Subgroups — #14223165

Order 1792.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90420	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90418	—	2	1	no	—
34	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90413	—	2	1	no	—
36	#90407	C₂²	1	2	yes	—
37	#90406	C₂²	1	2	yes	—
38	#90381	—	2	1	no	—
39	#90380	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90379	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90376	—	2	1	no	—
42	#90366	C₂²	1	2	yes	—
43	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	#90327	—	2	2	no	—
45	#90323	—	2	2	no	—
46	#90303	—	2	1	no	—
47	#90303	—	2	1	no	—
48	#90289	—	2	1	no	—
49	#90289	—	2	1	no	—
50	#90282	—	2	2	no	—
51	#90282	—	2	2	no	—
52	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89544	C₂²	1	2	yes	—
102	#89544	C₂²	1	2	yes	—
103	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89543	C₂²	1	2	yes	—
106	#89543	C₂²	1	2	yes	—
107	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89542	C₂²	1	2	yes	—
110	#89542	C₂²	1	2	yes	—
111	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
129	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60625	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	#6554	—	2	4	no	—
140	#6554	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#6548	—	2	4	no	—
144	#6548	—	2	4	no	—
145	C₂×#1159	—	2	2	no	—
146	C₂×#1159	—	2	1	no	—
147	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1157	—	2	1	no	—
152	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#125	—	2	1	no	—
163	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₇×#121	—	2	1	no	—
167	C₇×#121	—	2	1	no	—
168	C₇×#120	—	2	2	no	—
169	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
174	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6509	—	2	2	no	—
176	#6507	—	2	2	no	—
177	#6507	—	2	2	no	—
178	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6502	—	2	1	no	—
181	#6502	—	2	1	no	—
182	#6502	—	2	2	no	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6501	—	2	2	no	—
185	#6501	—	2	2	no	—
186	#6500	—	2	2	no	—
187	#6500	—	2	2	no	—
188	#6499	—	2	1	no	—
189	#6499	—	2	1	no	—
190	#6499	C₂³	1	2	yes	—
191	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6499	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
198	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6470	—	2	4	no	—
205	#6464	—	2	4	no	—
206	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#6460	—	2	1	no	—
211	#6460	—	2	1	no	—
212	#6460	—	2	2	no	—
213	#6459	—	2	2	no	—
214	#6459	—	2	2	no	—
215	#6459	—	2	2	no	—
216	#6459	—	2	2	no	—
217	#6456	—	2	1	no	—
218	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#6455	C₂³	1	2	yes	—
221	#6455	C₂³	1	2	yes	—
222	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	#6453	—	2	1	no	—
226	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6452	—	2	2	no	—
230	#6451	—	2	1	no	—
231	#6451	—	2	2	no	—
232	#6451	—	2	2	no	—
233	#6451	—	2	1	no	—
234	#6451	—	2	1	no	—
235	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6451	C₂³	1	2	yes	—
237	#6451	C₂³	1	2	yes	—
238	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6450	—	2	1	no	—
240	#6450	—	2	2	no	—
241	#6450	—	2	2	no	—
242	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#6449	—	2	2	no	—
245	#6448	—	2	2	no	—
246	#6448	—	2	2	no	—
247	#6446	—	2	2	no	—
248	#6446	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
252	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#6441	—	2	1	no	—
255	#6441	—	2	1	no	—
256	#6441	—	2	2	no	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6441	—	2	2	no	—
259	#6438	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
261	#6435	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#6433	C₂³	1	2	yes	—
264	#6432	C₂³	1	2	yes	—
265	#6432	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	2	yes	—
296	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6389	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6384	C₂³	1	2	yes	—
311	#6384	C₂³	1	2	yes	—
312	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6384	C₂³	1	2	yes	—
314	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6383	C₂³	1	2	yes	—
316	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6377	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3503	—	7	1	no	—
320	#3500	—	7	1	no	—
321	#3141	—	7	2	no	—
322	#3141	—	7	1	no	—
323	#3140	—	7	2	no	—
324	#3140	—	7	1	no	—
325	#3137	—	7	2	no	—
326	#3137	—	7	2	no	—
327	#3137	—	7	1	no	—
328	#3137	—	7	1	no	—
329	#3136	—	7	2	no	—
330	#3136	—	7	2	no	—
331	#3136	—	7	1	no	—
332	#3136	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3135	—	7	2	no	—
334	#3135	—	7	1	no	—
335	C₂×#489	—	7	2	no	—
336	C₂×#489	—	7	1	no	—
337	#2898	—	7	1	no	—
338	#2898	—	7	1	no	—
339	#2897	—	7	1	no	—
340	#2897	—	7	1	no	—
341	#2875	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
376	#1159	—	2	4	no	—
377	#1159	—	2	4	no	—
378	#1159	—	2	4	no	—
379	#1159	—	2	4	no	—
380	#1159	—	4	8	no	—
381	#1159	—	4	4	no	—
382	D₄×D₇	—	2	4	no	—
383	D₄×D₇	—	2	4	no	—
384	D₄×D₇	—	4	4	no	—
385	#1157	—	2	2	no	—
386	#1157	—	2	2	no	—
387	#1157	—	4	4	no	—
388	#1157	#41	1	4	yes	—
389	#1157	#41	1	4	yes	—
390	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#1136	—	2	2	no	—
481	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#1131	—	2	4	no	—
486	#1131	—	2	4	no	—
487	C₈×D₇	—	2	4	no	—
488	C₈×D₇	—	2	4	no	—
489	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
491	C₂×#131	—	7	1	no	—
492	C₂×#131	—	7	1	no	—
493	Q₈²	—	14	1	no	—
494	#557	—	14	1	no	—
495	#554	—	14	2	no	—
496	#554	—	14	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
498	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
499	#548	—	14	1	no	—
500	#548	—	14	1	no	—
501	#546	—	14	2	no	—
502	#546	—	14	2	no	—
503	#546	—	14	1	no	—
504	#546	—	14	1	no	—
505	#544	—	7	2	no	—
506	#544	—	7	2	no	—
507	#544	—	7	1	no	—
508	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#536	—	7	2	no	—
510	#536	—	7	1	no	—
511	#535	—	7	2	no	—
512	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#533	—	7	2	no	—
514	#533	—	7	1	no	—
515	#532	—	7	1	no	—
516	#532	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
519	C₂×#124	—	7	1	no	—
520	C₂×#124	—	7	2	no	—
521	#520	—	7	1	no	—
522	#520	—	7	1	no	—
523	C₄×#41	—	7	1	no	—
524	#491	—	7	2	no	—
525	#491	—	7	1	no	—
526	#491	—	7	1	no	—
527	#491	—	7	2	no	—
528	#490	—	7	2	no	—
529	#490	—	7	1	no	—
530	#490	—	7	1	no	—
531	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
532	#489	—	7	2	no	—
533	#489	—	7	2	no	—
534	#489	—	7	1	no	—
535	#489	—	7	2	no	—
536	#489	—	7	1	no	—
537	#489	—	7	2	no	—
538	#489	—	7	2	no	—
539	#489	—	7	2	no	—
540	#489	—	7	2	no	—
541	#489	—	7	2	no	—
542	#489	—	7	1	no	—
543	#489	—	7	2	no	—
544	#489	—	7	2	no	—
545	#489	—	7	1	no	—
546	#489	—	7	2	no	—
547	#489	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
548	#488	—	7	2	no	—
549	#488	—	7	2	no	—
550	#488	—	7	2	no	—
551	#488	—	7	2	no	—
552	#488	—	7	2	no	—
553	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
554	#487	—	7	2	no	—
555	#487	—	7	2	no	—
556	#487	—	7	2	no	—
557	#486	—	7	2	no	—
558	#486	—	7	2	no	—
559	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
560	#419	—	7	1	no	—
561	#419	—	7	1	no	—
562	#419	—	7	2	no	—
563	#419	—	7	2	no	—
564	#418	—	7	1	no	—
565	#418	—	7	2	no	—
566	#418	—	7	2	no	—
567	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	#417	—	7	1	no	—
569	#417	—	7	1	no	—
570	#417	—	7	1	no	—
571	#417	—	7	2	no	—
572	#417	—	7	2	no	—
573	#417	—	7	2	no	—
574	#417	—	7	2	no	—
575	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#416	—	7	1	no	—
577	#416	—	7	1	no	—
578	#416	—	7	1	no	—
579	#416	—	7	2	no	—
580	#416	—	7	2	no	—
581	#416	—	7	2	no	—
582	#416	—	7	2	no	—
583	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×#103	—	7	1	no	—
585	C₂×#103	—	7	1	no	—
586	C₂×#103	—	7	2	no	—
587	C₂×#103	—	7	2	no	—
588	C₂×#102	—	7	1	no	—
589	C₂×#102	—	7	2	no	—
590	C₂×#102	—	7	2	no	—
591	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
592	#405	—	7	1	no	—
593	#405	—	7	2	no	—
594	#405	—	7	2	no	—
595	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
597	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
598	C₂×#97	—	7	1	no	—
599	C₂×#97	—	7	2	no	—
600	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
605	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
608	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
609	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
610	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
614	C₇×D₄	—	2	2	no	—
615	C₇×D₄	—	2	2	no	—
616	C₇×D₄	—	2	1	no	—
617	C₇×D₄	—	2	1	no	—
618	C₇×D₄	—	4	2	no	—
619	C₇×D₄	—	4	2	no	—
620	C₇×D₄	—	8	2	no	—
621	C₇×D₄	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
639	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
640	C₂²⋊D₇	#124	1	8	yes	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
647	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
648	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
649	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
650	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
651	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
652	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	D₂₈	—	2	1	no	—
658	D₂₈	—	2	1	no	—
659	D₂₈	#124	1	4	yes	—
660	C₄×D₇	—	4	2	no	—
661	C₄×D₇	—	4	2	no	—
662	C₄×D₇	—	4	4	no	—
663	C₄×D₇	—	4	2	no	—
664	C₄×D₇	—	8	2	no	—
665	C₄×D₇	—	8	2	no	—
666	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
667	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
668	Dic₁₄	—	2	2	no	—
669	Dic₁₄	—	2	2	no	—
670	Dic₁₄	—	2	1	no	—
671	Dic₁₄	—	2	1	no	—
672	Dic₁₄	—	4	2	no	—
673	Dic₁₄	—	4	4	no	—
674	Dic₁₄	—	4	2	no	—
675	Dic₁₄	—	4	2	no	—
676	Dic₁₄	—	4	4	no	—
677	Dic₁₄	—	8	2	no	—
678	Dic₁₄	—	8	2	no	—
679	Dic₁₄	#124	1	4	yes	—
680	C₇×C₈	—	2	1	no	—
681	C₇×C₈	—	2	2	no	—
682	C₇×C₈	—	2	1	no	—
683	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
686	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
687	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
690	C₂×#41	—	7	1	no	—
691	C₂×#41	—	7	2	no	—
692	C₂×#41	—	7	2	no	—
693	C₂×#41	—	7	1	no	—
694	C₂×#41	—	14	1	no	—
695	C₂×#41	—	14	2	no	—
696	C₂×#41	—	14	1	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
699	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	#131	—	14	4	no	—
708	#131	—	14	4	no	—
709	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	#127	—	7	1	no	—
734	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	#125	—	2	1	no	—
736	#125	—	7	1	no	—
737	#125	—	7	1	no	—
738	#125	—	7	2	no	—
739	#125	—	14	2	no	—
740	#125	—	14	2	no	—
741	#125	—	14	1	no	—
742	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	#124	—	7	1	no	—
744	#124	—	7	2	no	—
745	#124	—	7	2	no	—
746	#124	—	7	1	no	—
747	#124	—	7	2	no	—
748	#124	—	14	2	no	—
749	#124	—	14	2	no	—
750	#124	—	14	1	no	—
751	#124	—	14	1	no	—
752	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	#123	—	14	2	no	—
754	#123	—	14	2	no	—
755	#123	—	14	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
770	#121	—	2	1	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	14	2	no	—
773	#121	—	14	2	no	—
774	#121	—	14	2	no	—
775	#121	—	14	2	no	—
776	#121	—	14	1	no	—
777	#121	—	14	1	no	—
778	#120	—	2	2	no	—
779	#120	—	14	2	no	—
780	#120	—	14	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	—	7	1	no	—
790	C₄×D₄	—	7	1	no	—
791	C₄×D₄	—	7	2	no	—
792	C₄×D₄	—	7	2	no	—
793	C₄×D₄	—	14	1	no	—
794	C₄×D₄	—	14	1	no	—
795	C₄×D₄	—	14	1	no	—
796	C₄×D₄	—	14	2	no	—
797	C₄×D₄	—	14	2	no	—
798	C₄×D₄	—	14	2	no	—
799	C₄×D₄	—	14	1	no	—
800	C₄×D₄	—	14	2	no	—
801	#117	—	7	2	no	—
802	#117	—	7	1	no	—
803	#117	—	7	2	no	—
804	#117	—	7	2	no	—
805	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	—	7	2	no	—
821	#103	—	7	1	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	2	no	—
824	#103	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	1	no	—
826	#103	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	2	no	—
830	#103	—	7	2	no	—
831	#103	—	7	2	no	—
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	—	7	1	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	#102	—	7	2	no	—
840	#102	—	7	2	no	—
841	#102	—	7	2	no	—
842	#102	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	1	no	—
845	#102	—	7	2	no	—
846	#102	—	7	1	no	—
847	#102	—	7	2	no	—
848	#102	—	7	1	no	—
849	#102	—	7	1	no	—
850	#102	—	7	2	no	—
851	#102	—	7	1	no	—
852	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
856	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
857	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
858	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
859	#97	—	7	1	no	—
860	#97	—	7	2	no	—
861	#97	—	7	1	no	—
862	#97	—	7	1	no	—
863	#97	—	7	1	no	—
864	#97	—	7	2	no	—
865	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	7	2	no	—
867	C₄×C₈	—	7	2	no	—
868	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
878	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
879	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₇	—	2	2	no	—
881	C₂×D₇	—	2	2	no	—
882	C₂×D₇	—	4	1	no	—
883	C₂×D₇	—	4	1	no	—
884	C₂×D₇	—	4	1	no	—
885	C₂×D₇	—	16	4	no	—
886	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
887	C₄×C₇	—	2	2	no	—
888	C₄×C₇	—	2	2	no	—
889	C₄×C₇	—	4	2	no	—
890	C₄×C₇	—	4	1	no	—
891	C₄×C₇	—	4	1	no	—
892	C₄×C₇	—	4	1	no	—
893	C₄×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
894	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
896	Dic₇	—	2	1	no	—
897	Dic₇	—	2	1	no	—
898	Dic₇	—	2	1	no	—
899	Dic₇	—	2	1	no	—
900	Dic₇	—	4	1	no	—
901	Dic₇	—	4	2	no	—
902	Dic₇	—	4	1	no	—
903	Dic₇	—	4	2	no	—
904	Dic₇	—	4	1	no	—
905	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
906	C₂⁴	—	2	1	no	—
907	C₂⁴	—	14	2	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	7	4	no	—
911	#41	—	7	4	no	—
912	#41	—	14	4	no	—
913	#41	—	14	4	no	—
914	#41	—	14	4	no	—
915	#41	—	14	4	no	—
916	#41	—	14	2	no	—
917	#41	—	14	2	no	—
918	#41	—	28	4	no	—
919	#41	—	28	8	no	—
920	#41	—	28	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
939	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	7	2	no	—
947	C₂×D₄	—	7	1	no	—
948	C₂×D₄	—	7	1	no	—
949	C₂×D₄	—	14	4	no	—
950	C₂×D₄	—	14	4	no	—
951	C₂×D₄	—	14	2	no	—
952	C₂×D₄	—	14	1	no	—
953	C₂×D₄	—	14	1	no	—
954	C₂×D₄	—	14	2	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	—	14	1	no	—
957	C₂×D₄	—	28	4	no	—
958	C₂×D₄	—	28	8	no	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	M₁₆	—	2	2	no	—
978	M₁₆	—	14	4	no	—
979	M₁₆	—	14	4	no	—
980	M₁₆	—	14	2	no	—
981	C₂×C₈	—	2	2	no	—
982	C₂×C₈	—	7	2	no	—
983	C₂×C₈	—	7	1	no	—
984	C₂×C₈	—	7	1	no	—
985	C₂×C₈	—	14	4	no	—
986	C₂×C₈	—	14	4	no	—
987	C₂×C₈	—	14	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	7	2	no	—
1044	C₄²	—	7	2	no	—
1045	C₄²	—	7	1	no	—
1046	C₄²	—	7	1	no	—
1047	C₄²	—	7	1	no	—
1048	C₄²	—	7	1	no	—
1049	C₄²	—	14	2	no	—
1050	C₄²	—	14	2	no	—
1051	C₄²	—	14	1	no	—
1052	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1059	D₇	—	2	4	no	—
1060	D₇	—	8	1	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	7	2	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	8	1	no	—
1067	C₂³	—	14	1	no	—
1068	C₂³	—	28	4	no	—
1069	C₂³	—	56	2	no	—
1070	C₂³	—	56	2	no	—
1071	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	7	4	no	—
1075	Q₈	—	8	2	no	—
1076	Q₈	—	14	2	no	—
1077	Q₈	—	14	2	no	—
1078	Q₈	—	14	1	no	—
1079	Q₈	—	14	1	no	—
1080	Q₈	—	28	4	no	—
1081	Q₈	—	28	2	no	—
1082	Q₈	—	28	4	no	—
1083	Q₈	—	28	2	no	—
1084	Q₈	—	28	2	no	—
1085	Q₈	—	56	2	no	—
1086	Q₈	—	56	2	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	7	8	no	—
1094	D₄	—	7	4	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	14	1	no	—
1098	D₄	—	14	1	no	—
1099	D₄	—	28	4	no	—
1100	D₄	—	28	4	no	—
1101	D₄	—	28	4	no	—
1102	D₄	—	28	2	no	—
1103	D₄	—	56	1	no	—
1104	D₄	—	56	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	14	1	no	—
1145	C₈	—	14	2	no	—
1146	C₈	—	14	1	no	—
1147	C₇	#60625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	7	4	no	—
1157	C₂²	—	14	2	no	—
1158	C₂²	—	14	2	no	—
1159	C₂²	—	16	2	no	—
1160	C₂²	—	28	1	no	—
1161	C₂²	—	28	1	no	—
1162	C₂²	—	28	1	no	—
1163	C₂²	—	112	4	no	—
1164	C₂²	D₇×#124	1	2	yes	—
1165	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	7	4	no	—
1173	C₄	—	14	1	no	—
1174	C₄	—	14	1	no	—
1175	C₄	—	14	1	no	—
1176	C₄	—	14	1	no	—
1177	C₄	—	28	1	no	—
1178	C₄	—	28	2	no	—
1179	C₄	—	28	1	no	—
1180	C₄	—	28	1	no	—
1181	C₄	—	28	2	no	—
1182	C₄	D₇×#124	1	2	yes	—
1183	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	2	2	no	—
1186	C₂	—	8	2	no	—
1187	C₂	—	8	1	no	—
1188	C₂	—	14	4	no	—
1189	C₂	—	56	1	no	—
1190	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743385	C₂
hypercenter	#3136	D₇
hypocenter	C₇	#60625
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743654	C₂	semidirect
3. C₇×#3136	C₂	semidirect
4. #11740916	C₂	semidirect
5. #11740825	C₂	semidirect
6. #11739159	C₂	semidirect
7. #11739158	C₂	semidirect
8. #11739126	C₂	semidirect
9. D₇×#489	C₂	semidirect
10. #11739085	C₂	semidirect
11. #11739084	C₂	semidirect
12. #11739010	C₂	semidirect
13. #11739008	C₂	semidirect
14. #11736370	C₂	semidirect
15. #11736367	C₂	semidirect
16. #11736328	C₂	semidirect
17. #11736323	C₂	semidirect
18. #11736277	C₂	semidirect
19. #11736271	C₂	semidirect
20. #11736187	C₂	semidirect
21. C₂×#89537	C₂	semidirect
22. #11736020	C₂	semidirect
23. #11735995	C₂	semidirect
26. C₇×#544	C₂²	semidirect
32. #90420	C₂²	semidirect
34. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. #90380	C₂²	semidirect
40. #90379	C₂²	semidirect
55. #90210	C₂²	semidirect
56. #90208	C₂²	semidirect
58. C₂×#6451	C₂²	semidirect
59. C₇×#490	C₂²	semidirect
60. C₇×#489	C₂²	semidirect
61. C₇×#488	C₂²	semidirect
62. C₇×#486	C₂²	semidirect
64. C₇×#417	C₂²	semidirect
65. C₇×#416	C₂²	semidirect
67. C₇×#405	C₂²	semidirect
68. #90005	C₂²	semidirect
69. #90004	C₂²	semidirect
73. #89892	C₂²	semidirect
74. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#6390	C₂²	semidirect
77. C₂×#6389	C₂²	semidirect
78. #89865	C₂²	semidirect
79. #89861	C₂²	semidirect
80. #89843	C₂²	semidirect
81. #89842	C₂²	semidirect
82. #89841	C₂²	semidirect
83. #89840	C₂²	semidirect
84. #89828	C₂²	semidirect
85. #89827	C₂²	semidirect
86. #89776	C₂²	semidirect
88. #89769	C₂²	semidirect
89. C₂×#6384	C₂²	semidirect
91. #89574	C₂²	semidirect
92. #89574	C₂²	semidirect
93. D₇×#103	C₂²	semidirect
94. D₇×#103	C₂²	semidirect
95. #89569	C₂²	semidirect
96. #89569	C₂²	semidirect
97. #89567	C₂²	semidirect
98. #89567	C₂²	semidirect
99. #89567	C₂²	semidirect
100. #89564	C₂²	semidirect
103. #89544	C₂²	semidirect
104. #89544	C₂²	semidirect
107. #89543	C₂²	semidirect
108. #89543	C₂²	semidirect
113. #89540	C₂²	semidirect
114. #89540	C₂²	semidirect
115. #89537	C₂²	semidirect
116. #89537	C₂²	semidirect
117. #89537	C₂²	semidirect
118. #89537	C₂²	semidirect
119. #89537	C₂²	semidirect
120. #89537	C₂²	semidirect
121. #89537	C₂²	semidirect
122. #89537	C₂²	semidirect
123. #89537	C₂²	semidirect
124. #89536	C₂²	semidirect
125. #89536	C₂²	semidirect
126. #89532	C₂²	semidirect
127. #89486	C₂²	semidirect
128. #89480	C₂²	semidirect
129. D₇×#97	C₂²	semidirect
130. #89475	C₂²	semidirect
131. #89469	C₂²	semidirect
132. #89461	C₂²	semidirect
133. C₄×#1131	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
332. #3136	D₇	semidirect
508. #544	C₂×D₇	semidirect
531. #490	C₂×D₇	semidirect
547. #489	C₂×D₇	semidirect
553. #488	C₂×D₇	semidirect
559. #486	C₂×D₇	semidirect
575. #417	C₂×D₇	semidirect
583. #416	C₂×D₇	semidirect
595. #405	C₂×D₇	semidirect
1147. C₇	#60625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743654	2
#11743385	2
C₇×#3136	2
#11740916	2
#11740825	2
#11739159	2
#11739158	2
#11739126	2
D₇×#489	2
#11739085	2
#11739084	2
#11739010	2
#11739008	2
#11736370	2
#11736367	2
#11736328	2
#11736323	2
#11736277	2
#11736271	2
#11736187	2
C₂×#89537	2
#11736020	2
#11735995	2
#60625	7