Subgroups — C₂×#11736008 #14223034

Order 1792.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736008	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90216	—	2	4	no	—
21	#90216	C₂²	1	8	yes	—
22	#90210	—	2	4	no	—
23	#90210	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#6458	—	2	1	no	—
25	C₂×#6458	—	2	1	no	—
26	C₂×#6453	—	2	1	no	—
27	C₂×#6451	—	2	1	no	—
28	C₂×#6445	—	2	2	no	—
29	C₂×#6441	—	2	2	no	—
30	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89905	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#89903	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89885	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6395	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89486	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89485	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89469	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89466	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#3136	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#1157	—	2	2	no	—
61	C₂×#1157	—	2	4	no	—
62	C₂×#1157	—	2	4	no	—
63	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
84	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	#6489	—	2	2	no	—
93	#6489	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
104	#6458	—	2	8	no	—
105	#6458	—	2	8	no	—
106	#6453	—	2	8	no	—
107	#6451	—	2	8	no	—
108	#6445	—	2	16	no	—
109	#6441	—	2	16	no	—
110	#6438	—	2	4	no	—
111	#6438	C₂³	1	8	yes	—
112	#6437	—	2	4	no	—
113	#6437	C₂³	1	8	yes	—
114	#6433	—	2	4	no	—
115	#6433	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#6432	—	2	4	no	—
117	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₇×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#6395	C₂³	1	8	yes	—
121	#6395	C₂³	1	8	yes	—
122	#6395	C₂³	1	8	yes	—
123	#6395	C₂³	1	8	yes	—
124	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#6395	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#6390	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#544	—	7	1	no	—
131	C₂×#535	—	7	1	no	—
132	#3136	—	7	16	no	—
133	C₂×#490	—	7	2	no	—
134	C₂×#489	—	7	2	no	—
135	C₂×#488	—	7	2	no	—
136	C₂×#486	—	7	2	no	—
137	C₂×#417	—	7	1	no	—
138	C₂×#418	—	7	1	no	—
139	C₂×#416	—	7	1	no	—
140	C₂²×#102	—	7	1	no	—
141	C₂×#405	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
148	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
165	#1157	—	2	8	no	—
166	#1157	—	2	8	no	—
167	#1157	—	4	8	no	—
168	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
180	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
181	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
182	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
183	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
218	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×#41	—	7	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
224	#544	—	7	8	no	—
225	#544	—	14	4	no	—
226	#535	—	7	8	no	—
227	#535	—	14	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
230	C₂×#127	—	7	2	no	—
231	C₂×#125	—	7	2	no	—
232	C₂×#125	—	14	1	no	—
233	C₂×#124	—	7	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
235	C₂×#121	—	14	1	no	—
236	C₂×#121	—	14	1	no	—
237	C₂×#120	—	14	2	no	—
238	C₂×#117	—	7	1	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
241	#490	—	7	16	no	—
242	#489	—	7	16	no	—
243	#488	—	7	16	no	—
244	#486	—	7	16	no	—
245	#418	—	7	8	no	—
246	#417	—	7	8	no	—
247	#416	—	7	8	no	—
248	C₂×#103	—	7	1	no	—
249	C₂×#103	—	7	2	no	—
250	C₂×#103	—	7	1	no	—
251	C₂×#102	—	7	2	no	—
252	C₂×#102	—	7	2	no	—
253	C₂×#102	—	7	2	no	—
254	C₂×#102	—	7	2	no	—
255	C₂×#102	—	7	1	no	—
256	C₂×#102	—	7	2	no	—
257	C₂×#102	—	7	1	no	—
258	C₂×#102	—	7	8	no	—
259	#405	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
260	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
262	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇	#124	1	4	yes	—
265	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	#124	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
302	D₂₈	—	2	4	no	—
303	D₂₈	—	2	4	no	—
304	D₂₈	—	2	2	no	—
305	D₂₈	—	2	2	no	—
306	D₂₈	—	4	4	no	—
307	D₂₈	—	4	8	no	—
308	D₂₈	—	4	2	no	—
309	D₂₈	—	8	8	no	—
310	D₂₈	—	8	8	no	—
311	C₄×D₇	—	4	8	no	—
312	Dic₁₄	—	2	2	no	—
313	Dic₁₄	—	2	2	no	—
314	Dic₁₄	—	4	2	no	—
315	Dic₁₄	—	8	8	no	—
316	C₇×C₈	—	2	2	no	—
317	C₇×C₈	—	2	2	no	—
318	C₇×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂⁵	—	14	1	no	—
320	C₂×#41	—	7	4	no	—
321	C₂×#41	—	14	2	no	—
322	C₂×#41	—	14	4	no	—
323	C₂×#41	—	14	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
349	#127	—	7	8	no	—
350	#127	—	14	4	no	—
351	#125	—	7	8	no	—
352	#125	—	14	8	no	—
353	#125	—	14	4	no	—
354	#124	—	7	8	no	—
355	#124	—	14	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
357	#121	—	14	8	no	—
358	#121	—	14	8	no	—
359	#120	—	14	16	no	—
360	#117	—	7	4	no	—
361	#117	—	14	2	no	—
362	#117	D₂₈	1	4	yes	—
363	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
381	#103	—	7	4	no	—
382	#103	—	7	4	no	—
383	#103	—	7	8	no	—
384	#102	—	7	8	no	—
385	#102	—	7	8	no	—
386	#102	—	7	4	no	—
387	#102	—	7	4	no	—
388	#102	—	7	8	no	—
389	#102	—	7	8	no	—
390	#102	—	7	8	no	—
391	#97	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
392	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
393	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
397	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
398	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₇	—	8	16	no	—
408	C₂×D₇	—	8	4	no	—
409	C₂×D₇	—	8	8	no	—
410	C₄×C₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₇	—	2	4	no	—
412	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
413	C₄×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
414	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	Dic₇	—	4	2	no	—
417	Dic₇	—	4	2	no	—
418	Dic₇	—	4	4	no	—
419	Dic₇	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	14	2	no	—
421	C₂⁴	—	14	1	no	—
422	C₂⁴	—	14	4	no	—
423	C₂⁴	—	28	4	no	—
424	C₂⁴	—	56	2	no	—
425	C₂⁴	—	56	2	no	—
426	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	14	8	no	—
428	#41	—	14	8	no	—
429	#41	—	28	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
436	C₂×D₄	—	7	4	no	—
437	C₂×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂×D₄	—	14	4	no	—
439	C₂×D₄	—	14	4	no	—
440	C₂×D₄	—	14	2	no	—
441	C₂×D₄	—	14	1	no	—
442	C₂×D₄	—	14	8	no	—
443	C₂×D₄	—	14	8	no	—
444	C₂×D₄	—	14	4	no	—
445	C₂×D₄	—	14	4	no	—
446	C₂×D₄	—	14	8	no	—
447	C₂×D₄	—	14	8	no	—
448	C₂×D₄	—	14	2	no	—
449	C₂×D₄	—	14	2	no	—
450	C₂×D₄	—	28	4	no	—
451	C₂×D₄	—	28	4	no	—
452	C₂×D₄	—	28	8	no	—
453	C₂×D₄	—	56	4	no	—
454	C₂×D₄	—	56	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	2	8	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
495	C₄²	—	14	4	no	—
496	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
498	C₂×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₇	#3136	1	4	yes	complemented
500	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
503	D₇	—	8	2	no	—
504	D₇	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	14	4	no	—
508	C₂³	—	14	2	no	—
509	C₂³	—	28	2	no	—
510	C₂³	—	28	8	no	—
511	C₂³	—	28	4	no	—
512	C₂³	—	28	2	no	—
513	C₂³	—	28	4	no	—
514	C₂³	—	28	2	no	—
515	C₂³	—	28	4	no	—
516	C₂³	—	56	4	no	—
517	C₂³	—	56	4	no	—
518	C₂³	—	56	16	no	—
519	C₂³	#6438	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	14	2	no	—
523	Q₈	—	14	2	no	—
524	Q₈	—	28	2	no	—
525	Q₈	—	56	8	no	—
526	D₄	—	14	4	no	—
527	D₄	—	14	4	no	—
528	D₄	—	14	2	no	—
529	D₄	—	14	2	no	—
530	D₄	—	28	8	no	—
531	D₄	—	28	8	no	—
532	D₄	—	28	4	no	—
533	D₄	—	28	2	no	—
534	D₄	—	56	8	no	—
535	D₄	—	56	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	14	2	no	—
539	C₂×C₄	—	14	2	no	—
540	C₂×C₄	—	14	2	no	—
541	C₂×C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₄	—	28	2	no	—
543	C₂×C₄	—	28	2	no	—
544	C₂×C₄	—	28	4	no	—
545	C₂×C₄	—	28	2	no	—
546	C₂×C₄	—	28	8	no	—
547	C₂×C₄	—	56	4	no	—
548	C₂×C₄	#6438	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#6438	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	2	no	—
560	C₈	—	2	2	no	—
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₇	C₂×#3136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	28	2	no	—
567	C₂²	—	28	4	no	—
568	C₂²	—	28	2	no	—
569	C₂²	—	28	4	no	—
570	C₂²	—	28	2	no	—
571	C₂²	—	28	4	no	—
572	C₂²	—	56	16	no	—
573	C₂²	—	56	8	no	—
574	C₂²	—	56	4	no	—
575	C₂²	C₂×#6438	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×#6438	1	2	yes	—
577	C₂²	#90442	1	2	yes	—
578	C₂²	#90443	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	28	2	no	—
583	C₄	—	28	4	no	—
584	C₄	—	28	2	no	—
585	C₄	—	28	2	no	—
586	C₄	C₂×#6438	1	4	yes	—
587	C₄	C₂×#6438	1	2	yes	—
588	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	56	4	no	—
592	C₂	—	56	2	no	—
593	C₂	#11736008	1	4	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#6438	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#90443	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#90442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90216	C₂
hypercenter	C₂×#405	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3136
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90210	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#405	C₂	semidirect
4. C₂×#89905	C₂	semidirect
5. C₂×#89903	C₂	semidirect
6. C₂×#89885	C₂	semidirect
7. C₂²×#6395	C₂	semidirect
8. #11736008	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89485	C₂	semidirect
10. C₂×#89486	C₂	semidirect
11. C₂×#89469	C₂	semidirect
12. C₂×#89466	C₂	semidirect
23. #90210	C₂²	semidirect
32. C₂×#6433	C₂²	semidirect
33. C₂×#6432	C₂²	semidirect
34. C₇×#405	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
37. #89905	C₂²	semidirect
38. #89903	C₂²	semidirect
39. #89885	C₂²	semidirect
44. C₂×#6395	C₂²	semidirect
45. C₂×#6395	C₂²	semidirect
46. C₂×#6395	C₂²	semidirect
47. C₂×#6395	C₂²	semidirect
48. C₂×#6390	C₂²	semidirect
49. C₂×#6390	C₂²	semidirect
50. C₂×#6390	C₂²	semidirect
51. #89486	C₂²	semidirect
52. #89485	C₂²	semidirect
53. #89469	C₂²	semidirect
54. #89466	C₂²	semidirect
115. #6433	C₂³	semidirect
117. #6432	C₂³	semidirect
118. C₇×#97	C₂³	semidirect
119. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
124. #6395	C₂³	semidirect
125. #6395	C₂³	semidirect
126. #6395	C₂³	semidirect
127. #6390	C₂³	semidirect
128. #6390	C₂³	semidirect
129. #6390	C₂³	semidirect
141. C₂×#405	D₇	semidirect
259. #405	C₂×D₇	semidirect
260. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
261. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
391. #97	C₂²×D₇	semidirect
392. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
499. C₂×C₇	#3136	semidirect
562. C₇	C₂×#3136	semidirect
593. C₂	#11736008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90216	2
C₂×#90210	2
C₂×C₇×#405	2
C₂×#89905	2
C₂×#89903	2
C₂×#89885	2
C₂²×#6395	2
#11736008	2
C₂×#89485	2
C₂×#89486	2
C₂×#89469	2
C₂×#89466	2
C₂×#3136	7

Subgroups — C2×#11736008 #14223034

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736008 #14223034