Subgroups — C₂×#11739085 #14223074

Order 1792.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739085	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89542	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#89537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
20	#90379	—	2	4	no	—
21	#90379	C₂²	1	8	yes	complemented
22	D₇×#124	—	2	4	no	—
23	D₇×#124	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#6459	—	2	2	no	—
25	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6450	—	2	2	no	—
28	C₂×#6448	—	2	2	no	—
29	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89840	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#89828	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89574	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#89567	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#89542	C₂²	1	16	yes	—
50	#89537	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89469	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#1131	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3140	—	7	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₇×#125	—	2	2	no	—
73	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₇×#124	—	2	2	no	—
75	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
81	#6510	—	2	2	no	—
82	#6510	C₂³	1	4	yes	—
83	#6499	—	2	2	no	—
84	#6499	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#1131	—	2	8	no	—
96	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
97	#6459	—	2	16	no	—
98	#6455	—	2	4	no	—
99	#6455	C₂³	1	8	yes	—
100	#6451	—	2	4	no	—
101	#6451	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#6450	—	2	16	no	—
103	#6448	—	2	16	no	—
104	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
105	#6438	—	2	2	no	—
106	#6438	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#6433	—	2	2	no	—
110	#6433	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#6409	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#6406	C₂³	1	8	yes	—
116	#6395	C₂³	1	8	yes	—
117	#6390	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#6389	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#6384	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#6383	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#533	—	7	1	no	—
123	C₂²×#124	—	7	1	no	—
124	#3140	—	7	16	no	—
125	C₂×#489	—	7	2	no	—
126	C₂×#489	—	7	2	no	—
127	C₂×#488	—	7	1	no	—
128	C₂×#488	—	7	1	no	—
129	C₂×#488	—	7	1	no	—
130	C₂×#488	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#419	—	7	2	no	—
132	C₂×#418	—	7	2	no	—
133	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
134	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
157	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
158	D₄×D₇	—	2	16	no	—
159	D₄×D₇	—	4	8	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
192	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#1131	—	2	16	no	—
200	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
203	#533	—	7	8	no	—
204	#533	—	14	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
206	C₂×#125	—	7	1	no	—
207	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#124	—	7	1	no	—
209	C₂×#124	—	7	1	no	—
210	C₂×#124	—	7	8	no	—
211	C₂×#124	—	7	1	no	—
212	C₂×#124	—	14	2	no	—
213	C₂×#124	—	14	4	no	—
214	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
217	C₂×#117	—	7	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
220	#489	—	7	16	no	—
221	#489	—	7	16	no	—
222	#488	—	7	8	no	—
223	#488	—	7	8	no	—
224	#488	—	7	8	no	—
225	#488	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
226	#419	—	7	16	no	—
227	#418	—	7	16	no	—
228	C₂×#103	—	7	2	no	—
229	C₂×#103	—	7	2	no	—
230	C₂×#103	—	7	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
232	C₂×#102	—	7	2	no	—
233	C₂×#102	—	7	2	no	—
234	C₂×#102	—	7	2	no	—
235	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
236	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
237	C₂×#97	—	7	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
251	C₂²×D₇	#124	1	4	yes	—
252	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₇×D₄	—	2	4	no	—
256	C₇×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₇	#124	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	D₂₈	—	2	4	no	—
276	D₂₈	—	4	2	no	—
277	C₄×D₇	—	4	8	no	—
278	C₄×D₇	—	4	8	no	—
279	C₄×D₇	#124	1	8	yes	—
280	C₄×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
281	Dic₁₄	—	2	4	no	—
282	Dic₁₄	—	4	16	no	—
283	Dic₁₄	—	4	2	no	—
284	Dic₁₄	—	4	8	no	—
285	C₇×C₈	—	2	4	no	—
286	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₂⁵	—	14	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
310	#125	—	2	2	no	—
311	#125	—	7	4	no	—
312	#125	—	14	2	no	—
313	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
314	#124	—	2	2	no	—
315	#124	—	7	4	no	—
316	#124	—	7	4	no	—
317	#124	—	7	4	no	—
318	#124	—	14	16	no	—
319	#124	—	14	2	no	—
320	#124	—	14	2	no	—
321	#124	—	14	2	no	—
322	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
324	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
325	#117	—	7	8	no	—
326	#117	—	14	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
344	#103	—	7	8	no	—
345	#103	—	7	8	no	—
346	#103	—	7	8	no	—
347	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
348	#102	—	7	8	no	—
349	#102	—	7	8	no	—
350	#102	—	7	8	no	—
351	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
352	#97	—	7	8	no	—
353	C₄×C₈	—	7	4	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
360	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₇	—	2	8	no	—
362	C₂×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇	—	8	16	no	—
366	C₂×D₇	—	8	4	no	—
367	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
368	C₄×C₇	—	2	4	no	—
369	C₄×C₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
372	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	Dic₇	—	2	4	no	—
374	Dic₇	—	4	2	no	—
375	Dic₇	—	4	4	no	—
376	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	7	1	no	—
379	C₂⁴	—	14	4	no	—
380	C₂⁴	—	14	1	no	—
381	C₂⁴	—	28	4	no	—
382	C₂⁴	—	28	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
389	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
394	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	7	2	no	—
398	C₂×D₄	—	14	16	no	—
399	C₂×D₄	—	14	4	no	—
400	C₂×D₄	—	14	1	no	—
401	C₂×D₄	—	14	4	no	—
402	C₂×D₄	—	28	8	no	—
403	C₂×D₄	—	28	4	no	—
404	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	14	16	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	7	4	no	—
423	C₂×C₈	—	14	4	no	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
437	C₄²	—	7	8	no	—
438	C₄²	—	7	2	no	—
439	C₄²	—	7	2	no	—
440	C₄²	—	14	8	no	—
441	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₇	—	8	2	no	—
444	C₂×C₇	#3140	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
447	D₇	—	2	4	no	—
448	D₇	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	7	2	no	—
453	C₂³	—	7	4	no	—
454	C₂³	—	14	4	no	—
455	C₂³	—	14	2	no	—
456	C₂³	—	28	8	no	—
457	C₂³	—	28	16	no	—
458	C₂³	—	28	4	no	—
459	C₂³	—	28	2	no	—
460	C₂³	—	56	16	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	14	4	no	—
465	Q₈	—	28	8	no	—
466	Q₈	—	28	16	no	—
467	Q₈	—	28	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	14	4	no	—
471	D₄	—	28	8	no	—
472	D₄	—	28	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄	—	7	4	no	—
480	C₂×C₄	—	7	8	no	—
481	C₂×C₄	—	7	8	no	—
482	C₂×C₄	—	7	4	no	—
483	C₂×C₄	—	14	4	no	—
484	C₂×C₄	—	14	4	no	—
485	C₂×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂×C₄	—	28	8	no	—
487	C₂×C₄	—	28	8	no	—
488	C₂×C₄	—	28	4	no	—
489	C₂×C₄	—	28	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	14	4	no	—
496	C₇	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	7	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	14	8	no	—
502	C₂²	—	14	4	no	—
503	C₂²	—	28	2	no	—
504	C₂²	—	28	4	no	—
505	C₂²	—	56	16	no	—
506	C₂²	—	56	4	no	—
507	C₂²	D₇×#124	1	2	yes	—
508	C₂²	#90459	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	7	4	no	—
514	C₄	—	14	4	no	—
515	C₄	—	28	2	no	—
516	C₄	—	28	4	no	—
517	C₄	D₇×#124	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	14	4	no	—
521	C₂	—	56	2	no	—
522	C₂	#11739085	1	4	yes	direct product factor
523	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#90459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#488	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	C₂×#488	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90379	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#488	C₂	semidirect
4. C₂×#89840	C₂	semidirect
5. C₂×#89828	C₂	semidirect
6. #11739085	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89574	C₂	semidirect
8. C₂×#89567	C₂	semidirect
10. C₂×#89537	C₂	semidirect
11. C₂×#89469	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#1131	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
21. #90379	C₂²	semidirect
26. C₂×#6451	C₂²	semidirect
32. C₂×#6433	C₂²	semidirect
33. C₇×#488	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#6409	C₂²	semidirect
40. C₂×#6390	C₂²	semidirect
41. C₂×#6389	C₂²	semidirect
42. #89840	C₂²	semidirect
43. #89828	C₂²	semidirect
44. C₂×#6384	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #89574	C₂²	semidirect
48. #89567	C₂²	semidirect
50. #89537	C₂²	semidirect
51. #89469	C₂²	semidirect
52. C₄×#1131	C₂²	semidirect
73. C₇×#125	C₂³	semidirect
101. #6451	C₂³	semidirect
110. #6433	C₂³	semidirect
111. C₇×#103	C₂³	semidirect
113. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
114. #6409	C₂³	semidirect
117. #6390	C₂³	semidirect
118. #6389	C₂³	semidirect
119. #6384	C₂³	semidirect
121. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
130. C₂×#488	D₇	semidirect
207. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
225. #488	C₂×D₇	semidirect
231. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
239. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
313. #125	C₂²×D₇	semidirect
347. #103	C₂²×D₇	semidirect
354. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
444. C₂×C₇	#3140	semidirect
496. C₇	C₂×#3140	semidirect
522. C₂	#11739085	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90379	2
C₂×D₇×#124	2
C₂×C₇×#488	2
C₂×#89840	2
C₂×#89828	2
#11739085	2
C₂×#89574	2
C₂×#89567	2
C₂×#89542	2
C₂×#89537	2
C₂×#89469	2
C₂×C₄×#1131	2
C₂×#3140	7

Subgroups — C2×#11739085 #14223074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739085 #14223074