Subgroups — C₂×#11741351 #14223289

Order 1792.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741351	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×#135	—	2	8	no	—
13	C₂×C₇×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#90521	—	2	8	no	—
19	#90521	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#6512	—	2	16	no	—
21	C₂×#6512	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6503	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#6500	—	2	4	no	—
26	C₂²×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6493	—	2	4	no	—
28	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₅₆	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₅₆	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#89963	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#89948	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#89923	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#89873	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3155	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
45	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
58	C₇×#135	—	2	32	no	—
59	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
70	#6512	—	2	64	no	—
71	#6510	—	2	8	no	—
72	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂×#1143	—	2	16	no	—
74	C₂×#1143	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#6503	—	2	8	no	—
76	#6503	C₂³	1	16	yes	complemented
77	#6500	—	2	32	no	—
78	C₂×#1141	—	2	16	no	—
79	C₂×#1141	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#6493	—	2	32	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
82	#6489	D₄	1	4	yes	—
83	#6489	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#1136	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
90	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
91	C₂×D₅₆	—	2	32	no	—
92	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
94	#6389	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
97	C₂²×#135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
99	C₂×#535	—	7	2	no	—
100	#3155	—	7	16	no	—
101	C₂×#496	—	7	4	no	—
102	C₂×#495	—	7	2	no	—
103	C₂×#493	—	7	2	no	—
104	C₂×#405	—	7	1	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₇	—	8	8	no	—
111	C₇×#41	—	2	16	no	—
112	C₇×#41	—	2	16	no	—
113	C₇×#41	—	4	16	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
135	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
144	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
146	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
147	C₇×D₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	#1143	—	2	32	no	—
155	#1141	—	2	32	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
157	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#1136	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	D₅₆	—	2	16	no	—
164	D₅₆	—	2	16	no	—
165	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
169	C₂×#135	—	2	8	no	—
170	C₂×#135	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
174	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
175	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
176	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
177	C₂²×D₈	—	7	8	no	—
178	C₂²×D₈	—	14	8	no	—
179	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
181	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#535	—	7	16	no	—
183	#535	—	14	8	no	—
184	C₂×#127	—	7	4	no	—
185	C₂×#124	—	7	4	no	—
186	C₂×#121	—	14	4	no	—
187	C₂×#120	—	14	4	no	—
188	C₂×#117	—	7	1	no	—
189	#496	—	7	32	no	—
190	#495	—	7	16	no	—
191	#493	—	7	16	no	—
192	#405	—	7	8	no	—
193	C₂×#97	—	7	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
208	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₇×D₄	—	4	16	no	—
214	C₇×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#127	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₇	—	8	32	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
230	D₂₈	—	2	8	no	—
231	D₂₈	—	2	8	no	—
232	D₂₈	—	4	16	no	—
233	D₂₈	—	4	8	no	—
234	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	C₂⁵	—	14	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	8	no	—
240	C₂×#41	—	2	8	no	—
241	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	AGL(1,ℤ/8)	—	14	64	no	—
255	#135	—	2	32	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
258	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
261	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
262	C₂×D₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₈	—	7	16	no	—
264	C₂×D₈	—	7	8	no	—
265	C₂×D₈	—	7	8	no	—
266	C₂×D₈	—	14	16	no	—
267	C₂×D₈	—	14	8	no	—
268	C₂×D₈	—	14	8	no	—
269	C₂×D₈	—	14	32	no	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
271	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
278	#127	—	7	16	no	—
279	#127	—	14	8	no	—
280	#124	—	7	16	no	—
281	#124	—	14	8	no	—
282	#121	—	14	32	no	—
283	#120	—	14	32	no	—
284	#117	—	7	4	no	—
285	#117	—	7	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
290	#97	—	7	8	no	—
291	C₄×C₈	—	7	8	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
298	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	#576	1	4	yes	—
300	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₇	—	4	16	no	—
303	C₂×D₇	—	8	32	no	—
304	C₂×D₇	—	8	16	no	—
305	C₄×C₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
307	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
308	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	14	4	no	—
313	C₂⁴	—	14	8	no	—
314	C₂⁴	—	28	8	no	—
315	C₂⁴	—	56	8	no	—
316	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	16	no	—
318	#41	—	2	16	no	—
319	#41	—	4	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	7	8	no	—
330	C₂×D₄	—	14	32	no	—
331	C₂×D₄	—	14	8	no	—
332	C₂×D₄	—	14	16	no	—
333	C₂×D₄	—	14	8	no	—
334	C₂×D₄	—	14	4	no	—
335	C₂×D₄	—	14	8	no	—
336	C₂×D₄	—	14	16	no	—
337	C₂×D₄	—	28	8	no	—
338	C₂×D₄	—	28	16	no	—
339	C₂×D₄	—	56	16	no	—
340	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	2	8	no	—
352	SD₁₆	—	2	16	no	—
353	SD₁₆	—	14	32	no	—
354	D₈	—	2	8	no	—
355	D₈	—	14	32	no	—
356	D₈	—	14	16	no	—
357	D₈	—	14	16	no	—
358	M₁₆	—	7	16	no	—
359	C₂×C₈	—	7	8	no	—
360	C₂×C₈	—	7	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
364	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
369	C₄²	—	7	4	no	—
370	C₄²	—	7	4	no	—
371	C₂×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₇	—	8	4	no	—
373	C₂×C₇	#3155	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×#576	1	2	yes	—
376	D₇	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	14	8	no	—
382	C₂³	—	28	16	no	—
383	C₂³	—	28	16	no	—
384	C₂³	—	28	8	no	—
385	C₂³	—	56	16	no	—
386	C₂³	—	56	32	no	—
387	C₂³	#6503	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	14	8	no	—
398	D₄	—	14	8	no	—
399	D₄	—	28	16	no	—
400	D₄	—	28	8	no	—
401	D₄	—	56	32	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	7	8	no	—
406	C₂×C₄	—	14	8	no	—
407	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#6503	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	7	8	no	—
417	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
418	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
419	C₇	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	28	8	no	—
426	C₂²	—	28	16	no	—
427	C₂²	—	56	32	no	—
428	C₂²	—	56	16	no	—
429	C₂²	#90460	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#6503	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#6503	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	14	8	no	—
435	C₄	C₂×#6503	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#6503	1	2	yes	—
437	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	56	8	no	—
442	C₂	#11741351	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂×#90460	1	2	yes	—
444	C₂	C₂²×#6503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#135	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#90521	C₂	semidirect
3. C₂²×#6512	C₂	semidirect
4. C₂³×D₅₆	C₂	semidirect
5. #11741351	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89963	C₂	semidirect
7. C₂×#89948	C₂	semidirect
8. C₂×#89923	C₂	semidirect
9. C₂×#89873	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
19. #90521	C₂²	semidirect
21. C₂×#6512	C₂²	semidirect
22. C₂×#6510	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
24. C₂×#6503	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
34. #89963	C₂²	semidirect
35. #89948	C₂²	semidirect
36. #89923	C₂²	semidirect
37. #89873	C₂²	semidirect
38. C₂×#6389	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
62. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
64. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
65. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
72. #6510	C₂³	semidirect
74. C₂×#1143	C₂³	semidirect
76. #6503	C₂³	semidirect
79. C₂×#1141	C₂³	semidirect
86. C₂×#1136	D₄	semidirect
94. #6389	C₂³	semidirect
95. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
97. C₂²×#135	D₇	semidirect
150. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
160. #1136	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
171. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
173. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
179. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
257. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
261. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
270. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
274. C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	semidirect
363. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
373. C₂×C₇	#3155	semidirect
419. C₇	C₂×#3155	semidirect
442. C₂	#11741351	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#135	2
C₂×#90521	2
C₂²×#6512	2
C₂³×D₅₆	2
#11741351	2
C₂×#89963	2
C₂×#89948	2
C₂×#89923	2
C₂×#89873	2
C₂×#3155	7

Subgroups — C2×#11741351 #14223289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741351 #14223289