Subgroups — D₇×#3153 #14223252

Order 1792.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₇×#495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11735976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90523	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₇×#137	—	2	16	no	—
33	D₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
34	C₂×#6481	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6478	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#6477	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#6474	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₇×#124	—	2	2	no	—
50	D₇×#124	—	2	2	no	—
51	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
52	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90359	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₇×#121	—	2	2	no	—
58	#90287	—	2	2	no	—
59	#90239	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#6448	—	2	2	no	—
62	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89963	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89962	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89948	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89940	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89940	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89939	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89927	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89926	C₂²	1	4	yes	complemented
78	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89832	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89831	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89831	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89487	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89484	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89468	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#3153	—	7	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
99	D₇×#41	—	2	8	no	—
100	D₇×#41	—	2	8	no	—
101	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1159	—	2	2	no	—
109	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#1157	—	2	2	no	—
119	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#137	—	2	8	no	—
128	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
129	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₇×#124	—	2	2	no	—
137	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₇×#121	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	#6514	—	2	8	no	—
146	#6512	—	2	8	no	—
147	#6510	—	2	2	no	—
148	#6510	C₂³	1	2	yes	—
149	#6510	C₂³	1	2	yes	—
150	#6510	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#6507	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#6505	—	2	8	no	—
155	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#6503	—	2	2	no	—
158	#6503	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#6502	—	2	4	no	—
160	#6501	—	2	2	no	—
161	#6499	—	2	2	no	—
162	#6499	C₂³	1	2	yes	—
163	#6499	C₂³	1	2	yes	—
164	#6499	C₂³	1	2	yes	complemented
165	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#6495	—	2	8	no	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
171	#6493	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
178	#6481	—	2	16	no	—
179	D₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
180	#6478	—	2	16	no	—
181	#6477	—	2	16	no	—
182	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	#6474	—	2	16	no	—
185	D₇×D₈	—	2	16	no	—
186	#6472	—	2	8	no	—
187	#6471	—	2	8	no	—
188	D₇×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
189	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
195	#6458	—	2	2	no	—
196	#6456	—	2	2	no	—
197	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#6451	—	2	2	no	—
199	#6448	—	2	4	no	—
200	#6448	—	2	4	no	—
201	#6448	—	2	4	no	—
202	#6448	—	2	4	no	—
203	#6448	—	2	4	no	—
204	#6447	—	2	4	no	—
205	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	#6438	—	2	2	no	—
212	#6438	C₂³	1	2	yes	—
213	#6438	C₂³	1	2	yes	—
214	#6438	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
217	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂²×#137	—	7	2	no	—
231	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
232	C₂×#532	—	7	1	no	—
233	C₂²×#124	—	7	1	no	—
234	#3153	—	7	2	no	—
235	#3153	—	7	2	no	—
236	#3153	—	7	4	no	—
237	#3153	—	7	1	no	—
238	#3153	—	7	2	no	—
239	#3153	—	7	2	no	—
240	#3153	—	7	1	no	—
241	#3153	—	7	1	no	—
242	#3153	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂×#497	—	7	2	no	—
244	C₂×#496	—	7	2	no	—
245	C₂×#495	—	7	4	no	—
246	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
247	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
249	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
253	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#1161	—	2	4	no	—
283	#1161	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
285	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
286	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
287	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
289	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
290	#1159	—	2	4	no	—
291	#1159	—	2	4	no	—
292	#1159	—	4	8	no	—
293	D₄×D₇	—	2	4	no	—
294	D₄×D₇	—	2	8	no	—
295	D₄×D₇	—	2	8	no	—
296	D₄×D₇	—	2	4	no	—
297	D₄×D₇	—	4	8	no	—
298	D₄×D₇	—	4	8	no	—
299	D₄×D₇	—	4	4	no	—
300	D₄×D₇	—	4	4	no	—
301	#1157	—	2	4	no	—
302	#1157	—	2	4	no	—
303	#1157	—	4	8	no	—
304	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
336	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
337	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
338	C₇×D₈	—	2	8	no	—
339	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
351	#1144	—	2	8	no	—
352	#1144	—	2	8	no	—
353	#1143	—	2	8	no	—
354	#1143	—	2	8	no	—
355	#1142	—	2	8	no	—
356	#1142	—	2	8	no	—
357	#1141	—	2	8	no	—
358	#1141	—	2	8	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#1136	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
375	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
376	Dic₂₈	—	2	8	no	—
377	D₅₆	—	2	8	no	—
378	#1132	—	2	8	no	—
379	#1132	—	2	8	no	—
380	#1131	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
381	C₈×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
382	C₂²×#41	—	7	2	no	—
383	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
384	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
385	C₂×#137	—	7	2	no	—
386	C₂×#137	—	7	2	no	—
387	C₂×#137	—	7	4	no	—
388	C₂×#137	—	7	4	no	—
389	C₂×#137	—	7	2	no	—
390	C₂×#137	—	14	16	no	—
391	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
392	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
393	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
394	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
399	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
400	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
401	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
402	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
404	#532	—	7	2	no	—
405	#532	—	7	1	no	—
406	#532	—	7	1	no	—
407	#532	—	7	2	no	—
408	#532	—	7	1	no	—
409	#532	—	14	2	no	—
410	#532	—	14	2	no	—
411	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
413	C₂×#127	—	7	1	no	—
414	C₂×#124	—	7	1	no	—
415	C₂×#124	—	7	1	no	—
416	C₂×#124	—	7	2	no	—
417	C₂×#124	—	7	2	no	—
418	C₂×#124	—	7	2	no	—
419	C₂×#124	—	7	2	no	—
420	C₂×#124	—	7	2	no	—
421	C₂×#124	—	7	1	no	—
422	C₂×#124	—	14	2	no	—
423	C₂×#124	—	14	2	no	—
424	C₂×#124	—	14	2	no	—
425	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#121	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
430	#497	—	7	4	no	—
431	#497	—	7	4	no	—
432	#497	—	7	2	no	—
433	#497	—	7	2	no	—
434	#497	—	7	2	no	—
435	#497	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
436	#496	—	7	4	no	—
437	#496	—	7	4	no	—
438	#496	—	7	2	no	—
439	#496	—	7	2	no	—
440	#496	—	7	2	no	—
441	#496	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
442	#495	—	7	4	no	—
443	#495	—	7	4	no	—
444	#495	—	7	4	no	—
445	#495	—	7	4	no	—
446	#495	—	7	4	no	—
447	#495	—	7	4	no	—
448	#495	—	7	4	no	—
449	#495	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
450	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
451	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
452	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
454	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#97	—	7	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
474	C₂²×D₇	#127	1	4	yes	—
475	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
481	C₇×D₄	—	2	2	no	—
482	C₇×D₄	—	2	4	no	—
483	C₇×D₄	—	2	2	no	—
484	C₇×D₄	—	4	4	no	—
485	C₇×D₄	—	4	4	no	—
486	C₇×D₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	D₂₈	—	2	2	no	—
514	D₂₈	—	2	4	no	—
515	D₂₈	—	2	2	no	—
516	D₂₈	—	4	4	no	—
517	D₂₈	—	4	4	no	—
518	D₂₈	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇	—	2	4	no	—
521	C₄×D₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇	—	4	4	no	—
524	C₄×D₇	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇	—	4	4	no	—
527	C₄×D₇	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
529	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
530	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	Dic₁₄	—	2	2	no	—
533	Dic₁₄	—	2	4	no	—
534	Dic₁₄	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄	—	4	2	no	—
536	Dic₁₄	—	4	4	no	—
537	Dic₁₄	—	4	4	no	—
538	Dic₁₄	—	4	4	no	—
539	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
540	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
541	C₂⁵	—	14	1	no	—
542	C₂×#41	—	7	2	no	—
543	C₂×#41	—	7	2	no	—
544	C₂×#41	—	7	2	no	—
545	C₂×#41	—	14	2	no	—
546	C₂×#41	—	14	2	no	—
547	C₂×#41	—	14	8	no	—
548	C₂×#41	—	14	8	no	—
549	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
564	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
574	#137	—	2	8	no	—
575	#137	—	14	16	no	—
576	#137	—	14	16	no	—
577	#137	—	14	8	no	—
578	#137	—	14	8	no	—
579	#137	—	14	8	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
590	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
591	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
601	C₂×D₈	—	7	4	no	—
602	C₂×D₈	—	7	4	no	—
603	C₂×D₈	—	7	4	no	—
604	C₂×D₈	—	14	16	no	—
605	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
606	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
608	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#127	—	7	2	no	—
616	#127	—	7	1	no	—
617	#127	—	14	2	no	—
618	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#124	—	2	2	no	—
620	#124	—	7	2	no	—
621	#124	—	7	2	no	—
622	#124	—	7	2	no	—
623	#124	—	7	2	no	—
624	#124	—	7	2	no	—
625	#124	—	7	2	no	—
626	#124	—	7	2	no	—
627	#124	—	7	2	no	—
628	#124	—	7	2	no	—
629	#124	—	14	4	no	—
630	#124	—	14	4	no	—
631	#124	—	14	4	no	—
632	#124	—	14	4	no	—
633	#124	—	14	4	no	—
634	#124	—	14	2	no	—
635	#124	—	14	2	no	—
636	#124	—	14	2	no	—
637	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	14	4	no	—
642	#121	—	14	2	no	—
643	#121	—	14	2	no	—
644	#121	—	14	4	no	—
645	#121	—	14	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	14	4	no	—
648	C₄×D₄	—	14	2	no	—
649	C₄×D₄	—	14	4	no	—
650	C₄×D₄	—	14	2	no	—
651	C₄×D₄	—	14	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	#97	—	7	4	no	—
672	#97	—	7	2	no	—
673	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
674	C₄×C₈	—	7	4	no	—
675	C₄×C₈	—	7	2	no	—
676	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
677	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
683	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
684	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₇	—	2	2	no	—
686	C₂×D₇	—	2	8	no	—
687	C₂×D₇	—	4	2	no	—
688	C₂×D₇	—	4	2	no	—
689	C₂×D₇	—	4	4	no	—
690	C₂×D₇	—	4	4	no	—
691	C₂×D₇	—	8	8	no	—
692	C₂×D₇	—	8	4	no	—
693	C₂×D₇	—	8	8	no	—
694	C₂×D₇	—	8	8	no	—
695	C₂×D₇	C₂×#127	1	2	yes	—
696	C₂×D₇	C₂×#127	1	2	yes	—
697	C₂×D₇	#575	1	4	yes	—
698	C₄×C₇	—	2	2	no	—
699	C₄×C₇	—	2	2	no	—
700	C₄×C₇	—	4	2	no	—
701	C₄×C₇	—	4	2	no	—
702	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
703	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
704	Dic₇	—	2	2	no	—
705	Dic₇	—	2	2	no	—
706	Dic₇	—	4	2	no	—
707	Dic₇	—	4	2	no	—
708	Dic₇	C₂×#127	1	2	yes	—
709	Dic₇	C₂×#127	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	2	1	no	—
711	C₂⁴	—	7	1	no	—
712	C₂⁴	—	14	2	no	—
713	C₂⁴	—	14	2	no	—
714	C₂⁴	—	14	2	no	—
715	C₂⁴	—	14	1	no	—
716	C₂⁴	—	28	4	no	—
717	C₂⁴	—	28	8	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	14	4	no	—
721	#41	—	14	4	no	—
722	#41	—	14	4	no	—
723	#41	—	14	4	no	—
724	#41	—	14	4	no	—
725	#41	—	14	4	no	—
726	#41	—	28	8	no	—
727	#41	—	28	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
744	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
745	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	7	2	no	—
751	C₂×D₄	—	7	2	no	—
752	C₂×D₄	—	14	2	no	—
753	C₂×D₄	—	14	4	no	—
754	C₂×D₄	—	14	8	no	—
755	C₂×D₄	—	14	4	no	—
756	C₂×D₄	—	14	8	no	—
757	C₂×D₄	—	14	4	no	—
758	C₂×D₄	—	14	2	no	—
759	C₂×D₄	—	14	2	no	—
760	C₂×D₄	—	14	2	no	—
761	C₂×D₄	—	14	2	no	—
762	C₂×D₄	—	14	2	no	—
763	C₂×D₄	—	14	4	no	—
764	C₂×D₄	—	14	2	no	—
765	C₂×D₄	—	14	1	no	—
766	C₂×D₄	—	28	4	no	—
767	C₂×D₄	—	28	4	no	—
768	C₂×D₄	—	28	4	no	—
769	C₂×D₄	—	28	8	no	—
770	C₂×D₄	—	28	8	no	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
796	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
798	Q₁₆	—	2	8	no	—
799	Q₁₆	—	14	8	no	—
800	Q₁₆	—	14	8	no	—
801	Q₁₆	—	14	8	no	—
802	SD₁₆	—	2	8	no	—
803	SD₁₆	—	2	8	no	—
804	SD₁₆	—	14	8	no	—
805	SD₁₆	—	14	8	no	—
806	SD₁₆	—	14	8	no	—
807	SD₁₆	—	14	8	no	—
808	SD₁₆	—	14	8	no	—
809	SD₁₆	—	14	8	no	—
810	D₈	—	2	8	no	—
811	D₈	—	14	8	no	—
812	D₈	—	14	8	no	—
813	D₈	—	14	8	no	—
814	M₁₆	—	7	8	no	—
815	M₁₆	—	7	16	no	—
816	M₁₆	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
817	C₂×C₈	—	7	4	no	—
818	C₂×C₈	—	7	16	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
835	C₄²	—	7	2	no	—
836	C₄²	—	7	2	no	—
837	C₄²	—	7	2	no	—
838	C₄²	—	7	2	no	—
839	C₄²	—	7	2	no	—
840	C₄²	—	7	1	no	—
841	C₄²	—	7	1	no	—
842	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₇	—	2	2	no	—
846	C₂×C₇	—	8	2	no	—
847	C₂×C₇	—	8	2	no	—
848	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
850	D₇	—	2	2	no	—
851	D₇	—	8	2	no	—
852	D₇	—	8	2	no	—
853	D₇	#3153	1	4	yes	direct product factor
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	7	1	no	—
859	C₂³	—	7	4	no	—
860	C₂³	—	7	1	no	—
861	C₂³	—	14	4	no	—
862	C₂³	—	14	2	no	—
863	C₂³	—	14	2	no	—
864	C₂³	—	28	4	no	—
865	C₂³	—	28	4	no	—
866	C₂³	—	28	4	no	—
867	C₂³	—	28	4	no	—
868	C₂³	—	28	8	no	—
869	C₂³	—	28	8	no	—
870	C₂³	—	28	8	no	—
871	C₂³	—	28	2	no	—
872	C₂³	—	56	16	no	—
873	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	4	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	4	2	no	—
878	Q₈	—	14	2	no	—
879	Q₈	—	14	4	no	—
880	Q₈	—	14	2	no	—
881	Q₈	—	28	4	no	—
882	Q₈	—	28	4	no	—
883	Q₈	—	28	4	no	—
884	Q₈	—	28	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	14	2	no	—
892	D₄	—	14	4	no	—
893	D₄	—	14	2	no	—
894	D₄	—	28	4	no	—
895	D₄	—	28	4	no	—
896	D₄	—	28	4	no	—
897	D₄	—	28	4	no	—
898	D₄	—	28	4	no	—
899	D₄	—	28	8	no	—
900	D₄	—	28	4	no	—
901	D₄	—	28	4	no	—
902	D₄	—	28	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	7	4	no	—
909	C₂×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂×C₄	—	7	4	no	—
912	C₂×C₄	—	7	4	no	—
913	C₂×C₄	—	7	4	no	—
914	C₂×C₄	—	7	4	no	—
915	C₂×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂×C₄	—	14	4	no	—
918	C₂×C₄	—	14	4	no	—
919	C₂×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂×C₄	—	28	2	no	—
922	C₂×C₄	—	28	2	no	—
923	C₂×C₄	—	28	4	no	—
924	C₂×C₄	—	28	4	no	—
925	C₂×C₄	—	28	4	no	—
926	C₂×C₄	—	28	4	no	—
927	C₂×C₄	—	28	4	no	—
928	C₂×C₄	—	28	2	no	—
929	C₂×C₄	—	28	2	no	—
930	C₂×C₄	—	28	4	no	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₈	—	7	8	no	—
937	C₈	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
938	C₇	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	4	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	7	4	no	—
945	C₂²	—	7	2	no	—
946	C₂²	—	7	2	no	—
947	C₂²	—	8	4	no	—
948	C₂²	—	14	8	no	—
949	C₂²	—	14	2	no	—
950	C₂²	—	28	4	no	—
951	C₂²	—	28	4	no	—
952	C₂²	—	28	2	no	—
953	C₂²	—	28	2	no	—
954	C₂²	—	56	4	no	—
955	C₂²	—	56	8	no	—
956	C₂²	—	56	8	no	—
957	C₂²	—	56	8	no	—
958	C₂²	D₇×#127	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	7	2	no	—
965	C₄	—	7	2	no	—
966	C₄	—	14	2	no	—
967	C₄	—	14	2	no	—
968	C₄	—	28	2	no	—
969	C₄	—	28	2	no	—
970	C₄	D₇×#127	1	2	yes	—
971	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	7	4	no	—
974	C₂	—	8	2	no	—
975	C₂	—	8	2	no	—
976	C₂	—	14	2	no	—
977	C₂	—	56	2	no	—
978	C₂	—	56	2	no	—
979	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic
980	C₂	D₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3153	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#137	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. D₇×#532	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#124	C₂	semidirect
5. C₇×#3153	C₂	semidirect
6. #11741418	C₂	semidirect
7. #11741383	C₂	semidirect
8. #11740734	C₂	semidirect
9. #11740388	C₂	semidirect
10. #11739316	C₂	semidirect
11. D₇×#497	C₂	semidirect
12. #11739291	C₂	semidirect
13. D₇×#496	C₂	semidirect
14. #11739266	C₂	semidirect
15. D₇×#495	C₂	semidirect
16. #11735976	C₂	semidirect
17. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₇×#532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
25. #90523	C₂²	semidirect
26. C₂×#6514	C₂²	semidirect
27. C₂×#6512	C₂²	semidirect
28. C₂×#6510	C₂²	semidirect
29. C₂×#6505	C₂²	semidirect
30. C₂×#6499	C₂²	semidirect
31. C₂×#6495	C₂²	semidirect
34. C₂×#6481	C₂²	semidirect
35. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#6478	C₂²	semidirect
37. C₂×#6477	C₂²	semidirect
39. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#6474	C₂²	semidirect
42. C₂×#6472	C₂²	semidirect
43. C₂×#6471	C₂²	semidirect
45. #90416	C₂²	semidirect
46. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. #90407	C₂²	semidirect
48. D₇×#127	C₂²	semidirect
53. D₇×#124	C₂²	semidirect
54. D₇×#124	C₂²	semidirect
55. D₇×#124	C₂²	semidirect
56. #90359	C₂²	semidirect
63. #90168	C₂²	semidirect
64. C₂×#6438	C₂²	semidirect
66. C₇×#497	C₂²	semidirect
67. C₇×#496	C₂²	semidirect
68. C₇×#495	C₂²	semidirect
69. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
70. #89963	C₂²	semidirect
71. #89962	C₂²	semidirect
72. #89948	C₂²	semidirect
73. #89940	C₂²	semidirect
74. #89940	C₂²	semidirect
75. #89939	C₂²	semidirect
76. #89927	C₂²	semidirect
77. #89926	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89858	C₂²	semidirect
80. #89846	C₂²	semidirect
81. #89832	C₂²	semidirect
82. #89831	C₂²	semidirect
83. #89831	C₂²	semidirect
84. #89830	C₂²	semidirect
85. C₄×#1136	C₂²	semidirect
86. #89487	C₂²	semidirect
87. #89484	C₂²	semidirect
88. #89479	C₂²	semidirect
89. D₇×#97	C₂²	semidirect
90. #89468	C₂²	semidirect
91. C₄×#1131	C₂²	semidirect
92. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
129. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
134. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
135. C₇×#127	C₂³	semidirect
139. C₇×#124	C₂³	semidirect
150. #6510	C₂³	semidirect
151. #6507	C₂³	semidirect
152. C₂×#1144	C₂³	semidirect
153. C₂×#1144	C₂³	semidirect
156. C₂×#1143	C₂³	semidirect
158. #6503	C₂³	semidirect
164. #6499	C₂³	semidirect
167. C₂×#1142	C₂³	semidirect
188. D₇×M₁₆	D₄	semidirect
189. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
192. C₂×#1132	C₂³	semidirect
214. #6438	C₂³	semidirect
215. #6437	C₂³	semidirect
223. #6432	C₂³	semidirect
224. C₇×#97	C₂³	semidirect
225. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
226. #6389	C₂³	semidirect
227. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
228. #6377	C₂³	semidirect
229. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
242. #3153	D₇	direct (N × H)
339. C₇×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
374. #1136	C₂×D₄	semidirect
380. #1131	C₂×D₄	semidirect
391. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
398. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
411. #532	C₂×D₇	semidirect
425. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
435. #497	C₂×D₇	semidirect
441. #496	C₂×D₇	semidirect
449. #495	C₂×D₇	semidirect
454. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
590. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
600. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
614. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
618. #127	C₂²×D₇	semidirect
639. #124	C₂²×D₇	semidirect
673. #97	C₂²×D₇	semidirect
676. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
816. M₁₆	D₄×D₇	semidirect
853. D₇	#3153	direct (N × H)
938. C₇	C₂×#3153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#137	2
C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	2
D₇×#532	2
C₂×D₇×#124	2
C₇×#3153	2
#11741418	2
#11741383	2
#11740734	2
#11740388	2
#11739316	2
D₇×#497	2
#11739291	2
D₇×#496	2
#11739266	2
D₇×#495	2
#11735976	2
C₄×D₇×M₁₆	2
C₂×#3153	7

Subgroups — D7×#3153 #14223252

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3153 #14223252