Subgroups — C₂×#11739316 #14223255

Order 1792.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#6477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739316	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6481	—	2	16	no	—
28	C₂×#6481	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#6477	—	2	16	no	—
30	C₂×#6477	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
34	#90416	—	2	4	no	—
35	#90416	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₇×#124	—	2	4	no	—
37	D₇×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#6458	—	2	2	no	—
39	C₂×#6456	—	2	2	no	—
40	C₂×#6448	—	2	2	no	—
41	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89963	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#89940	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89858	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89830	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89484	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89479	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#3153	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#1161	—	2	4	no	—
62	C₂×#1161	—	2	8	no	—
63	C₂×#1161	—	2	8	no	—
64	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₇×#124	—	2	2	no	—
89	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
94	#6510	—	2	4	no	—
95	#6510	—	2	2	no	—
96	#6510	C₂³	1	4	yes	—
97	#6510	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#1144	—	2	8	no	—
99	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#1143	—	2	8	no	—
101	C₂×#1143	—	2	8	no	—
102	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#6499	—	2	2	no	—
105	#6499	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#1141	—	2	8	no	—
107	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#6481	—	2	64	no	—
115	#6477	—	2	64	no	—
116	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#1132	—	2	8	no	—
119	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×#1131	D₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
122	#6458	—	2	16	no	—
123	#6456	—	2	16	no	—
124	#6448	—	2	16	no	—
125	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	#6438	—	2	2	no	—
127	#6438	C₂³	1	4	yes	—
128	#6437	—	2	2	no	—
129	#6437	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂²×#137	—	7	2	no	—
136	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
137	C₂×#532	—	7	1	no	—
138	C₂²×#124	—	7	1	no	—
139	#3153	—	7	16	no	—
140	C₂×#497	—	7	1	no	—
141	C₂×#497	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#496	—	7	1	no	—
143	C₂×#496	—	7	1	no	—
144	C₂×#495	—	7	2	no	—
145	C₂×#495	—	7	2	no	—
146	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
147	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#1161	—	2	16	no	—
174	#1161	—	2	16	no	—
175	#1161	—	4	16	no	—
176	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
177	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
178	D₄×D₇	—	2	16	no	—
179	D₄×D₇	—	4	8	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
189	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
206	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
207	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
214	#1144	—	2	16	no	—
215	#1143	—	2	16	no	—
216	#1143	—	2	16	no	—
217	#1141	—	2	16	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	D₅₆	—	2	16	no	—
227	#1132	—	2	16	no	—
228	#1131	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
229	C₂²×#41	—	7	2	no	—
230	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
231	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
232	C₂×#137	—	7	16	no	—
233	C₂×#137	—	14	16	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
238	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
242	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
245	#532	—	7	8	no	—
246	#532	—	14	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#127	—	7	1	no	—
249	C₂×#124	—	7	1	no	—
250	C₂×#124	—	7	2	no	—
251	C₂×#124	—	7	1	no	—
252	C₂×#124	—	7	8	no	—
253	C₂×#124	—	7	1	no	—
254	C₂×#124	—	14	2	no	—
255	C₂×#124	—	14	4	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	—	14	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
261	#497	—	7	8	no	—
262	#497	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
263	#496	—	7	8	no	—
264	#496	—	7	8	no	—
265	#495	—	7	16	no	—
266	#495	—	7	16	no	—
267	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
268	C₂×#97	—	7	1	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
271	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
285	C₂²×D₇	#127	1	4	yes	—
286	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₇×D₄	—	2	4	no	—
293	C₇×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	D₂₈	—	2	4	no	—
311	D₂₈	—	2	4	no	—
312	D₂₈	—	2	4	no	—
313	D₂₈	—	4	16	no	—
314	D₂₈	—	4	16	no	—
315	D₂₈	—	4	2	no	—
316	D₂₈	—	4	4	no	—
317	C₄×D₇	—	4	8	no	—
318	C₄×D₇	—	4	8	no	—
319	C₄×D₇	—	4	16	no	—
320	C₄×D₇	#127	1	8	yes	—
321	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	Dic₁₄	—	2	4	no	—
323	Dic₁₄	—	4	2	no	—
324	Dic₁₄	—	4	8	no	—
325	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂⁵	—	14	1	no	—
328	C₂×#41	—	7	8	no	—
329	C₂×#41	—	14	4	no	—
330	C₂×#41	—	14	8	no	—
331	C₂×#41	—	14	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
352	#137	—	14	64	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	14	64	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
357	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
358	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
366	C₂×D₈	—	7	8	no	—
367	C₂×D₈	—	7	8	no	—
368	C₂×D₈	—	14	8	no	—
369	C₂×D₈	—	14	8	no	—
370	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
371	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
376	#127	—	7	4	no	—
377	#127	—	14	2	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	—	7	4	no	—
380	#124	—	7	8	no	—
381	#124	—	7	4	no	—
382	#124	—	7	4	no	—
383	#124	—	14	16	no	—
384	#124	—	14	2	no	—
385	#124	—	14	2	no	—
386	#124	—	14	4	no	—
387	#124	—	14	2	no	—
388	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
389	#121	—	14	16	no	—
390	C₄×D₄	—	14	16	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
403	#97	—	7	4	no	—
404	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
405	C₄×C₈	—	7	8	no	—
406	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
411	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₇	—	2	8	no	—
413	C₂×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₇	—	4	4	no	—
415	C₂×D₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₇	—	4	8	no	—
417	C₂×D₇	—	4	4	no	—
418	C₂×D₇	—	8	16	no	—
419	C₂×D₇	—	8	8	no	—
420	C₂×D₇	—	8	4	no	—
421	C₂×D₇	C₂×#127	1	4	yes	—
422	C₄×C₇	—	2	4	no	—
423	C₄×C₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇	—	4	4	no	—
425	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	Dic₇	—	2	4	no	—
428	Dic₇	—	4	2	no	—
429	Dic₇	C₂×#127	1	4	yes	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	7	1	no	—
432	C₂⁴	—	14	4	no	—
433	C₂⁴	—	14	1	no	—
434	C₂⁴	—	14	2	no	—
435	C₂⁴	—	28	4	no	—
436	C₂⁴	—	28	8	no	—
437	#41	—	14	16	no	—
438	#41	—	14	16	no	—
439	#41	—	28	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
452	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
453	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	7	2	no	—
457	C₂×D₄	—	7	4	no	—
458	C₂×D₄	—	14	8	no	—
459	C₂×D₄	—	14	16	no	—
460	C₂×D₄	—	14	4	no	—
461	C₂×D₄	—	14	4	no	—
462	C₂×D₄	—	14	4	no	—
463	C₂×D₄	—	14	4	no	—
464	C₂×D₄	—	14	8	no	—
465	C₂×D₄	—	14	1	no	—
466	C₂×D₄	—	14	2	no	—
467	C₂×D₄	—	28	8	no	—
468	C₂×D₄	—	28	8	no	—
469	C₂×D₄	—	28	8	no	—
470	C₂×D₄	—	28	4	no	—
471	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	2	16	no	—
489	Q₁₆	—	14	16	no	—
490	SD₁₆	—	2	16	no	—
491	SD₁₆	—	14	16	no	—
492	SD₁₆	—	14	16	no	—
493	SD₁₆	—	14	16	no	—
494	D₈	—	14	16	no	—
495	D₈	—	14	16	no	—
496	M₁₆	—	7	32	no	—
497	C₂×C₈	—	7	8	no	—
498	C₂×C₈	—	7	4	no	—
499	C₂×C₈	D₄×D₇	1	8	yes	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
507	C₄²	—	7	8	no	—
508	C₄²	—	7	2	no	—
509	C₄²	—	7	2	no	—
510	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₇	—	8	2	no	—
513	C₂×C₇	#3153	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
516	D₇	—	2	4	no	—
517	D₇	—	8	4	no	—
518	D₇	—	8	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	7	4	no	—
523	C₂³	—	7	2	no	—
524	C₂³	—	14	4	no	—
525	C₂³	—	14	2	no	—
526	C₂³	—	14	4	no	—
527	C₂³	—	28	8	no	—
528	C₂³	—	28	16	no	—
529	C₂³	—	28	4	no	—
530	C₂³	—	28	2	no	—
531	C₂³	—	28	8	no	—
532	C₂³	—	28	4	no	—
533	C₂³	—	56	16	no	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	14	4	no	—
541	Q₈	—	28	8	no	—
542	Q₈	—	28	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	14	4	no	—
546	D₄	—	14	4	no	—
547	D₄	—	14	4	no	—
548	D₄	—	28	16	no	—
549	D₄	—	28	16	no	—
550	D₄	—	28	8	no	—
551	D₄	—	28	2	no	—
552	D₄	—	28	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	7	4	no	—
559	C₂×C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄	—	7	8	no	—
561	C₂×C₄	—	7	8	no	—
562	C₂×C₄	—	7	4	no	—
563	C₂×C₄	—	14	4	no	—
564	C₂×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂×C₄	—	28	8	no	—
566	C₂×C₄	—	28	16	no	—
567	C₂×C₄	—	28	8	no	—
568	C₂×C₄	—	28	2	no	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	7	8	no	—
574	C₈	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
575	C₇	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	7	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	14	4	no	—
581	C₂²	—	14	8	no	—
582	C₂²	—	28	8	no	—
583	C₂²	—	28	4	no	—
584	C₂²	—	28	4	no	—
585	C₂²	—	28	2	no	—
586	C₂²	—	56	16	no	—
587	C₂²	—	56	4	no	—
588	C₂²	—	56	8	no	—
589	C₂²	D₇×#127	1	2	yes	—
590	C₂²	#90468	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	7	4	no	—
596	C₄	—	14	4	no	—
597	C₄	—	28	2	no	—
598	C₄	D₇×#127	1	2	yes	—
599	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	14	4	no	—
602	C₂	—	56	2	no	—
603	C₂	—	56	4	no	—
604	C₂	#11739316	1	4	yes	direct product factor
605	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#90468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#497	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#497	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6481	C₂	semidirect
2. C₂²×#6477	C₂	semidirect
3. C₂×#90416	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#124	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#497	C₂	semidirect
6. C₂×#89963	C₂	semidirect
7. C₂×#89940	C₂	semidirect
8. C₂×#89858	C₂	semidirect
9. C₂×#89830	C₂	semidirect
10. #11739316	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89484	C₂	semidirect
12. C₂×#89479	C₂	semidirect
16. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#6510	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
28. C₂×#6481	C₂²	semidirect
30. C₂×#6477	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
35. #90416	C₂²	semidirect
37. D₇×#124	C₂²	semidirect
43. C₂×#6437	C₂²	semidirect
45. C₇×#497	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
47. #89963	C₂²	semidirect
48. #89940	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
50. #89858	C₂²	semidirect
51. #89830	C₂²	semidirect
52. C₂×#6377	C₂²	semidirect
53. #89484	C₂²	semidirect
54. #89479	C₂²	semidirect
82. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
87. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
97. #6510	C₂³	semidirect
99. C₂×#1144	C₂³	semidirect
103. C₂×#1143	C₂³	semidirect
119. C₂×#1132	C₂³	semidirect
120. C₂×#1131	D₄	semidirect
129. #6437	C₂³	semidirect
132. C₇×#97	C₂³	semidirect
133. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
134. #6377	C₂³	semidirect
141. C₂×#497	D₇	semidirect
228. #1131	C₂×D₄	semidirect
237. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
247. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
262. #497	C₂×D₇	semidirect
269. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
357. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
375. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
404. #97	C₂²×D₇	semidirect
513. C₂×C₇	#3153	semidirect
575. C₇	C₂×#3153	semidirect
604. C₂	#11739316	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6481	2
C₂²×#6477	2
C₂×#90416	2
C₂×D₇×#124	2
C₂×C₇×#497	2
C₂×#89963	2
C₂×#89940	2
C₂×#89858	2
C₂×#89830	2
#11739316	2
C₂×#89484	2
C₂×#89479	2
C₂×#3153	7

Subgroups — C2×#11739316 #14223255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739316 #14223255