Subgroups — C₂×#11739045 #14223067

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739045	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89574	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#89569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6509	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
18	#90419	—	2	4	no	—
19	#90419	C₂²	1	8	yes	—
20	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#6460	—	2	1	no	—
23	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6451	—	2	1	no	—
28	C₂×#6451	—	2	1	no	—
29	C₂×#6450	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
39	#89865	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89853	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89574	C₂²	1	32	yes	—
44	#89569	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×#1131	C₂²	1	8	yes	—
46	#89453	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3139	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6509	—	2	8	no	—
71	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
72	#6507	—	2	4	no	—
73	#6507	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#1131	—	2	8	no	—
89	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
90	#6460	—	2	8	no	—
91	#6455	—	2	4	no	—
92	#6455	C₂³	1	8	yes	—
93	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	#6453	—	2	4	no	—
96	#6453	C₂³	1	8	yes	—
97	#6451	—	2	8	no	—
98	#6451	—	2	8	no	—
99	#6450	—	2	8	no	—
100	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#6432	—	2	2	no	—
103	#6432	—	2	2	no	—
104	#6432	C₂³	1	4	yes	—
105	#6432	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#6409	C₂³	1	16	yes	—
109	#6390	C₂³	1	16	yes	—
110	#6389	C₂³	1	8	yes	—
111	#6384	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#533	—	7	1	no	—
114	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
115	#3139	—	7	16	no	—
116	C₂×#491	—	7	4	no	—
117	C₂×#487	—	7	1	no	—
118	C₂×#487	—	7	1	no	—
119	C₂×#487	—	7	1	no	—
120	C₂×#487	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#419	—	7	4	no	—
122	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
123	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
140	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
175	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#1131	—	2	16	no	—
184	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
186	#533	—	7	8	no	—
187	#533	—	14	4	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#125	—	7	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
202	C₂×#117	—	7	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
206	#491	—	7	32	no	—
207	#487	—	7	8	no	—
208	#487	—	7	8	no	—
209	#487	—	7	8	no	—
210	#487	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
211	#419	—	7	32	no	—
212	C₂×#103	—	7	4	no	—
213	C₂×#103	—	7	4	no	—
214	C₂×#103	—	7	4	no	—
215	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	—
216	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
217	C₂×#97	—	7	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇	#124	1	4	yes	—
224	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₇	#124	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₇	—	2	8	no	—
250	C₄×D₇	—	2	8	no	—
251	C₄×D₇	—	4	16	no	—
252	C₄×D₇	#124	1	8	yes	—
253	C₄×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
254	Dic₁₄	—	2	8	no	—
255	Dic₁₄	—	4	4	no	—
256	Dic₁₄	—	4	8	no	—
257	Dic₁₄	—	4	16	no	—
258	C₇×C₈	—	2	4	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
266	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
288	#125	—	7	8	no	—
289	#125	—	14	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
294	#117	—	7	8	no	—
295	#117	—	14	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
318	#103	—	7	16	no	—
319	#103	—	7	16	no	—
320	#103	—	7	16	no	—
321	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	—
322	#97	—	7	8	no	—
323	C₄×C₈	—	7	4	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇	—	2	8	no	—
330	C₂×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
333	C₄×C₇	—	4	4	no	—
334	C₄×C₇	—	4	4	no	—
335	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
336	C₄×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
337	C₄×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
338	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
339	Dic₇	—	2	2	no	—
340	Dic₇	—	2	2	no	—
341	Dic₇	—	4	4	no	—
342	Dic₇	—	4	4	no	—
343	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
344	C₂⁴	—	7	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
352	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	14	16	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	7	4	no	—
381	C₂×C₈	—	14	4	no	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
398	C₄²	—	7	4	no	—
399	C₄²	—	7	4	no	—
400	C₄²	—	7	2	no	—
401	C₄²	—	7	2	no	—
402	C₄²	—	14	8	no	—
403	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₇	#3139	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
409	D₇	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	7	2	no	—
411	C₂³	—	7	4	no	—
412	C₂³	—	14	2	no	—
413	C₂³	—	14	2	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	14	8	no	—
419	Q₈	—	28	16	no	—
420	Q₈	—	28	8	no	—
421	Q₈	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄	—	7	8	no	—
429	C₂×C₄	—	7	8	no	—
430	C₂×C₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	14	8	no	—
435	C₂×C₄	—	14	8	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	14	4	no	—
438	C₂×C₄	—	28	16	no	—
439	C₂×C₄	—	28	4	no	—
440	C₂×C₄	—	28	4	no	—
441	C₂×C₄	#6478	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#6481	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	14	4	no	—
450	C₇	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²	—	7	4	no	—
452	C₂²	—	14	8	no	—
453	C₂²	—	14	2	no	—
454	C₂²	—	14	2	no	—
455	C₂²	D₇×#124	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#6478	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#6481	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	7	4	no	—
462	C₄	—	14	2	no	—
463	C₄	—	14	2	no	—
464	C₄	—	28	4	no	—
465	C₄	—	28	4	no	—
466	C₄	D₇×#124	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#6478	1	4	yes	—
468	C₄	C₂×#6481	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
470	C₂	—	14	4	no	—
471	C₂	#11739045	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂²×#6478	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#6481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#487	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#487	C₂	semidirect
4. C₂×#89865	C₂	semidirect
5. C₂×#89853	C₂	semidirect
6. #11739045	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89569	C₂	semidirect
9. C₂×#89453	C₂	semidirect
33. C₇×#487	C₂²	semidirect
39. #89865	C₂²	semidirect
40. #89853	C₂²	semidirect
44. #89569	C₂²	semidirect
46. #89453	C₂²	semidirect
120. C₂×#487	D₇	semidirect
210. #487	C₂×D₇	semidirect
405. C₂×C₇	#3139	semidirect
450. C₇	C₂×#3139	semidirect
471. C₂	#11739045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90419	2
C₂×C₇×#487	2
C₂×#89865	2
C₂×#89853	2
#11739045	2
C₂×#89574	2
C₂×#89569	2
C₂×#89453	2
C₂×C₄×#1131	2
C₂×#3139	7

Subgroups — C2×#11739045 #14223067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739045 #14223067