Subgroups — #14223267

Order 1792.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×#532	—	2	2	no	—
16	C₇×#532	—	2	2	no	—
17	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6514	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#90513	—	2	32	no	—
29	C₂×#6513	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#6512	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#6505	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#6495	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#6493	—	2	2	no	—
34	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
35	#90168	—	2	2	no	—
36	#90168	—	2	2	no	—
37	#90168	C₂²	1	2	yes	—
38	#90168	C₂²	1	2	yes	—
39	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89864	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89858	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89857	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89848	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89846	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89845	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89832	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89831	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89830	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#60639	—	7	1	no	maximal, Sylow
61	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
64	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#1157	—	2	2	no	—
75	C₂×#1157	—	2	2	no	—
76	C₂×#1157	—	2	16	no	—
77	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₇×#127	—	2	2	no	—
87	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₇×#124	—	2	4	no	—
90	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
91	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
92	C₇×#121	—	2	4	no	—
93	C₇×#121	—	2	4	no	—
94	C₇×#121	—	2	4	no	—
95	C₇×#121	—	2	4	no	—
96	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#6514	—	2	32	no	—
112	#6513	—	2	64	no	—
113	#6512	—	2	32	no	—
114	C₂×#1144	C₂³	1	16	yes	—
115	#6505	—	2	32	no	—
116	C₂×#1143	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#1142	C₂³	1	16	yes	—
118	#6495	—	2	32	no	—
119	C₂×#1141	C₂³	1	16	yes	—
120	#6493	—	2	4	no	—
121	#6493	—	2	4	no	—
122	#6493	—	2	4	no	—
123	#6493	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂×#1136	D₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#6438	—	2	4	no	—
131	#6438	C₂³	1	4	yes	—
132	#6438	C₂³	1	4	yes	—
133	#6437	—	2	2	no	—
134	#6437	C₂³	1	2	yes	—
135	#6437	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
137	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
138	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
139	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
140	#6432	—	2	2	no	—
141	#6432	C₂³	1	2	yes	—
142	#6432	C₂³	1	2	yes	—
143	#6377	C₂³	1	4	yes	—
144	#6377	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#575	—	7	4	no	—
148	C₂×#532	—	7	1	no	—
149	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3153	—	7	4	no	—
151	#3153	—	7	4	no	—
152	#3152	—	7	2	no	—
153	#3152	—	7	2	no	—
154	#3151	—	7	2	no	—
155	#3151	—	7	2	no	—
156	#3150	—	7	4	no	—
157	#3147	—	7	4	no	—
158	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
159	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
162	C₇×#41	—	2	16	no	—
163	C₇×#41	—	2	16	no	—
164	C₇×#41	—	4	8	no	—
165	C₇×#41	—	4	8	no	—
166	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
200	#1157	—	2	16	no	—
201	#1157	—	2	16	no	—
202	#1157	—	4	8	no	—
203	#1157	—	4	8	no	—
204	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
209	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#1144	—	2	32	no	—
231	#1143	—	2	32	no	—
232	#1142	—	2	32	no	—
233	#1141	—	2	32	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
235	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
238	#1136	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	#1136	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂²×#41	—	7	2	no	—
243	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
244	#575	—	14	32	no	—
245	C₂×#137	—	7	8	no	—
246	C₂×#137	—	7	8	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
249	C₂×#135	—	7	16	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
251	#532	—	2	2	no	—
252	#532	—	2	2	no	—
253	#532	—	7	2	no	—
254	#532	—	7	2	no	—
255	#532	—	7	2	no	—
256	#532	—	7	2	no	—
257	#532	—	14	2	no	—
258	#532	—	14	2	no	—
259	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
260	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
261	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
262	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#127	—	7	1	no	—
266	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#124	—	7	2	no	—
268	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
269	C₂×#121	—	2	2	no	—
270	C₂×#121	—	14	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
273	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
274	#497	—	7	8	no	—
275	#497	—	7	8	no	—
276	#496	—	7	8	no	—
277	#496	—	7	8	no	—
278	#495	—	7	16	no	—
279	#494	—	7	4	no	—
280	#493	—	7	4	no	—
281	#492	—	7	4	no	—
282	#492	—	7	4	no	—
283	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
284	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
285	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
286	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
287	C₂×#97	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
289	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
292	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
294	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
300	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₇×D₄	—	2	8	no	—
303	C₇×D₄	—	4	8	no	—
304	C₇×D₄	—	4	8	no	—
305	C₇×D₄	—	4	8	no	—
306	C₇×D₄	—	4	4	no	—
307	C₇×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
336	D₂₈	—	2	8	no	—
337	D₂₈	—	4	8	no	—
338	D₂₈	—	4	4	no	—
339	D₂₈	—	4	8	no	—
340	C₄×D₇	—	4	8	no	—
341	C₄×D₇	—	4	8	no	—
342	Dic₁₄	—	2	8	no	—
343	Dic₁₄	—	4	4	no	—
344	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	16	no	—
348	C₂×#41	—	7	4	no	—
349	C₂×#41	—	7	4	no	—
350	C₂×#41	—	14	2	no	—
351	C₂×#41	—	14	2	no	—
352	C₂×#41	—	14	16	no	—
353	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
354	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
367	#137	—	14	32	no	—
368	#137	—	14	32	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
371	#135	—	14	64	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
375	C₂×D₈	—	7	16	no	—
376	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
377	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	—	7	2	no	—
388	#127	—	7	2	no	—
389	#127	—	14	2	no	—
390	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
391	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
392	#124	—	2	4	no	—
393	#124	—	7	4	no	—
394	#124	—	7	4	no	—
395	#124	—	14	4	no	—
396	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
397	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	14	4	no	—
403	#121	—	14	4	no	—
404	#121	—	14	4	no	—
405	#121	—	14	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	14	4	no	—
411	C₄×D₄	—	14	4	no	—
412	C₄×D₄	—	14	4	no	—
413	C₄×D₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
427	#97	—	7	4	no	—
428	#97	—	7	4	no	—
429	C₄×C₈	—	7	4	no	—
430	C₄×C₈	—	7	4	no	—
431	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
438	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
439	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
440	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₇	—	4	4	no	—
443	C₂×D₇	—	4	8	no	—
444	C₂×D₇	—	8	8	no	—
445	C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇	—	4	4	no	—
449	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
450	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
451	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
452	C₄×C₇	#575	1	4	yes	complemented
453	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₇	—	4	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	14	2	no	—
457	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
458	#41	—	2	16	no	—
459	#41	—	2	16	no	—
460	#41	—	4	8	no	—
461	#41	—	4	8	no	—
462	#41	—	14	16	no	—
463	#41	—	14	16	no	—
464	#41	—	28	8	no	—
465	#41	—	28	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
471	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×D₄	—	7	4	no	—
481	C₂×D₄	—	14	4	no	—
482	C₂×D₄	—	14	4	no	—
483	C₂×D₄	—	14	8	no	—
484	C₂×D₄	—	14	4	no	—
485	C₂×D₄	—	14	4	no	—
486	C₂×D₄	—	14	2	no	—
487	C₂×D₄	—	28	8	no	—
488	C₂×D₄	—	28	8	no	—
489	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
499	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
512	Q₁₆	—	14	32	no	—
513	SD₁₆	—	14	32	no	—
514	SD₁₆	—	14	32	no	—
515	D₈	—	14	32	no	—
516	M₁₆	—	7	16	no	—
517	M₁₆	—	7	16	no	—
518	C₂×C₈	—	7	16	no	—
519	C₂×C₈	—	7	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₇	—	8	4	no	—
542	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
544	D₇	—	8	4	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	14	4	no	—
550	C₂³	—	28	8	no	—
551	C₂³	—	28	4	no	—
552	C₂³	#6503	1	4	yes	—
553	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	8	no	—
557	Q₈	—	4	4	no	—
558	Q₈	—	14	8	no	—
559	Q₈	—	28	4	no	—
560	D₄	—	2	8	no	—
561	D₄	—	4	8	no	—
562	D₄	—	4	8	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	14	8	no	—
567	D₄	—	28	8	no	—
568	D₄	—	28	8	no	—
569	D₄	—	28	8	no	—
570	D₄	—	28	4	no	—
571	D₄	—	28	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	14	4	no	—
583	C₂×C₄	—	28	4	no	—
584	C₂×C₄	—	28	8	no	—
585	C₂×C₄	—	28	8	no	—
586	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	7	16	no	—
601	C₇	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	8	no	—
608	C₂²	—	8	8	no	—
609	C₂²	—	28	4	no	—
610	C₂²	—	28	8	no	—
611	C₂²	—	56	8	no	—
612	C₂²	C₂×#6503	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×#6503	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂×#6503	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	28	4	no	—
621	C₄	C₂×#6503	1	2	yes	—
622	C₄	C₂×#6503	1	2	yes	—
623	C₄	C₂×#6503	1	2	yes	—
624	C₄	#90513	1	4	yes	complemented
625	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
626	C₂	—	2	2	no	—
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	2	2	no	—
629	C₂	—	8	4	no	—
630	C₂	—	56	4	no	—
631	C₂	C₂²×#6503	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#90513	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#532	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#90513	C₂	semidirect
3. C₂×#90168	C₂	semidirect
4. #11740734	C₂	semidirect
5. #11740733	C₂	semidirect
6. #11740732	C₂	semidirect
7. #11740731	C₂	semidirect
8. #11740730	C₂	semidirect
9. #11740648	C₂	semidirect
10. #11740608	C₂	semidirect
11. #11740388	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#1136	C₂	semidirect
19. C₇×#532	C₂²	semidirect
20. C₇×#532	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×#6514	C₂²	semidirect
29. C₂×#6513	C₂²	semidirect
30. C₂×#6512	C₂²	semidirect
31. C₂×#6505	C₂²	semidirect
32. C₂×#6495	C₂²	semidirect
39. #90168	C₂²	semidirect
40. #90168	C₂²	semidirect
41. C₂×#6438	C₂²	semidirect
42. C₂×#6437	C₂²	semidirect
44. C₂×#6432	C₂²	semidirect
45. #89864	C₂²	semidirect
46. #89858	C₂²	semidirect
47. #89857	C₂²	semidirect
48. #89848	C₂²	semidirect
49. #89846	C₂²	semidirect
50. #89845	C₂²	semidirect
51. #89832	C₂²	semidirect
52. #89831	C₂²	semidirect
53. #89830	C₂²	semidirect
54. C₄×#1136	C₂²	semidirect
55. C₄×#1136	C₂²	semidirect
56. C₄×#1136	C₂²	semidirect
57. C₄×#1136	C₂²	semidirect
58. C₂×#6377	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
126. C₂×#1136	D₄	semidirect
149. C₂×#532	D₇	semidirect
238. #1136	C₂×D₄	semidirect
239. #1136	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
261. #532	C₂×D₇	semidirect
262. #532	C₂×D₇	semidirect
264. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
266. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
268. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
452. C₄×C₇	#575	semidirect
601. C₇	#60639	semidirect
624. C₄	#90513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂×#90513	2
C₂×#90168	2
#11740734	2
#11740733	2
#11740732	2
#11740731	2
#11740730	2
#11740648	2
#11740608	2
#11740388	2
C₂×C₄×#1136	2
#60639	7