Subgroups — C₂×#11739159 #14223033

Order 1792.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739159	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6502	—	2	1	no	—
23	C₂×#6502	—	2	1	no	—
24	C₂×#6500	—	2	1	no	—
25	C₂×#6500	—	2	1	no	—
26	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90406	—	2	4	no	—
30	#90406	C₂²	1	8	yes	—
31	#90380	—	2	4	no	—
32	#90380	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#6460	—	2	1	no	—
34	C₂×#6459	—	2	1	no	—
35	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#6452	—	2	1	no	—
39	C₂×#6451	—	2	1	no	—
40	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89842	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89840	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89544	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89543	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89542	C₂²	1	8	yes	complemented
70	D₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89540	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89537	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89536	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89532	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89486	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89480	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3136	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#1159	—	2	2	no	—
89	C₂×#1159	—	2	4	no	—
90	C₂×#1159	—	2	4	no	—
91	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#127	—	2	2	no	—
105	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇×#125	—	2	2	no	—
107	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
115	#6503	—	2	2	no	—
116	#6503	C₂³	1	4	yes	—
117	#6502	—	2	8	no	—
118	#6502	—	2	8	no	—
119	#6500	—	2	8	no	—
120	#6500	—	2	8	no	—
121	#6499	—	2	2	no	—
122	#6499	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1131	—	2	4	no	—
142	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
145	#6460	—	2	8	no	—
146	#6459	—	2	8	no	—
147	#6455	—	2	2	no	—
148	#6455	C₂³	1	4	yes	—
149	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	#6453	—	2	2	no	—
152	#6453	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#6452	—	2	8	no	—
154	#6451	—	2	8	no	—
155	#6451	—	2	2	no	—
156	#6451	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#6438	—	2	2	no	—
158	#6438	C₂³	1	4	yes	—
159	#6435	D₄	1	4	yes	—
160	#6435	C₂³	1	4	yes	—
161	#6432	—	2	2	no	—
162	#6432	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#6406	C₂³	1	4	yes	—
169	#6406	C₂³	1	4	yes	—
170	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#6395	C₂³	1	4	yes	—
173	#6395	C₂³	1	4	yes	—
174	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#6383	C₂³	1	4	yes	—
181	#6383	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×#544	—	7	1	no	—
184	C₂×#535	—	7	1	no	—
185	#3136	—	7	16	no	—
186	C₂×#490	—	7	1	no	—
187	C₂×#490	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#489	—	7	1	no	—
189	C₂×#489	—	7	1	no	—
190	C₂×#488	—	7	1	no	—
191	C₂×#488	—	7	1	no	—
192	C₂×#486	—	7	1	no	—
193	C₂×#486	—	7	1	no	—
194	C₂×#417	—	7	1	no	—
195	C₂×#418	—	7	1	no	—
196	C₂×#416	—	7	1	no	—
197	C₂²×#102	—	7	1	no	—
198	C₂×#405	—	7	1	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
205	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
206	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#1159	—	2	8	no	—
241	#1159	—	2	8	no	—
242	#1159	—	4	8	no	—
243	D₄×D₇	—	2	8	no	—
244	D₄×D₇	—	2	8	no	—
245	D₄×D₇	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#1131	—	2	8	no	—
302	C₈×D₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×#41	—	7	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
306	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
307	#544	—	7	8	no	—
308	#544	—	14	4	no	—
309	#535	—	7	8	no	—
310	#535	—	14	4	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
314	C₂×#127	—	7	1	no	—
315	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#125	—	7	1	no	—
317	C₂×#125	—	14	1	no	—
318	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#124	—	7	1	no	—
320	C₂×#124	—	7	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
323	C₂×#121	—	14	1	no	—
324	C₂×#121	—	14	1	no	—
325	C₂×#120	—	14	1	no	—
326	C₂×#120	—	14	1	no	—
327	C₂×#117	—	7	1	no	—
328	C₂×#117	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
330	#490	—	7	8	no	—
331	#490	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
332	#489	—	7	8	no	—
333	#489	—	7	8	no	—
334	#488	—	7	8	no	—
335	#488	—	7	8	no	—
336	#486	—	7	8	no	—
337	#486	—	7	8	no	—
338	#418	—	7	8	no	—
339	#417	—	7	8	no	—
340	#416	—	7	8	no	—
341	C₂×#103	—	7	1	no	—
342	C₂×#103	—	7	1	no	—
343	C₂×#103	—	7	1	no	—
344	C₂×#103	—	7	1	no	—
345	C₂×#102	—	7	1	no	—
346	C₂×#102	—	7	1	no	—
347	C₂×#102	—	7	1	no	—
348	C₂×#102	—	7	1	no	—
349	C₂×#102	—	7	1	no	—
350	C₂×#102	—	7	1	no	—
351	C₂×#102	—	7	1	no	—
352	C₂×#102	—	7	1	no	—
353	C₂×#102	—	7	8	no	—
354	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#405	—	7	8	no	—
359	C₂×#97	—	7	1	no	—
360	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
380	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
381	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
382	C₂²×D₇	#124	1	4	yes	—
383	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₇×D₄	—	2	2	no	—
385	C₇×D₄	—	2	2	no	—
386	C₇×D₄	—	2	2	no	—
387	C₇×D₄	—	2	2	no	—
388	C₇×D₄	—	4	2	no	—
389	C₇×D₄	—	4	2	no	—
390	C₇×D₄	—	8	4	no	—
391	C₇×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₇	#124	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	D₂₈	—	2	2	no	—
422	D₂₈	—	2	2	no	—
423	D₂₈	—	4	2	no	—
424	C₄×D₇	—	8	4	no	—
425	C₄×D₇	#124	1	8	yes	—
426	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
428	Dic₁₄	—	2	2	no	—
429	Dic₁₄	—	2	2	no	—
430	Dic₁₄	—	4	2	no	—
431	Dic₁₄	—	8	4	no	—
432	Dic₁₄	—	8	4	no	—
433	C₇×C₈	—	2	2	no	—
434	C₇×C₈	—	2	2	no	—
435	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₂⁵	—	14	1	no	—
438	C₂×#41	—	7	4	no	—
439	C₂×#41	—	14	2	no	—
440	C₂×#41	—	14	4	no	—
441	C₂×#41	—	14	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
474	#127	—	2	2	no	—
475	#127	—	7	4	no	—
476	#127	—	14	2	no	—
477	#127	C₂²×D₇	1	4	yes	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	7	4	no	—
480	#125	—	14	2	no	—
481	#125	—	14	8	no	—
482	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
483	#124	—	7	4	no	—
484	#124	—	7	4	no	—
485	#124	—	14	2	no	—
486	#124	—	14	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
489	#121	—	14	8	no	—
490	#121	—	14	8	no	—
491	#120	—	14	8	no	—
492	#120	—	14	8	no	—
493	#117	—	7	4	no	—
494	#117	—	7	4	no	—
495	#117	—	7	4	no	—
496	#117	—	14	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	#103	—	7	4	no	—
523	#103	—	7	4	no	—
524	#103	—	7	4	no	—
525	#103	—	7	4	no	—
526	#102	—	7	4	no	—
527	#102	—	7	4	no	—
528	#102	—	7	4	no	—
529	#102	—	7	4	no	—
530	#102	—	7	4	no	—
531	#102	—	7	4	no	—
532	#102	—	7	4	no	—
533	#102	—	7	4	no	—
534	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
535	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
536	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
537	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
538	#97	—	7	4	no	—
539	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
540	C₄×C₈	—	7	4	no	—
541	C₄×C₈	—	7	4	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
549	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
550	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
551	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
552	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
553	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₇	—	2	8	no	—
555	C₂×D₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇	—	8	16	no	—
561	C₂×D₇	—	8	4	no	—
562	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
563	C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
568	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	Dic₇	—	2	2	no	—
571	Dic₇	—	2	2	no	—
572	Dic₇	—	4	2	no	—
573	Dic₇	—	4	2	no	—
574	Dic₇	—	4	2	no	—
575	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	C₂⁴	—	7	1	no	—
579	C₂⁴	—	14	4	no	—
580	C₂⁴	—	14	1	no	—
581	C₂⁴	—	28	4	no	—
582	C₂⁴	—	56	2	no	—
583	C₂⁴	—	56	2	no	—
584	#41	—	14	8	no	—
585	#41	—	14	8	no	—
586	#41	—	28	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	7	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	2	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	—	14	8	no	—
607	C₂×D₄	—	14	8	no	—
608	C₂×D₄	—	14	4	no	—
609	C₂×D₄	—	14	4	no	—
610	C₂×D₄	—	14	4	no	—
611	C₂×D₄	—	14	4	no	—
612	C₂×D₄	—	14	1	no	—
613	C₂×D₄	—	14	2	no	—
614	C₂×D₄	—	14	2	no	—
615	C₂×D₄	—	28	8	no	—
616	C₂×D₄	—	28	4	no	—
617	C₂×D₄	—	28	4	no	—
618	C₂×D₄	—	56	2	no	—
619	C₂×D₄	—	56	2	no	—
620	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
638	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
641	M₁₆	—	14	8	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	7	2	no	—
645	C₂×C₈	—	7	2	no	—
646	C₂×C₈	—	14	8	no	—
647	C₂×C₈	—	14	2	no	—
648	C₂×C₈	—	14	2	no	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
675	C₄²	—	7	2	no	—
676	C₄²	—	7	2	no	—
677	C₄²	—	14	4	no	—
678	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₇	—	8	2	no	—
681	C₂×C₇	—	8	2	no	—
682	C₂×C₇	#3136	1	4	yes	complemented
683	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
686	D₇	—	2	4	no	—
687	D₇	—	8	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	7	2	no	—
697	C₂³	—	7	4	no	—
698	C₂³	—	14	2	no	—
699	C₂³	—	14	2	no	—
700	C₂³	—	14	2	no	—
701	C₂³	—	28	8	no	—
702	C₂³	—	28	2	no	—
703	C₂³	—	28	2	no	—
704	C₂³	—	28	2	no	—
705	C₂³	—	56	4	no	—
706	C₂³	—	56	4	no	—
707	C₂³	—	56	16	no	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	14	2	no	—
710	Q₈	—	14	2	no	—
711	Q₈	—	28	2	no	—
712	Q₈	—	56	4	no	—
713	Q₈	—	56	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	8	4	no	—
721	D₄	—	8	4	no	—
722	D₄	—	14	2	no	—
723	D₄	—	14	2	no	—
724	D₄	—	28	8	no	—
725	D₄	—	28	8	no	—
726	D₄	—	28	2	no	—
727	D₄	—	56	4	no	—
728	D₄	—	56	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	7	2	no	—
736	C₂×C₄	—	7	4	no	—
737	C₂×C₄	—	7	4	no	—
738	C₂×C₄	—	7	4	no	—
739	C₂×C₄	—	7	8	no	—
740	C₂×C₄	—	7	2	no	—
741	C₂×C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₄	—	14	2	no	—
743	C₂×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄	—	28	8	no	—
748	C₂×C₄	—	28	2	no	—
749	C₂×C₄	—	28	2	no	—
750	C₂×C₄	—	28	2	no	—
751	C₂×C₄	—	56	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	14	2	no	—
761	C₈	—	14	2	no	—
762	C₇	C₂×#3136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	7	4	no	—
770	C₂²	—	8	4	no	—
771	C₂²	—	8	4	no	—
772	C₂²	—	14	2	no	—
773	C₂²	—	14	2	no	—
774	C₂²	—	14	8	no	—
775	C₂²	—	28	2	no	—
776	C₂²	—	28	2	no	—
777	C₂²	—	28	2	no	—
778	C₂²	—	56	16	no	—
779	C₂²	—	56	4	no	—
780	C₂²	D₇×#124	1	2	yes	—
781	C₂²	#90465	1	2	yes	—
782	C₂²	#90466	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	7	4	no	—
789	C₄	—	14	2	no	—
790	C₄	—	14	2	no	—
791	C₄	—	28	2	no	—
792	C₄	—	28	2	no	—
793	C₄	—	28	2	no	—
794	C₄	D₇×#124	1	2	yes	—
795	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	8	2	no	—
799	C₂	—	14	4	no	—
800	C₂	—	56	2	no	—
801	C₂	#11739159	1	4	yes	direct product factor
802	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂×#90465	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#490	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90406	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3136
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90380	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#490	C₂	semidirect
4. C₂×#89842	C₂	semidirect
5. C₂×#89840	C₂	semidirect
6. #11739159	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89543	C₂	semidirect
8. C₂×#89542	C₂	semidirect
9. C₂×#89544	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
11. C₂×#89536	C₂	semidirect
12. C₂×#89537	C₂	semidirect
13. C₂×#89540	C₂	semidirect
14. C₂×#89532	C₂	semidirect
15. C₂×#89486	C₂	semidirect
16. C₂×#89480	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
32. #90380	C₂²	semidirect
37. C₂×#6453	C₂²	semidirect
40. C₂×#6451	C₂²	semidirect
43. C₂×#6432	C₂²	semidirect
44. C₇×#490	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
52. C₂×#6406	C₂²	semidirect
53. C₂×#6406	C₂²	semidirect
56. C₂×#6390	C₂²	semidirect
57. C₂×#6390	C₂²	semidirect
58. C₂×#6389	C₂²	semidirect
59. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
60. #89842	C₂²	semidirect
61. #89840	C₂²	semidirect
62. C₂×#6384	C₂²	semidirect
63. C₂×#6384	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #89544	C₂²	semidirect
68. #89543	C₂²	semidirect
69. #89542	C₂²	semidirect
70. D₇×#102	C₂²	semidirect
71. #89540	C₂²	semidirect
72. #89537	C₂²	semidirect
73. #89536	C₂²	semidirect
74. #89532	C₂²	semidirect
75. #89486	C₂²	semidirect
76. #89480	C₂²	semidirect
107. C₇×#125	C₂³	semidirect
152. #6453	C₂³	semidirect
156. #6451	C₂³	semidirect
162. #6432	C₂³	semidirect
165. C₇×#102	C₂³	semidirect
166. C₇×#102	C₂³	semidirect
167. C₇×#97	C₂³	semidirect
170. #6406	C₂³	semidirect
171. #6406	C₂³	semidirect
174. #6390	C₂³	semidirect
175. #6390	C₂³	semidirect
176. #6389	C₂³	semidirect
177. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
178. #6384	C₂³	semidirect
179. #6384	C₂³	semidirect
182. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
187. C₂×#490	D₇	semidirect
318. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
331. #490	C₂×D₇	semidirect
356. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
357. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
360. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
482. #125	C₂²×D₇	semidirect
536. #102	C₂²×D₇	semidirect
537. #102	C₂²×D₇	semidirect
539. #97	C₂²×D₇	semidirect
682. C₂×C₇	#3136	semidirect
762. C₇	C₂×#3136	semidirect
801. C₂	#11739159	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90406	2
C₂×#90380	2
C₂×C₇×#490	2
C₂×#89842	2
C₂×#89840	2
#11739159	2
C₂×#89543	2
C₂×#89542	2
C₂×#89544	2
C₂×D₇×#102	2
C₂×#89536	2
C₂×#89537	2
C₂×#89540	2
C₂×#89532	2
C₂×#89486	2
C₂×#89480	2
C₂×#3136	7

Subgroups — C2×#11739159 #14223033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739159 #14223033