Subgroups — C₂×#11740732 #14223243

Order 1792.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740732	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₂₈	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₇×#532	—	2	4	no	—
13	C₇×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6512	—	2	32	no	—
21	C₂×#6512	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂²×#1143	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#1141	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6437	—	2	4	no	—
26	C₂×#6437	—	2	2	no	—
27	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6437	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#89857	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#89845	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#89830	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₄×#1136	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3151	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
40	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	4	16	no	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₇×#127	—	2	2	no	—
60	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₇×#124	—	2	4	no	—
62	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₇×#121	—	2	16	no	—
64	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
72	#6512	—	2	128	no	—
73	C₂×#1143	—	2	32	no	—
74	C₂×#1143	C₂³	1	32	yes	complemented
75	C₂×#1141	—	2	32	no	—
76	C₂×#1141	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂×#1136	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#1136	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	#6437	—	2	4	no	—
81	#6437	—	2	4	no	—
82	#6437	—	2	16	no	—
83	#6437	C₂³	1	8	yes	—
84	#6437	C₂³	1	8	yes	—
85	#6377	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
88	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#127	—	7	1	no	—
90	#3151	—	7	16	no	—
91	C₂×#496	—	7	4	no	—
92	C₂×#493	—	7	2	no	—
93	C₂×#492	—	7	2	no	—
94	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
101	C₇×#41	—	2	32	no	—
102	C₇×#41	—	4	16	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	64	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
136	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	#1143	—	2	64	no	—
145	#1141	—	2	64	no	—
146	#1136	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
147	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
151	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	32	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	7	8	no	—
155	C₂²×D₈	—	7	8	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
157	#532	—	2	4	no	—
158	#532	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#127	—	7	2	no	—
161	C₂×#127	—	7	2	no	—
162	C₂×#127	—	7	8	no	—
163	C₂×#127	—	14	2	no	—
164	C₂×#127	—	14	4	no	—
165	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	#496	—	7	32	no	—
171	#493	—	7	16	no	—
172	#492	—	7	16	no	—
173	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
174	C₂×#97	—	7	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
181	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
189	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₇×D₄	—	2	8	no	—
192	C₇×D₄	—	4	16	no	—
193	C₇×D₄	—	4	4	no	—
194	C₇×D₄	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#127	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	D₂₈	—	2	16	no	—
211	D₂₈	—	4	32	no	—
212	D₂₈	—	4	16	no	—
213	D₂₈	—	4	8	no	—
214	D₂₈	—	4	32	no	—
215	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂⁵	—	14	2	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	16	no	—
219	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
227	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
236	AGL(1,ℤ/8)	—	14	128	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	7	32	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
239	C₂×D₈	—	7	32	no	—
240	C₂×D₈	—	14	32	no	—
241	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
246	#127	—	2	2	no	—
247	#127	—	7	8	no	—
248	#127	—	7	8	no	—
249	#127	—	14	16	no	—
250	#127	—	14	4	no	—
251	#127	—	14	4	no	—
252	#127	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
253	#124	—	2	4	no	—
254	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
255	#121	—	2	16	no	—
256	C₄×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
264	#97	—	7	8	no	—
265	C₄×C₈	—	7	8	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
272	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
274	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₇	—	4	8	no	—
276	C₂×D₇	—	4	16	no	—
277	C₂×D₇	—	8	32	no	—
278	C₂×D₇	—	8	16	no	—
279	C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
282	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
283	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
284	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	14	8	no	—
287	C₂⁴	—	14	4	no	—
288	C₂⁴	—	28	16	no	—
289	C₂⁴	—	28	8	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	32	no	—
292	#41	—	4	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	7	8	no	—
303	C₂×D₄	—	14	16	no	—
304	C₂×D₄	—	14	32	no	—
305	C₂×D₄	—	14	16	no	—
306	C₂×D₄	—	14	16	no	—
307	C₂×D₄	—	14	8	no	—
308	C₂×D₄	—	14	4	no	—
309	C₂×D₄	—	28	16	no	—
310	C₂×D₄	—	28	64	no	—
311	C₂×D₄	—	28	8	no	—
312	C₂×D₄	—	28	16	no	—
313	C₂×D₄	—	28	16	no	—
314	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	14	64	no	—
328	D₈	—	14	64	no	—
329	M₁₆	—	7	32	no	—
330	C₂×C₈	—	7	16	no	—
331	C₂×C₈	—	7	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₇	—	8	4	no	—
341	C₂×C₇	#3151	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	D₇	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	14	8	no	—
350	C₂³	—	28	32	no	—
351	C₂³	—	28	16	no	—
352	C₂³	—	28	8	no	—
353	C₂³	—	28	16	no	—
354	C₂³	—	56	32	no	—
355	C₂³	#6503	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	4	16	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	16	no	—
364	D₄	—	14	16	no	—
365	D₄	—	28	32	no	—
366	D₄	—	28	16	no	—
367	D₄	—	28	8	no	—
368	D₄	—	28	32	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#6503	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#6512	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	7	16	no	—
385	C₇	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	8	8	no	—
391	C₂²	—	28	8	no	—
392	C₂²	—	28	16	no	—
393	C₂²	—	56	32	no	—
394	C₂²	—	56	16	no	—
395	C₂²	C₂×#6503	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂×#6503	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#6512	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	C₂×#6503	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#6503	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#6512	1	8	yes	complemented
404	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	—	56	8	no	—
408	C₂	#11740732	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×#6503	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂²×#6512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂²×#6512	C₂	semidirect
3. C₂²×#6437	C₂	semidirect
4. #11740732	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89857	C₂	semidirect
6. C₂×#89845	C₂	semidirect
7. C₂×#89830	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#1136	C₂	semidirect
13. C₇×#532	C₂²	semidirect
14. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
16. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
21. C₂×#6512	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
29. C₂×#6437	C₂²	semidirect
30. #89857	C₂²	semidirect
31. #89845	C₂²	semidirect
32. #89830	C₂²	semidirect
33. C₄×#1136	C₂²	semidirect
34. C₂×#6377	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
60. C₇×#127	C₂³	semidirect
62. C₇×#124	C₂³	semidirect
74. C₂×#1143	C₂³	semidirect
76. C₂×#1141	C₂³	semidirect
77. C₂×#1136	D₄	semidirect
85. #6377	C₂³	semidirect
86. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
88. C₂×#532	D₇	semidirect
146. #1136	C₂×D₄	semidirect
147. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
158. #532	C₂×D₇	semidirect
159. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
165. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
166. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
202. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
215. C₇⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
245. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
252. #127	C₂²×D₇	semidirect
254. #124	C₂²×D₇	semidirect
283. C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
341. C₂×C₇	#3151	semidirect
376. C₂×C₄	#6512	semidirect
385. C₇	C₂×#3151	semidirect
403. C₄	C₂×#6512	semidirect
408. C₂	#11740732	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂²×#6512	2
C₂²×#6437	2
#11740732	2
C₂×#89857	2
C₂×#89845	2
C₂×#89830	2
C₂×C₄×#1136	2
C₂×#3151	7

Subgroups — C2×#11740732 #14223243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740732 #14223243