Subgroups — #14222970

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90272	—	2	1	no	—
34	#90272	—	2	1	no	—
35	#90265	—	2	1	no	—
36	C₄×#1161	—	2	1	no	—
37	#90249	—	2	1	no	—
38	#90249	—	2	1	no	—
39	#90236	—	2	2	no	—
40	#90236	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
43	#90231	—	2	2	no	—
44	#90231	—	2	2	no	—
45	#90226	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90214	C₂²	1	2	yes	—
48	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90212	C₂²	1	2	yes	—
51	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90209	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89615	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89506	C₂²	1	2	yes	—
108	#89506	C₂²	1	2	yes	—
109	#89505	C₂²	1	2	yes	—
110	#89505	C₂²	1	2	yes	—
111	#89504	C₂²	1	2	yes	—
112	#89504	C₂²	1	2	yes	—
113	#89503	C₂²	1	2	yes	—
114	#89503	C₂²	1	2	yes	—
115	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60601	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6553	—	2	4	no	—
138	#6553	—	2	4	no	—
139	C₂×#1161	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#6509	—	2	1	no	—
165	#6509	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
167	#6502	—	2	2	no	—
168	#6502	—	2	2	no	—
169	#6501	—	2	1	no	—
170	#6501	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
173	#6493	—	2	1	no	—
174	#6493	—	2	1	no	—
175	#6493	C₂³	1	2	yes	—
176	#6493	C₂³	1	2	yes	—
177	#6492	—	2	2	no	—
178	#6492	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6489	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#6487	C₂³	1	2	yes	—
194	#6487	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
197	#6471	—	2	4	no	—
198	#6471	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6467	—	2	4	no	—
202	#6467	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6457	—	2	2	no	—
214	#6457	—	2	2	no	—
215	#6456	—	2	2	no	—
216	#6456	—	2	1	no	—
217	#6456	—	2	2	no	—
218	#6456	—	2	1	no	—
219	#6455	—	2	2	no	—
220	#6455	—	2	1	no	—
221	#6455	—	2	1	no	—
222	#6455	—	2	1	no	—
223	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6447	—	2	2	no	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6439	—	2	2	no	—
242	#6439	—	2	2	no	—
243	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#6435	—	2	1	no	—
262	#6435	—	2	2	no	—
263	#6435	—	2	2	no	—
264	#6435	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
267	#6433	—	2	1	no	—
268	#6433	—	2	1	no	—
269	#6433	C₂³	1	2	yes	—
270	#6433	C₂³	1	2	yes	—
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
288	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6395	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6395	C₂³	1	2	yes	—
300	#6395	C₂³	1	2	yes	—
301	#6395	C₂³	1	2	yes	—
302	#6395	C₂³	1	2	yes	—
303	#6392	C₂³	1	2	yes	—
304	#6392	C₂³	1	2	yes	—
305	#6392	C₂³	1	2	yes	—
306	#6392	C₂³	1	2	yes	—
307	#6391	C₂³	1	2	yes	—
308	#6391	C₂³	1	2	yes	—
309	#6391	C₂³	1	2	yes	—
310	#6391	C₂³	1	2	yes	—
311	#6390	C₂³	1	2	yes	—
312	#6390	C₂³	1	2	yes	—
313	#6390	C₂³	1	2	yes	—
314	#6390	C₂³	1	2	yes	—
315	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3512	—	7	1	no	—
320	C₄×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
321	#3123	—	7	2	no	—
322	#3122	—	7	2	no	—
323	#3120	—	7	2	no	—
324	#3119	—	7	2	no	—
325	#3114	—	7	2	no	—
326	#3111	—	7	2	no	—
327	#3105	—	7	2	no	—
328	#3102	—	7	2	no	—
329	#3099	—	7	1	no	—
330	#3098	—	7	1	no	—
331	#3080	—	7	1	no	—
332	C₂×#478	—	7	1	no	—
333	#3036	—	7	1	no	—
334	#3035	—	7	1	no	—
335	#3012	—	7	1	no	—
336	#3012	—	7	1	no	—
337	#2952	—	7	1	no	—
338	#2951	—	7	1	no	—
339	#2946	—	7	1	no	—
340	#2946	—	7	1	no	—
341	#2925	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
365	#1161	—	2	8	no	—
366	D₄×D₇	—	2	16	no	—
367	D₄×D₇	—	2	8	no	—
368	#1157	—	2	2	no	—
369	#1157	—	2	4	no	—
370	#1157	—	2	2	no	—
371	#1157	—	2	2	no	—
372	#1157	—	2	2	no	—
373	#1157	—	2	2	no	—
374	#1157	—	2	4	no	—
375	#1157	#41	1	4	yes	—
376	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
380	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
384	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
478	Dic₂₈	—	2	2	no	—
479	Dic₂₈	—	2	2	no	—
480	D₅₆	—	2	2	no	—
481	D₅₆	—	2	2	no	—
482	D₅₆	—	2	4	no	—
483	D₅₆	—	2	4	no	—
484	#1132	—	2	2	no	—
485	#1132	—	2	2	no	—
486	#1132	—	2	4	no	—
487	#1132	—	2	4	no	—
488	#1132	—	2	2	no	—
489	#1132	—	2	2	no	—
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
493	C₂×#135	—	7	1	no	—
494	C₂×#135	—	7	1	no	—
495	#553	—	14	2	no	—
496	#553	—	14	2	no	—
497	#553	—	14	1	no	—
498	#553	—	14	1	no	—
499	#552	—	14	1	no	—
500	#552	—	14	1	no	—
501	#541	—	7	2	no	—
502	#540	—	7	2	no	—
503	#537	—	7	1	no	—
504	#537	—	7	1	no	—
505	#532	—	7	1	no	—
506	#529	—	7	2	no	—
507	#529	—	7	2	no	—
508	C₂×#125	—	7	1	no	—
509	#520	—	7	1	no	—
510	#520	—	7	2	no	—
511	#520	—	7	1	no	—
512	#520	—	7	1	no	—
513	#520	—	7	1	no	—
514	#520	—	14	1	no	—
515	#518	—	7	2	no	—
516	#518	—	7	1	no	—
517	#518	—	14	2	no	—
518	#518	—	14	1	no	—
519	C₄×#41	—	7	1	no	—
520	C₄×#41	—	7	2	no	—
521	C₄×#41	—	14	1	no	—
522	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
527	#485	—	7	2	no	—
528	#485	—	7	2	no	—
529	#484	—	7	2	no	—
530	#483	—	7	2	no	—
531	#482	—	7	2	no	—
532	#482	—	7	2	no	—
533	#481	—	7	2	no	—
534	#480	—	7	2	no	—
535	#479	—	7	2	no	—
536	#479	—	7	2	no	—
537	#478	—	7	2	no	—
538	#478	—	7	2	no	—
539	#478	—	7	2	no	—
540	#478	—	7	2	no	—
541	#478	—	7	2	no	—
542	#478	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	1	no	—
544	#464	—	7	1	no	—
545	#463	—	7	2	no	—
546	#463	—	7	1	no	—
547	#463	—	7	2	no	—
548	#463	—	7	1	no	—
549	#462	—	7	1	no	—
550	#461	—	7	2	no	—
551	#461	—	7	1	no	—
552	#460	—	7	1	no	—
553	#459	—	7	2	no	—
554	#459	—	7	1	no	—
555	#452	—	7	2	no	—
556	#452	—	7	2	no	—
557	#450	—	7	2	no	—
558	#450	—	7	2	no	—
559	#449	—	7	2	no	—
560	#449	—	7	2	no	—
561	#447	—	7	2	no	—
562	#447	—	7	2	no	—
563	#442	—	7	2	no	—
564	#442	—	7	2	no	—
565	#442	—	7	2	no	—
566	#441	—	7	2	no	—
567	#440	—	7	2	no	—
568	#440	—	7	2	no	—
569	#440	—	7	2	no	—
570	#440	—	7	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
576	C₄×D₈	—	7	2	no	—
577	C₄×D₈	—	7	2	no	—
578	C₄×D₈	—	7	2	no	—
579	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
580	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
581	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
582	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
583	#428	—	7	1	no	—
584	#428	—	7	1	no	—
585	C₂×#107	—	7	1	no	—
586	C₂×#106	—	7	1	no	—
587	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#417	—	7	1	no	—
590	#417	—	7	1	no	—
591	#417	—	7	1	no	—
592	#417	—	7	1	no	—
593	#416	—	7	1	no	—
594	#416	—	7	1	no	—
595	C₂×#102	—	7	1	no	—
596	C₂×#102	—	7	1	no	—
597	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
598	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
599	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
606	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
607	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
610	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
611	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
612	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
613	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₇×D₄	—	2	4	no	—
615	C₇×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
648	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
649	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
650	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
651	D₂₈	—	2	8	no	—
652	D₂₈	—	2	4	no	—
653	D₂₈	—	2	1	no	—
654	D₂₈	—	2	2	no	—
655	D₂₈	—	2	1	no	—
656	D₂₈	—	2	1	no	—
657	D₂₈	—	2	1	no	—
658	D₂₈	—	2	1	no	—
659	D₂₈	—	8	1	no	—
660	D₂₈	—	8	1	no	—
661	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
662	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
663	C₄×D₇	—	2	8	no	—
664	C₄×D₇	—	2	4	no	—
665	C₄×D₇	—	4	2	no	—
666	C₄×D₇	—	4	4	no	—
667	C₄×D₇	—	4	2	no	—
668	C₄×D₇	—	4	2	no	—
669	C₄×D₇	—	8	2	no	—
670	C₄×D₇	—	8	1	no	—
671	C₄×D₇	—	8	2	no	—
672	C₄×D₇	—	8	2	no	—
673	C₄×D₇	—	8	2	no	—
674	C₄×D₇	—	8	2	no	—
675	C₄×D₇	—	8	2	no	—
676	Dic₁₄	—	2	1	no	—
677	Dic₁₄	—	2	1	no	—
678	Dic₁₄	—	2	1	no	—
679	Dic₁₄	—	2	1	no	—
680	Dic₁₄	—	2	1	no	—
681	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₇×C₈	—	2	1	no	—
683	C₇×C₈	—	2	1	no	—
684	C₇×C₈	—	2	2	no	—
685	C₇×C₈	—	2	2	no	—
686	C₇×C₈	—	2	1	no	—
687	C₇×C₈	—	2	1	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
690	C₂×#41	—	7	1	no	—
691	C₂×#41	—	7	2	no	—
692	C₂×#41	—	7	1	no	—
693	C₂×#41	—	7	1	no	—
694	C₂×#41	—	14	1	no	—
695	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
704	#135	—	14	4	no	—
705	#135	—	14	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂×D₈	—	7	1	no	—
715	C₂×D₈	—	7	1	no	—
716	C₂×D₈	—	7	2	no	—
717	C₂×D₈	—	7	2	no	—
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
723	#127	—	7	1	no	—
724	#126	—	14	2	no	—
725	#126	—	14	2	no	—
726	#126	—	14	2	no	—
727	#126	—	14	2	no	—
728	#125	—	7	2	no	—
729	#125	—	7	2	no	—
730	#125	—	14	2	no	—
731	#125	—	14	2	no	—
732	#125	—	14	1	no	—
733	#125	—	14	1	no	—
734	#124	—	7	1	no	—
735	#124	—	7	1	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	2	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
744	#121	—	7	2	no	—
745	#121	—	7	2	no	—
746	#121	—	14	1	no	—
747	#121	—	14	1	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	—	14	1	no	—
751	#121	—	14	1	no	—
752	#121	—	14	2	no	—
753	#121	—	14	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
760	C₄×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
761	C₄×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	1	no	—
769	C₄×D₄	—	7	2	no	—
770	C₄×D₄	—	7	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	1	no	—
773	C₄×D₄	—	14	1	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	1	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	1	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	—	14	2	no	—
786	C₄×D₄	—	14	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	1	no	—
790	C₄×D₄	—	14	2	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	1	no	—
794	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
795	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
798	#117	—	7	1	no	—
799	#117	—	7	2	no	—
800	#117	—	14	1	no	—
801	#117	—	14	2	no	—
802	#117	—	14	1	no	—
803	#117	—	14	1	no	—
804	#117	—	14	2	no	—
805	#117	—	14	1	no	—
806	#117	—	14	2	no	—
807	#117	—	14	2	no	—
808	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	#107	—	7	2	no	—
830	#107	—	7	2	no	—
831	#107	—	7	2	no	—
832	#107	—	7	2	no	—
833	#106	—	7	2	no	—
834	#106	—	7	2	no	—
835	#106	—	7	2	no	—
836	#106	—	7	2	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
843	#103	—	7	1	no	—
844	#103	—	7	1	no	—
845	#103	—	7	1	no	—
846	#103	—	7	1	no	—
847	#103	—	7	2	no	—
848	#103	—	7	2	no	—
849	#103	—	7	2	no	—
850	#103	—	7	2	no	—
851	#102	—	7	2	no	—
852	#102	—	7	2	no	—
853	#102	—	7	2	no	—
854	#102	—	7	2	no	—
855	#102	—	7	1	no	—
856	#102	—	7	1	no	—
857	#102	—	7	1	no	—
858	#102	—	7	1	no	—
859	#102	—	7	2	no	—
860	#102	—	7	2	no	—
861	#102	—	7	2	no	—
862	#102	—	7	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
867	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
868	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
877	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₇	—	2	4	no	—
879	C₂×D₇	—	2	2	no	—
880	C₂×D₇	—	4	2	no	—
881	C₂×D₇	—	4	1	no	—
882	C₂×D₇	—	4	2	no	—
883	C₂×D₇	—	4	1	no	—
884	C₂×D₇	—	4	1	no	—
885	C₂×D₇	—	4	1	no	—
886	C₂×D₇	—	4	1	no	—
887	C₂×D₇	—	4	1	no	—
888	C₂×D₇	—	4	1	no	—
889	C₂×D₇	—	4	1	no	—
890	C₂×D₇	—	8	4	no	—
891	C₂×D₇	—	8	8	no	—
892	C₄×C₇	—	2	2	no	—
893	C₄×C₇	—	2	1	no	—
894	C₄×C₇	—	2	1	no	—
895	C₄×C₇	—	2	1	no	—
896	C₄×C₇	—	2	2	no	—
897	C₄×C₇	—	2	1	no	—
898	C₄×C₇	—	2	2	no	—
899	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
900	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
902	Dic₇	—	2	2	no	—
903	Dic₇	—	4	1	no	—
904	Dic₇	—	4	2	no	—
905	Dic₇	—	4	1	no	—
906	Dic₇	—	4	2	no	—
907	Dic₇	—	4	2	no	—
908	Dic₇	—	4	1	no	—
909	Dic₇	—	4	1	no	—
910	C₂⁴	—	14	2	no	—
911	C₂⁴	—	14	1	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	7	4	no	—
915	#41	—	14	4	no	—
916	#41	—	14	4	no	—
917	#41	—	14	8	no	—
918	#41	—	14	2	no	—
919	#41	—	14	2	no	—
920	#41	—	14	2	no	—
921	#41	—	14	2	no	—
922	#41	—	14	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
926	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	7	4	no	—
928	C₂×D₄	—	7	2	no	—
929	C₂×D₄	—	7	1	no	—
930	C₂×D₄	—	7	1	no	—
931	C₂×D₄	—	7	1	no	—
932	C₂×D₄	—	14	4	no	—
933	C₂×D₄	—	14	4	no	—
934	C₂×D₄	—	14	16	no	—
935	C₂×D₄	—	14	8	no	—
936	C₂×D₄	—	14	2	no	—
937	C₂×D₄	—	14	1	no	—
938	C₂×D₄	—	14	1	no	—
939	C₂×D₄	—	14	1	no	—
940	C₂×D₄	—	14	2	no	—
941	C₂×D₄	—	14	2	no	—
942	C₂×D₄	—	14	2	no	—
943	C₂×D₄	—	14	1	no	—
944	C₂×D₄	—	14	1	no	—
945	C₂×D₄	—	14	1	no	—
946	C₂×D₄	—	14	2	no	—
947	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
968	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₁₆	—	14	2	no	—
975	Q₁₆	—	14	2	no	—
976	SD₁₆	—	14	2	no	—
977	SD₁₆	—	14	2	no	—
978	SD₁₆	—	14	4	no	—
979	SD₁₆	—	14	4	no	—
980	SD₁₆	—	14	2	no	—
981	SD₁₆	—	14	2	no	—
982	D₈	—	14	2	no	—
983	D₈	—	14	2	no	—
984	D₈	—	14	4	no	—
985	D₈	—	14	4	no	—
986	M₁₆	—	2	2	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	C₂×C₈	—	2	2	no	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1044	C₄²	—	14	1	no	—
1045	C₄²	—	14	2	no	—
1046	C₄²	—	14	1	no	—
1047	C₄²	—	14	2	no	—
1048	C₄²	—	14	1	no	—
1049	C₄²	—	14	2	no	—
1050	C₄²	—	14	2	no	—
1051	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1054	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1063	D₇	—	4	4	no	—
1064	D₇	—	4	2	no	—
1065	D₇	—	8	1	no	—
1066	D₇	—	8	1	no	—
1067	C₂³	—	14	8	no	—
1068	C₂³	—	14	2	no	—
1069	C₂³	—	14	1	no	—
1070	C₂³	—	14	4	no	—
1071	C₂³	—	14	1	no	—
1072	C₂³	—	14	1	no	—
1073	C₂³	—	56	1	no	—
1074	C₂³	—	56	2	no	—
1075	C₂³	—	56	1	no	—
1076	C₂³	—	56	2	no	—
1077	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1078	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	7	2	no	—
1081	Q₈	—	14	1	no	—
1082	Q₈	—	14	1	no	—
1083	Q₈	—	14	1	no	—
1084	Q₈	—	14	1	no	—
1085	Q₈	—	14	1	no	—
1086	D₄	—	2	4	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	7	4	no	—
1089	D₄	—	7	2	no	—
1090	D₄	—	14	8	no	—
1091	D₄	—	14	8	no	—
1092	D₄	—	14	4	no	—
1093	D₄	—	14	4	no	—
1094	D₄	—	14	1	no	—
1095	D₄	—	14	2	no	—
1096	D₄	—	14	1	no	—
1097	D₄	—	14	1	no	—
1098	D₄	—	14	1	no	—
1099	D₄	—	14	1	no	—
1100	D₄	—	28	2	no	—
1101	D₄	—	28	2	no	—
1102	D₄	—	56	1	no	—
1103	D₄	—	56	1	no	—
1104	D₄	—	56	2	no	—
1105	D₄	—	56	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	2	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₇	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	14	4	no	—
1161	C₂²	—	14	2	no	—
1162	C₂²	—	28	2	no	—
1163	C₂²	—	28	1	no	—
1164	C₂²	—	28	2	no	—
1165	C₂²	—	28	1	no	—
1166	C₂²	—	28	1	no	—
1167	C₂²	—	28	1	no	—
1168	C₂²	—	28	1	no	—
1169	C₂²	—	28	1	no	—
1170	C₂²	—	28	1	no	—
1171	C₂²	—	28	1	no	—
1172	C₂²	—	56	4	no	—
1173	C₂²	—	56	8	no	—
1174	C₂²	#90215	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	14	2	no	—
1184	C₄	—	28	1	no	—
1185	C₄	—	28	1	no	—
1186	C₄	—	28	1	no	—
1187	C₄	—	28	2	no	—
1188	C₄	—	28	1	no	—
1189	C₄	—	28	2	no	—
1190	C₄	—	28	2	no	—
1191	C₄	#90215	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	28	4	no	—
1197	C₂	—	28	2	no	—
1198	C₂	—	56	1	no	—
1199	C₂	—	56	1	no	—
1200	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#11744231	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#11744235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2925	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₇
hypocenter	C₇	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742919	C₂	semidirect
2. C₄×#6553	C₂	semidirect
3. C₇×#2925	C₂	semidirect
4. #11736832	C₂	semidirect
5. #11736831	C₂	semidirect
6. #11736830	C₂	semidirect
7. #11736829	C₂	semidirect
8. #11736791	C₂	semidirect
9. #11736790	C₂	semidirect
10. #11736745	C₂	semidirect
11. #11736744	C₂	semidirect
12. #11736506	C₂	semidirect
13. #11736500	C₂	semidirect
14. C₂×#89619	C₂	semidirect
15. #11736466	C₂	semidirect
16. #11736117	C₂	semidirect
17. #11736117	C₂	semidirect
18. #11736099	C₂	semidirect
19. #11736098	C₂	semidirect
20. #11736019	C₂	semidirect
21. #11736007	C₂	semidirect
22. #11736005	C₂	semidirect
23. #11736005	C₂	semidirect
45. #90226	C₂²	semidirect
48. #90214	C₂²	semidirect
49. #90214	C₂²	semidirect
52. #90209	C₂²	semidirect
53. #90170	C₂²	semidirect
54. #90170	C₂²	semidirect
55. #90168	C₂²	semidirect
60. C₂×#6433	C₂²	semidirect
61. C₇×#433	C₂²	semidirect
62. C₇×#433	C₂²	semidirect
63. C₇×#432	C₂²	semidirect
64. C₇×#431	C₂²	semidirect
65. C₇×#423	C₂²	semidirect
66. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₇×#405	C₂²	semidirect
70. C₇×#405	C₂²	semidirect
73. #89905	C₂²	semidirect
74. #89905	C₂²	semidirect
75. #89893	C₂²	semidirect
76. #89893	C₂²	semidirect
77. #89885	C₂²	semidirect
78. #89885	C₂²	semidirect
81. C₂×#6392	C₂²	semidirect
82. C₂×#6391	C₂²	semidirect
83. #89621	C₂²	semidirect
84. #89620	C₂²	semidirect
85. #89619	C₂²	semidirect
86. #89619	C₂²	semidirect
87. #89619	C₂²	semidirect
88. #89619	C₂²	semidirect
89. #89619	C₂²	semidirect
90. #89619	C₂²	semidirect
91. #89617	C₂²	semidirect
92. #89617	C₂²	semidirect
93. #89616	C₂²	semidirect
94. #89616	C₂²	semidirect
95. #89616	C₂²	semidirect
96. #89616	C₂²	semidirect
97. #89615	C₂²	semidirect
98. #89615	C₂²	semidirect
99. #89613	C₂²	semidirect
100. #89613	C₂²	semidirect
101. #89601	C₂²	semidirect
102. #89601	C₂²	semidirect
103. #89509	C₂²	semidirect
104. #89509	C₂²	semidirect
105. #89508	C₂²	semidirect
106. #89507	C₂²	semidirect
115. #89495	C₂²	semidirect
116. #89495	C₂²	semidirect
117. #89494	C₂²	semidirect
118. #89493	C₂²	semidirect
119. #89488	C₂²	semidirect
120. #89483	C₂²	semidirect
121. #89483	C₂²	semidirect
122. #89483	C₂²	semidirect
123. #89482	C₂²	semidirect
124. #89482	C₂²	semidirect
125. #89482	C₂²	semidirect
126. #89482	C₂²	semidirect
127. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
128. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
129. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
130. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
131. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₄×#1132	C₂²	semidirect
134. C₄×#1132	C₂²	semidirect
341. #2925	D₇	semidirect
579. #433	C₂×D₇	semidirect
580. #433	C₂×D₇	semidirect
581. #432	C₂×D₇	semidirect
582. #431	C₂×D₇	semidirect
587. #423	C₂×D₇	semidirect
588. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
599. #405	C₂×D₇	semidirect
600. #405	C₂×D₇	semidirect
1154. C₇	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742919	2
C₄×#6553	2
C₇×#2925	2
#11736832	2
#11736831	2
#11736830	2
#11736829	2
#11736791	2
#11736790	2
#11736745	2
#11736744	2
#11736506	2
#11736500	2
C₂×#89619	2
#11736466	2
#11736117	2
#11736099	2
#11736098	2
#11736019	2
#11736007	2
#11736005	2
#60601	7