Subgroups — #14222965

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#6548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
37	#90422	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90410	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90292	—	2	2	no	—
42	#90292	—	2	2	no	—
43	#90256	—	2	1	no	—
44	#90256	—	2	1	no	—
45	#90237	—	2	1	no	—
46	#90237	C₂²	1	2	yes	—
47	#90236	—	2	1	no	—
48	#90236	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#90232	—	2	1	no	—
52	#90232	—	2	1	no	—
53	C₄×#1159	—	2	1	no	—
54	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
55	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90177	—	2	2	no	—
58	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89945	C₂²	1	2	yes	—
73	#89945	C₂²	1	2	yes	—
74	#89941	C₂²	1	2	yes	—
75	#89941	C₂²	1	2	yes	—
76	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
78	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89930	C₂²	1	2	yes	—
81	#89930	C₂²	1	2	yes	—
82	#89928	C₂²	1	2	yes	—
83	#89928	C₂²	1	2	yes	—
84	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60601	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
141	#6548	—	2	4	no	—
142	#6548	—	2	4	no	—
143	C₂×#1159	—	2	1	no	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
150	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#121	—	2	1	no	—
163	C₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
174	#6513	—	2	4	no	—
175	#6513	—	2	4	no	—
176	#6509	C₂³	1	2	yes	—
177	#6509	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6502	—	2	2	no	—
185	#6502	—	2	2	no	—
186	#6502	—	2	2	no	—
187	#6502	—	2	2	no	—
188	#6501	C₂³	1	2	yes	—
189	#6501	C₂³	1	2	yes	—
190	#6498	—	2	2	no	—
191	#6498	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6493	—	2	1	no	—
205	#6493	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#6489	—	2	1	no	—
218	#6489	—	2	1	no	—
219	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#6487	—	2	1	no	—
226	#6487	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6461	—	2	2	no	—
234	#6461	—	2	2	no	—
235	#6456	—	2	1	no	—
236	#6456	C₂³	1	2	yes	—
237	#6455	—	2	1	no	—
238	#6455	C₂³	1	2	yes	—
239	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	#6452	—	2	2	no	—
242	#6452	—	2	2	no	—
243	#6450	—	2	1	no	—
244	#6450	C₂³	1	2	yes	—
245	#6446	—	2	2	no	—
246	#6446	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#6442	—	2	2	no	—
256	#6442	—	2	2	no	—
257	#6440	—	2	2	no	—
258	#6440	—	2	2	no	—
259	#6440	—	2	2	no	—
260	#6440	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6435	—	2	1	no	—
266	#6435	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#6433	—	2	1	no	—
270	#6433	—	2	1	no	—
271	#6433	C₂³	1	2	yes	—
272	#6433	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#6392	C₂³	1	2	yes	—
302	#6392	C₂³	1	2	yes	—
303	#6391	C₂³	1	2	yes	—
304	#6391	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	2	yes	—
307	#6389	C₂³	1	2	yes	—
308	#6389	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	#6381	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3512	—	7	1	no	—
320	C₄×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
321	#3123	—	7	2	no	—
322	#3122	—	7	2	no	—
323	#3120	—	7	2	no	—
324	#3119	—	7	2	no	—
325	#3114	—	7	2	no	—
326	#3111	—	7	2	no	—
327	#3105	—	7	2	no	—
328	#3102	—	7	2	no	—
329	#3099	—	7	1	no	—
330	#3098	—	7	1	no	—
331	#3080	—	7	1	no	—
332	C₂×#478	—	7	1	no	—
333	#3036	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3035	—	7	1	no	—
335	#3012	—	7	1	no	—
336	#3012	—	7	1	no	—
337	#2952	—	7	1	no	—
338	#2951	—	7	1	no	—
339	#2946	—	7	1	no	—
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2925	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₇×#41	—	2	2	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
383	#1159	—	2	8	no	—
384	#1159	—	2	4	no	—
385	#1159	—	2	4	no	—
386	D₄×D₇	—	2	8	no	—
387	D₄×D₇	—	2	4	no	—
388	D₄×D₇	—	2	4	no	—
389	#1157	—	2	2	no	—
390	#1157	—	2	2	no	—
391	#1157	—	2	2	no	—
392	#1157	#41	1	4	yes	—
393	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₇×D₈	—	2	4	no	—
409	C₇×D₈	—	2	4	no	—
410	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#1144	—	2	2	no	—
437	#1144	—	2	2	no	—
438	#1143	—	2	2	no	—
439	#1143	—	2	2	no	—
440	#1142	—	2	2	no	—
441	#1142	—	2	2	no	—
442	#1141	—	2	2	no	—
443	#1141	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#135	—	7	1	no	—
494	C₂×#135	—	7	1	no	—
495	#553	—	14	1	no	—
496	#553	—	14	1	no	—
497	#553	—	14	2	no	—
498	#553	—	14	2	no	—
499	#552	—	14	1	no	—
500	#552	—	14	1	no	—
501	#541	—	7	2	no	—
502	#540	—	7	2	no	—
503	#537	—	7	1	no	—
504	#537	—	7	1	no	—
505	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#529	—	7	2	no	—
507	#529	—	7	2	no	—
508	C₂×#125	—	7	1	no	—
509	#520	—	7	1	no	—
510	#520	—	7	1	no	—
511	#520	—	7	1	no	—
512	#520	—	7	2	no	—
513	#520	—	7	1	no	—
514	#520	—	14	1	no	—
515	#518	—	7	1	no	—
516	#518	—	7	2	no	—
517	#518	—	14	2	no	—
518	#518	—	14	1	no	—
519	C₄×#41	—	7	1	no	—
520	C₄×#41	—	7	2	no	—
521	C₄×#41	—	7	1	no	—
522	C₄×#41	—	14	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
527	#485	—	7	2	no	—
528	#485	—	7	2	no	—
529	#484	—	7	2	no	—
530	#483	—	7	2	no	—
531	#482	—	7	2	no	—
532	#482	—	7	2	no	—
533	#481	—	7	2	no	—
534	#480	—	7	2	no	—
535	#479	—	7	2	no	—
536	#479	—	7	2	no	—
537	#478	—	7	2	no	—
538	#478	—	7	2	no	—
539	#478	—	7	2	no	—
540	#478	—	7	2	no	—
541	#478	—	7	2	no	—
542	#478	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	1	no	—
544	#464	—	7	1	no	—
545	#463	—	7	1	no	—
546	#463	—	7	1	no	—
547	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
548	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
549	#462	—	7	1	no	—
550	#461	—	7	1	no	—
551	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
552	#460	—	7	1	no	—
553	#459	—	7	1	no	—
554	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
555	#452	—	7	2	no	—
556	#452	—	7	2	no	—
557	#450	—	7	2	no	—
558	#450	—	7	2	no	—
559	#449	—	7	2	no	—
560	#449	—	7	2	no	—
561	#447	—	7	2	no	—
562	#447	—	7	2	no	—
563	#442	—	7	2	no	—
564	#442	—	7	2	no	—
565	#442	—	7	2	no	—
566	#441	—	7	2	no	—
567	#440	—	7	2	no	—
568	#440	—	7	2	no	—
569	#440	—	7	2	no	—
570	#440	—	7	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
576	C₄×D₈	—	7	2	no	—
577	C₄×D₈	—	7	2	no	—
578	C₄×D₈	—	7	2	no	—
579	#433	—	7	2	no	—
580	#433	—	7	2	no	—
581	#432	—	7	2	no	—
582	#431	—	7	2	no	—
583	#428	—	7	1	no	—
584	#428	—	7	1	no	—
585	C₂×#107	—	7	1	no	—
586	C₂×#106	—	7	1	no	—
587	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
589	#417	—	7	1	no	—
590	#417	—	7	1	no	—
591	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#416	—	7	1	no	—
594	#416	—	7	1	no	—
595	C₂×#102	—	7	1	no	—
596	C₂×#102	—	7	1	no	—
597	#408	—	7	1	no	—
598	#408	—	7	1	no	—
599	#405	—	7	1	no	—
600	#405	—	7	1	no	—
601	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
603	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
606	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
607	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
610	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
611	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
612	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₇×D₄	—	2	4	no	—
618	C₇×D₄	—	2	2	no	—
619	C₇×D₄	—	2	1	no	—
620	C₇×D₄	—	2	1	no	—
621	C₇×D₄	—	2	1	no	—
622	C₇×D₄	—	2	1	no	—
623	C₇×D₄	—	4	2	no	—
624	C₇×D₄	—	4	2	no	—
625	C₇×D₄	—	8	1	no	—
626	C₇×D₄	—	8	1	no	—
627	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
660	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
661	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
663	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
664	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	D₂₈	—	2	2	no	—
668	D₂₈	—	2	1	no	—
669	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₄×D₇	—	2	4	no	—
671	C₄×D₇	—	2	2	no	—
672	C₄×D₇	—	2	2	no	—
673	C₄×D₇	—	4	2	no	—
674	C₄×D₇	—	4	2	no	—
675	C₄×D₇	—	4	2	no	—
676	C₄×D₇	—	8	2	no	—
677	C₄×D₇	—	8	1	no	—
678	C₄×D₇	—	8	2	no	—
679	Dic₁₄	—	2	2	no	—
680	Dic₁₄	—	2	1	no	—
681	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₇×C₈	—	2	2	no	—
683	C₇×C₈	—	2	2	no	—
684	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
690	C₂×#41	—	7	1	no	—
691	C₂×#41	—	7	2	no	—
692	C₂×#41	—	7	1	no	—
693	C₂×#41	—	14	1	no	—
694	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
704	#135	—	14	4	no	—
705	#135	—	14	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₈	—	7	1	no	—
715	C₂×D₈	—	7	1	no	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	14	2	no	—
725	#126	—	14	2	no	—
726	#126	—	14	2	no	—
727	#126	—	14	2	no	—
728	#125	—	7	2	no	—
729	#125	—	7	2	no	—
730	#125	—	14	2	no	—
731	#125	—	14	2	no	—
732	#125	—	14	1	no	—
733	#125	—	14	1	no	—
734	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
735	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	2	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
744	#121	—	2	1	no	—
745	#121	—	2	1	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	—	7	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	—	14	1	no	—
751	#121	—	14	1	no	—
752	#121	—	14	2	no	—
753	#121	—	14	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	2	no	—
770	C₄×D₄	—	7	2	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	1	no	—
774	C₄×D₄	—	7	1	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	1	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	—	14	2	no	—
786	C₄×D₄	—	14	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	—	14	2	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	—	14	2	no	—
793	C₄×D₄	—	14	2	no	—
794	C₄×D₄	—	14	1	no	—
795	C₄×D₄	—	14	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#117	—	7	1	no	—
799	#117	—	7	2	no	—
800	#117	—	7	1	no	—
801	#117	—	7	2	no	—
802	#117	—	14	2	no	—
803	#117	—	14	2	no	—
804	#117	—	14	2	no	—
805	#117	—	14	2	no	—
806	#117	—	14	1	no	—
807	#117	—	14	1	no	—
808	#117	—	14	1	no	—
809	#117	—	14	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	7	2	no	—
830	#107	—	7	2	no	—
831	#107	—	7	2	no	—
832	#107	—	7	2	no	—
833	#106	—	7	2	no	—
834	#106	—	7	2	no	—
835	#106	—	7	2	no	—
836	#106	—	7	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
843	#103	—	7	1	no	—
844	#103	—	7	1	no	—
845	#103	—	7	1	no	—
846	#103	—	7	1	no	—
847	#103	—	7	2	no	—
848	#103	—	7	2	no	—
849	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
851	#102	—	7	2	no	—
852	#102	—	7	2	no	—
853	#102	—	7	2	no	—
854	#102	—	7	2	no	—
855	#102	—	7	1	no	—
856	#102	—	7	1	no	—
857	#102	—	7	1	no	—
858	#102	—	7	1	no	—
859	#102	—	7	2	no	—
860	#102	—	7	2	no	—
861	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
862	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
867	#97	—	7	2	no	—
868	#97	—	7	2	no	—
869	C₄×C₈	—	7	2	no	—
870	C₄×C₈	—	7	2	no	—
871	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
883	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
884	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₇	—	2	2	no	—
886	C₂×D₇	—	2	2	no	—
887	C₂×D₇	—	2	2	no	—
888	C₂×D₇	—	2	2	no	—
889	C₂×D₇	—	4	1	no	—
890	C₂×D₇	—	4	1	no	—
891	C₂×D₇	—	8	8	no	—
892	C₄×C₇	—	2	1	no	—
893	C₄×C₇	—	2	1	no	—
894	C₄×C₇	—	2	1	no	—
895	C₄×C₇	—	2	1	no	—
896	C₄×C₇	—	4	2	no	—
897	C₄×C₇	—	4	1	no	—
898	C₄×C₇	—	4	1	no	—
899	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
900	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
902	Dic₇	—	2	2	no	—
903	Dic₇	—	2	2	no	—
904	Dic₇	—	2	2	no	—
905	Dic₇	—	2	2	no	—
906	Dic₇	—	4	1	no	—
907	Dic₇	—	4	2	no	—
908	Dic₇	—	4	1	no	—
909	Dic₇	—	4	2	no	—
910	C₂⁴	—	2	1	no	—
911	C₂⁴	—	14	2	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	7	4	no	—
917	#41	—	14	4	no	—
918	#41	—	14	8	no	—
919	#41	—	14	4	no	—
920	#41	—	14	2	no	—
921	#41	—	14	2	no	—
922	#41	—	14	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
925	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	7	2	no	—
934	C₂×D₄	—	7	1	no	—
935	C₂×D₄	—	7	1	no	—
936	C₂×D₄	—	14	2	no	—
937	C₂×D₄	—	14	4	no	—
938	C₂×D₄	—	14	8	no	—
939	C₂×D₄	—	14	2	no	—
940	C₂×D₄	—	14	16	no	—
941	C₂×D₄	—	14	1	no	—
942	C₂×D₄	—	14	4	no	—
943	C₂×D₄	—	14	2	no	—
944	C₂×D₄	—	14	2	no	—
945	C₂×D₄	#1159	1	4	yes	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
971	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₁₆	—	14	2	no	—
975	Q₁₆	—	14	2	no	—
976	SD₁₆	—	2	4	no	—
977	SD₁₆	—	2	4	no	—
978	SD₁₆	—	14	2	no	—
979	SD₁₆	—	14	2	no	—
980	SD₁₆	—	14	2	no	—
981	SD₁₆	—	14	2	no	—
982	D₈	—	2	4	no	—
983	D₈	—	2	4	no	—
984	D₈	—	14	2	no	—
985	D₈	—	14	2	no	—
986	M₁₆	—	2	2	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	C₂×C₈	—	7	1	no	—
989	C₂×C₈	—	7	1	no	—
990	C₂×C₈	—	7	1	no	—
991	C₂×C₈	—	7	1	no	—
992	C₂×C₈	—	14	2	no	—
993	C₂×C₈	—	14	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄²	—	7	2	no	—
1045	C₄²	—	7	2	no	—
1046	C₄²	—	7	2	no	—
1047	C₄²	—	14	2	no	—
1048	C₄²	—	14	2	no	—
1049	C₄²	—	14	2	no	—
1050	C₄²	—	14	2	no	—
1051	C₄²	—	14	1	no	—
1052	C₄²	—	14	1	no	—
1053	C₄²	—	14	1	no	—
1054	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1062	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1065	D₇	—	4	2	no	—
1066	D₇	—	4	2	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	4	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	7	2	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	8	1	no	—
1074	C₂³	—	14	8	no	—
1075	C₂³	—	14	1	no	—
1076	C₂³	—	56	2	no	—
1077	C₂³	—	56	2	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	7	2	no	—
1084	Q₈	—	14	2	no	—
1085	Q₈	—	14	1	no	—
1086	D₄	—	2	4	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	7	2	no	—
1095	D₄	—	8	1	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	14	8	no	—
1098	D₄	—	14	8	no	—
1099	D₄	—	14	4	no	—
1100	D₄	—	14	4	no	—
1101	D₄	—	14	2	no	—
1102	D₄	—	14	1	no	—
1103	D₄	—	56	2	no	—
1104	D₄	—	56	2	no	—
1105	D₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	14	1	no	—
1151	C₈	—	14	1	no	—
1152	C₈	—	14	1	no	—
1153	C₈	—	14	1	no	—
1154	C₇	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	—	14	2	no	—
1168	C₂²	—	14	2	no	—
1169	C₂²	—	14	2	no	—
1170	C₂²	—	14	2	no	—
1171	C₂²	—	28	1	no	—
1172	C₂²	—	28	1	no	—
1173	C₂²	—	56	8	no	—
1174	C₂²	#90297	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	14	2	no	—
1184	C₄	—	14	2	no	—
1185	C₄	—	14	2	no	—
1186	C₄	—	14	2	no	—
1187	C₄	—	28	1	no	—
1188	C₄	—	28	2	no	—
1189	C₄	—	28	1	no	—
1190	C₄	—	28	2	no	—
1191	C₄	#90297	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	4	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	28	2	no	—
1199	C₂	—	28	2	no	—
1200	C₂	C₂×#90297	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₇
hypocenter	C₇	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743295	C₂	semidirect
2. C₄×#6548	C₂	semidirect
3. C₇×#3036	C₂	semidirect
4. #11741394	C₂	semidirect
5. #11741394	C₂	semidirect
6. #11741375	C₂	semidirect
7. #11741375	C₂	semidirect
8. #11740741	C₂	semidirect
9. C₂×#89781	C₂	semidirect
10. #11737952	C₂	semidirect
11. #11737951	C₂	semidirect
12. #11737950	C₂	semidirect
13. #11737949	C₂	semidirect
14. #11737858	C₂	semidirect
15. #11737857	C₂	semidirect
16. #11737762	C₂	semidirect
17. #11737761	C₂	semidirect
18. #11736506	C₂	semidirect
19. #11736485	C₂	semidirect
20. #11736320	C₂	semidirect
21. #11736319	C₂	semidirect
22. #11736314	C₂	semidirect
23. #11736313	C₂	semidirect
27. C₇×#532	C₂²	semidirect
31. #90518	C₂²	semidirect
32. #90518	C₂²	semidirect
37. #90422	C₂²	semidirect
38. #90410	C₂²	semidirect
39. #90371	C₂²	semidirect
40. #90371	C₂²	semidirect
60. C₂×#6433	C₂²	semidirect
61. C₇×#463	C₂²	semidirect
62. C₇×#463	C₂²	semidirect
63. C₇×#461	C₂²	semidirect
64. C₇×#459	C₂²	semidirect
65. C₇×#423	C₂²	semidirect
66. C₇×#417	C₂²	semidirect
67. C₇×#417	C₂²	semidirect
68. #90005	C₂²	semidirect
69. #90005	C₂²	semidirect
76. #89936	C₂²	semidirect
77. #89936	C₂²	semidirect
78. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
79. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
84. #89924	C₂²	semidirect
85. #89924	C₂²	semidirect
86. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
87. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
92. #89894	C₂²	semidirect
93. #89894	C₂²	semidirect
94. #89893	C₂²	semidirect
95. #89893	C₂²	semidirect
96. #89862	C₂²	semidirect
97. #89855	C₂²	semidirect
98. #89847	C₂²	semidirect
99. #89844	C₂²	semidirect
100. #89829	C₂²	semidirect
101. #89829	C₂²	semidirect
102. #89826	C₂²	semidirect
103. #89826	C₂²	semidirect
104. #89781	C₂²	semidirect
105. #89781	C₂²	semidirect
106. #89781	C₂²	semidirect
107. #89781	C₂²	semidirect
108. C₂×#6382	C₂²	semidirect
109. C₂×#6381	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
111. #89619	C₂²	semidirect
112. #89619	C₂²	semidirect
113. #89612	C₂²	semidirect
114. #89612	C₂²	semidirect
115. #89607	C₂²	semidirect
116. #89605	C₂²	semidirect
117. #89601	C₂²	semidirect
118. #89601	C₂²	semidirect
119. #89589	C₂²	semidirect
120. #89587	C₂²	semidirect
121. #89586	C₂²	semidirect
122. #89581	C₂²	semidirect
123. #89577	C₂²	semidirect
124. #89562	C₂²	semidirect
125. #89561	C₂²	semidirect
126. #89560	C₂²	semidirect
127. #89557	C₂²	semidirect
128. #89556	C₂²	semidirect
129. #89551	C₂²	semidirect
130. #89549	C₂²	semidirect
131. #89546	C₂²	semidirect
132. #89530	C₂²	semidirect
133. #89529	C₂²	semidirect
134. #89528	C₂²	semidirect
333. #3036	D₇	semidirect
505. #532	C₂×D₇	semidirect
547. #463	C₂×D₇	semidirect
548. #463	C₂×D₇	semidirect
551. #461	C₂×D₇	semidirect
554. #459	C₂×D₇	semidirect
587. #423	C₂×D₇	semidirect
591. #417	C₂×D₇	semidirect
592. #417	C₂×D₇	semidirect
1154. C₇	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743295	2
C₄×#6548	2
C₇×#3036	2
#11741394	2
#11741375	2
#11740741	2
C₂×#89781	2
#11737952	2
#11737951	2
#11737950	2
#11737949	2
#11737858	2
#11737857	2
#11737762	2
#11737761	2
#11736506	2
#11736485	2
#11736320	2
#11736319	2
#11736314	2
#11736313	2
#60601	7