Subgroups — D₇×#3155 #14223281

Order 1792.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₇×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₇×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90521	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90496	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
31	D₇×#135	—	2	8	no	—
32	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6477	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6474	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₇×D₈	—	2	8	no	—
41	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90406	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₇×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90365	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₇×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#90298	—	2	4	no	—
57	D₇×#121	—	2	4	no	—
58	#90283	—	2	4	no	—
59	D₇×#120	—	2	4	no	—
60	#90216	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89948	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89948	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89940	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89926	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89926	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89923	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89923	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89923	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89846	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89845	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89831	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89830	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89484	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89467	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#3155	—	7	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
95	D₇×#41	—	2	8	no	—
96	D₇×#41	—	2	8	no	—
97	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1159	—	2	2	no	—
100	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#1157	—	2	2	no	—
111	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
116	C₇×#135	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₇×#121	—	2	4	no	—
130	C₇×#120	—	2	4	no	—
131	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#6516	—	2	4	no	—
133	#6513	—	2	8	no	—
134	#6512	—	2	8	no	—
135	#6510	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#6503	—	2	8	no	—
140	#6503	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#6503	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#6502	—	2	8	no	—
143	#6501	—	2	4	no	—
144	#6500	—	2	4	no	—
145	#6500	—	2	8	no	—
146	#6499	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#6495	—	2	8	no	—
150	C₂×#1141	—	2	8	no	—
151	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#6493	—	2	4	no	—
157	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6482	—	2	4	no	—
161	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	#6479	—	2	8	no	—
163	#6477	—	2	16	no	—
164	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
165	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
166	#6475	—	2	4	no	—
167	#6474	—	2	16	no	—
168	D₇×D₈	—	2	8	no	—
169	D₇×D₈	—	2	8	no	—
170	D₇×D₈	—	2	4	no	—
171	D₇×D₈	—	2	16	no	—
172	D₇×D₈	—	2	8	no	—
173	D₇×D₈	—	2	8	no	—
174	#6471	—	2	8	no	—
175	D₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#6467	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6458	—	2	4	no	—
193	#6455	D₄	1	2	yes	—
194	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
195	#6448	—	2	8	no	—
196	#6447	—	2	8	no	—
197	#6445	—	2	4	no	—
198	#6445	—	2	8	no	—
199	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
201	#6440	D₄	1	2	yes	—
202	#6438	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#6437	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#6435	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
215	C₂²×#135	—	7	1	no	—
216	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
217	C₂×#535	—	7	2	no	—
218	#3155	—	7	4	no	—
219	#3155	—	7	2	no	—
220	#3155	—	7	2	no	—
221	#3155	—	7	1	no	—
222	#3155	—	7	2	no	—
223	#3155	—	7	1	no	—
224	#3155	—	7	1	no	—
225	#3155	—	7	2	no	—
226	#3155	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×#496	—	7	4	no	—
228	C₂×#495	—	7	2	no	—
229	C₂×#493	—	7	2	no	—
230	C₂×#405	—	7	1	no	—
231	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
237	C₂³×D₇	—	8	8	no	—
238	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₇×#41	—	2	4	no	—
240	C₇×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#1161	—	2	4	no	—
262	#1161	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
264	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
265	#1159	—	2	4	no	—
266	#1159	—	2	4	no	—
267	#1159	—	4	8	no	—
268	D₄×D₇	—	2	8	no	—
269	D₄×D₇	—	2	8	no	—
270	D₄×D₇	—	2	4	no	—
271	D₄×D₇	—	2	8	no	—
272	D₄×D₇	—	2	4	no	—
273	D₄×D₇	—	2	8	no	—
274	D₄×D₇	—	4	8	no	—
275	D₄×D₇	—	4	8	no	—
276	D₄×D₇	—	4	8	no	—
277	D₄×D₇	—	8	16	no	—
278	#1157	—	2	4	no	—
279	#1157	—	2	4	no	—
280	#1157	—	4	8	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
303	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₇×D₈	—	2	4	no	—
305	C₇×D₈	—	2	4	no	—
306	C₇×D₈	—	2	8	no	—
307	C₇×D₈	—	2	2	no	—
308	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#1144	—	2	4	no	—
320	#1143	—	2	8	no	—
321	#1143	—	2	4	no	—
322	#1142	—	2	8	no	—
323	#1142	—	2	4	no	—
324	#1141	—	2	8	no	—
325	#1141	—	2	8	no	—
326	#1141	—	2	8	no	—
327	#1141	—	2	8	no	—
328	#1141	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₂₈	—	2	2	no	—
342	D₅₆	—	2	4	no	—
343	D₅₆	—	2	4	no	—
344	D₅₆	—	2	2	no	—
345	D₅₆	—	2	8	no	—
346	#1132	—	2	4	no	—
347	#1132	—	2	8	no	—
348	#1131	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
349	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
353	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₂²×#41	—	7	2	no	—
355	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
356	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
363	C₂×#135	—	7	2	no	—
364	C₂×#135	—	7	1	no	—
365	C₂×#135	—	7	2	no	—
366	C₂×#135	—	7	1	no	—
367	C₂×#135	—	7	1	no	—
368	C₂×#135	—	14	8	no	—
369	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
373	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
374	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
375	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
376	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
377	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
378	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
379	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
380	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
381	C₂²×D₈	—	14	8	no	—
382	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
384	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
385	#535	—	7	2	no	—
386	#535	—	7	2	no	—
387	#535	—	7	4	no	—
388	#535	—	7	4	no	—
389	#535	—	7	2	no	—
390	#535	—	14	4	no	—
391	#535	—	14	4	no	—
392	#535	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
393	C₂×#127	—	7	4	no	—
394	C₂×#124	—	7	4	no	—
395	C₂×#121	—	14	4	no	—
396	C₂×#120	—	14	4	no	—
397	C₂×#117	—	7	1	no	—
398	#496	—	7	4	no	—
399	#496	—	7	4	no	—
400	#496	—	7	4	no	—
401	#496	—	7	4	no	—
402	#496	—	7	4	no	—
403	#496	—	7	4	no	—
404	#496	—	7	4	no	—
405	#496	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
406	#495	—	7	2	no	—
407	#495	—	7	4	no	—
408	#495	—	7	2	no	—
409	#495	—	7	4	no	—
410	#495	—	7	2	no	—
411	#495	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
412	#493	—	7	2	no	—
413	#493	—	7	4	no	—
414	#493	—	7	2	no	—
415	#493	—	7	4	no	—
416	#493	—	7	2	no	—
417	#493	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
418	#405	—	7	1	no	—
419	#405	—	7	1	no	—
420	#405	—	7	1	no	—
421	#405	—	7	2	no	—
422	#405	—	7	2	no	—
423	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#97	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
430	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
440	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
441	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
442	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
443	C₂²×D₇	#127	1	4	yes	—
444	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₇×D₄	—	2	4	no	—
449	C₇×D₄	—	2	2	no	—
450	C₇×D₄	—	2	4	no	—
451	C₇×D₄	—	2	2	no	—
452	C₇×D₄	—	4	4	no	—
453	C₇×D₄	—	4	4	no	—
454	C₇×D₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₈	—	2	4	no	—
476	D₂₈	—	2	2	no	—
477	D₂₈	—	2	4	no	—
478	D₂₈	—	2	2	no	—
479	D₂₈	—	4	4	no	—
480	D₂₈	—	4	4	no	—
481	D₂₈	—	8	8	no	—
482	C₄×D₇	—	2	8	no	—
483	C₄×D₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
487	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
488	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	Dic₁₄	—	2	2	no	—
493	Dic₁₄	—	2	2	no	—
494	Dic₁₄	—	4	4	no	—
495	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
501	C₂⁵	—	14	2	no	—
502	C₂×#41	—	7	2	no	—
503	C₂×#41	—	7	2	no	—
504	C₂×#41	—	7	2	no	—
505	C₂×#41	—	14	2	no	—
506	C₂×#41	—	14	2	no	—
507	C₂×#41	—	14	8	no	—
508	C₂×#41	—	14	8	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
526	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
531	#135	—	2	4	no	—
532	#135	—	14	4	no	—
533	#135	—	14	8	no	—
534	#135	—	14	4	no	—
535	#135	—	14	8	no	—
536	#135	—	14	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
549	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
551	C₂×D₈	—	2	4	no	—
552	C₂×D₈	—	7	4	no	—
553	C₂×D₈	—	7	4	no	—
554	C₂×D₈	—	7	2	no	—
555	C₂×D₈	—	7	4	no	—
556	C₂×D₈	—	7	4	no	—
557	C₂×D₈	—	7	2	no	—
558	C₂×D₈	—	7	2	no	—
559	C₂×D₈	—	7	1	no	—
560	C₂×D₈	—	7	4	no	—
561	C₂×D₈	—	14	8	no	—
562	C₂×D₈	—	14	8	no	—
563	C₂×D₈	—	14	8	no	—
564	C₂×D₈	—	14	8	no	—
565	C₂×D₈	—	14	4	no	—
566	C₂×D₈	—	14	16	no	—
567	C₂×D₈	—	14	8	no	—
568	C₂×D₈	—	14	4	no	—
569	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
573	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
579	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
584	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	#127	—	7	4	no	—
586	#127	—	7	4	no	—
587	#127	—	7	4	no	—
588	#127	—	14	8	no	—
589	#127	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
590	#124	—	7	4	no	—
591	#124	—	7	4	no	—
592	#124	—	7	4	no	—
593	#124	—	14	8	no	—
594	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
595	#121	—	2	4	no	—
596	#121	—	14	8	no	—
597	#121	—	14	4	no	—
598	#121	—	14	4	no	—
599	#121	—	14	8	no	—
600	#121	—	14	4	no	—
601	#120	—	2	4	no	—
602	#120	—	14	8	no	—
603	#120	—	14	4	no	—
604	#120	—	14	8	no	—
605	#120	—	14	4	no	—
606	#120	—	14	4	no	—
607	#117	—	7	1	no	—
608	#117	—	7	2	no	—
609	#117	—	7	2	no	—
610	#117	—	7	2	no	—
611	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
616	#97	—	7	2	no	—
617	#97	—	7	2	no	—
618	#97	—	7	2	no	—
619	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
620	C₄×C₈	—	7	2	no	—
621	C₄×C₈	—	7	2	no	—
622	C₄×C₈	—	7	2	no	—
623	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
624	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
630	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
631	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₇	—	2	8	no	—
634	C₂×D₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₇	—	4	4	no	—
636	C₂×D₇	—	4	4	no	—
637	C₂×D₇	—	4	8	no	—
638	C₂×D₇	—	8	16	no	—
639	C₂×D₇	—	8	8	no	—
640	C₂×D₇	—	8	8	no	—
641	C₂×D₇	—	8	16	no	—
642	C₂×D₇	C₂×#127	1	2	yes	—
643	C₂×D₇	C₂×#127	1	2	yes	—
644	C₂×D₇	#576	1	4	yes	—
645	C₄×C₇	—	2	4	no	—
646	C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
648	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	Dic₇	—	2	4	no	—
651	Dic₇	—	4	2	no	—
652	Dic₇	C₂×#127	1	2	yes	—
653	Dic₇	C₂×#127	1	2	yes	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	7	1	no	—
656	C₂⁴	—	14	4	no	—
657	C₂⁴	—	14	2	no	—
658	C₂⁴	—	14	4	no	—
659	C₂⁴	—	14	2	no	—
660	C₂⁴	—	28	8	no	—
661	C₂⁴	—	56	8	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	14	4	no	—
665	#41	—	14	4	no	—
666	#41	—	14	4	no	—
667	#41	—	14	4	no	—
668	#41	—	14	4	no	—
669	#41	—	14	4	no	—
670	#41	—	28	8	no	—
671	#41	—	28	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	7	4	no	—
683	C₂×D₄	—	7	2	no	—
684	C₂×D₄	—	14	2	no	—
685	C₂×D₄	—	14	8	no	—
686	C₂×D₄	—	14	8	no	—
687	C₂×D₄	—	14	4	no	—
688	C₂×D₄	—	14	8	no	—
689	C₂×D₄	—	14	4	no	—
690	C₂×D₄	—	14	8	no	—
691	C₂×D₄	—	14	4	no	—
692	C₂×D₄	—	14	4	no	—
693	C₂×D₄	—	14	2	no	—
694	C₂×D₄	—	14	8	no	—
695	C₂×D₄	—	14	8	no	—
696	C₂×D₄	—	14	2	no	—
697	C₂×D₄	—	14	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	4	no	—
699	C₂×D₄	—	14	4	no	—
700	C₂×D₄	—	14	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	8	no	—
702	C₂×D₄	—	28	8	no	—
703	C₂×D₄	—	28	8	no	—
704	C₂×D₄	—	28	8	no	—
705	C₂×D₄	—	28	8	no	—
706	C₂×D₄	—	56	16	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	2	2	no	—
725	Q₁₆	—	14	4	no	—
726	Q₁₆	—	14	2	no	—
727	SD₁₆	—	2	4	no	—
728	SD₁₆	—	2	8	no	—
729	SD₁₆	—	14	4	no	—
730	SD₁₆	—	14	8	no	—
731	SD₁₆	—	14	4	no	—
732	SD₁₆	—	14	8	no	—
733	SD₁₆	—	14	4	no	—
734	SD₁₆	—	14	8	no	—
735	D₈	—	2	4	no	—
736	D₈	—	2	4	no	—
737	D₈	—	2	2	no	—
738	D₈	—	2	8	no	—
739	D₈	—	14	8	no	—
740	D₈	—	14	8	no	—
741	D₈	—	14	4	no	—
742	D₈	—	14	8	no	—
743	D₈	—	14	8	no	—
744	D₈	—	14	4	no	—
745	D₈	—	14	4	no	—
746	D₈	—	14	2	no	—
747	D₈	—	14	8	no	—
748	M₁₆	—	7	4	no	—
749	M₁₆	—	7	8	no	—
750	M₁₆	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
751	C₂×C₈	—	7	4	no	—
752	C₂×C₈	—	7	1	no	—
753	C₂×C₈	—	7	2	no	—
754	C₂×C₈	—	7	1	no	—
755	C₂×C₈	—	7	4	no	—
756	C₂×C₈	—	7	4	no	—
757	C₂×C₈	—	7	8	no	—
758	C₂×C₈	—	7	4	no	—
759	C₂×C₈	—	7	4	no	—
760	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
761	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₄²	—	7	4	no	—
775	C₄²	—	7	2	no	—
776	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₇	—	2	2	no	—
778	C₂×C₇	—	8	4	no	—
779	C₂×C₇	—	8	2	no	—
780	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	C₂×#576	1	2	yes	—
782	D₇	—	2	2	no	—
783	D₇	—	8	2	no	—
784	D₇	—	8	4	no	—
785	D₇	#3155	1	4	yes	direct product factor
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	7	1	no	—
790	C₂³	—	7	4	no	—
791	C₂³	—	7	1	no	—
792	C₂³	—	8	4	no	—
793	C₂³	—	14	4	no	—
794	C₂³	—	14	4	no	—
795	C₂³	—	14	2	no	—
796	C₂³	—	28	4	no	—
797	C₂³	—	28	8	no	—
798	C₂³	—	28	8	no	—
799	C₂³	—	28	8	no	—
800	C₂³	—	28	16	no	—
801	C₂³	—	28	4	no	—
802	C₂³	—	56	4	no	—
803	C₂³	—	56	8	no	—
804	C₂³	—	56	32	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	14	2	no	—
809	Q₈	—	14	2	no	—
810	Q₈	—	28	4	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	4	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	8	8	no	—
818	D₄	—	14	4	no	—
819	D₄	—	14	2	no	—
820	D₄	—	14	4	no	—
821	D₄	—	14	2	no	—
822	D₄	—	28	4	no	—
823	D₄	—	28	8	no	—
824	D₄	—	28	8	no	—
825	D₄	—	28	4	no	—
826	D₄	—	28	4	no	—
827	D₄	—	28	4	no	—
828	D₄	—	28	4	no	—
829	D₄	—	56	8	no	—
830	D₄	—	56	8	no	—
831	D₄	—	56	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	7	4	no	—
835	C₂×C₄	—	7	1	no	—
836	C₂×C₄	—	7	1	no	—
837	C₂×C₄	—	7	4	no	—
838	C₂×C₄	—	7	4	no	—
839	C₂×C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄	—	7	4	no	—
844	C₂×C₄	—	14	8	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	28	4	no	—
847	C₂×C₄	—	28	4	no	—
848	C₂×C₄	—	28	4	no	—
849	C₂×C₄	—	28	4	no	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	7	2	no	—
856	C₈	—	7	2	no	—
857	C₈	—	7	4	no	—
858	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
859	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
860	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
861	C₇	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	7	4	no	—
868	C₂²	—	7	2	no	—
869	C₂²	—	7	2	no	—
870	C₂²	—	8	8	no	—
871	C₂²	—	14	8	no	—
872	C₂²	—	14	2	no	—
873	C₂²	—	28	4	no	—
874	C₂²	—	28	8	no	—
875	C₂²	—	28	2	no	—
876	C₂²	—	28	4	no	—
877	C₂²	—	56	8	no	—
878	C₂²	—	56	16	no	—
879	C₂²	—	56	8	no	—
880	C₂²	—	56	16	no	—
881	C₂²	D₇×#127	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	7	2	no	—
886	C₄	—	7	2	no	—
887	C₄	—	14	4	no	—
888	C₄	—	28	2	no	—
889	C₄	D₇×#127	1	2	yes	—
890	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂	—	2	2	no	—
893	C₂	—	7	4	no	—
894	C₂	—	8	4	no	—
895	C₂	—	8	2	no	—
896	C₂	—	14	2	no	—
897	C₂	—	56	4	no	—
898	C₂	—	56	2	no	—
899	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic
900	C₂	D₇×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3155	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#135	C₂	semidirect
3. C₂²×D₇×D₈	C₂	semidirect
4. D₇×#535	C₂	semidirect
5. C₇×#3155	C₂	semidirect
6. #11741385	C₂	semidirect
7. #11741351	C₂	semidirect
8. #11741275	C₂	semidirect
9. #11740827	C₂	semidirect
10. #11739293	C₂	semidirect
11. D₇×#496	C₂	semidirect
12. #11739268	C₂	semidirect
13. D₇×#495	C₂	semidirect
14. #11739229	C₂	semidirect
15. D₇×#493	C₂	semidirect
16. #11736010	C₂	semidirect
17. D₇×#405	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
23. C₇×#535	C₂²	semidirect
24. #90521	C₂²	semidirect
25. C₂×#6513	C₂²	semidirect
26. C₂×#6512	C₂²	semidirect
27. #90496	C₂²	semidirect
28. C₂×#6495	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
32. C₂×#6482	C₂²	semidirect
33. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×#6479	C₂²	semidirect
35. C₂×#6477	C₂²	semidirect
36. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×#6475	C₂²	semidirect
39. C₂×#6474	C₂²	semidirect
43. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
44. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
45. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
46. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#6471	C₂²	semidirect
49. C₂×#6467	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
52. #90406	C₂²	semidirect
53. D₇×#127	C₂²	semidirect
54. #90365	C₂²	semidirect
55. D₇×#124	C₂²	semidirect
60. #90216	C₂²	semidirect
62. C₇×#496	C₂²	semidirect
63. C₇×#495	C₂²	semidirect
64. C₇×#493	C₂²	semidirect
65. C₇×#405	C₂²	semidirect
66. #89963	C₂²	semidirect
67. #89948	C₂²	semidirect
68. #89948	C₂²	semidirect
69. #89940	C₂²	semidirect
70. #89927	C₂²	semidirect
71. #89926	C₂²	semidirect
72. #89926	C₂²	semidirect
73. #89923	C₂²	semidirect
74. #89923	C₂²	semidirect
75. #89923	C₂²	semidirect
76. #89894	C₂²	semidirect
77. #89873	C₂²	semidirect
78. #89846	C₂²	semidirect
79. #89845	C₂²	semidirect
80. #89831	C₂²	semidirect
81. #89830	C₂²	semidirect
82. #89769	C₂²	semidirect
83. #89484	C₂²	semidirect
84. #89480	C₂²	semidirect
85. D₇×#97	C₂²	semidirect
86. #89468	C₂²	semidirect
87. #89467	C₂²	semidirect
88. #89461	C₂²	semidirect
89. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
118. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
119. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
123. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
124. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
127. C₇×#127	C₂³	semidirect
128. C₇×#124	C₂³	semidirect
135. #6510	C₂³	semidirect
136. C₂×#1144	C₂³	semidirect
137. C₂×#1143	C₂³	semidirect
138. C₂×#1143	C₂³	semidirect
140. #6503	C₂³	semidirect
141. #6503	C₂³	semidirect
146. #6499	C₂³	semidirect
147. C₂×#1142	C₂³	semidirect
148. C₂×#1142	C₂³	semidirect
153. C₂×#1141	C₂³	semidirect
154. C₂×#1141	C₂³	semidirect
155. C₂×#1141	C₂³	semidirect
175. D₇×M₁₆	D₄	semidirect
176. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
181. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
182. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
183. C₂×#1132	C₂³	semidirect
184. C₂×#1132	C₂³	semidirect
186. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
202. #6438	C₂³	semidirect
203. #6437	C₂³	semidirect
206. C₇×#97	C₂³	semidirect
207. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
208. #6389	C₂³	semidirect
209. #6389	C₂³	semidirect
210. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
211. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
212. #6377	C₂³	semidirect
213. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
226. #3155	D₇	direct (N × H)
308. C₇×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
336. #1136	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
348. #1131	C₂×D₄	semidirect
352. C₈×D₇	C₂×D₄	semidirect
353. C₈×D₇	C₂×D₄	semidirect
362. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
369. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
382. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
392. #535	C₂×D₇	semidirect
405. #496	C₂×D₇	semidirect
411. #495	C₂×D₇	semidirect
417. #493	C₂×D₇	semidirect
423. #405	C₂×D₇	semidirect
540. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
549. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
550. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
571. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
572. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
589. #127	C₂²×D₇	semidirect
594. #124	C₂²×D₇	semidirect
619. #97	C₂²×D₇	semidirect
623. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
750. M₁₆	D₄×D₇	semidirect
760. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
785. D₇	#3155	direct (N × H)
861. C₇	C₂×#3155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×D₇×#135	2
C₂²×D₇×D₈	2
D₇×#535	2
C₇×#3155	2
#11741385	2
#11741351	2
#11741275	2
#11740827	2
#11739293	2
D₇×#496	2
#11739268	2
D₇×#495	2
#11739229	2
D₇×#493	2
#11736010	2
D₇×#405	2
C₂×#3155	7

Subgroups — D7×#3155 #14223281

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3155 #14223281