	—	7	1	no	—
552	#460	—	7	1	no	—
553	#459	—	7	2	no	—
554	#459	—	7	1	no	—
555	#452	—	7	2	no	—
556	#452	—	7	2	no	—
557	#450	—	7	2	no	—
558	#450	—	7	2	no	—
559	#449	—	7	2	no	—
560	#449	—	7	2	no	—
561	#447	—	7	2	no	—
562	#447	—	7	2	no	—
563	#442	—	7	2	no	—
564	#442	—	7	2	no	—
565	#442	—	7	2	no	—
566	#441	—	7	2	no	—
567	#440	—	7	2	no	—
568	#440	—	7	2	no	—
569	#440	—	7	2	no	—
570	#440	—	7	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
576	C₄×D₈	—	7	2	no	—
577	C₄×D₈	—	7	2	no	—
578	C₄×D₈	—	7	2	no	—
579	#433	—	7	2	no	—
580	#433	—	7	2	no	—
581	#432	—	7	2	no	—
582	#431	—	7	2	no	—
583	#428	—	7	1	no	—
584	#428	—	7	1	no	—
585	C₂×#107	—	7	1	no	—
586	C₂×#106	—	7	1	no	—
587	#423	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
589	#417	—	7	1	no	—
590	#417	—	7	1	no	—
591	#417	—	7	1	no	—
592	#417	—	7	1	no	—
593	#416	—	7	1	no	—
594	#416	—	7	1	no	—
595	C₂×#102	—	7	1	no	—
596	C₂×#102	—	7	1	no	—
597	#408	—	7	1	no	—
598	#408	—	7	1	no	—
599	#405	—	7	1	no	—
600	#405	—	7	1	no	—
601	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
608	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
609	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
610	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
611	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
612	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
613	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₇×D₄	—	2	4	no	—
619	C₇×D₄	—	2	2	no	—
620	C₇×D₄	—	2	1	no	—
621	C₇×D₄	—	2	1	no	—
622	C₇×D₄	—	2	1	no	—
623	C₇×D₄	—	2	1	no	—
624	C₇×D₄	—	4	2	no	—
625	C₇×D₄	—	4	2	no	—
626	C₇×D₄	—	8	1	no	—
627	C₇×D₄	—	8	1	no	—
628	C₇×D₄	—	8	2	no	—
629	C₇×D₄	—	8	2	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
664	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
665	D₂₈	—	2	8	no	—
666	D₂₈	—	2	4	no	—
667	D₂₈	—	2	1	no	—
668	D₂₈	—	2	2	no	—
669	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
670	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
671	C₄×D₇	—	2	8	no	—
672	C₄×D₇	—	2	4	no	—
673	C₄×D₇	—	4	2	no	—
674	C₄×D₇	—	4	4	no	—
675	C₄×D₇	—	8	2	no	—
676	C₄×D₇	—	8	1	no	—
677	C₄×D₇	—	8	2	no	—
678	C₄×D₇	—	8	2	no	—
679	C₄×D₇	—	8	2	no	—
680	Dic₁₄	—	2	1	no	—
681	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
690	C₂×#41	—	7	1	no	—
691	C₂×#41	—	7	2	no	—
692	C₂×#41	—	14	1	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
704	#135	—	14	4	no	—
705	#135	—	14	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
714	C₂×D₈	—	7	1	no	—
715	C₂×D₈	—	7	1	no	—
716	C₂×D₈	—	7	2	no	—
717	C₂×D₈	—	7	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	2	2	no	—
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	2	2	no	—
728	#125	—	2	2	no	—
729	#125	—	2	2	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
735	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	#123	—	2	2	no	—
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	#121	—	2	1	no	—
745	#121	—	2	1	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	2	2	no	—
748	#121	—	2	1	no	—
749	#121	—	2	1	no	—
750	#121	—	2	2	no	—
751	#121	—	2	2	no	—
752	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	2	no	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	1	no	—
770	C₄×D₄	—	7	2	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	1	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	1	no	—
777	C₄×D₄	—	14	1	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	1	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	—	14	2	no	—
786	C₄×D₄	—	14	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	1	no	—
790	C₄×D₄	—	14	2	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
795	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#117	—	2	1	no	—
799	#117	—	2	1	no	—
800	#117	—	2	2	no	—
801	#117	—	2	2	no	—
802	#117	—	7	1	no	—
803	#117	—	7	2	no	—
804	#117	—	14	1	no	—
805	#117	—	14	2	no	—
806	#117	—	14	2	no	—
807	#117	—	14	1	no	—
808	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	#107	—	7	2	no	—
830	#107	—	7	2	no	—
831	#107	—	7	2	no	—
832	#107	—	7	2	no	—
833	#106	—	7	2	no	—
834	#106	—	7	2	no	—
835	#106	—	7	2	no	—
836	#106	—	7	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
843	#103	—	7	1	no	—
844	#103	—	7	1	no	—
845	#103	—	7	1	no	—
846	#103	—	7	1	no	—
847	#103	—	7	2	no	—
848	#103	—	7	2	no	—
849	#103	—	7	2	no	—
850	#103	—	7	2	no	—
851	#102	—	7	1	no	—
852	#102	—	7	1	no	—
853	#102	—	7	1	no	—
854	#102	—	7	1	no	—
855	#102	—	7	2	no	—
856	#102	—	7	2	no	—
857	#102	—	7	2	no	—
858	#102	—	7	2	no	—
859	#102	—	7	2	no	—
860	#102	—	7	2	no	—
861	#102	—	7	2	no	—
862	#102	—	7	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
867	#97	—	7	2	no	—
868	#97	—	7	2	no	—
869	C₄×C₈	—	7	2	no	—
870	C₄×C₈	—	7	2	no	—
871	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
883	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₇	—	2	4	no	—
885	C₂×D₇	—	2	2	no	—
886	C₂×D₇	—	4	2	no	—
887	C₂×D₇	—	4	1	no	—
888	C₂×D₇	—	4	2	no	—
889	C₂×D₇	—	4	1	no	—
890	C₂×D₇	—	8	4	no	—
891	C₂×D₇	—	8	8	no	—
892	C₄×C₇	—	2	2	no	—
893	C₄×C₇	—	2	1	no	—
894	C₄×C₇	—	2	1	no	—
895	C₄×C₇	—	2	1	no	—
896	C₄×C₇	—	2	2	no	—
897	C₄×C₇	—	2	1	no	—
898	C₄×C₇	—	2	2	no	—
899	C₄×C₇	—	4	2	no	—
900	C₄×C₇	—	4	2	no	—
901	C₄×C₇	—	4	1	no	—
902	C₄×C₇	—	4	1	no	—
903	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
904	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
905	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
906	Dic₇	—	2	2	no	—
907	Dic₇	—	4	1	no	—
908	Dic₇	—	4	1	no	—
909	Dic₇	—	4	2	no	—
910	C₂⁴	—	14	2	no	—
911	C₂⁴	—	14	1	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	7	4	no	—
919	#41	—	14	4	no	—
920	#41	—	14	4	no	—
921	#41	—	14	8	no	—
922	#41	—	14	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
924	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	7	4	no	—
934	C₂×D₄	—	7	2	no	—
935	C₂×D₄	—	7	1	no	—
936	C₂×D₄	—	14	4	no	—
937	C₂×D₄	—	14	4	no	—
938	C₂×D₄	—	14	16	no	—
939	C₂×D₄	—	14	8	no	—
940	C₂×D₄	—	14	2	no	—
941	C₂×D₄	—	14	1	no	—
942	C₂×D₄	—	14	2	no	—
943	C₂×D₄	—	14	2	no	—
944	C₂×D₄	—	14	1	no	—
945	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
968	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₁₆	—	14	2	no	—
975	Q₁₆	—	14	2	no	—
976	SD₁₆	—	14	2	no	—
977	SD₁₆	—	14	2	no	—
978	SD₁₆	—	14	2	no	—
979	SD₁₆	—	14	2	no	—
980	SD₁₆	—	14	4	no	—
981	SD₁₆	—	14	4	no	—
982	D₈	—	14	2	no	—
983	D₈	—	14	2	no	—
984	D₈	—	14	4	no	—
985	D₈	—	14	4	no	—
986	M₁₆	—	14	2	no	—
987	M₁₆	—	14	2	no	—
988	C₂×C₈	—	7	1	no	—
989	C₂×C₈	—	7	1	no	—
990	C₂×C₈	—	7	2	no	—
991	C₂×C₈	—	7	2	no	—
992	C₂×C₈	—	7	1	no	—
993	C₂×C₈	—	7	1	no	—
994	C₂×C₈	—	14	2	no	—
995	C₂×C₈	—	14	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	2	no	—
1046	C₄²	—	14	1	no	—
1047	C₄²	—	14	2	no	—
1048	C₄²	—	14	1	no	—
1049	C₄²	—	14	2	no	—
1050	C₄²	—	14	1	no	—
1051	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1062	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1065	D₇	—	4	4	no	—
1066	D₇	—	4	2	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	14	8	no	—
1070	C₂³	—	14	2	no	—
1071	C₂³	—	14	1	no	—
1072	C₂³	—	14	4	no	—
1073	C₂³	—	56	1	no	—
1074	C₂³	—	56	2	no	—
1075	C₂³	—	56	1	no	—
1076	C₂³	—	56	2	no	—
1077	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1078	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	7	2	no	—
1085	Q₈	—	14	1	no	—
1086	D₄	—	2	4	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	7	4	no	—
1095	D₄	—	7	2	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	8	1	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	8	2	no	—
1100	D₄	—	14	8	no	—
1101	D₄	—	14	8	no	—
1102	D₄	—	14	4	no	—
1103	D₄	—	14	4	no	—
1104	D₄	—	14	1	no	—
1105	D₄	—	14	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1137	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	14	1	no	—
1149	C₈	—	14	1	no	—
1150	C₈	—	14	1	no	—
1151	C₈	—	14	1	no	—
1152	C₈	—	14	2	no	—
1153	C₈	—	14	2	no	—
1154	C₇	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	14	4	no	—
1167	C₂²	—	14	2	no	—
1168	C₂²	—	28	2	no	—
1169	C₂²	—	28	1	no	—
1170	C₂²	—	28	2	no	—
1171	C₂²	—	28	1	no	—
1172	C₂²	—	56	4	no	—
1173	C₂²	—	56	8	no	—
1174	C₂²	#90519	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	14	2	no	—
1188	C₄	—	28	1	no	—
1189	C₄	—	28	1	no	—
1190	C₄	—	28	2	no	—
1191	C₄	#90519	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	28	4	no	—
1199	C₂	—	28	2	no	—
1200	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3512	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₇
hypocenter	C₇	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3512	C₂	semidirect
2. C₄×#6553	C₂	semidirect
3. #11740892	C₂	semidirect
4. #11740891	C₂	semidirect
5. #11740880	C₂	semidirect
6. #11740879	C₂	semidirect
7. #11740869	C₂	semidirect
8. #11740869	C₂	semidirect
9. #11740864	C₂	semidirect
10. #11740863	C₂	semidirect
11. #11740742	C₂	semidirect
12. #11740741	C₂	semidirect
13. #11740588	C₂	semidirect
14. #11740587	C₂	semidirect
15. #11740586	C₂	semidirect
16. #11740585	C₂	semidirect
17. #11740462	C₂	semidirect
18. C₂×#89838	C₂	semidirect
19. #11740009	C₂	semidirect
20. #11740009	C₂	semidirect
21. #11740003	C₂	semidirect
22. #11740002	C₂	semidirect
23. #11739960	C₂	semidirect
31. C₇×#541	C₂²	semidirect
32. C₇×#540	C₂²	semidirect
35. C₇×#532	C₂²	semidirect
36. C₇×#529	C₂²	semidirect
37. C₇×#529	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
39. C₇×#520	C₂²	semidirect
40. C₇×#520	C₂²	semidirect
63. #90005	C₂²	semidirect
64. #90005	C₂²	semidirect
65. #90004	C₂²	semidirect
66. #90004	C₂²	semidirect
67. #89862	C₂²	semidirect
68. #89855	C₂²	semidirect
69. #89855	C₂²	semidirect
70. #89847	C₂²	semidirect
71. #89844	C₂²	semidirect
72. #89844	C₂²	semidirect
73. #89838	C₂²	semidirect
74. #89838	C₂²	semidirect
75. #89838	C₂²	semidirect
76. #89838	C₂²	semidirect
77. #89838	C₂²	semidirect
78. #89838	C₂²	semidirect
79. #89835	C₂²	semidirect
80. #89835	C₂²	semidirect
81. #89829	C₂²	semidirect
82. #89829	C₂²	semidirect
83. #89829	C₂²	semidirect
84. #89829	C₂²	semidirect
85. #89826	C₂²	semidirect
86. #89826	C₂²	semidirect
91. #89817	C₂²	semidirect
92. #89817	C₂²	semidirect
93. #89816	C₂²	semidirect
94. #89815	C₂²	semidirect
99. #89807	C₂²	semidirect
100. #89807	C₂²	semidirect
101. #89806	C₂²	semidirect
102. #89805	C₂²	semidirect
103. #89802	C₂²	semidirect
104. C₄×#1144	C₂²	semidirect
105. #89798	C₂²	semidirect
106. #89798	C₂²	semidirect
107. #89798	C₂²	semidirect
108. C₄×#1143	C₂²	semidirect
109. C₄×#1143	C₂²	semidirect
110. C₄×#1143	C₂²	semidirect
111. #89790	C₂²	semidirect
112. C₄×#1142	C₂²	semidirect
113. #89786	C₂²	semidirect
114. #89786	C₂²	semidirect
115. #89786	C₂²	semidirect
116. C₄×#1141	C₂²	semidirect
117. C₄×#1141	C₂²	semidirect
118. C₄×#1141	C₂²	semidirect
119. #89772	C₂²	semidirect
120. #89772	C₂²	semidirect
121. #89769	C₂²	semidirect
122. #89769	C₂²	semidirect
127. #89736	C₂²	semidirect
128. #89736	C₂²	semidirect
129. C₂×#6382	C₂²	semidirect
130. C₂×#6381	C₂²	semidirect
131. #89698	C₂²	semidirect
132. #89697	C₂²	semidirect
133. #89696	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
319. #3512	D₇	semidirect
501. #541	C₂×D₇	semidirect
502. #540	C₂×D₇	semidirect
505. #532	C₂×D₇	semidirect
506. #529	C₂×D₇	semidirect
507. #529	C₂×D₇	semidirect
508. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
513. #520	C₂×D₇	semidirect
514. #520	C₂×D₇	semidirect
1154. C₇	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3512	2
C₄×#6553	2
#11740892	2
#11740891	2
#11740880	2
#11740879	2
#11740869	2
#11740864	2
#11740863	2
#11740742	2
#11740741	2
#11740588	2
#11740587	2
#11740586	2
#11740585	2
#11740462	2
C₂×#89838	2
#11740009	2
#11740003	2
#11740002	2
#11739960	2
#60601	7