Subgroups — D₇×#3156 #14223290

Order 1792.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₇×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₇×#494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90516	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
27	#90507	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₇×#137	—	2	16	no	—
31	D₇×#135	—	2	8	no	—
32	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6481	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
35	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6478	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90415	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
54	#90366	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₇×#124	C₂²	1	4	yes	—
56	D₇×#123	—	2	4	no	—
57	#90339	—	2	4	no	—
58	#90319	—	2	4	no	—
59	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	#90217	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89962	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89962	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89953	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89940	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89939	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89939	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89864	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89858	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89832	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89831	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89487	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
86	#89471	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#3156	—	7	1	no	maximal, Sylow
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	D₇×#41	—	2	8	no	—
94	D₇×#41	—	2	8	no	—
95	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#1159	—	2	2	no	—
104	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1157	—	2	2	no	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#137	—	2	8	no	—
115	C₇×#135	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇×#123	—	2	4	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#6514	—	2	8	no	—
132	#6513	—	2	8	no	—
133	#6510	C₂³	1	4	yes	—
134	#6509	—	2	4	no	—
135	#6507	C₂³	1	4	yes	—
136	#6507	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#1144	—	2	8	no	—
138	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
143	#6505	—	2	8	no	—
144	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
146	#6499	C₂³	1	4	yes	—
147	#6498	—	2	4	no	—
148	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
151	#6492	—	2	4	no	—
152	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6487	—	2	4	no	—
154	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6482	—	2	4	no	—
157	#6481	—	2	16	no	—
158	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
160	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
161	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
162	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
163	D₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
164	#6479	—	2	8	no	—
165	#6478	—	2	16	no	—
166	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
167	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
168	#6475	—	2	4	no	—
169	D₇×D₈	—	2	4	no	—
170	#6472	—	2	8	no	—
171	D₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#6467	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₇	D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#6460	—	2	4	no	—
189	#6459	—	2	8	no	—
190	#6457	—	2	8	no	—
191	#6455	D₄	1	2	yes	—
192	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
194	#6451	—	2	8	no	—
195	#6449	—	2	4	no	—
196	#6448	—	2	8	no	—
197	#6446	—	2	8	no	—
198	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
200	#6441	—	2	8	no	—
201	#6440	D₄	1	2	yes	—
202	#6438	C₂³	1	4	yes	—
203	#6435	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6432	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#6389	C₂³	1	2	yes	—
209	#6389	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#6377	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×#137	—	7	2	no	—
215	C₂²×#135	—	7	1	no	—
216	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
217	C₂×#536	—	7	2	no	—
218	#3156	—	7	4	no	—
219	#3156	—	7	2	no	—
220	#3156	—	7	2	no	—
221	#3156	—	7	1	no	—
222	#3156	—	7	2	no	—
223	#3156	—	7	1	no	—
224	#3156	—	7	1	no	—
225	#3156	—	7	2	no	—
226	#3156	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×#497	—	7	4	no	—
228	C₂×#495	—	7	2	no	—
229	C₂×#494	—	7	2	no	—
230	C₂×#405	—	7	1	no	—
231	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₇×#41	—	2	4	no	—
234	C₇×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#1161	—	2	4	no	—
252	#1161	—	2	4	no	—
253	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
257	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
258	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
259	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
260	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
261	#1159	—	2	4	no	—
262	#1159	—	2	4	no	—
263	#1159	—	4	8	no	—
264	D₄×D₇	—	2	4	no	—
265	D₄×D₇	—	2	4	no	—
266	D₄×D₇	—	4	8	no	—
267	#1157	—	2	4	no	—
268	#1157	—	2	4	no	—
269	#1157	—	4	8	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
296	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
297	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
298	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₇×D₈	—	2	2	no	—
302	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#1144	—	2	8	no	—
315	#1144	—	2	4	no	—
316	#1144	—	2	8	no	—
317	#1144	—	2	8	no	—
318	#1144	—	2	8	no	—
319	#1143	—	2	8	no	—
320	#1143	—	2	4	no	—
321	#1142	—	2	4	no	—
322	#1142	—	2	8	no	—
323	#1141	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Dic₂₈	—	2	2	no	—
340	Dic₂₈	—	2	4	no	—
341	Dic₂₈	—	2	4	no	—
342	Dic₂₈	—	2	8	no	—
343	D₅₆	—	2	2	no	—
344	#1132	—	2	4	no	—
345	#1132	—	2	8	no	—
346	#1131	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²×#41	—	7	2	no	—
353	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
354	C₂×#137	—	7	2	no	—
355	C₂×#137	—	7	2	no	—
356	C₂×#137	—	7	4	no	—
357	C₂×#137	—	7	4	no	—
358	C₂×#137	—	7	2	no	—
359	C₂×#137	—	14	16	no	—
360	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
361	C₂×#135	—	7	2	no	—
362	C₂×#135	—	7	1	no	—
363	C₂×#135	—	7	2	no	—
364	C₂×#135	—	7	1	no	—
365	C₂×#135	—	7	1	no	—
366	C₂×#135	—	14	8	no	—
367	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
369	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
370	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
371	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
372	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
373	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
374	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
375	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
376	C₂²×Q₁₆	—	14	8	no	—
377	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
379	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
380	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
382	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
383	#536	—	7	2	no	—
384	#536	—	7	2	no	—
385	#536	—	7	4	no	—
386	#536	—	7	4	no	—
387	#536	—	7	2	no	—
388	#536	—	14	4	no	—
389	#536	—	14	4	no	—
390	#536	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
392	C₂×#124	—	7	4	no	—
393	C₂×#123	—	14	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
395	C₂×#117	—	7	1	no	—
396	#497	—	7	4	no	—
397	#497	—	7	4	no	—
398	#497	—	7	4	no	—
399	#497	—	7	4	no	—
400	#497	—	7	4	no	—
401	#497	—	7	4	no	—
402	#497	—	7	4	no	—
403	#497	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
404	#495	—	7	2	no	—
405	#495	—	7	4	no	—
406	#495	—	7	2	no	—
407	#495	—	7	4	no	—
408	#495	—	7	2	no	—
409	#495	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
410	#494	—	7	4	no	—
411	#494	—	7	2	no	—
412	#494	—	7	2	no	—
413	#494	—	7	4	no	—
414	#494	—	7	2	no	—
415	#494	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	#405	—	7	1	no	—
417	#405	—	7	1	no	—
418	#405	—	7	1	no	—
419	#405	—	7	2	no	—
420	#405	—	7	2	no	—
421	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#97	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₇	#127	1	4	yes	—
431	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₇×D₄	—	2	2	no	—
439	C₇×D₄	—	2	2	no	—
440	C₇×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₇	#127	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	D₂₈	—	2	2	no	—
462	D₂₈	—	2	2	no	—
463	D₂₈	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇	—	2	8	no	—
465	C₄×D₇	—	4	4	no	—
466	C₄×D₇	—	4	8	no	—
467	C₄×D₇	—	4	8	no	—
468	C₄×D₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
471	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
472	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Dic₁₄	—	2	4	no	—
477	Dic₁₄	—	2	2	no	—
478	Dic₁₄	—	2	4	no	—
479	Dic₁₄	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄	—	4	4	no	—
481	Dic₁₄	—	4	8	no	—
482	Dic₁₄	—	4	8	no	—
483	Dic₁₄	—	4	4	no	—
484	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×#41	—	7	2	no	—
491	C₂×#41	—	7	2	no	—
492	C₂×#41	—	7	2	no	—
493	C₂×#41	—	14	2	no	—
494	C₂×#41	—	14	2	no	—
495	C₂×#41	—	14	8	no	—
496	C₂×#41	—	14	8	no	—
497	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
506	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
513	#137	—	2	8	no	—
514	#137	—	14	16	no	—
515	#137	—	14	16	no	—
516	#137	—	14	8	no	—
517	#137	—	14	8	no	—
518	#137	—	14	8	no	—
519	#135	—	2	4	no	—
520	#135	—	14	4	no	—
521	#135	—	14	8	no	—
522	#135	—	14	4	no	—
523	#135	—	14	8	no	—
524	#135	—	14	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
547	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
555	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
557	C₂×D₈	—	7	2	no	—
558	C₂×D₈	—	7	1	no	—
559	C₂×D₈	—	14	4	no	—
560	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
567	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
578	#124	—	7	4	no	—
579	#124	—	7	4	no	—
580	#124	—	7	4	no	—
581	#124	—	14	8	no	—
582	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	14	8	no	—
585	#123	—	14	8	no	—
586	#123	—	14	4	no	—
587	#123	—	14	4	no	—
588	#123	—	14	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
595	#117	—	7	1	no	—
596	#117	—	7	2	no	—
597	#117	—	7	2	no	—
598	#117	—	7	2	no	—
599	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
605	#97	—	7	2	no	—
606	#97	—	7	2	no	—
607	#97	—	7	2	no	—
608	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	C₄×C₈	—	7	2	no	—
610	C₄×C₈	—	7	2	no	—
611	C₄×C₈	—	7	2	no	—
612	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
617	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₇	—	2	2	no	—
619	C₂×D₇	—	2	8	no	—
620	C₂×D₇	—	4	2	no	—
621	C₂×D₇	—	4	4	no	—
622	C₂×D₇	—	8	8	no	—
623	C₂×D₇	C₂×#127	1	2	yes	—
624	C₂×D₇	C₂×#127	1	2	yes	—
625	C₂×D₇	#578	1	4	yes	—
626	C₄×C₇	—	2	4	no	—
627	C₄×C₇	—	4	4	no	—
628	C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
630	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	Dic₇	—	2	4	no	—
633	Dic₇	—	4	4	no	—
634	Dic₇	—	4	2	no	—
635	Dic₇	C₂×#127	1	2	yes	—
636	Dic₇	C₂×#127	1	2	yes	—
637	C₂⁴	—	7	1	no	—
638	C₂⁴	—	14	2	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	14	4	no	—
642	#41	—	14	4	no	—
643	#41	—	14	4	no	—
644	#41	—	14	4	no	—
645	#41	—	14	4	no	—
646	#41	—	14	4	no	—
647	#41	—	28	8	no	—
648	#41	—	28	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
669	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	7	2	no	—
673	C₂×D₄	—	14	2	no	—
674	C₂×D₄	—	14	4	no	—
675	C₂×D₄	—	14	4	no	—
676	C₂×D₄	—	14	2	no	—
677	C₂×D₄	—	14	2	no	—
678	C₂×D₄	—	14	2	no	—
679	C₂×D₄	—	28	8	no	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	2	4	no	—
702	Q₁₆	—	2	4	no	—
703	Q₁₆	—	2	2	no	—
704	Q₁₆	—	2	8	no	—
705	Q₁₆	—	14	8	no	—
706	Q₁₆	—	14	8	no	—
707	Q₁₆	—	14	4	no	—
708	Q₁₆	—	14	8	no	—
709	Q₁₆	—	14	8	no	—
710	Q₁₆	—	14	4	no	—
711	Q₁₆	—	14	4	no	—
712	Q₁₆	—	14	2	no	—
713	Q₁₆	—	14	8	no	—
714	SD₁₆	—	2	4	no	—
715	SD₁₆	—	2	8	no	—
716	SD₁₆	—	14	4	no	—
717	SD₁₆	—	14	8	no	—
718	SD₁₆	—	14	4	no	—
719	SD₁₆	—	14	8	no	—
720	SD₁₆	—	14	4	no	—
721	SD₁₆	—	14	8	no	—
722	D₈	—	2	2	no	—
723	D₈	—	14	4	no	—
724	D₈	—	14	2	no	—
725	M₁₆	—	7	4	no	—
726	M₁₆	—	7	8	no	—
727	M₁₆	D₄×D₇	1	4	yes	—
728	C₂×C₈	—	7	4	no	—
729	C₂×C₈	—	7	1	no	—
730	C₂×C₈	—	7	2	no	—
731	C₂×C₈	—	7	1	no	—
732	C₂×C₈	—	7	4	no	—
733	C₂×C₈	—	7	4	no	—
734	C₂×C₈	—	7	4	no	—
735	C₂×C₈	—	7	4	no	—
736	C₂×C₈	—	7	8	no	—
737	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
747	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
755	C₄²	—	7	4	no	—
756	C₄²	—	7	2	no	—
757	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₇	—	2	2	no	—
759	C₂×C₇	—	8	2	no	—
760	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	C₂×#578	1	2	yes	—
762	D₇	—	2	2	no	—
763	D₇	—	8	2	no	—
764	D₇	#3156	1	4	yes	direct product factor
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	7	1	no	—
767	C₂³	—	7	4	no	—
768	C₂³	—	7	1	no	—
769	C₂³	—	14	4	no	—
770	C₂³	—	14	2	no	—
771	C₂³	—	28	4	no	—
772	C₂³	—	28	8	no	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	4	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	14	4	no	—
780	Q₈	—	14	2	no	—
781	Q₈	—	14	4	no	—
782	Q₈	—	14	2	no	—
783	Q₈	—	28	8	no	—
784	Q₈	—	28	8	no	—
785	Q₈	—	28	4	no	—
786	Q₈	—	28	4	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	14	2	no	—
791	D₄	—	14	2	no	—
792	D₄	—	28	4	no	—
793	D₄	—	28	4	no	—
794	D₄	—	28	4	no	—
795	D₄	—	28	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	7	4	no	—
801	C₂×C₄	—	7	1	no	—
802	C₂×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂×C₄	—	7	4	no	—
804	C₂×C₄	—	7	4	no	—
805	C₂×C₄	—	7	2	no	—
806	C₂×C₄	—	7	2	no	—
807	C₂×C₄	—	7	2	no	—
808	C₂×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄	—	7	4	no	—
810	C₂×C₄	—	14	8	no	—
811	C₂×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	28	4	no	—
814	C₂×C₄	—	28	4	no	—
815	C₂×C₄	—	28	8	no	—
816	C₂×C₄	—	28	8	no	—
817	C₂×C₄	—	28	4	no	—
818	C₂×C₄	—	28	4	no	—
819	C₂×C₄	—	28	4	no	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	7	2	no	—
826	C₈	—	7	2	no	—
827	C₈	—	7	4	no	—
828	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
829	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
830	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
831	C₇	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	7	4	no	—
836	C₂²	—	7	2	no	—
837	C₂²	—	7	2	no	—
838	C₂²	—	14	8	no	—
839	C₂²	—	14	2	no	—
840	C₂²	—	28	4	no	—
841	C₂²	—	28	2	no	—
842	C₂²	—	56	8	no	—
843	C₂²	D₇×#127	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	7	2	no	—
849	C₄	—	7	2	no	—
850	C₄	—	14	4	no	—
851	C₄	—	28	2	no	—
852	C₄	—	28	4	no	—
853	C₄	D₇×#127	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	7	4	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	14	2	no	—
860	C₂	—	56	2	no	—
861	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic
862	C₂	D₇×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3156	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₇×#135	C₂
hypercenter	#3156	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#137	C₂	semidirect
3. C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
4. D₇×#536	C₂	semidirect
5. C₇×#3156	C₂	semidirect
6. #11741420	C₂	semidirect
7. #11741352	C₂	semidirect
8. #11741326	C₂	semidirect
9. #11740848	C₂	semidirect
10. #11739318	C₂	semidirect
11. D₇×#497	C₂	semidirect
12. #11739269	C₂	semidirect
13. D₇×#495	C₂	semidirect
14. #11739246	C₂	semidirect
15. D₇×#494	C₂	semidirect
16. #11736021	C₂	semidirect
17. D₇×#405	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₇×#536	C₂²	semidirect
24. #90516	C₂²	semidirect
25. C₂×#6514	C₂²	semidirect
27. #90507	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
29. C₂×#6505	C₂²	semidirect
33. C₂×#6481	C₂²	semidirect
39. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×#6478	C₂²	semidirect
47. C₂×#6472	C₂²	semidirect
49. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
52. #90415	C₂²	semidirect
54. #90366	C₂²	semidirect
60. #90217	C₂²	semidirect
62. C₇×#497	C₂²	semidirect
63. C₇×#495	C₂²	semidirect
64. C₇×#494	C₂²	semidirect
65. C₇×#405	C₂²	semidirect
66. #89963	C₂²	semidirect
67. #89962	C₂²	semidirect
68. #89962	C₂²	semidirect
69. #89953	C₂²	semidirect
70. #89953	C₂²	semidirect
71. #89953	C₂²	semidirect
72. #89940	C₂²	semidirect
73. #89939	C₂²	semidirect
74. #89939	C₂²	semidirect
75. #89927	C₂²	semidirect
76. #89894	C₂²	semidirect
77. #89873	C₂²	semidirect
78. #89864	C₂²	semidirect
79. #89858	C₂²	semidirect
80. #89832	C₂²	semidirect
81. #89831	C₂²	semidirect
82. #89769	C₂²	semidirect
83. #89487	C₂²	semidirect
84. #89480	C₂²	semidirect
86. #89471	C₂²	semidirect
87. #89468	C₂²	semidirect
88. #89461	C₂²	semidirect
226. #3156	D₇	direct (N × H)
360. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
377. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
390. #536	C₂×D₇	semidirect
403. #497	C₂×D₇	semidirect
409. #495	C₂×D₇	semidirect
415. #494	C₂×D₇	semidirect
421. #405	C₂×D₇	semidirect
764. D₇	#3156	direct (N × H)
831. C₇	C₂×#3156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#137	2
C₂×D₇×#135	2
C₂²×D₇×Q₁₆	2
D₇×#536	2
C₇×#3156	2
#11741420	2
#11741352	2
#11741326	2
#11740848	2
#11739318	2
D₇×#497	2
#11739269	2
D₇×#495	2
#11739246	2
D₇×#494	2
#11736021	2
D₇×#405	2
C₂×#3156	7

Subgroups — D7×#3156 #14223290

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3156 #14223290