Subgroups — #14223118

Order 1792.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11741192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11736399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736397	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#11736230	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90507	—	2	2	no	—
17	#90507	—	2	2	no	—
18	#90507	C₂²	1	4	yes	—
19	#90507	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6509	—	2	2	no	—
22	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6492	—	2	2	no	—
24	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90210	—	2	2	no	—
28	#90210	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90208	—	2	2	no	—
30	#90208	C₂²	1	4	yes	—
31	#90191	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90174	—	2	2	no	—
33	#90161	—	2	2	no	—
34	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	—
35	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89997	C₂²	1	4	yes	—
38	#89997	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89905	C₂²	1	4	yes	—
41	#89903	C₂²	1	2	yes	—
42	#89894	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89892	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
45	#89885	C₂²	1	4	yes	—
46	#89873	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89776	C₂²	1	2	yes	—
48	#89774	C₂²	1	4	yes	—
49	#89773	C₂²	1	2	yes	—
50	#89738	C₂²	1	4	yes	—
51	#89572	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89569	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89567	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89564	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#60620	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#1157	—	2	1	no	—
68	C₂×#1157	—	2	1	no	—
69	C₂×#1157	—	2	4	no	—
70	C₂×#1157	—	2	4	no	—
71	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₇×#117	—	2	1	no	—
81	C₇×#117	—	2	1	no	—
82	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
89	#6510	—	2	4	no	—
90	#6510	C₂³	1	8	yes	—
91	#6509	—	2	8	no	—
92	#6509	—	2	8	no	—
93	#6507	—	2	4	no	—
94	#6507	C₂³	1	8	yes	—
95	#6492	—	2	8	no	—
96	#6492	—	2	8	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	#6489	—	2	1	no	—
99	#6489	—	2	1	no	—
100	#6489	D₄	1	2	yes	—
101	#6489	D₄	1	2	yes	—
102	#6489	C₂³	1	2	yes	—
103	#6489	C₂³	1	2	yes	—
104	#6489	C₂³	1	2	yes	—
105	#6489	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#6487	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#1136	—	2	4	no	—
113	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#6453	—	2	4	no	—
117	#6453	C₂³	1	8	yes	—
118	#6451	—	2	4	no	—
119	#6451	C₂³	1	8	yes	—
120	#6441	—	2	8	no	—
121	#6441	—	2	8	no	—
122	#6433	—	2	4	no	—
123	#6432	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
125	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
126	#6409	C₂³	1	16	yes	—
127	#6395	C₂³	1	8	yes	—
128	#6390	C₂³	1	8	yes	—
129	#6389	C₂³	1	8	yes	—
130	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
131	#6384	C₂³	1	8	yes	—
132	#6383	C₂³	1	8	yes	—
133	#3458	—	7	1	no	—
134	C₂×#536	—	7	1	no	—
135	#3140	—	7	4	no	—
136	#3139	—	7	4	no	—
137	#3137	—	7	8	no	—
138	#3137	—	7	8	no	—
139	#2896	—	7	1	no	—
140	#2896	—	7	1	no	—
141	C₂×#419	—	7	1	no	—
142	C₂×#419	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2873	—	7	1	no	—
144	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#1157	—	2	4	no	—
179	#1157	—	2	4	no	—
180	#1157	—	2	4	no	—
181	#1157	—	2	4	no	—
182	#1157	—	4	4	no	—
183	#1157	—	4	4	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
217	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
218	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#1136	—	2	4	no	—
224	#1136	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×#41	—	7	1	no	—
228	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	#544	—	7	4	no	—
232	#544	—	7	4	no	—
233	#544	—	14	2	no	—
234	#543	—	14	2	no	—
235	#536	—	7	4	no	—
236	#536	—	7	4	no	—
237	#536	—	14	2	no	—
238	#536	—	14	2	no	—
239	#533	—	7	4	no	—
240	#533	—	14	2	no	—
241	#533	—	14	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
243	C₂×#124	—	7	2	no	—
244	C₂×#123	—	14	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
246	C₂×#117	—	7	1	no	—
247	C₂×#117	—	7	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
249	#491	—	7	16	no	—
250	#489	—	7	16	no	—
251	#488	—	7	16	no	—
252	#487	—	7	16	no	—
253	#419	—	7	4	no	—
254	#419	—	7	4	no	—
255	#419	—	7	2	no	—
256	#419	—	7	2	no	—
257	#419	C₂×D₇	1	4	yes	—
258	#419	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
259	#418	—	7	2	no	—
260	#418	—	7	2	no	—
261	#417	—	7	4	no	—
262	#417	—	7	4	no	—
263	#416	—	7	4	no	—
264	#416	—	7	4	no	—
265	C₂×#103	—	7	4	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
267	#405	—	7	4	no	—
268	#405	—	7	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
270	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₇	#124	1	4	yes	—
272	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
278	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
309	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	D₂₈	—	2	2	no	—
311	D₂₈	—	2	2	no	—
312	D₂₈	—	4	2	no	—
313	C₄×D₇	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇	—	4	4	no	—
315	Dic₁₄	—	2	2	no	—
316	Dic₁₄	—	2	2	no	—
317	Dic₁₄	—	4	2	no	—
318	Dic₁₄	—	8	8	no	—
319	C₇×C₈	—	2	4	no	—
320	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	7	2	no	—
322	C₂×#41	—	7	2	no	—
323	C₂×#41	—	14	1	no	—
324	C₂×#41	—	14	1	no	—
325	C₂×#41	—	14	4	no	—
326	C₂×#41	—	14	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
354	#125	—	7	8	no	—
355	#125	—	14	4	no	—
356	#125	—	14	4	no	—
357	#124	—	7	8	no	—
358	#124	—	14	4	no	—
359	#123	—	14	8	no	—
360	#123	—	14	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
367	#117	—	2	1	no	—
368	#117	—	2	1	no	—
369	#117	—	7	2	no	—
370	#117	—	7	2	no	—
371	#117	—	7	2	no	—
372	#117	—	7	2	no	—
373	#117	—	7	2	no	—
374	#117	—	7	2	no	—
375	#117	—	14	1	no	—
376	#117	—	14	1	no	—
377	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
378	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
390	#103	—	7	16	no	—
391	#103	—	7	8	no	—
392	#103	—	7	8	no	—
393	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	—
394	#102	—	7	8	no	—
395	#102	—	7	8	no	—
396	#97	—	7	8	no	—
397	C₄×C₈	—	7	8	no	—
398	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇	—	8	4	no	—
409	C₄×C₇	—	4	4	no	—
410	C₄×C₇	—	4	4	no	—
411	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
413	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
414	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	Dic₇	—	2	8	no	—
417	Dic₇	—	4	4	no	—
418	Dic₇	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	14	1	no	—
420	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	14	4	no	—
422	#41	—	14	4	no	—
423	#41	—	14	4	no	—
424	#41	—	14	4	no	—
425	#41	—	28	4	no	—
426	#41	—	28	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	—	7	2	no	—
446	C₂×D₄	—	14	2	no	—
447	C₂×D₄	—	14	2	no	—
448	C₂×D₄	—	14	2	no	—
449	C₂×D₄	—	14	1	no	—
450	C₂×D₄	—	14	2	no	—
451	C₂×D₄	—	28	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
463	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	2	4	no	—
472	M₁₆	—	2	4	no	—
473	M₁₆	—	14	4	no	—
474	M₁₆	—	14	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	7	4	no	—
477	C₂×C₈	—	14	4	no	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
484	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	7	4	no	—
499	C₄²	—	7	4	no	—
500	C₄²	—	14	2	no	—
501	C₄²	—	14	2	no	—
502	C₂×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
507	D₇	—	8	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	14	2	no	—
510	C₂³	—	28	4	no	—
511	C₂³	—	28	2	no	—
512	C₂³	#6448	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	4	no	—
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	4	4	no	—
519	Q₈	—	4	4	no	—
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	14	2	no	—
522	Q₈	—	14	2	no	—
523	Q₈	—	28	2	no	—
524	Q₈	—	56	8	no	—
525	D₄	—	14	2	no	—
526	D₄	—	14	2	no	—
527	D₄	—	28	4	no	—
528	D₄	—	28	4	no	—
529	D₄	—	28	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	7	8	no	—
536	C₂×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄	—	14	4	no	—
538	C₂×C₄	—	14	2	no	—
539	C₂×C₄	—	28	4	no	—
540	C₂×C₄	—	28	2	no	—
541	C₂×C₄	—	28	4	no	—
542	C₂×C₄	—	28	4	no	—
543	C₂×C₄	—	56	2	no	—
544	C₂×C₄	#6448	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#6448	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#6448	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	14	4	no	—
559	C₇	#60620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	28	4	no	—
565	C₂²	—	28	2	no	—
566	C₂²	—	56	4	no	—
567	C₂²	C₂×#6448	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#6448	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#6448	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	14	8	no	—
574	C₄	—	28	4	no	—
575	C₄	—	28	2	no	—
576	C₄	C₂×#6448	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×#6448	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#6448	1	2	yes	—
579	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	56	2	no	—
585	C₂	C₂²×#6448	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#11744265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#419	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₇
hypocenter	C₇	#60620
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742793	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
4. C₂×#89997	C₂	semidirect
6. #11741192	C₂	semidirect
8. #11736399	C₂	semidirect
9. #11736398	C₂	semidirect
10. #11736397	C₂	semidirect
11. #11736230	C₂	semidirect
28. #90210	C₂²	semidirect
31. #90191	C₂²	semidirect
35. C₇×#419	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
38. #89997	C₂²	semidirect
39. C₂×#6409	C₂²	semidirect
42. #89894	C₂²	semidirect
46. #89873	C₂²	semidirect
51. #89572	C₂²	semidirect
52. #89569	C₂²	semidirect
53. #89567	C₂²	semidirect
54. #89564	C₂²	semidirect
142. C₂×#419	D₇	semidirect
258. #419	C₂×D₇	semidirect
266. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
559. C₇	#60620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90507	2
#11742793	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#89997	2
#11741213	2
#11741192	2
#11739658	2
#11736399	2
#11736398	2
#11736397	2
#11736230	2
#60620	7