Subgroups — #14223262

Order 1792.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₇×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739266	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11739245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11735912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₇×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#90523	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#6513	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#90459	—	2	32	no	—
19	C₂×#6481	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#6478	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#6477	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#6474	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
25	#90416	C₂²	1	2	yes	—
26	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90407	C₂²	1	2	yes	—
28	D₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₇×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90359	C₂²	1	4	yes	—
31	D₇×#121	—	2	4	no	—
32	#90287	—	2	4	no	—
33	#90239	—	2	4	no	—
34	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
35	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89962	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#89948	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#89939	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89926	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89864	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89848	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89845	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89831	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89468	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89465	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#1131	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#60639	—	7	1	no	maximal, Sylow
61	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	D₇×#41	—	2	32	no	—
63	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#1159	—	2	4	no	—
66	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#1157	—	2	4	no	—
71	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#135	—	2	16	no	—
76	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₇×#121	—	2	4	no	—
84	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#6513	—	2	32	no	—
87	#6510	C₂³	1	4	yes	—
88	#6507	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
91	#6503	—	2	4	no	—
92	#6503	C₂³	1	4	yes	—
93	#6502	—	2	8	no	—
94	#6501	—	2	4	no	—
95	#6499	C₂³	1	4	yes	—
96	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
97	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
99	#6493	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#6481	—	2	32	no	—
105	#6478	—	2	32	no	—
106	#6477	—	2	32	no	—
107	#6474	—	2	32	no	—
108	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#6467	—	2	16	no	—
110	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#1131	D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
115	#6458	—	2	4	no	—
116	#6456	—	2	4	no	—
117	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	#6451	—	2	4	no	—
119	#6448	—	2	8	no	—
120	#6447	—	2	8	no	—
121	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	#6438	C₂³	1	4	yes	—
124	#6437	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
126	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#6432	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#6389	C₂³	1	4	yes	—
134	#6389	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#575	—	7	4	no	—
138	C₂×#532	—	7	2	no	—
139	#3153	—	7	8	no	—
140	#3152	—	7	2	no	—
141	#3152	—	7	2	no	—
142	#3151	—	7	2	no	—
143	#3151	—	7	2	no	—
144	#3150	—	7	4	no	—
145	#3147	—	7	1	no	—
146	#3147	—	7	2	no	—
147	#3147	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
149	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#1161	—	2	16	no	—
167	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
168	#1159	—	2	16	no	—
169	#1159	—	4	16	no	—
170	D₄×D₇	—	2	16	no	—
171	D₄×D₇	—	4	16	no	—
172	D₄×D₇	—	4	16	no	—
173	#1157	—	2	16	no	—
174	#1157	—	4	16	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
192	C₇×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
202	#1144	—	2	16	no	—
203	#1143	—	2	16	no	—
204	#1142	—	2	16	no	—
205	#1141	—	2	16	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
209	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	Dic₂₈	—	2	8	no	—
217	D₅₆	—	2	8	no	—
218	#1132	—	2	16	no	—
219	#1131	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
220	#1131	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²×#41	—	7	4	no	—
222	#575	—	14	32	no	—
223	C₂×#137	—	7	8	no	—
224	C₂×#137	—	7	8	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
227	C₂×#135	—	7	8	no	—
228	C₂×#135	—	7	4	no	—
229	C₂×#135	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
230	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
231	#532	—	7	4	no	—
232	#532	—	7	2	no	—
233	#532	—	7	2	no	—
234	#532	—	7	4	no	—
235	#532	—	7	2	no	—
236	#532	—	14	4	no	—
237	#532	—	14	4	no	—
238	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
240	C₂×#127	—	7	2	no	—
241	C₂×#124	—	7	4	no	—
242	C₂×#121	—	14	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
245	#497	—	7	8	no	—
246	#497	—	7	8	no	—
247	#496	—	7	8	no	—
248	#496	—	7	8	no	—
249	#495	—	7	8	no	—
250	#495	—	7	4	no	—
251	#495	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
252	#494	—	7	2	no	—
253	#494	—	7	1	no	—
254	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#493	—	7	2	no	—
256	#493	—	7	1	no	—
257	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#492	—	7	2	no	—
259	#492	—	7	2	no	—
260	#492	—	7	2	no	—
261	#492	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
262	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
265	C₂×#97	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₇	#127	1	4	yes	—
275	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₇×D₄	—	2	8	no	—
278	C₇×D₄	—	4	8	no	—
279	C₇×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
289	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	D₂₈	—	2	8	no	—
299	D₂₈	—	4	8	no	—
300	D₂₈	—	4	8	no	—
301	C₄×D₇	—	2	8	no	—
302	C₄×D₇	—	4	4	no	—
303	C₄×D₇	—	4	8	no	—
304	C₄×D₇	—	4	8	no	—
305	C₄×D₇	—	4	8	no	—
306	C₄×D₇	#127	1	8	yes	—
307	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	Dic₁₄	—	2	8	no	—
309	Dic₁₄	—	4	8	no	—
310	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×#41	—	7	4	no	—
314	C₂×#41	—	7	4	no	—
315	C₂×#41	—	7	4	no	—
316	C₂×#41	—	14	4	no	—
317	C₂×#41	—	14	4	no	—
318	C₂×#41	—	14	32	no	—
319	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
327	#137	—	14	32	no	—
328	#137	—	14	32	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
331	#135	—	2	16	no	—
332	#135	—	14	32	no	—
333	#135	—	14	16	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
337	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
341	C₂×D₈	—	7	8	no	—
342	C₂×D₈	—	7	4	no	—
343	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
344	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
345	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
353	#127	—	7	4	no	—
354	#127	—	7	2	no	—
355	#127	—	14	4	no	—
356	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
357	#124	—	7	4	no	—
358	#124	—	7	4	no	—
359	#124	—	7	4	no	—
360	#124	—	14	8	no	—
361	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	14	8	no	—
364	#121	—	14	4	no	—
365	#121	—	14	4	no	—
366	#121	—	14	8	no	—
367	#121	—	14	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	14	8	no	—
370	C₄×D₄	—	14	4	no	—
371	C₄×D₄	—	14	8	no	—
372	C₄×D₄	—	14	4	no	—
373	C₄×D₄	—	14	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
382	#97	—	7	4	no	—
383	#97	—	7	4	no	—
384	C₄×C₈	—	7	2	no	—
385	C₄×C₈	—	7	2	no	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇	—	4	8	no	—
398	C₂×D₇	—	8	16	no	—
399	C₂×D₇	C₂×#127	1	4	yes	—
400	C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇	—	4	4	no	—
402	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
403	C₄×C₇	#575	1	4	yes	complemented
404	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₇	—	2	4	no	—
406	Dic₇	—	4	4	no	—
407	Dic₇	C₂×#127	1	4	yes	—
408	C₂⁴	—	7	1	no	—
409	C₂⁴	—	14	4	no	—
410	#41	—	2	16	no	—
411	#41	—	14	16	no	—
412	#41	—	14	16	no	—
413	#41	—	14	16	no	—
414	#41	—	28	16	no	—
415	#41	—	28	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
419	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	7	4	no	—
423	C₂×D₄	—	14	4	no	—
424	C₂×D₄	—	14	16	no	—
425	C₂×D₄	—	14	8	no	—
426	C₂×D₄	—	14	4	no	—
427	C₂×D₄	—	14	4	no	—
428	C₂×D₄	—	14	4	no	—
429	C₂×D₄	—	14	4	no	—
430	C₂×D₄	—	28	16	no	—
431	C₂×D₄	—	28	16	no	—
432	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	2	8	no	—
450	Q₁₆	—	14	16	no	—
451	Q₁₆	—	14	8	no	—
452	SD₁₆	—	2	16	no	—
453	SD₁₆	—	14	16	no	—
454	SD₁₆	—	14	16	no	—
455	SD₁₆	—	14	16	no	—
456	D₈	—	2	8	no	—
457	D₈	—	14	16	no	—
458	D₈	—	14	8	no	—
459	M₁₆	—	7	16	no	—
460	M₁₆	—	7	16	no	—
461	C₂×C₈	—	7	8	no	—
462	C₂×C₈	—	7	4	no	—
463	C₂×C₈	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
473	C₄²	—	7	4	no	—
474	C₄²	—	7	4	no	—
475	C₄²	—	7	2	no	—
476	C₄²	—	7	2	no	—
477	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₇	—	8	4	no	—
482	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
484	D₇	—	2	4	no	—
485	D₇	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	7	2	no	—
488	C₂³	—	7	4	no	—
489	C₂³	—	14	4	no	—
490	C₂³	—	28	2	no	—
491	C₂³	—	28	8	no	—
492	C₂³	—	28	16	no	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	8	no	—
495	Q₈	—	14	8	no	—
496	Q₈	—	28	8	no	—
497	D₄	—	2	8	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	14	8	no	—
501	D₄	—	28	8	no	—
502	D₄	—	28	8	no	—
503	D₄	—	28	16	no	—
504	D₄	—	28	8	no	—
505	D₄	—	28	8	no	—
506	D₄	—	28	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	7	4	no	—
511	C₂×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄	—	7	8	no	—
513	C₂×C₄	—	7	8	no	—
514	C₂×C₄	—	7	4	no	—
515	C₂×C₄	—	14	8	no	—
516	C₂×C₄	—	14	4	no	—
517	C₂×C₄	—	28	4	no	—
518	C₂×C₄	—	28	8	no	—
519	C₂×C₄	—	28	8	no	—
520	C₂×C₄	—	28	8	no	—
521	C₂×C₄	—	28	2	no	—
522	C₂×C₄	—	28	8	no	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	7	8	no	—
529	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
530	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
531	C₇	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	7	4	no	—
536	C₂²	—	14	4	no	—
537	C₂²	—	28	4	no	—
538	C₂²	—	28	4	no	—
539	C₂²	—	28	8	no	—
540	C₂²	—	56	16	no	—
541	C₂²	D₇×#127	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	7	4	no	—
546	C₄	—	14	4	no	—
547	C₄	—	28	4	no	—
548	C₄	D₇×#127	1	2	yes	—
549	C₄	#90459	1	4	yes	complemented
550	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	8	4	no	—
553	C₂	—	14	4	no	—
554	C₂	—	56	4	no	—
555	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#90459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3147	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₇
hypocenter	C₇	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90459	C₂	semidirect
2. D₇×#532	C₂	semidirect
3. C₇×#3147	C₂	semidirect
4. #11741349	C₂	semidirect
5. #11740730	C₂	semidirect
6. #11739266	C₂	semidirect
7. #11739245	C₂	semidirect
8. #11739228	C₂	semidirect
9. #11739207	C₂	semidirect
10. #11739206	C₂	semidirect
11. #11735912	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#1131	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
15. C₇×#532	C₂²	semidirect
16. #90523	C₂²	semidirect
17. C₂×#6513	C₂²	semidirect
19. C₂×#6481	C₂²	semidirect
20. C₂×#6478	C₂²	semidirect
21. C₂×#6477	C₂²	semidirect
22. C₂×#6474	C₂²	semidirect
23. C₂×#6467	C₂²	semidirect
26. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. D₇×#127	C₂²	semidirect
29. D₇×#124	C₂²	semidirect
35. #90168	C₂²	semidirect
37. C₇×#495	C₂²	semidirect
38. C₇×#494	C₂²	semidirect
39. C₇×#493	C₂²	semidirect
40. C₇×#492	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
42. #89962	C₂²	semidirect
43. #89948	C₂²	semidirect
44. #89939	C₂²	semidirect
45. #89926	C₂²	semidirect
46. C₂×#6389	C₂²	semidirect
47. #89864	C₂²	semidirect
48. #89857	C₂²	semidirect
49. #89848	C₂²	semidirect
50. #89845	C₂²	semidirect
51. #89831	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #89471	C₂²	semidirect
54. #89468	C₂²	semidirect
55. #89467	C₂²	semidirect
56. #89465	C₂²	semidirect
57. C₄×#1131	C₂²	semidirect
58. C₄×#1131	C₂²	semidirect
59. C₄×#1131	C₂²	semidirect
112. C₂×#1131	D₄	semidirect
147. #3147	D₇	semidirect
193. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
219. #1131	C₂×D₄	semidirect
220. #1131	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
238. #532	C₂×D₇	semidirect
251. #495	C₂×D₇	semidirect
254. #494	C₂×D₇	semidirect
257. #493	C₂×D₇	semidirect
261. #492	C₂×D₇	semidirect
267. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
403. C₄×C₇	#575	semidirect
463. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
531. C₇	#60639	semidirect
549. C₄	#90459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90459	2
D₇×#532	2
C₇×#3147	2
#11741349	2
#11740730	2
#11739266	2
#11739245	2
#11739228	2
#11739207	2
#11739206	2
#11735912	2
C₂×C₄×#1131	2
#60639	7