Subgroups — C₂×#11736010 #14223288

Order 1792.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736010	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6471	—	2	16	no	—
16	C₂×#6471	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#6467	—	2	8	no	—
19	C₂×#6467	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₅₆	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₅₆	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90216	—	2	8	no	—
29	#90216	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#6458	—	2	4	no	—
31	C₂×#6445	—	2	4	no	—
32	C₂×#6438	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#6437	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₇×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89484	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#89468	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#89467	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#3155	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	4	no	—
45	C₂×#1157	—	2	8	no	—
46	C₂×#1157	—	2	8	no	—
47	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	#6471	—	2	64	no	—
72	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
74	#6467	—	2	32	no	—
75	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
76	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
77	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
78	C₂×D₅₆	—	2	16	no	—
79	C₂×D₅₆	—	2	32	no	—
80	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₅₆	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×#1132	—	2	8	no	—
85	C₂×#1132	—	2	16	no	—
86	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂×#1132	C₂³	1	16	yes	complemented
88	#6458	—	2	32	no	—
89	#6445	—	2	32	no	—
90	#6438	—	2	8	no	—
91	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
92	#6437	—	2	8	no	—
93	#6437	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₇×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
97	C₂²×#135	—	7	1	no	—
98	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
99	C₂×#535	—	7	2	no	—
100	#3155	—	7	16	no	—
101	C₂×#496	—	7	4	no	—
102	C₂×#495	—	7	2	no	—
103	C₂×#493	—	7	2	no	—
104	C₂×#405	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₇	—	8	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	#1157	—	2	16	no	—
122	#1157	—	2	16	no	—
123	#1157	—	4	16	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
136	C₂×D₂₈	—	8	16	no	—
137	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
158	Dic₂₈	—	2	8	no	—
159	D₅₆	—	2	16	no	—
160	D₅₆	—	2	16	no	—
161	D₅₆	—	2	8	no	—
162	D₅₆	—	2	32	no	—
163	#1132	—	2	16	no	—
164	#1132	—	2	32	no	—
165	C₂²×#41	—	7	2	no	—
166	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
169	C₂×#135	—	7	8	no	—
170	C₂×#135	—	14	8	no	—
171	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
174	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
175	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
176	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
177	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
178	C₂²×D₈	—	7	8	no	—
179	C₂²×D₈	—	14	8	no	—
180	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#535	—	7	16	no	—
183	#535	—	14	8	no	—
184	C₂×#127	—	7	4	no	—
185	C₂×#124	—	7	4	no	—
186	C₂×#121	—	14	4	no	—
187	C₂×#120	—	14	4	no	—
188	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	#496	—	7	32	no	—
190	#495	—	7	16	no	—
191	#493	—	7	16	no	—
192	#405	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
193	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#127	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
222	D₂₈	—	2	8	no	—
223	D₂₈	—	2	4	no	—
224	D₂₈	—	2	8	no	—
225	D₂₈	—	2	4	no	—
226	D₂₈	—	4	8	no	—
227	D₂₈	—	4	16	no	—
228	D₂₈	—	4	4	no	—
229	D₂₈	—	8	32	no	—
230	C₄×D₇	—	4	16	no	—
231	Dic₁₄	—	2	4	no	—
232	Dic₁₄	—	2	4	no	—
233	Dic₁₄	—	4	4	no	—
234	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂⁵	—	14	2	no	—
238	C₂×#41	—	7	8	no	—
239	C₂×#41	—	14	4	no	—
240	C₂×#41	—	14	8	no	—
241	C₂×#41	—	14	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	AGL(1,ℤ/8)	—	14	64	no	—
255	#135	—	14	32	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
262	C₂×D₈	—	7	8	no	—
263	C₂×D₈	—	7	8	no	—
264	C₂×D₈	—	7	4	no	—
265	C₂×D₈	—	7	16	no	—
266	C₂×D₈	—	14	8	no	—
267	C₂×D₈	—	14	8	no	—
268	C₂×D₈	—	14	4	no	—
269	C₂×D₈	—	14	16	no	—
270	C₂×D₈	—	14	32	no	—
271	C₂×M₁₆	D₂₈	1	8	yes	complemented
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	D₂₈	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
278	#127	—	7	16	no	—
279	#127	—	14	8	no	—
280	#124	—	7	16	no	—
281	#124	—	14	8	no	—
282	#121	—	14	32	no	—
283	#120	—	14	32	no	—
284	#117	D₂₈	1	4	yes	—
285	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	#97	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
291	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
292	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
295	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	#576	1	4	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇	—	4	8	no	—
300	C₂×D₇	—	4	8	no	—
301	C₂×D₇	—	4	16	no	—
302	C₂×D₇	—	8	32	no	—
303	C₂×D₇	—	8	8	no	—
304	C₂×D₇	—	8	16	no	—
305	C₄×C₇	—	2	8	no	—
306	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
307	C₄×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
308	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	14	4	no	—
312	C₂⁴	—	14	2	no	—
313	C₂⁴	—	14	8	no	—
314	C₂⁴	—	28	8	no	—
315	C₂⁴	—	56	8	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	14	16	no	—
318	#41	—	14	16	no	—
319	#41	—	28	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
324	C₂×D₄	—	7	8	no	—
325	C₂×D₄	—	7	4	no	—
326	C₂×D₄	—	14	8	no	—
327	C₂×D₄	—	14	8	no	—
328	C₂×D₄	—	14	16	no	—
329	C₂×D₄	—	14	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	8	no	—
331	C₂×D₄	—	14	4	no	—
332	C₂×D₄	—	14	16	no	—
333	C₂×D₄	—	14	8	no	—
334	C₂×D₄	—	14	4	no	—
335	C₂×D₄	—	14	2	no	—
336	C₂×D₄	—	14	32	no	—
337	C₂×D₄	—	28	8	no	—
338	C₂×D₄	—	28	8	no	—
339	C₂×D₄	—	28	16	no	—
340	C₂×D₄	—	56	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	14	8	no	—
352	SD₁₆	—	14	16	no	—
353	SD₁₆	—	14	32	no	—
354	D₈	—	14	16	no	—
355	D₈	—	14	16	no	—
356	D₈	—	14	8	no	—
357	D₈	—	14	32	no	—
358	M₁₆	C₂×D₂₈	1	16	yes	complemented
359	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	16	yes	complemented
363	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
369	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₇	#3155	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	C₂×#576	1	2	yes	—
375	D₇	—	8	4	no	—
376	D₇	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	14	8	no	—
379	C₂³	—	14	4	no	—
380	C₂³	—	28	4	no	—
381	C₂³	—	28	16	no	—
382	C₂³	—	28	8	no	—
383	C₂³	—	28	8	no	—
384	C₂³	—	28	16	no	—
385	C₂³	—	56	16	no	—
386	C₂³	—	56	32	no	—
387	C₂³	#6437	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	14	4	no	—
391	Q₈	—	14	4	no	—
392	Q₈	—	28	4	no	—
393	D₄	—	14	8	no	—
394	D₄	—	14	4	no	—
395	D₄	—	14	8	no	—
396	D₄	—	14	4	no	—
397	D₄	—	28	16	no	—
398	D₄	—	28	16	no	—
399	D₄	—	28	8	no	—
400	D₄	—	28	4	no	—
401	D₄	—	56	32	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄	—	28	4	no	—
405	C₂×C₄	—	28	16	no	—
406	C₂×C₄	#6437	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#6437	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
417	C₈	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
418	C₈	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
419	C₇	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	28	4	no	—
423	C₂²	—	28	8	no	—
424	C₂²	—	28	8	no	—
425	C₂²	—	28	16	no	—
426	C₂²	—	56	32	no	—
427	C₂²	—	56	16	no	—
428	C₂²	—	56	8	no	—
429	C₂²	C₂×#6437	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#6437	1	2	yes	—
431	C₂²	#90443	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	28	4	no	—
435	C₄	C₂×#6437	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#6437	1	2	yes	—
437	C₄	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	56	8	no	—
441	C₂	—	56	4	no	—
442	C₂	#11736010	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#6437	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#90443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#405	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6471	C₂	semidirect
2. C₂²×#6467	C₂	semidirect
3. C₂³×D₅₆	C₂	semidirect
4. C₂×#90216	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#405	C₂	semidirect
6. #11736010	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89484	C₂	semidirect
8. C₂×#89468	C₂	semidirect
9. C₂×#89467	C₂	semidirect
16. C₂×#6471	C₂²	semidirect
17. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#6467	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
29. #90216	C₂²	semidirect
32. C₂×#6438	C₂²	semidirect
33. C₂×#6437	C₂²	semidirect
34. C₇×#405	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
37. #89484	C₂²	semidirect
38. #89468	C₂²	semidirect
39. #89467	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
60. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
73. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
82. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
83. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
86. C₂×#1132	C₂³	semidirect
87. C₂×#1132	C₂³	semidirect
91. #6438	C₂³	semidirect
93. #6437	C₂³	semidirect
94. C₇×#97	C₂³	semidirect
95. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
104. C₂×#405	D₇	semidirect
145. C₇×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
192. #405	C₂×D₇	semidirect
193. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
194. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
271. C₂×M₁₆	D₂₈	semidirect
273. C₂²×C₈	D₂₈	semidirect
290. #97	C₂²×D₇	semidirect
291. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
358. M₁₆	C₂×D₂₈	semidirect
362. C₂×C₈	C₂×D₂₈	semidirect
372. C₂×C₇	#3155	semidirect
419. C₇	C₂×#3155	semidirect
442. C₂	#11736010	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6471	2
C₂²×#6467	2
C₂³×D₅₆	2
C₂×#90216	2
C₂×C₇×#405	2
#11736010	2
C₂×#89484	2
C₂×#89468	2
C₂×#89467	2
C₂×#3155	7

Subgroups — C2×#11736010 #14223288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736010 #14223288