Finite Group Databasebeta

← #14223129

Subgroups — #14223129

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739183C214yesmaximal, complemented
7#11739159C214yesmaximal, complemented
8#11739084C214yesmaximal, complemented
9#11739083C214yesmaximal, complemented
10#11736326C212yesmaximal, complemented
11D7×#417C212yesmaximal, complemented
12#11736324C212yesmaximal, complemented
13#11736323C212yesmaximal, complemented
14#11735973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11735959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2212yes—
17C7×#532C2211yescharacteristic
18C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
19#90523C2212yes—
20C2×D7×M16C2212yes—
21#90415C2212yes—
22#90406C2212yes—
23#90380—22no—
24#90380—22no—
25#90380C2214yescomplemented
26#90380C2214yescomplemented
27#90366C2212yes—
28#90365C2212yes—
29#90296—21no—
30#90296—21no—
31#90288—21no—
32#90288—21no—
33#90238—22no—
34#90238—22no—
35C2×#6460—21no—
36C2×#6459—21no—
37C2×#6455C2211yescharacteristic
38C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6452—21no—
41C2×#6451—21no—
42C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
43#90168C2211yescharacteristic
44C2×#6435C2211yescharacteristic
45C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#491C2212yescomplemented
47C7×#490C2212yescomplemented
48C7×#488C2214yescomplemented
49C7×#417C2212yescomplemented
50C7×#417C2212yescomplemented
51C4×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
52#90004C2212yescomplemented
53#90004C2212yescomplemented
54#89905C2212yescomplemented
55#89905C2212yescomplemented
56M16×Dic7C2212yescomplemented
57#89853C2212yescomplemented
58#89842C2212yescomplemented
59#89841C2212yescomplemented
60#89840C2214yescomplemented
61#89839C2212yescomplemented
62#89827C2214yescomplemented
63#89738C2212yescomplemented
64#89738C2212yescomplemented
65C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
66#89576C2214yes—
67#89575C2214yes—
68#89574C2214yescomplemented
69D7×#103C2214yescomplemented
70#89572C2214yescomplemented
71#89569C2214yescomplemented
72#89567C2214yescomplemented
73#89564C2214yescomplemented
74#89544C2214yes—
75#89543C2214yes—
76#89542C2214yescomplemented
77D7×#102C2214yescomplemented
78#89540C2214yescomplemented
79#89537C2214yescomplemented
80#89536C2214yescomplemented
81#89532C2214yescomplemented
82#89486C2214yescomplemented
83#89480C2214yescomplemented
84#89466C2212yescomplemented
85#89461C2214yescomplemented
86#89453C2212yescomplemented
87#60621—71nomaximal, Sylow
88C2×C7×#41C2312yes—
89D7×#41—28no—
90D7×#41—28no—
91C2×#1161C2312yes—
92C2×Q8×D7C2312yes—
93C2×#1159—22no—
94C2×#1159C2312yes—
95C2×D4×D7—22no—
96C2×D4×D7C2312yes—
97C2×#1157—22no—
98C2×#1157C2312yes—
99C22×C4×D7—21no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7C2311yescharacteristic
102C22×Dic14—21no—
103C22×Dic14—21no—
104C2×C7×M16C2312yes—
105C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C7×#127C2311yescharacteristic
107C7×#125—21no—
108C7×#125—21no—
109C7×#125C2312yes—
110C7×#125C2312yes—
111C7×#124C2312yes—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—21no—
116C2×C7×C4⋊C4—21no—
117C2×C7×C4⋊C4—21no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121#6510C2312yes—
122#6507C2312yes—
123#6503C2312yes—
124#6502—22no—
125#6502—22no—
126#6502—22no—
127#6502—22no—
128#6500—22no—
129#6500—22no—
130#6499C2312yes—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133C4×C22⋊D7—22no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7—21no—
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2312yes—
150D7×M16—28no—
151C2×#1131C2314yes—
152C2×C8×D7C2314yes—
153#6460—24no—
154#6460—24no—
155#6459—24no—
156#6459—24no—
157#6459—22no—
158#6459—22no—
159#6457—22no—
160#6457—22no—
161#6455—22no—
162#6455C2314yes—
163D7×C4⋊C4—22no—
164D7×C4⋊C4C2314yes—
165#6453—22no—
166#6453C2314yes—
167#6452—24no—
168#6452—24no—
169#6451—24no—
170#6451—24no—
171#6451—22no—
172#6451C2314yes—
173#6447—22no—
174#6447—22no—
175#6446—22no—
176#6446—22no—
177#6445—22no—
178#6445—22no—
179#6441—22no—
180#6441—22no—
181#6438C2312yes—
182#6437C2311yescharacteristic
183C4×D28—21no—
184C4×D28—21no—
185#6435D412yes—
186#6435D412yes—
187#6435C2312yes—
188#6435C2312yes—
189#6432—21no—
190#6432—21no—
191#6432C2311yescharacteristic
192#6432C2312yes—
193#6432C2312yes—
194C7×#103C2314yes—
195C7×#103C2314yes—
196C7×#102C2314yes—
197C7×#102C2314yes—
198C7×#97C2312yes—
199C4×C7×C8C2312yes—
200#6409C2314yes—
201#6409C2314yes—
202#6406C2314yes—
203#6406C2314yes—
204#6395C2314yes—
205#6395C2314yes—
206#6390C2314yes—
207#6390C2314yes—
208#6389C2314yes—
209C8×Dic7C2314yes—
210#6384C2314yes—
211#6384C2314yes—
212#6383C2314yes—
213#6383C2314yes—
214#6377C2312yes—
215C4×C7⋊C8C2312yes—
216C2×#544—71no—
217#3449—71no—
218#3142—72no—
219#3142—71no—
220#3142D711yescharacteristic, complemented
221#3141—72no—
222#3141—71no—
223#3141—71no—
224#3137—74no—
225#3137—74no—
226#3136—74no—
227#3136—74no—
228#2896—72no—
229C2×#417—72no—
230#2873—71no—
231C23×D7—22no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C7×#41—24no—
234C7×#41—24no—
235C2×C7×Q8C2412yes—
236C2×C7×D4—22no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4C2412yes—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—22no—
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257#1161—24no—
258#1161—24no—
259Q8×D7—24no—
260Q8×D7—24no—
261#1159—24no—
262#1159—24no—
263#1159—48no—
264D4×D7—24no—
265D4×D7—24no—
266D4×D7—48no—
267#1157—24no—
268#1157—24no—
269#1157—48no—
270C2×D28—22no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28C2412yes—
274C2×C4×D7—22no—
275C2×C4×D7—22no—
276C2×C4×D7—22no—
277C2×C4×D7—24no—
278C2×C4×D7—48no—
279C2×C4×D7—82no—
280C2×C4×D7C2×D412yes—
281C2×C4×D7#4118yes—
282C2×C4×D7C2412yes—
283C2×Dic14—22no—
284C2×Dic14—22no—
285C2×Dic14—22no—
286C2×Dic14—24no—
287C2×Dic14—82no—
288C2×Dic14—82no—
289C2×Dic14C2412yes—
290C7×M16—24no—
291C2×C7×C8C2414yes—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—22no—
294C7×C4⋊C4—22no—
295C7×C4⋊C4—22no—
296C7×C4⋊C4—22no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4C2412yes—
301C7×C4⋊C4C2412yes—
302C7×C22⋊C4—22no—
303C7×C22⋊C4—22no—
304C42×C7C2×D411yescharacteristic
305C42×C7C2×D411yescharacteristic
306C42×C7C2411yescharacteristic
307C42×C7C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic7—22no—
309C22⋊Dic7—22no—
310(C2×D7)⋊C4—24no—
311(C2×D7)⋊C4—22no—
312(C2×D7)⋊C4—22no—
313(C2×D7)⋊C4—22no—
314(C2×D7)⋊C4—22no—
315(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7—22no—
322C4⋊Dic7—22no—
323C4⋊Dic7—21no—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—24no—
326C4⋊Dic7C2412yes—
327C4⋊Dic7C2412yes—
328Dic7⋊C4—22no—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—24no—
331Dic7⋊C4—24no—
332Dic7⋊C4—24no—
333Dic7⋊C4C2×D412yes—
334Dic7⋊C4C2×D412yes—
335Dic7⋊C4C2×D412yes—
336Dic7⋊C4C2×D412yes—
337C4×Dic7—24no—
338C4×Dic7C2×D412yes—
339C4×Dic7C2412yes—
340#1136—24no—
341C2×C7⋊C8C2414yes—
342#1131—28no—
343C8×D7—28no—
344C22×#41—72no—
345C22×M16—72no—
346#544—74no—
347#544—74no—
348#544—142no—
349#544—142no—
350#537—141no—
351#537—141no—
352#536—72no—
353#536—72no—
354#535—72no—
355#535—72no—
356#534—141no—
357#534—141no—
358#532—72no—
359#532—71no—
360#532C2×D711yescharacteristic
361C2×C4⋊Q8—71no—
362C2×C4⋊Q8—71no—
363C2×C4⋊Q8—141no—
364C2×#125—71no—
365C2×#125—141no—
366C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
367#525—142no—
368#525—142no—
369C2×C22⋊Q8—141no—
370C2×C22⋊Q8—141no—
371C2×#117—71no—
372C2×#117—71no—
373C22×C4⋊C4—71no—
374#491—72no—
375#491—74no—
376#491C2×D712yescomplemented
377#490—72no—
378#490—74no—
379#490C2×D712yescomplemented
380#489—74no—
381#489—74no—
382#489—74no—
383#489—74no—
384#488—74no—
385#488—74no—
386#488—74no—
387#488C2×D714yescomplemented
388#487—72no—
389#487—74no—
390#487—72no—
391#486—72no—
392#486—74no—
393#486—72no—
394#419—74no—
395#418—74no—
396#417—72no—
397#417—72no—
398#417—72no—
399#417—72no—
400#417—72no—
401#417—72no—
402#417—74no—
403#417—74no—
404#417C2×D712yescomplemented
405#417C2×D712yescomplemented
406#416—74no—
407#416—74no—
408C2×#103—74no—
409C2×#102—74no—
410#405—74no—
411#405—74no—
412C4×M16—72no—
413C4×M16—71no—
414C4×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
415C23×C7—22no—
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C22×D7—22no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—44no—
421C22×D7—82no—
422C22×D7—82no—
423C22×D7#12414yes—
424C22×D7C22×D412yes—
425C7×Q8—22no—
426C7×Q8—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—22no—
429C7×D4—44no—
430C7×D4—81no—
431C7×D4—81no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—42no—
438C2×C4×C7—42no—
439C2×C4×C7—44no—
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C2×#4114yes—
446C2×C4×C7C2511yescharacteristic
447C22⋊D7—44no—
448C22⋊D7—44no—
449C22⋊D7—44no—
450C22⋊D7—82no—
451C22⋊D7—82no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—42no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—44no—
460C2×Dic7#12414yes—
461C2×Dic7C22×D412yes—
462C2×Dic7C22×D412yes—
463C2×Dic7C22×D412yes—
464D28—22no—
465D28—22no—
466D28—44no—
467D28—81no—
468D28—81no—
469C4×D7—44no—
470C4×D7—44no—
471C4×D7—44no—
472C4×D7—84no—
473C4×D7#12418yes—
474C4×D7C2×#4114yes—
475C4×D7C2×#4114yes—
476Dic14—22no—
477Dic14—22no—
478Dic14—44no—
479Dic14—84no—
480Dic14—82no—
481Dic14—82no—
482C7×C8—24no—
483C7⋊C8—24no—
484C2×#41—72no—
485C2×#41—72no—
486C2×#41—72no—
487C2×#41—142no—
488C2×#41—142no—
489C2×#41—148no—
490C2×#41—148no—
491C2×#41C22×D712yes—
492C22×Q8—72no—
493C22×Q8—141no—
494C22×Q8—141no—
495C22×D4—72no—
496C22×D4—142no—
497C23×C4—71no—
498C23×C4—142no—
499C23×C4—141no—
500C2×M16—72no—
501C2×M16—74no—
502C2×M16—148no—
503C2×M16C22×D712yes—
504C22×C8—74no—
505C4⋊Q8—74no—
506C4⋊Q8—72no—
507C4⋊Q8—72no—
508C4⋊Q8—72no—
509C4⋊Q8—71no—
510C4⋊Q8—142no—
511C4⋊Q8—144no—
512C4⋊Q8—144no—
513C4⋊Q8—141no—
514C4⋊Q8—141no—
515C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
516#127—72no—
517#127—71no—
518#127C22×D711yescharacteristic
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—74no—
522#125—142no—
523#125—144no—
524#125—144no—
525#125C22×D712yes—
526#125C22×D712yes—
527#124—72no—
528#124—72no—
529#124—72no—
530#124C22×D712yes—
531#123—142no—
532#123—142no—
533#123—142no—
534#123—142no—
535C22⋊Q8—142no—
536C22⋊Q8—142no—
537C22⋊Q8—144no—
538C22⋊Q8—144no—
539C22⋊Q8—144no—
540C22⋊Q8—144no—
541C22⋊Q8—142no—
542C22⋊Q8—142no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—142no—
546#121—142no—
547#121—142no—
548#121—142no—
549#121—142no—
550#121—142no—
551#121—141no—
552#121—141no—
553#120—142no—
554#120—142no—
555#120—142no—
556#120—142no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563#117—72no—
564#117—72no—
565#117—72no—
566#117—72no—
567#117—74no—
568#117—142no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—71no—
572C2×C4⋊C4—71no—
573C2×C4⋊C4—71no—
574C2×C4⋊C4—71no—
575C2×C4⋊C4—74no—
576C2×C4⋊C4—142no—
577C2×C4⋊C4—141no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4—141no—
580C2×C4⋊C4—141no—
581C2×C4⋊C4—141no—
582C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—71no—
585C2×C22⋊C4—71no—
586C2×C22⋊C4—141no—
587C2×C42—71no—
588C2×C42—141no—
589C2×C42C22×D711yescharacteristic
590#103—74no—
591#103—74no—
592#103—74no—
593#103—74no—
594#103—74no—
595#103—74no—
596#103C22×D714yes—
597#103C22×D714yes—
598#102—74no—
599#102—74no—
600#102—74no—
601#102—74no—
602#102—74no—
603#102—74no—
604#102C22×D714yes—
605#102C22×D714yes—
606#97—74no—
607#97—72no—
608#97C22×D712yes—
609C4×C8—74no—
610C4×C8—72no—
611C4×C8C22×D712yes—
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—42no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7C2×#12412yes—
618C22×C7C23×D411yescharacteristic
619C2×D7—22no—
620C2×D7—22no—
621C2×D7—44no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—42no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—88no—
626C2×D7C2×#12414yes—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—42no—
632C4×C7—42no—
633C4×C7—42no—
634C4×C7C2×#12412yes—
635C4×C7C22×#4112yes—
636Dic7—22no—
637Dic7—22no—
638Dic7—42no—
639Dic7—42no—
640Dic7—42no—
641Dic7C2×#12414yes—
642C24—71no—
643C24—142no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—144no—
647#41—144no—
648#41—144no—
649#41—144no—
650#41—144no—
651#41—144no—
652#41—288no—
653#41—288no—
654C2×Q8—72no—
655C2×Q8—142no—
656C2×Q8—144no—
657C2×Q8—144no—
658C2×Q8—144no—
659C2×Q8—142no—
660C2×Q8—142no—
661C2×Q8—562no—
662C2×Q8—562no—
663C2×Q8C23×D712yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—72no—
668C2×D4—142no—
669C2×D4—144no—
670C2×D4—144no—
671C2×D4—142no—
672C2×D4—142no—
673C2×D4—142no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—142no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—288no—
679C2×D4C23×D712yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—72no—
685C22×C4—78no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—71no—
688C22×C4—71no—
689C22×C4—142no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—144no—
692C22×C4—142no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—142no—
696C22×C4—288no—
697C22×C4—562no—
698C22×C4D4×D711yescharacteristic
699C22×C4D4×D711yescharacteristic
700C22×C4C23×D711yescharacteristic
701M16—24no—
702M16—148no—
703M16—144no—
704C2×C8—74no—
705C2×C8—148no—
706C2×C8C23×D714yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—72no—
716C4⋊C4—72no—
717C4⋊C4—72no—
718C4⋊C4—72no—
719C4⋊C4—72no—
720C4⋊C4—72no—
721C4⋊C4—144no—
722C4⋊C4—144no—
723C4⋊C4—144no—
724C4⋊C4—142no—
725C4⋊C4—142no—
726C4⋊C4—144no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—142no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4C23×D712yes—
734C4⋊C4C23×D712yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—72no—
738C22⋊C4—72no—
739C22⋊C4—72no—
740C22⋊C4—72no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—142no—
743C22⋊C4—144no—
744C22⋊C4—142no—
745C22⋊C4—142no—
746C22⋊C4—142no—
747C22⋊C4—142no—
748C42—72no—
749C42—72no—
750C42—144no—
751C42D4×D711yescharacteristic
752C42D4×D711yescharacteristic
753C42C23×D711yescharacteristic
754C42C23×D711yescharacteristic
755C2×C7—22no—
756C2×C7—82no—
757C2×C7C22×#12411yescharacteristic
758C2×C7#358511yescharacteristic
759C2×C7#358611yescharacteristic
760D7—24no—
761D7—82no—
762C23—22no—
763C23—72no—
764C23—74no—
765C23—142no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—284no—
769C23—562no—
770C23—562no—
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—142no—
775Q8—142no—
776Q8—284no—
777Q8—562no—
778Q8—562no—
779Q8—564no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—44no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—142no—
786D4—142no—
787D4—284no—
788D4—284no—
789D4—284no—
790D4—284no—
791D4—561no—
792D4—561no—
793D4—562no—
794D4—562no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—72no—
804C2×C4—74no—
805C2×C4—74no—
806C2×C4—74no—
807C2×C4—78no—
808C2×C4—72no—
809C2×C4—72no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—284no—
814C2×C4—284no—
815C2×C4—284no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—284no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C2×C4D7×#4114yes—
828C2×C4C24×D711yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—144no—
831C7#6062111yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—74no—
838C22—142no—
839C22—142no—
840C22—284no—
841C22—282no—
842C22—282no—
843C22—282no—
844C22—568no—
845C22D7×#12412yes—
846C22C22×D4×D711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—74no—
855C4—142no—
856C4—142no—
857C4—282no—
858C4—282no—
859C4—282no—
860C4D7×#12412yes—
861C4C2×D7×#4112yes—
862C2—22no—
863C2—82no—
864C2—144no—
865C2—562no—
866C2C2×D7×#12411yescharacteristic
867C2#1174426811yescharacteristic
868C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3142C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743303C2
hypercenter#3142D7
hypocenterC7#60621
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90380C2semidirect
3. C7×#3142C2semidirect
4. #11740728C2semidirect
5. #11740457C2semidirect
6. #11739183C2semidirect
7. #11739159C2semidirect
8. #11739084C2semidirect
9. #11739083C2semidirect
10. #11736326C2semidirect
11. D7×#417C2semidirect
12. #11736324C2semidirect
13. #11736323C2semidirect
14. #11735973C2semidirect
15. #11735959C2semidirect
18. C2×C7×#125C22semidirect
25. #90380C22semidirect
26. #90380C22semidirect
39. C2×#6453C22semidirect
42. C2×#6451C22semidirect
45. C2×#6432C22semidirect
46. C7×#491C22semidirect
47. C7×#490C22semidirect
48. C7×#488C22semidirect
49. C7×#417C22semidirect
50. C7×#417C22semidirect
51. C4×C7×M16C22semidirect
52. #90004C22semidirect
53. #90004C22semidirect
54. #89905C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. M16×Dic7C22semidirect
57. #89853C22semidirect
58. #89842C22semidirect
59. #89841C22semidirect
60. #89840C22semidirect
61. #89839C22semidirect
62. #89827C22semidirect
63. #89738C22semidirect
64. #89738C22semidirect
65. C4×#1136C22semidirect
68. #89574C22semidirect
69. D7×#103C22semidirect
70. #89572C22semidirect
71. #89569C22semidirect
72. #89567C22semidirect
73. #89564C22semidirect
76. #89542C22semidirect
77. D7×#102C22semidirect
78. #89540C22semidirect
79. #89537C22semidirect
80. #89536C22semidirect
81. #89532C22semidirect
82. #89486C22semidirect
83. #89480C22semidirect
84. #89466C22semidirect
85. #89461C22semidirect
86. #89453C22semidirect
220. #3142D7semidirect
366. C2×#125C2×D7semidirect
376. #491C2×D7semidirect
379. #490C2×D7semidirect
387. #488C2×D7semidirect
404. #417C2×D7semidirect
405. #417C2×D7semidirect
414. C4×M16C2×D7semidirect
831. C7#60621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433032
C2×#903802
C7×#31422
#117407282
#117404572
#117391832
#117391592
#117390842
#117390832
#117363262
D7×#4172
#117363242
#117363232
#117359732
#117359592
#606217