Subgroups — C₂×#11739086 #14223090

Order 1792.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739086	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
20	D₇×#125	—	2	4	no	—
21	D₇×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#90359	—	2	4	no	—
23	#90359	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6452	—	2	2	no	—
28	C₂×#6447	—	2	2	no	—
29	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
42	#89840	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#89828	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89575	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#89569	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#89543	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#89536	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89469	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#1131	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3142	—	7	1	no	maximal, Sylow
54	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#1161	—	2	2	no	—
60	C₂×#1161	—	2	8	no	—
61	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#1159	—	2	2	no	—
63	C₂×#1159	—	2	8	no	—
64	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₇×#125	—	2	2	no	—
74	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
75	C₇×#124	—	2	2	no	—
76	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#6507	—	2	2	no	—
82	#6507	C₂³	1	4	yes	—
83	#6503	—	2	2	no	—
84	#6503	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#1131	—	2	8	no	—
96	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
97	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
99	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	#6453	—	2	4	no	—
101	#6453	C₂³	1	8	yes	—
102	#6452	—	2	16	no	—
103	#6447	—	2	16	no	—
104	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
105	#6438	—	2	2	no	—
106	#6438	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#6433	—	2	2	no	—
110	#6433	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#6409	C₂³	1	8	yes	—
115	#6406	C₂³	1	8	yes	—
116	#6395	C₂³	1	8	yes	—
117	#6390	C₂³	1	8	yes	—
118	#6389	C₂³	1	8	yes	—
119	#6384	C₂³	1	8	yes	—
120	#6383	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#532	—	7	1	no	—
123	C₂²×#125	—	7	1	no	—
124	#3142	—	7	16	no	—
125	C₂×#491	—	7	2	no	—
126	C₂×#490	—	7	2	no	—
127	C₂×#488	—	7	1	no	—
128	C₂×#488	—	7	1	no	—
129	C₂×#488	—	7	1	no	—
130	C₂×#488	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#417	—	7	2	no	—
132	C₂×#417	—	7	2	no	—
133	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
134	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#1161	—	2	16	no	—
158	#1161	—	4	8	no	—
159	#1159	—	2	16	no	—
160	#1159	—	4	8	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
191	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
192	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
193	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#1131	—	2	16	no	—
200	C₂²×#41	—	7	1	no	—
201	C₂²×#41	—	7	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
203	#532	—	7	8	no	—
204	#532	—	14	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
206	C₂×#127	—	7	1	no	—
207	C₂×#125	—	7	8	no	—
208	C₂×#125	—	7	2	no	—
209	C₂×#125	—	7	1	no	—
210	C₂×#125	—	14	2	no	—
211	C₂×#125	—	14	4	no	—
212	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#124	—	7	1	no	—
214	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#121	—	14	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
220	#491	—	7	16	no	—
221	#490	—	7	16	no	—
222	#488	—	7	8	no	—
223	#488	—	7	8	no	—
224	#488	—	7	8	no	—
225	#488	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
226	#417	—	7	16	no	—
227	#417	—	7	16	no	—
228	C₂×#103	—	7	2	no	—
229	C₂×#103	—	7	2	no	—
230	C₂×#103	—	7	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
232	C₂×#102	—	7	2	no	—
233	C₂×#102	—	7	2	no	—
234	C₂×#102	—	7	2	no	—
235	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
236	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
237	C₂×#97	—	7	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇	#124	1	4	yes	—
249	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₇×D₄	—	2	4	no	—
253	C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₇	#124	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₂₈	—	2	4	no	—
275	D₂₈	—	4	8	no	—
276	D₂₈	—	4	2	no	—
277	C₄×D₇	—	4	8	no	—
278	C₄×D₇	—	4	16	no	—
279	C₄×D₇	—	4	8	no	—
280	C₄×D₇	#124	1	8	yes	—
281	C₄×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
282	Dic₁₄	—	2	4	no	—
283	Dic₁₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₈	—	2	4	no	—
285	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	7	4	no	—
287	C₂×#41	—	7	4	no	—
288	C₂×#41	—	14	2	no	—
289	C₂×#41	—	14	2	no	—
290	C₂×#41	—	14	8	no	—
291	C₂×#41	—	14	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
310	#127	—	7	4	no	—
311	#127	—	14	2	no	—
312	#125	—	2	2	no	—
313	#125	—	7	8	no	—
314	#125	—	7	4	no	—
315	#125	—	14	16	no	—
316	#125	—	14	4	no	—
317	#125	—	14	2	no	—
318	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
319	#124	—	2	2	no	—
320	#124	—	7	4	no	—
321	#124	—	14	2	no	—
322	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
323	#121	—	14	16	no	—
324	C₄×D₄	—	14	16	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	#103	—	7	8	no	—
344	#103	—	7	8	no	—
345	#103	—	7	8	no	—
346	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
347	#102	—	7	8	no	—
348	#102	—	7	8	no	—
349	#102	—	7	8	no	—
350	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
351	#97	—	7	8	no	—
352	C₄×C₈	—	7	4	no	—
353	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
359	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇	—	2	8	no	—
361	C₂×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₇	—	8	4	no	—
365	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
366	C₄×C₇	—	2	4	no	—
367	C₄×C₇	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇	—	4	4	no	—
369	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
370	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	Dic₇	—	2	4	no	—
372	Dic₇	—	4	2	no	—
373	Dic₇	—	4	4	no	—
374	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	7	1	no	—
377	C₂⁴	—	14	1	no	—
378	#41	—	14	16	no	—
379	#41	—	14	16	no	—
380	#41	—	28	8	no	—
381	#41	—	28	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	7	2	no	—
391	C₂×D₄	—	14	4	no	—
392	C₂×D₄	—	14	8	no	—
393	C₂×D₄	—	14	4	no	—
394	C₂×D₄	—	14	1	no	—
395	C₂×D₄	—	14	4	no	—
396	C₂×D₄	—	28	4	no	—
397	C₂×D₄	—	28	8	no	—
398	C₂×D₄	—	28	4	no	—
399	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	14	16	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	7	4	no	—
422	C₂×C₈	—	14	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
436	C₄²	—	7	8	no	—
437	C₄²	—	7	2	no	—
438	C₄²	—	7	2	no	—
439	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₇	—	8	2	no	—
442	C₂×C₇	#3142	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
445	D₇	—	2	4	no	—
446	D₇	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	7	2	no	—
451	C₂³	—	7	4	no	—
452	C₂³	—	14	4	no	—
453	C₂³	—	14	2	no	—
454	C₂³	—	28	4	no	—
455	C₂³	—	28	2	no	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	14	4	no	—
460	Q₈	—	28	2	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	14	4	no	—
464	D₄	—	28	8	no	—
465	D₄	—	28	16	no	—
466	D₄	—	28	8	no	—
467	D₄	—	28	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂×C₄	—	7	4	no	—
475	C₂×C₄	—	7	8	no	—
476	C₂×C₄	—	7	8	no	—
477	C₂×C₄	—	7	4	no	—
478	C₂×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂×C₄	—	14	2	no	—
480	C₂×C₄	—	14	4	no	—
481	C₂×C₄	—	28	8	no	—
482	C₂×C₄	—	28	8	no	—
483	C₂×C₄	—	28	16	no	—
484	C₂×C₄	—	28	8	no	—
485	C₂×C₄	—	28	4	no	—
486	C₂×C₄	—	28	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	14	4	no	—
493	C₇	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	7	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	14	8	no	—
499	C₂²	—	14	4	no	—
500	C₂²	—	28	2	no	—
501	C₂²	—	28	4	no	—
502	C₂²	—	56	4	no	—
503	C₂²	D₇×#124	1	2	yes	—
504	C₂²	#90459	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	7	4	no	—
510	C₄	—	14	4	no	—
511	C₄	—	28	2	no	—
512	C₄	—	28	4	no	—
513	C₄	D₇×#124	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	14	4	no	—
517	C₂	—	56	2	no	—
518	C₂	#11739086	1	4	yes	direct product factor
519	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#90459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#488	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90359	C₂
hypercenter	C₂×#488	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3142
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#488	C₂	semidirect
4. C₂×#89840	C₂	semidirect
5. C₂×#89828	C₂	semidirect
6. #11739086	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89575	C₂	semidirect
8. C₂×#89569	C₂	semidirect
9. C₂×#89543	C₂	semidirect
10. C₂×#89536	C₂	semidirect
11. C₂×#89469	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#1131	C₂	semidirect
21. D₇×#125	C₂²	semidirect
33. C₇×#488	C₂²	semidirect
42. #89840	C₂²	semidirect
43. #89828	C₂²	semidirect
47. #89575	C₂²	semidirect
48. #89569	C₂²	semidirect
49. #89543	C₂²	semidirect
50. #89536	C₂²	semidirect
51. #89469	C₂²	semidirect
52. C₄×#1131	C₂²	semidirect
130. C₂×#488	D₇	semidirect
225. #488	C₂×D₇	semidirect
442. C₂×C₇	#3142	semidirect
493. C₇	C₂×#3142	semidirect
518. C₂	#11739086	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#125	2
C₂×#90359	2
C₂×C₇×#488	2
C₂×#89840	2
C₂×#89828	2
#11739086	2
C₂×#89575	2
C₂×#89569	2
C₂×#89543	2
C₂×#89536	2
C₂×#89469	2
C₂×C₄×#1131	2
C₂×#3142	7

Subgroups — C2×#11739086 #14223090

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739086 #14223090