Subgroups — C₂×#11739229 #14223282

Order 1792.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739229	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#6502	—	2	4	no	—
21	C₂×#6500	—	2	4	no	—
22	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6475	—	2	8	no	—
28	C₂×#6475	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#6474	—	2	16	no	—
30	C₂×#6474	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×D₇×D₈	—	2	8	no	—
32	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90406	—	2	8	no	—
39	#90406	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89927	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89926	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#89923	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89846	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89468	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89461	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3155	—	7	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#1159	—	2	8	no	—
63	C₂×#1159	—	2	8	no	—
64	C₂×#1159	—	2	4	no	—
65	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#127	—	2	4	no	—
82	C₇×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
85	#6503	—	2	4	no	—
86	#6503	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#6502	—	2	32	no	—
88	#6500	—	2	32	no	—
89	#6499	—	2	4	no	—
90	#6499	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#1142	—	2	8	no	—
92	C₂×#1142	—	2	8	no	—
93	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#1141	—	2	8	no	—
96	C₂×#1141	—	2	8	no	—
97	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#6475	—	2	32	no	—
106	#6474	—	2	64	no	—
107	D₇×D₈	—	2	32	no	—
108	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#1132	—	2	8	no	—
113	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#1131	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#6438	—	2	4	no	—
119	#6438	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#6435	D₄	1	4	yes	—
121	#6435	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
127	C₂²×#135	—	7	1	no	—
128	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
129	C₂×#535	—	7	2	no	—
130	#3155	—	7	16	no	—
131	C₂×#496	—	7	2	no	—
132	C₂×#496	—	7	2	no	—
133	C₂×#495	—	7	1	no	—
134	C₂×#495	—	7	1	no	—
135	C₂×#493	—	7	1	no	—
136	C₂×#493	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#405	—	7	1	no	—
138	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₇	—	8	8	no	—
144	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	8	8	no	—
153	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#1159	—	2	16	no	—
169	#1159	—	2	16	no	—
170	#1159	—	4	16	no	—
171	D₄×D₇	—	2	16	no	—
172	D₄×D₇	—	2	16	no	—
173	D₄×D₇	—	4	16	no	—
174	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₇×D₈	—	2	8	no	—
187	C₇×D₈	—	2	16	no	—
188	C₇×D₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
196	#1142	—	2	16	no	—
197	#1142	—	2	16	no	—
198	#1141	—	2	16	no	—
199	#1141	—	2	16	no	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
201	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Dic₂₈	—	2	8	no	—
210	D₅₆	—	2	8	no	—
211	#1132	—	2	16	no	—
212	#1131	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
213	C₈×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	C₂²×#41	—	7	2	no	—
215	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
218	C₂×#135	—	7	8	no	—
219	C₂×#135	—	14	8	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
224	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
225	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	7	8	no	—
227	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	14	8	no	—
229	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
232	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
234	#535	—	7	16	no	—
235	#535	—	14	8	no	—
236	C₂×#127	—	7	2	no	—
237	C₂×#127	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
238	C₂×#124	—	7	2	no	—
239	C₂×#124	—	7	2	no	—
240	C₂×#121	—	14	4	no	—
241	C₂×#120	—	14	4	no	—
242	C₂×#117	—	7	1	no	—
243	#496	—	7	16	no	—
244	#496	—	7	16	no	—
245	#495	—	7	8	no	—
246	#495	—	7	8	no	—
247	#493	—	7	8	no	—
248	#493	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
249	#405	—	7	8	no	—
250	C₂×#97	—	7	1	no	—
251	C₂×#97	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
266	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
267	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
268	C₂²×D₇	#127	1	4	yes	—
269	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₇×D₄	—	2	4	no	—
271	C₇×D₄	—	2	4	no	—
272	C₇×D₄	—	2	4	no	—
273	C₇×D₄	—	2	4	no	—
274	C₇×D₄	—	4	4	no	—
275	C₇×D₄	—	4	4	no	—
276	C₇×D₄	—	8	16	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
284	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
290	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	D₂₈	—	2	4	no	—
294	D₂₈	—	2	4	no	—
295	D₂₈	—	4	4	no	—
296	C₄×D₇	#127	1	8	yes	—
297	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	Dic₁₄	—	2	4	no	—
300	Dic₁₄	—	2	4	no	—
301	Dic₁₄	—	4	4	no	—
302	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁵	—	14	2	no	—
307	C₂×#41	—	7	8	no	—
308	C₂×#41	—	14	4	no	—
309	C₂×#41	—	14	8	no	—
310	C₂×#41	—	14	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	14	64	no	—
326	#135	—	14	32	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₈	—	2	8	no	—
338	C₂×D₈	—	7	8	no	—
339	C₂×D₈	—	7	8	no	—
340	C₂×D₈	—	7	4	no	—
341	C₂×D₈	—	14	32	no	—
342	C₂×D₈	—	14	8	no	—
343	C₂×D₈	—	14	8	no	—
344	C₂×D₈	—	14	4	no	—
345	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
346	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
348	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
353	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
356	#127	—	2	4	no	—
357	#127	—	7	8	no	—
358	#127	—	14	4	no	—
359	#127	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
360	#124	—	7	8	no	—
361	#124	—	7	8	no	—
362	#124	—	14	4	no	—
363	#124	—	14	4	no	—
364	#121	—	14	32	no	—
365	#120	—	14	32	no	—
366	#117	—	7	4	no	—
367	#117	—	7	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
374	#97	—	7	4	no	—
375	#97	—	7	4	no	—
376	C₄×C₈	—	7	4	no	—
377	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
378	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
383	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
384	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇	#576	1	4	yes	—
386	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₇	—	2	8	no	—
388	C₂×D₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇	—	4	8	no	—
391	C₂×D₇	—	8	32	no	—
392	C₂×D₇	—	8	8	no	—
393	C₂×D₇	C₂×#127	1	4	yes	—
394	C₄×C₇	—	2	4	no	—
395	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
396	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Dic₇	—	2	4	no	—
399	Dic₇	—	4	4	no	—
400	Dic₇	C₂×#127	1	4	yes	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	7	1	no	—
404	C₂⁴	—	14	8	no	—
405	C₂⁴	—	14	2	no	—
406	C₂⁴	—	28	8	no	—
407	C₂⁴	—	56	8	no	—
408	#41	—	14	16	no	—
409	#41	—	14	16	no	—
410	#41	—	28	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂×D₄	—	7	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×D₄	—	14	16	no	—
425	C₂×D₄	—	14	16	no	—
426	C₂×D₄	—	14	8	no	—
427	C₂×D₄	—	14	16	no	—
428	C₂×D₄	—	14	8	no	—
429	C₂×D₄	—	14	4	no	—
430	C₂×D₄	—	14	4	no	—
431	C₂×D₄	—	14	2	no	—
432	C₂×D₄	—	28	16	no	—
433	C₂×D₄	—	28	8	no	—
434	C₂×D₄	—	28	8	no	—
435	C₂×D₄	—	56	8	no	—
436	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
437	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	14	8	no	—
450	SD₁₆	—	14	16	no	—
451	SD₁₆	—	14	16	no	—
452	SD₁₆	—	14	16	no	—
453	D₈	—	2	8	no	—
454	D₈	—	2	8	no	—
455	D₈	—	2	16	no	—
456	D₈	—	14	16	no	—
457	D₈	—	14	16	no	—
458	D₈	—	14	8	no	—
459	M₁₆	—	7	16	no	—
460	C₂×C₈	—	7	4	no	—
461	C₂×C₈	—	7	4	no	—
462	C₂×C₈	—	7	2	no	—
463	C₂×C₈	—	7	2	no	—
464	C₂×C₈	—	7	16	no	—
465	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
473	C₄²	—	7	2	no	—
474	C₄²	—	7	2	no	—
475	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₇	—	8	4	no	—
478	C₂×C₇	—	8	4	no	—
479	C₂×C₇	#3155	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇	C₂×#576	1	2	yes	—
482	D₇	—	2	4	no	—
483	D₇	—	8	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	7	4	no	—
491	C₂³	—	7	2	no	—
492	C₂³	—	14	4	no	—
493	C₂³	—	14	4	no	—
494	C₂³	—	28	16	no	—
495	C₂³	—	28	4	no	—
496	C₂³	—	28	8	no	—
497	C₂³	—	56	16	no	—
498	C₂³	—	56	32	no	—
499	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	14	4	no	—
501	Q₈	—	14	4	no	—
502	Q₈	—	28	4	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	8	16	no	—
510	D₄	—	14	4	no	—
511	D₄	—	14	4	no	—
512	D₄	—	28	16	no	—
513	D₄	—	28	16	no	—
514	D₄	—	28	4	no	—
515	D₄	—	56	16	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	7	4	no	—
518	C₂×C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄	—	7	8	no	—
520	C₂×C₄	—	7	4	no	—
521	C₂×C₄	—	7	4	no	—
522	C₂×C₄	—	7	4	no	—
523	C₂×C₄	—	14	4	no	—
524	C₂×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂×C₄	—	28	16	no	—
526	C₂×C₄	—	28	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	7	4	no	—
533	C₈	—	7	4	no	—
534	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
535	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
536	C₇	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	7	4	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	—	8	8	no	—
544	C₂²	—	14	8	no	—
545	C₂²	—	14	4	no	—
546	C₂²	—	28	4	no	—
547	C₂²	—	28	8	no	—
548	C₂²	—	56	32	no	—
549	C₂²	—	56	8	no	—
550	C₂²	D₇×#127	1	2	yes	—
551	C₂²	#90448	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	7	4	no	—
555	C₄	—	14	4	no	—
556	C₄	—	28	4	no	—
557	C₄	D₇×#127	1	2	yes	—
558	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	8	4	no	—
561	C₂	—	8	4	no	—
562	C₂	—	14	4	no	—
563	C₂	—	56	4	no	—
564	C₂	#11739229	1	4	yes	direct product factor
565	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#90448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#493	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6474	C₂	semidirect
2. C₂²×#6475	C₂	semidirect
3. C₂²×D₇×D₈	C₂	semidirect
4. C₂×#90406	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#493	C₂	semidirect
6. C₂×#89926	C₂	semidirect
7. C₂×#89927	C₂	semidirect
8. C₂×#89923	C₂	semidirect
9. C₂×#89846	C₂	semidirect
10. #11739229	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89468	C₂	semidirect
12. C₂×#89461	C₂	semidirect
16. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
19. C₂×#6503	C₂²	semidirect
22. C₂×#6499	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
28. C₂×#6475	C₂²	semidirect
30. C₂×#6474	C₂²	semidirect
32. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
39. #90406	C₂²	semidirect
40. C₂×#6438	C₂²	semidirect
42. C₇×#493	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
44. #89927	C₂²	semidirect
45. #89926	C₂²	semidirect
46. #89923	C₂²	semidirect
47. C₂×#6389	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
49. #89846	C₂²	semidirect
50. C₂×#6377	C₂²	semidirect
51. #89468	C₂²	semidirect
52. #89461	C₂²	semidirect
77. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
78. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
82. C₇×#127	C₂³	semidirect
86. #6503	C₂³	semidirect
90. #6499	C₂³	semidirect
93. C₂×#1142	C₂³	semidirect
94. C₂×#1142	C₂³	semidirect
98. C₂×#1141	C₂³	semidirect
109. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
113. C₂×#1132	C₂³	semidirect
114. C₂×#1131	D₄	semidirect
116. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
119. #6438	C₂³	semidirect
122. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
123. #6389	C₂³	semidirect
124. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
125. #6377	C₂³	semidirect
136. C₂×#493	D₇	semidirect
212. #1131	C₂×D₄	semidirect
213. C₈×D₇	C₂×D₄	semidirect
230. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
231. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
237. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
248. #493	C₂×D₇	semidirect
253. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
346. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
347. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
359. #127	C₂²×D₇	semidirect
377. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
479. C₂×C₇	#3155	semidirect
536. C₇	C₂×#3155	semidirect
564. C₂	#11739229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6474	2
C₂²×#6475	2
C₂²×D₇×D₈	2
C₂×#90406	2
C₂×C₇×#493	2
C₂×#89926	2
C₂×#89927	2
C₂×#89923	2
C₂×#89846	2
#11739229	2
C₂×#89468	2
C₂×#89461	2
C₂×#3155	7

Subgroups — C2×#11739229 #14223282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739229 #14223282