Subgroups — #14223106

Order 1792.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11736399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11735971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#90416	—	2	2	no	—
21	#90416	—	2	2	no	—
22	#90416	C₂²	1	2	yes	—
23	#90416	C₂²	1	2	yes	—
24	#90416	C₂²	1	2	yes	—
25	#90416	C₂²	1	2	yes	—
26	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90379	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	#90313	—	2	2	no	—
31	#90269	—	2	2	no	—
32	C₄×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
33	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	#90208	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6458	—	2	2	no	—
36	C₂×#6456	—	2	2	no	—
37	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₇×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89997	C₂²	1	4	yes	—
45	#89903	C₂²	1	4	yes	—
46	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#89860	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89854	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89853	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89839	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89773	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89576	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89575	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#89572	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#89567	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#89485	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89466	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#60618	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1161	—	2	2	no	—
66	C₂×#1161	—	2	2	no	—
67	C₂×#1161	—	2	16	no	—
68	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#6510	—	2	4	no	—
89	#6510	C₂³	1	4	yes	—
90	#6510	C₂³	1	4	yes	—
91	#6509	—	2	2	no	—
92	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
93	#6507	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	#6489	C₂³	1	2	yes	—
96	#6487	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
100	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#6460	—	2	2	no	—
104	#6459	—	2	4	no	—
105	#6458	—	2	4	no	—
106	#6458	—	2	4	no	—
107	#6458	—	2	4	no	—
108	#6458	—	2	4	no	—
109	#6456	—	2	4	no	—
110	#6456	—	2	4	no	—
111	#6456	—	2	4	no	—
112	#6456	—	2	4	no	—
113	#6455	C₂³	1	4	yes	—
114	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	#6453	C₂³	1	4	yes	—
118	#6452	—	2	4	no	—
119	#6451	—	2	2	no	—
120	#6451	C₂³	1	4	yes	—
121	#6450	—	2	4	no	—
122	#6450	—	2	2	no	—
123	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#6441	—	2	4	no	—
125	#6440	—	2	2	no	—
126	#6437	—	2	2	no	—
127	#6437	C₂³	1	2	yes	—
128	#6437	C₂³	1	2	yes	—
129	#6435	—	2	2	no	—
130	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6433	C₂³	1	2	yes	—
138	#6432	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
141	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
142	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#6409	C₂³	1	16	yes	—
145	#6395	C₂³	1	16	yes	—
146	#6389	C₂³	1	4	yes	—
147	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#6383	C₂³	1	16	yes	—
149	#6377	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#533	—	7	1	no	—
152	C₂×#532	—	7	1	no	—
153	#3142	—	7	4	no	—
154	#3141	—	7	4	no	—
155	#3140	—	7	4	no	—
156	#3139	—	7	1	no	—
157	#3139	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#3138	—	7	1	no	—
159	#3138	—	7	1	no	—
160	#3135	—	7	4	no	—
161	#3131	—	7	4	no	—
162	#2896	—	7	4	no	—
163	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
164	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#1161	—	2	16	no	—
176	#1161	—	2	16	no	—
177	#1161	—	4	8	no	—
178	#1161	—	4	8	no	—
179	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
187	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
205	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#1136	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#1131	—	2	8	no	—
240	C₈×D₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×#41	—	7	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
243	#533	—	7	2	no	—
244	#533	—	7	2	no	—
245	#533	—	7	2	no	—
246	#533	—	7	1	no	—
247	#533	—	14	2	no	—
248	#533	—	14	2	no	—
249	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
250	#532	—	7	2	no	—
251	#532	—	7	2	no	—
252	#532	—	7	2	no	—
253	#532	—	7	2	no	—
254	#532	—	14	2	no	—
255	#532	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#127	—	7	1	no	—
259	C₂×#125	—	7	2	no	—
260	C₂×#124	—	7	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
262	C₂×#121	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
265	C₂×#117	—	7	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
267	#491	—	7	4	no	—
268	#491	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
269	#490	—	7	4	no	—
270	#490	—	7	4	no	—
271	#489	—	7	16	no	—
272	#488	—	7	16	no	—
273	#487	—	7	4	no	—
274	#487	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
275	#486	—	7	4	no	—
276	#486	—	7	4	no	—
277	#419	—	7	4	no	—
278	#419	C₂×D₇	1	4	yes	—
279	#418	—	7	4	no	—
280	#418	—	7	4	no	—
281	#417	—	7	16	no	—
282	#416	—	7	16	no	—
283	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
284	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
285	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
286	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
287	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#97	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
290	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₇	#124	1	4	yes	—
296	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₇	#124	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	D₂₈	—	2	8	no	—
318	D₂₈	—	4	8	no	—
319	D₂₈	—	4	8	no	—
320	D₂₈	—	4	8	no	—
321	D₂₈	—	4	4	no	—
322	D₂₈	—	4	8	no	—
323	C₄×D₇	—	2	4	no	—
324	C₄×D₇	—	2	4	no	—
325	C₄×D₇	—	4	2	no	—
326	C₄×D₇	—	4	2	no	—
327	C₄×D₇	—	4	8	no	—
328	C₄×D₇	—	4	8	no	—
329	C₄×D₇	—	4	8	no	—
330	C₄×D₇	#124	1	4	yes	—
331	C₄×D₇	#124	1	4	yes	—
332	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	Dic₁₄	—	4	8	no	—
335	Dic₁₄	—	4	4	no	—
336	C₇×C₈	—	2	4	no	—
337	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	7	4	no	—
339	C₂×#41	—	7	4	no	—
340	C₂×#41	—	14	2	no	—
341	C₂×#41	—	14	2	no	—
342	C₂×#41	—	14	16	no	—
343	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
364	#127	—	7	2	no	—
365	#127	—	7	2	no	—
366	#127	—	14	2	no	—
367	#125	—	7	4	no	—
368	#125	—	7	2	no	—
369	#125	—	14	4	no	—
370	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
371	#124	—	7	4	no	—
372	#124	—	7	4	no	—
373	#124	—	14	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
380	#121	—	14	4	no	—
381	#121	—	14	4	no	—
382	#121	—	14	4	no	—
383	#121	—	14	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
390	C₄×D₄	—	14	4	no	—
391	C₄×D₄	—	14	4	no	—
392	C₄×D₄	—	14	4	no	—
393	C₄×D₄	—	14	4	no	—
394	#117	—	7	2	no	—
395	#117	—	7	4	no	—
396	#117	—	14	2	no	—
397	#117	—	14	2	no	—
398	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
415	#103	—	7	16	no	—
416	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	—
417	#102	—	7	16	no	—
418	#102	—	7	16	no	—
419	#97	—	7	4	no	—
420	#97	—	7	2	no	—
421	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
422	C₄×C₈	—	7	4	no	—
423	C₄×C₈	—	7	2	no	—
424	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₇	—	4	8	no	—
433	C₂×D₇	—	8	8	no	—
434	C₂×D₇	C₂×#124	1	2	yes	—
435	C₂×D₇	C₂×#124	1	2	yes	—
436	C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇	—	4	4	no	—
438	C₄×C₇	—	4	4	no	—
439	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
440	C₄×C₇	#575	1	4	yes	—
441	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	Dic₇	—	2	2	no	—
443	Dic₇	—	2	2	no	—
444	Dic₇	—	4	4	no	—
445	Dic₇	C₂×#124	1	2	yes	—
446	Dic₇	C₂×#124	1	2	yes	—
447	C₂⁴	—	7	1	no	—
448	C₂⁴	—	14	2	no	—
449	#41	—	14	16	no	—
450	#41	—	14	16	no	—
451	#41	—	28	8	no	—
452	#41	—	28	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
459	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	—	7	4	no	—
461	C₂×D₄	—	14	4	no	—
462	C₂×D₄	—	14	4	no	—
463	C₂×D₄	—	14	4	no	—
464	C₂×D₄	—	14	4	no	—
465	C₂×D₄	—	14	2	no	—
466	C₂×D₄	—	14	8	no	—
467	C₂×D₄	—	28	8	no	—
468	C₂×D₄	—	28	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	2	4	no	—
489	M₁₆	—	14	8	no	—
490	M₁₆	—	14	4	no	—
491	C₂×C₈	—	7	4	no	—
492	C₂×C₈	—	14	8	no	—
493	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	7	2	no	—
513	C₄²	—	7	2	no	—
514	C₄²	—	7	2	no	—
515	C₄²	—	7	2	no	—
516	C₄²	—	7	2	no	—
517	C₄²	—	7	1	no	—
518	C₄²	—	7	1	no	—
519	C₄²	—	14	4	no	—
520	C₄²	—	14	2	no	—
521	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
527	D₇	—	2	2	no	—
528	D₇	—	2	2	no	—
529	D₇	—	8	4	no	—
530	C₂³	—	7	1	no	—
531	C₂³	—	7	1	no	—
532	C₂³	—	7	4	no	—
533	C₂³	—	14	4	no	—
534	C₂³	—	28	2	no	—
535	C₂³	—	28	8	no	—
536	C₂³	—	28	4	no	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	8	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	4	4	no	—
541	Q₈	—	28	8	no	—
542	Q₈	—	28	4	no	—
543	D₄	—	14	8	no	—
544	D₄	—	28	8	no	—
545	D₄	—	28	8	no	—
546	D₄	—	28	8	no	—
547	D₄	—	28	8	no	—
548	D₄	—	28	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	7	1	no	—
554	C₂×C₄	—	7	1	no	—
555	C₂×C₄	—	7	4	no	—
556	C₂×C₄	—	7	4	no	—
557	C₂×C₄	—	7	4	no	—
558	C₂×C₄	—	7	4	no	—
559	C₂×C₄	—	7	4	no	—
560	C₂×C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄	—	14	4	no	—
563	C₂×C₄	—	14	4	no	—
564	C₂×C₄	—	14	4	no	—
565	C₂×C₄	—	28	2	no	—
566	C₂×C₄	—	28	2	no	—
567	C₂×C₄	—	28	8	no	—
568	C₂×C₄	—	28	8	no	—
569	C₂×C₄	—	28	8	no	—
570	C₂×C₄	—	28	2	no	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	4	no	—
577	C₈	—	14	4	no	—
578	C₇	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	7	2	no	—
581	C₂²	—	7	2	no	—
582	C₂²	—	14	2	no	—
583	C₂²	—	14	2	no	—
584	C₂²	—	28	4	no	—
585	C₂²	—	28	8	no	—
586	C₂²	—	28	4	no	—
587	C₂²	—	56	8	no	—
588	C₂²	D₇×#124	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	7	2	no	—
594	C₄	—	7	2	no	—
595	C₄	—	14	2	no	—
596	C₄	—	14	2	no	—
597	C₄	—	28	4	no	—
598	C₄	D₇×#124	1	2	yes	—
599	C₄	#90468	1	4	yes	—
600	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	14	2	no	—
603	C₂	—	14	2	no	—
604	C₂	—	56	4	no	—
605	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#90468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3139	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90416	C₂
hypercenter	#3139	D₇
hypocenter	C₇	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#533	C₂	semidirect
3. C₇×#3139	C₂	semidirect
4. #11740781	C₂	semidirect
5. #11740643	C₂	semidirect
6. #11739185	C₂	semidirect
7. #11739182	C₂	semidirect
8. #11739046	C₂	semidirect
9. #11739043	C₂	semidirect
10. #11736401	C₂	semidirect
11. #11736399	C₂	semidirect
12. #11735971	C₂	semidirect
13. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
19. #90419	C₂²	semidirect
26. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. #90379	C₂²	semidirect
28. D₇×#125	C₂²	semidirect
40. C₇×#491	C₂²	semidirect
41. C₇×#487	C₂²	semidirect
47. #89860	C₂²	semidirect
48. #89854	C₂²	semidirect
49. #89853	C₂²	semidirect
50. #89839	C₂²	semidirect
53. #89576	C₂²	semidirect
54. #89575	C₂²	semidirect
55. #89572	C₂²	semidirect
56. #89567	C₂²	semidirect
57. #89485	C₂²	semidirect
58. #89479	C₂²	semidirect
59. D₇×#97	C₂²	semidirect
60. #89466	C₂²	semidirect
61. C₄×#1131	C₂²	semidirect
62. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
157. #3139	D₇	semidirect
268. #491	C₂×D₇	semidirect
274. #487	C₂×D₇	semidirect
578. C₇	#60618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
C₂×#90416	2
C₇×#3139	2
#11740781	2
#11740643	2
#11739185	2
#11739182	2
#11739046	2
#11739043	2
#11736401	2
#11736399	2
#11735971	2
C₄×D₇×M₁₆	2
#60618	7