Subgroups — C₂×#11740848 #14223294

Order 1792.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740848	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#536	—	2	4	no	—
18	C₇×#536	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6514	—	2	8	no	—
25	C₂×#6514	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6513	—	2	8	no	—
27	C₂×#6513	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#1144	—	2	8	no	—
29	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#1144	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#6505	—	2	8	no	—
36	C₂×#6505	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90217	—	2	4	no	—
45	#90217	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#6460	—	2	2	no	—
47	C₂×#6449	—	2	2	no	—
48	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
50	#89864	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89858	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89832	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89831	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89769	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#3156	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#1157	—	2	2	no	—
77	C₂×#1157	—	2	4	no	—
78	C₂×#1157	—	2	4	no	—
79	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₇×#124	—	2	4	no	—
92	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
93	C₇×#123	—	2	16	no	—
94	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
95	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
96	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#6514	—	2	32	no	—
103	#6513	—	2	32	no	—
104	C₂×#1144	—	2	8	no	—
105	C₂×#1144	—	2	8	no	—
106	C₂×#1144	—	2	8	no	—
107	C₂×#1144	—	2	32	no	—
108	C₂×#1144	—	2	4	no	—
109	C₂×#1144	—	2	8	no	—
110	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
115	#6505	—	2	32	no	—
116	C₂×#1143	—	2	8	no	—
117	C₂×#1143	—	2	4	no	—
118	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#1142	—	2	4	no	—
121	C₂×#1142	—	2	8	no	—
122	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#1141	—	2	4	no	—
125	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂×#1136	D₄	1	8	yes	—
129	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#6460	—	2	16	no	—
136	#6449	—	2	16	no	—
137	#6438	—	2	4	no	—
138	#6438	C₂³	1	8	yes	—
139	#6432	—	2	4	no	—
140	#6432	C₂³	1	8	yes	—
141	#6377	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂²×#137	—	7	1	no	—
144	C₂²×#137	—	7	1	no	—
145	C₂²×#135	—	7	1	no	—
146	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
147	C₂×#536	—	7	1	no	—
148	C₂×#536	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#3156	—	7	16	no	—
150	C₂×#497	—	7	2	no	—
151	C₂×#497	—	7	2	no	—
152	C₂×#495	—	7	2	no	—
153	C₂×#494	—	7	2	no	—
154	C₂×#405	—	7	1	no	—
155	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
158	C₇×#41	—	2	8	no	—
159	C₇×#41	—	2	8	no	—
160	C₇×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
172	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
199	#1157	—	2	8	no	—
200	#1157	—	2	8	no	—
201	#1157	—	4	8	no	—
202	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	#1144	—	2	16	no	—
228	#1144	—	2	16	no	—
229	#1144	—	2	16	no	—
230	#1144	—	2	8	no	—
231	#1144	—	2	16	no	—
232	#1143	—	2	16	no	—
233	#1143	—	2	8	no	—
234	#1142	—	2	8	no	—
235	#1142	—	2	16	no	—
236	#1141	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
239	#1136	C₂×D₄	1	16	yes	—
240	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×#41	—	7	1	no	—
248	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
250	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#137	—	7	8	no	—
252	C₂×#137	—	7	8	no	—
253	C₂×#137	—	14	8	no	—
254	C₂×#137	—	14	8	no	—
255	C₂×#135	—	7	8	no	—
256	C₂×#135	—	14	8	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	7	8	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	14	8	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
268	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
271	#536	—	2	4	no	—
272	#536	—	7	8	no	—
273	#536	—	14	4	no	—
274	#536	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
277	C₂×#124	—	7	2	no	—
278	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
279	C₂×#123	—	2	2	no	—
280	C₂×#123	—	14	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
283	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
284	#497	—	7	16	no	—
285	#497	—	7	16	no	—
286	#495	—	7	16	no	—
287	#494	—	7	16	no	—
288	#405	—	7	8	no	—
289	C₂×#97	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
291	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
296	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
301	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₇×D₄	—	2	2	no	—
309	C₇×D₄	—	2	2	no	—
310	C₇×D₄	—	4	8	no	—
311	C₇×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	#127	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
335	D₂₈	—	2	2	no	—
336	D₂₈	—	2	2	no	—
337	D₂₈	—	4	2	no	—
338	C₄×D₇	—	4	8	no	—
339	Dic₁₄	—	2	4	no	—
340	Dic₁₄	—	2	2	no	—
341	Dic₁₄	—	2	4	no	—
342	Dic₁₄	—	2	2	no	—
343	Dic₁₄	—	4	4	no	—
344	Dic₁₄	—	4	8	no	—
345	Dic₁₄	—	4	2	no	—
346	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	7	4	no	—
353	C₂×#41	—	14	2	no	—
354	C₂×#41	—	14	4	no	—
355	C₂×#41	—	14	4	no	—
356	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
380	#137	—	14	32	no	—
381	#137	—	14	32	no	—
382	#135	—	14	32	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	14	32	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
402	C₂×D₈	—	7	4	no	—
403	C₂×D₈	—	14	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
405	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
407	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
414	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
415	#124	—	2	4	no	—
416	#124	—	7	8	no	—
417	#124	—	14	4	no	—
418	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	—
419	#123	—	2	16	no	—
420	#123	—	14	16	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
423	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
424	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
432	#97	—	7	8	no	—
433	C₄×C₈	—	7	8	no	—
434	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
440	C₂²×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇	#578	1	4	yes	—
442	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₇	—	4	4	no	—
445	C₂×D₇	—	8	4	no	—
446	C₄×C₇	—	2	8	no	—
447	C₄×C₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₇	—	4	4	no	—
449	C₄×C₇	C₂×#127	1	2	yes	—
450	C₄×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
451	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Dic₇	—	4	4	no	—
454	Dic₇	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	1	no	—
456	C₂⁴	—	14	1	no	—
457	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
458	#41	—	2	8	no	—
459	#41	—	2	8	no	—
460	#41	—	4	8	no	—
461	#41	—	14	8	no	—
462	#41	—	14	8	no	—
463	#41	—	28	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
484	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
488	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
489	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	7	2	no	—
496	C₂×D₄	—	14	4	no	—
497	C₂×D₄	—	14	2	no	—
498	C₂×D₄	—	14	2	no	—
499	C₂×D₄	—	14	1	no	—
500	C₂×D₄	—	28	4	no	—
501	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
521	Q₁₆	—	14	16	no	—
522	Q₁₆	—	14	16	no	—
523	Q₁₆	—	14	8	no	—
524	Q₁₆	—	14	16	no	—
525	Q₁₆	—	14	16	no	—
526	SD₁₆	—	14	8	no	—
527	SD₁₆	—	14	16	no	—
528	SD₁₆	—	14	8	no	—
529	SD₁₆	—	14	16	no	—
530	D₈	—	14	8	no	—
531	M₁₆	—	7	16	no	—
532	C₂×C₈	—	7	4	no	—
533	C₂×C₈	—	7	4	no	—
534	C₂×C₈	—	7	16	no	—
535	C₂×C₈	—	7	8	no	—
536	C₂×C₈	—	7	2	no	—
537	C₂×C₈	—	7	4	no	—
538	C₂×C₈	—	7	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
540	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
545	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
546	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₇	—	2	4	no	—
548	C₂×C₇	—	8	2	no	—
549	C₂×C₇	#3156	1	4	yes	complemented
550	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇	C₂×#578	1	2	yes	—
552	D₇	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	14	2	no	—
558	C₂³	—	28	2	no	—
559	C₂³	—	28	4	no	—
560	C₂³	#6503	1	4	yes	—
561	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	—	2	4	no	—
566	Q₈	—	2	2	no	—
567	Q₈	—	4	8	no	—
568	Q₈	—	4	4	no	—
569	Q₈	—	4	2	no	—
570	Q₈	—	14	4	no	—
571	Q₈	—	14	2	no	—
572	Q₈	—	14	4	no	—
573	Q₈	—	14	2	no	—
574	Q₈	—	28	8	no	—
575	Q₈	—	28	4	no	—
576	Q₈	—	28	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	4	8	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	14	2	no	—
582	D₄	—	14	2	no	—
583	D₄	—	28	8	no	—
584	D₄	—	28	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	14	4	no	—
593	C₂×C₄	—	14	2	no	—
594	C₂×C₄	—	28	2	no	—
595	C₂×C₄	—	28	8	no	—
596	C₂×C₄	—	28	4	no	—
597	C₂×C₄	—	28	8	no	—
598	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	#6503	1	8	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	7	4	no	—
609	C₈	—	7	4	no	—
610	C₈	—	7	8	no	—
611	C₇	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	28	2	no	—
618	C₂²	—	28	4	no	—
619	C₂²	—	56	4	no	—
620	C₂²	C₂×#6503	1	4	yes	—
621	C₂²	C₂×#6503	1	2	yes	—
622	C₂²	#90529	1	4	yes	—
623	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	8	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	28	2	no	—
628	C₄	—	28	4	no	—
629	C₄	C₂×#6503	1	4	yes	—
630	C₄	C₂×#6503	1	2	yes	—
631	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂	—	2	4	no	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	—	56	2	no	—
636	C₂	#11740848	1	4	yes	direct product factor
637	C₂	C₂²×#6503	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#90529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#536	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6513	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#536	C₂	semidirect
2. C₂²×#6514	C₂	semidirect
4. C₂³×#1144	C₂	semidirect
5. C₂²×#6505	C₂	semidirect
6. C₂×#90217	C₂	semidirect
7. #11740848	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89858	C₂	semidirect
9. C₂×#89864	C₂	semidirect
10. C₂×#89832	C₂	semidirect
11. C₂×#89831	C₂	semidirect
12. C₂×#89769	C₂	semidirect
18. C₇×#536	C₂²	semidirect
25. C₂×#6514	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
36. C₂×#6505	C₂²	semidirect
45. #90217	C₂²	semidirect
50. #89864	C₂²	semidirect
51. #89858	C₂²	semidirect
52. #89832	C₂²	semidirect
53. #89831	C₂²	semidirect
54. #89769	C₂²	semidirect
148. C₂×#536	D₇	semidirect
274. #536	C₂×D₇	semidirect
549. C₂×C₇	#3156	semidirect
611. C₇	C₂×#3156	semidirect
636. C₂	#11740848	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#536	2
C₂²×#6514	2
C₂²×#6513	2
C₂³×#1144	2
C₂²×#6505	2
C₂×#90217	2
#11740848	2
C₂×#89858	2
C₂×#89864	2
C₂×#89832	2
C₂×#89831	2
C₂×#89769	2
C₂×#3156	7

Subgroups — C2×#11740848 #14223294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740848 #14223294