Subgroups — #14223125

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11735974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11735959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#90523	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6509	—	2	1	no	—
21	C₂×#6507	—	2	1	no	—
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#90420	—	2	2	no	—
24	#90420	—	2	2	no	—
25	#90420	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#90420	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#90415	C₂²	1	2	yes	—
28	#90406	C₂²	1	2	yes	—
29	#90366	C₂²	1	2	yes	—
30	#90365	C₂²	1	2	yes	—
31	#90296	—	2	1	no	—
32	#90296	—	2	1	no	—
33	#90288	—	2	1	no	—
34	#90288	—	2	1	no	—
35	#90238	—	2	2	no	—
36	#90238	—	2	2	no	—
37	C₂×#6459	—	2	1	no	—
38	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6452	—	2	1	no	—
42	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
56	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89861	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89828	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89576	C₂²	1	4	yes	—
67	#89575	C₂²	1	4	yes	—
68	#89574	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89572	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89569	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89567	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89564	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89544	C₂²	1	4	yes	—
75	#89543	C₂²	1	4	yes	—
76	#89542	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89540	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89537	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89536	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89532	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89485	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89480	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89469	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89461	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60621	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
90	D₇×#41	—	2	8	no	—
91	D₇×#41	—	2	8	no	—
92	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#1159	—	2	2	no	—
95	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#1157	—	2	2	no	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#121	—	2	1	no	—
113	C₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#6510	C₂³	1	2	yes	—
121	#6509	—	2	4	no	—
122	#6509	—	2	4	no	—
123	#6507	—	2	4	no	—
124	#6507	—	2	4	no	—
125	#6507	C₂³	1	2	yes	—
126	#6503	C₂³	1	2	yes	—
127	#6502	—	2	2	no	—
128	#6502	—	2	2	no	—
129	#6502	—	2	2	no	—
130	#6502	—	2	2	no	—
131	#6500	—	2	2	no	—
132	#6500	—	2	2	no	—
133	#6499	C₂³	1	2	yes	—
134	#6493	—	2	1	no	—
135	#6493	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
154	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
157	#6459	—	2	4	no	—
158	#6459	—	2	4	no	—
159	#6459	—	2	2	no	—
160	#6459	—	2	2	no	—
161	#6457	—	2	2	no	—
162	#6457	—	2	2	no	—
163	#6455	—	2	2	no	—
164	#6455	C₂³	1	4	yes	—
165	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	#6453	—	2	2	no	—
168	#6453	C₂³	1	4	yes	—
169	#6452	—	2	4	no	—
170	#6452	—	2	4	no	—
171	#6451	—	2	2	no	—
172	#6451	C₂³	1	4	yes	—
173	#6447	—	2	2	no	—
174	#6447	—	2	2	no	—
175	#6446	—	2	2	no	—
176	#6446	—	2	2	no	—
177	#6445	—	2	2	no	—
178	#6445	—	2	2	no	—
179	#6441	—	2	2	no	—
180	#6441	—	2	2	no	—
181	#6438	C₂³	1	2	yes	—
182	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
185	#6435	D₄	1	2	yes	—
186	#6435	D₄	1	2	yes	—
187	#6435	C₂³	1	2	yes	—
188	#6435	C₂³	1	2	yes	—
189	#6433	—	2	1	no	—
190	#6433	—	2	1	no	—
191	#6433	C₂³	1	2	yes	—
192	#6433	C₂³	1	2	yes	—
193	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
195	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#6409	C₂³	1	4	yes	—
201	#6409	C₂³	1	4	yes	—
202	#6406	C₂³	1	4	yes	—
203	#6406	C₂³	1	4	yes	—
204	#6395	C₂³	1	4	yes	—
205	#6395	C₂³	1	4	yes	—
206	#6390	C₂³	1	4	yes	—
207	#6390	C₂³	1	4	yes	—
208	#6389	C₂³	1	4	yes	—
209	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
210	#6384	C₂³	1	4	yes	—
211	#6384	C₂³	1	4	yes	—
212	#6383	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6377	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#544	—	7	1	no	—
217	#3449	—	7	1	no	—
218	#3142	—	7	2	no	—
219	#3142	—	7	1	no	—
220	#3142	—	7	1	no	—
221	#3141	—	7	2	no	—
222	#3141	—	7	1	no	—
223	#3141	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#3137	—	7	4	no	—
225	#3137	—	7	4	no	—
226	#3136	—	7	4	no	—
227	#3136	—	7	4	no	—
228	#2896	—	7	2	no	—
229	C₂×#417	—	7	2	no	—
230	#2873	—	7	1	no	—
231	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₇×#41	—	2	4	no	—
234	C₇×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#1161	—	2	4	no	—
261	#1161	—	2	4	no	—
262	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
264	#1159	—	2	4	no	—
265	#1159	—	2	4	no	—
266	#1159	—	4	8	no	—
267	D₄×D₇	—	2	4	no	—
268	D₄×D₇	—	2	4	no	—
269	D₄×D₇	—	4	8	no	—
270	#1157	—	2	4	no	—
271	#1157	—	2	4	no	—
272	#1157	—	4	8	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#1136	—	2	4	no	—
341	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	#1131	—	2	8	no	—
343	C₈×D₇	—	2	8	no	—
344	C₂²×#41	—	7	2	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
346	#544	—	7	4	no	—
347	#544	—	7	4	no	—
348	#544	—	14	2	no	—
349	#544	—	14	2	no	—
350	#537	—	14	1	no	—
351	#537	—	14	1	no	—
352	#536	—	7	2	no	—
353	#536	—	7	2	no	—
354	#535	—	7	2	no	—
355	#535	—	7	2	no	—
356	#534	—	14	1	no	—
357	#534	—	14	1	no	—
358	#532	—	7	2	no	—
359	#532	—	7	1	no	—
360	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#125	—	7	1	no	—
365	C₂×#125	—	7	1	no	—
366	C₂×#125	—	14	1	no	—
367	#525	—	14	2	no	—
368	#525	—	14	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
371	C₂×#117	—	7	1	no	—
372	C₂×#117	—	7	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
374	#491	—	7	2	no	—
375	#491	—	7	4	no	—
376	#491	—	7	2	no	—
377	#490	—	7	2	no	—
378	#490	—	7	4	no	—
379	#490	—	7	2	no	—
380	#489	—	7	4	no	—
381	#489	—	7	4	no	—
382	#489	—	7	4	no	—
383	#489	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
384	#488	—	7	4	no	—
385	#488	—	7	4	no	—
386	#488	—	7	4	no	—
387	#488	—	7	4	no	—
388	#487	—	7	2	no	—
389	#487	—	7	4	no	—
390	#487	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
391	#486	—	7	2	no	—
392	#486	—	7	4	no	—
393	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
394	#419	—	7	4	no	—
395	#418	—	7	4	no	—
396	#417	—	7	2	no	—
397	#417	—	7	2	no	—
398	#417	—	7	2	no	—
399	#417	—	7	2	no	—
400	#417	—	7	2	no	—
401	#417	—	7	2	no	—
402	#417	—	7	4	no	—
403	#417	—	7	4	no	—
404	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
405	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
406	#416	—	7	4	no	—
407	#416	—	7	4	no	—
408	C₂×#103	—	7	4	no	—
409	C₂×#102	—	7	4	no	—
410	#405	—	7	4	no	—
411	#405	—	7	4	no	—
412	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
413	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
414	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
423	C₂²×D₇	#124	1	4	yes	—
424	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
428	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
429	C₇×D₄	—	2	2	no	—
430	C₇×D₄	—	2	2	no	—
431	C₇×D₄	—	4	4	no	—
432	C₇×D₄	—	8	1	no	—
433	C₇×D₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
453	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₇	#124	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	D₂₈	—	2	2	no	—
467	D₂₈	—	2	2	no	—
468	D₂₈	—	4	4	no	—
469	D₂₈	—	8	1	no	—
470	D₂₈	—	8	1	no	—
471	C₄×D₇	—	4	4	no	—
472	C₄×D₇	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇	—	4	4	no	—
474	C₄×D₇	—	8	4	no	—
475	C₄×D₇	#124	1	8	yes	—
476	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
478	Dic₁₄	—	2	2	no	—
479	Dic₁₄	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄	—	4	4	no	—
481	Dic₁₄	—	8	4	no	—
482	C₇×C₈	—	2	4	no	—
483	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×#41	—	7	2	no	—
485	C₂×#41	—	7	2	no	—
486	C₂×#41	—	7	2	no	—
487	C₂×#41	—	14	2	no	—
488	C₂×#41	—	14	2	no	—
489	C₂×#41	—	14	8	no	—
490	C₂×#41	—	14	8	no	—
491	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	#127	—	7	2	no	—
517	#127	—	7	1	no	—
518	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	#125	—	7	4	no	—
520	#125	—	7	2	no	—
521	#125	—	7	2	no	—
522	#125	—	14	2	no	—
523	#125	—	14	4	no	—
524	#125	—	14	4	no	—
525	#125	—	14	1	no	—
526	#125	—	14	1	no	—
527	#124	—	7	2	no	—
528	#124	—	7	2	no	—
529	#124	—	7	2	no	—
530	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	#123	—	14	2	no	—
532	#123	—	14	2	no	—
533	#123	—	14	2	no	—
534	#123	—	14	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	14	2	no	—
546	#121	—	14	2	no	—
547	#121	—	14	2	no	—
548	#121	—	14	2	no	—
549	#121	—	14	2	no	—
550	#121	—	14	2	no	—
551	#121	—	14	1	no	—
552	#121	—	14	1	no	—
553	#120	—	14	2	no	—
554	#120	—	14	2	no	—
555	#120	—	14	2	no	—
556	#120	—	14	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	14	2	no	—
560	C₄×D₄	—	14	2	no	—
561	C₄×D₄	—	14	1	no	—
562	C₄×D₄	—	14	1	no	—
563	#117	—	7	2	no	—
564	#117	—	7	2	no	—
565	#117	—	7	2	no	—
566	#117	—	7	2	no	—
567	#117	—	7	4	no	—
568	#117	—	14	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#103	—	7	4	no	—
591	#103	—	7	4	no	—
592	#103	—	7	4	no	—
593	#103	—	7	4	no	—
594	#103	—	7	4	no	—
595	#103	—	7	4	no	—
596	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
597	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
598	#102	—	7	4	no	—
599	#102	—	7	4	no	—
600	#102	—	7	4	no	—
601	#102	—	7	4	no	—
602	#102	—	7	4	no	—
603	#102	—	7	4	no	—
604	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
605	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
606	#97	—	7	4	no	—
607	#97	—	7	2	no	—
608	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	C₄×C₈	—	7	4	no	—
610	C₄×C₈	—	7	2	no	—
611	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
618	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₇	—	2	2	no	—
620	C₂×D₇	—	2	2	no	—
621	C₂×D₇	—	4	4	no	—
622	C₂×D₇	—	4	2	no	—
623	C₂×D₇	—	4	2	no	—
624	C₂×D₇	—	4	2	no	—
625	C₂×D₇	—	8	8	no	—
626	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
627	C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
635	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
636	Dic₇	—	2	2	no	—
637	Dic₇	—	2	2	no	—
638	Dic₇	—	4	2	no	—
639	Dic₇	—	4	2	no	—
640	Dic₇	—	4	2	no	—
641	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
642	C₂⁴	—	7	1	no	—
643	C₂⁴	—	14	2	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	14	4	no	—
647	#41	—	14	4	no	—
648	#41	—	14	4	no	—
649	#41	—	14	4	no	—
650	#41	—	14	4	no	—
651	#41	—	14	4	no	—
652	#41	—	28	8	no	—
653	#41	—	28	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
663	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	7	2	no	—
668	C₂×D₄	—	14	2	no	—
669	C₂×D₄	—	14	4	no	—
670	C₂×D₄	—	14	4	no	—
671	C₂×D₄	—	14	2	no	—
672	C₂×D₄	—	14	2	no	—
673	C₂×D₄	—	14	2	no	—
674	C₂×D₄	—	14	2	no	—
675	C₂×D₄	—	14	2	no	—
676	C₂×D₄	—	14	1	no	—
677	C₂×D₄	—	14	1	no	—
678	C₂×D₄	—	28	8	no	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
701	M₁₆	—	2	4	no	—
702	M₁₆	—	14	8	no	—
703	M₁₆	—	14	4	no	—
704	C₂×C₈	—	7	4	no	—
705	C₂×C₈	—	14	8	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₄²	—	7	2	no	—
749	C₄²	—	7	2	no	—
750	C₄²	—	14	4	no	—
751	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₇	—	2	2	no	—
756	C₂×C₇	—	8	2	no	—
757	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
760	D₇	—	2	4	no	—
761	D₇	—	8	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	7	2	no	—
764	C₂³	—	7	4	no	—
765	C₂³	—	14	2	no	—
766	C₂³	—	28	1	no	—
767	C₂³	—	28	1	no	—
768	C₂³	—	28	4	no	—
769	C₂³	—	56	2	no	—
770	C₂³	—	56	2	no	—
771	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	8	2	no	—
775	Q₈	—	8	2	no	—
776	Q₈	—	14	2	no	—
777	Q₈	—	14	2	no	—
778	Q₈	—	28	4	no	—
779	Q₈	—	56	4	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	8	1	no	—
784	D₄	—	8	1	no	—
785	D₄	—	14	2	no	—
786	D₄	—	14	2	no	—
787	D₄	—	28	4	no	—
788	D₄	—	28	4	no	—
789	D₄	—	28	4	no	—
790	D₄	—	28	4	no	—
791	D₄	—	56	1	no	—
792	D₄	—	56	1	no	—
793	D₄	—	56	2	no	—
794	D₄	—	56	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	7	2	no	—
804	C₂×C₄	—	7	4	no	—
805	C₂×C₄	—	7	4	no	—
806	C₂×C₄	—	7	4	no	—
807	C₂×C₄	—	7	8	no	—
808	C₂×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	28	4	no	—
814	C₂×C₄	—	28	4	no	—
815	C₂×C₄	—	28	4	no	—
816	C₂×C₄	—	28	1	no	—
817	C₂×C₄	—	28	1	no	—
818	C₂×C₄	—	28	2	no	—
819	C₂×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂×C₄	—	28	4	no	—
821	C₂×C₄	—	56	4	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	2	4	no	—
830	C₈	—	14	4	no	—
831	C₇	#60621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	7	4	no	—
838	C₂²	—	14	2	no	—
839	C₂²	—	14	2	no	—
840	C₂²	—	28	4	no	—
841	C₂²	—	28	2	no	—
842	C₂²	—	28	2	no	—
843	C₂²	—	28	2	no	—
844	C₂²	—	56	8	no	—
845	C₂²	D₇×#124	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	7	4	no	—
855	C₄	—	14	2	no	—
856	C₄	—	14	2	no	—
857	C₄	—	28	2	no	—
858	C₄	—	28	2	no	—
859	C₄	—	28	2	no	—
860	C₄	D₇×#124	1	2	yes	—
861	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	—	14	4	no	—
865	C₂	—	56	2	no	—
866	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3141	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743303	C₂
hypercenter	#3141	D₇
hypocenter	C₇	#60621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90420	C₂	semidirect
3. C₇×#3141	C₂	semidirect
4. #11740729	C₂	semidirect
5. #11740644	C₂	semidirect
6. #11739126	C₂	semidirect
7. #11739125	C₂	semidirect
8. #11739044	C₂	semidirect
9. #11739008	C₂	semidirect
10. #11736326	C₂	semidirect
11. D₇×#417	C₂	semidirect
12. #11736324	C₂	semidirect
13. #11736323	C₂	semidirect
14. #11735974	C₂	semidirect
15. #11735959	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #90420	C₂²	semidirect
26. #90420	C₂²	semidirect
40. C₂×#6453	C₂²	semidirect
42. C₂×#6451	C₂²	semidirect
45. C₂×#6433	C₂²	semidirect
46. C₇×#489	C₂²	semidirect
47. C₇×#487	C₂²	semidirect
48. C₇×#486	C₂²	semidirect
49. C₇×#417	C₂²	semidirect
50. C₇×#417	C₂²	semidirect
51. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
52. #90004	C₂²	semidirect
53. #90004	C₂²	semidirect
54. #89905	C₂²	semidirect
55. #89905	C₂²	semidirect
56. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
57. #89865	C₂²	semidirect
58. #89861	C₂²	semidirect
59. #89860	C₂²	semidirect
60. #89854	C₂²	semidirect
61. #89843	C₂²	semidirect
62. #89828	C₂²	semidirect
63. #89738	C₂²	semidirect
64. #89738	C₂²	semidirect
65. C₄×#1136	C₂²	semidirect
68. #89574	C₂²	semidirect
69. D₇×#103	C₂²	semidirect
70. #89572	C₂²	semidirect
71. #89569	C₂²	semidirect
72. #89567	C₂²	semidirect
73. #89564	C₂²	semidirect
76. #89542	C₂²	semidirect
77. D₇×#102	C₂²	semidirect
78. #89540	C₂²	semidirect
79. #89537	C₂²	semidirect
80. #89536	C₂²	semidirect
81. #89532	C₂²	semidirect
82. #89485	C₂²	semidirect
83. #89480	C₂²	semidirect
84. #89475	C₂²	semidirect
85. #89469	C₂²	semidirect
86. #89461	C₂²	semidirect
223. #3141	D₇	semidirect
363. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
383. #489	C₂×D₇	semidirect
390. #487	C₂×D₇	semidirect
393. #486	C₂×D₇	semidirect
404. #417	C₂×D₇	semidirect
405. #417	C₂×D₇	semidirect
414. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
831. C₇	#60621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743303	2
C₂×#90420	2
C₇×#3141	2
#11740729	2
#11740644	2
#11739126	2
#11739125	2
#11739044	2
#11739008	2
#11736326	2
D₇×#417	2
#11736324	2
#11736323	2
#11735974	2
#11735959	2
#60621	7