Subgroups — C₂×#11739207 #14223245

Order 1792.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739207	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1144	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6501	—	2	2	no	—
19	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
21	C₂²×#1142	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#6478	—	2	32	no	—
23	C₂×#6478	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
26	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#90407	—	2	4	no	—
29	#90407	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×#6451	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89939	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
39	#89864	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89848	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89471	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#1131	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#3152	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#1159	—	2	16	no	—
54	C₂×#1159	—	2	4	no	—
55	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
63	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₇×#127	—	2	2	no	—
68	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
72	#6507	—	2	4	no	—
73	#6507	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#1144	—	2	16	no	—
75	C₂×#1144	C₂³	1	16	yes	—
76	#6501	—	2	16	no	—
77	#6499	—	2	4	no	—
78	#6499	C₂³	1	8	yes	—
79	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
80	C₂×#1142	—	2	16	no	—
81	C₂×#1142	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#6478	—	2	128	no	—
89	C₂×Dic₂₈	—	2	16	no	—
90	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#1131	D₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
93	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
94	#6451	—	2	16	no	—
95	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	#6432	—	2	2	no	—
98	#6432	—	2	2	no	—
99	#6432	C₂³	1	4	yes	—
100	#6432	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#6389	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#137	—	7	4	no	—
105	C₂×#532	—	7	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
107	#3152	—	7	16	no	—
108	C₂×#497	—	7	4	no	—
109	C₂×#494	—	7	1	no	—
110	C₂×#494	—	7	1	no	—
111	C₂×#492	—	7	1	no	—
112	C₂×#492	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
114	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
136	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
137	#1159	—	2	32	no	—
138	#1159	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₇×SD₁₆	—	2	32	no	—
155	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
161	#1144	—	2	32	no	—
162	#1142	—	2	32	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
165	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	Dic₂₈	—	2	32	no	—
172	#1131	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
173	C₂²×#41	—	7	2	no	—
174	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
175	C₂×#137	—	7	32	no	—
176	C₂×#137	—	14	32	no	—
177	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
180	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	4	yes	—
181	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
182	#532	—	7	8	no	—
183	#532	—	14	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	—	7	2	no	—
193	C₂×#121	—	14	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
197	#497	—	7	32	no	—
198	#494	—	7	8	no	—
199	#494	—	7	8	no	—
200	#492	—	7	8	no	—
201	#492	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
202	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
203	C₂×#97	—	7	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇	#127	1	4	yes	—
212	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₇×D₄	—	2	8	no	—
216	C₇×D₄	—	4	4	no	—
217	C₇×D₄	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	#137	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₇	—	2	16	no	—
236	C₄×D₇	—	4	16	no	—
237	C₄×D₇	#127	1	8	yes	—
238	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
239	Dic₁₄	—	2	8	no	—
240	Dic₁₄	—	2	8	no	—
241	Dic₁₄	—	4	4	no	—
242	Dic₁₄	—	4	4	no	—
243	Dic₁₄	—	4	16	no	—
244	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
245	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×#41	—	7	8	no	—
247	C₂×#41	—	14	4	no	—
248	C₂×#41	—	14	16	no	—
249	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
263	#137	—	14	128	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
271	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	16	yes	—
272	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	14	16	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
285	#127	—	2	2	no	—
286	#127	C₂²×D₇	1	4	yes	—
287	#124	—	7	8	no	—
288	#124	—	14	4	no	—
289	#121	—	14	16	no	—
290	C₄×D₄	—	14	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	#97	—	7	8	no	—
303	C₄×C₈	—	7	4	no	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
310	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇	—	2	8	no	—
312	C₂×D₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₇	C₂×#127	1	4	yes	—
314	C₄×C₇	—	4	4	no	—
315	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
316	C₄×C₇	C₂×#137	1	8	yes	complemented
317	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₇	—	2	4	no	—
319	Dic₇	—	4	4	no	—
320	Dic₇	—	4	4	no	—
321	Dic₇	C₂×#127	1	4	yes	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	7	1	no	—
324	#41	—	14	32	no	—
325	#41	—	28	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
338	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	14	8	no	—
344	C₂×D₄	—	28	8	no	—
345	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	14	32	no	—
363	Q₁₆	—	14	32	no	—
364	SD₁₆	—	2	32	no	—
365	SD₁₆	—	14	32	no	—
366	M₁₆	—	7	32	no	—
367	C₂×C₈	—	7	8	no	—
368	C₂×C₈	—	7	4	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₇	1	8	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
376	C₄²	—	7	8	no	—
377	C₄²	—	7	2	no	—
378	C₄²	—	7	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₇	—	8	4	no	—
382	C₂×C₇	#3152	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
385	D₇	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	7	4	no	—
390	C₂³	—	7	2	no	—
391	C₂³	—	14	4	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	14	8	no	—
396	Q₈	—	14	8	no	—
397	Q₈	—	28	16	no	—
398	Q₈	—	28	4	no	—
399	Q₈	—	28	4	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	28	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄	—	7	8	no	—
409	C₂×C₄	—	7	8	no	—
410	C₂×C₄	—	7	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	16	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	16	no	—
416	C₂×C₄	—	28	16	no	—
417	C₂×C₄	—	28	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	4	no	—
419	C₂×C₄	#6478	1	8	yes	complemented
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	7	8	no	—
425	C₈	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
426	C₇	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	7	4	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	14	8	no	—
432	C₂²	—	14	4	no	—
433	C₂²	D₇×#127	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#6478	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	7	4	no	—
438	C₄	—	14	4	no	—
439	C₄	—	28	4	no	—
440	C₄	—	28	4	no	—
441	C₄	D₇×#127	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#6478	1	8	yes	complemented
443	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	14	4	no	—
446	C₂	#11739207	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#6478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#492	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90407	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6478	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#492	C₂	semidirect
5. C₂×#89939	C₂	semidirect
6. C₂×#89864	C₂	semidirect
7. C₂×#89848	C₂	semidirect
8. #11739207	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89471	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#1131	C₂	semidirect
23. C₂×#6478	C₂²	semidirect
27. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₇×#492	C₂²	semidirect
37. #89939	C₂²	semidirect
39. #89864	C₂²	semidirect
40. #89848	C₂²	semidirect
42. #89471	C₂²	semidirect
43. C₄×#1131	C₂²	semidirect
91. C₂×#1131	D₄	semidirect
112. C₂×#492	D₇	semidirect
172. #1131	C₂×D₄	semidirect
201. #492	C₂×D₇	semidirect
220. C₂×C₄×C₇	#137	semidirect
316. C₄×C₇	C₂×#137	semidirect
382. C₂×C₇	#3152	semidirect
419. C₂×C₄	#6478	semidirect
426. C₇	C₂×#3152	semidirect
442. C₄	C₂×#6478	semidirect
446. C₂	#11739207	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6478	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90407	2
C₂×C₇×#492	2
C₂×#89939	2
C₂×#89864	2
C₂×#89848	2
#11739207	2
C₂×#89471	2
C₂×C₄×#1131	2
C₂×#3152	7

Subgroups — C2×#11739207 #14223245

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739207 #14223245