Subgroups — D₇×#3160 #14223395

Order 1792.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₇×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₇×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇×#499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#427	C₂	1	4	yes	maximal
11	#11736615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11735887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#90419	C₂²	1	4	yes	—
17	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	#90379	C₂²	1	4	yes	—
19	D₇×#125	C₂²	1	4	yes	—
20	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	#90313	—	2	4	no	—
22	#90269	—	2	4	no	—
23	C₄×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
24	D₇×#117	C₂²	1	4	yes	—
25	#90208	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90161	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#427	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89878	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#89851	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89850	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89836	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#89770	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89652	C₂²	1	8	yes	—
41	D₇×#107	C₂²	1	8	yes	—
42	#89650	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#89646	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#89632	C₂²	1	8	yes	—
45	D₇×#106	C₂²	1	8	yes	—
46	#89630	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89627	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89455	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#3160	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
64	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6509	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
70	#6507	—	2	4	no	—
71	#6489	C₂³	1	4	yes	—
72	#6487	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#6460	—	2	4	no	—
82	#6459	—	2	8	no	—
83	#6455	C₂³	1	8	yes	—
84	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	#6453	C₂³	1	8	yes	—
88	#6452	—	2	8	no	—
89	#6451	—	2	4	no	—
90	#6451	C₂³	1	8	yes	—
91	#6450	—	2	8	no	—
92	#6450	—	2	4	no	—
93	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	#6441	—	2	8	no	—
95	#6440	—	2	4	no	—
96	#6435	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
98	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#6433	C₂³	1	4	yes	—
105	#6432	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
108	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
109	C₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#6392	C₂³	1	8	yes	—
114	#6391	C₂³	1	8	yes	—
115	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#6382	C₂³	1	16	yes	—
120	#6381	C₂³	1	16	yes	—
121	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#533	—	7	2	no	—
125	#3160	—	7	2	no	—
126	#3160	—	7	4	no	—
127	#3160	—	7	2	no	—
128	#3160	—	7	4	no	—
129	#3160	—	7	1	no	—
130	#3160	—	7	2	no	—
131	#3160	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
132	C₂×#500	—	7	2	no	—
133	C₂×#499	—	7	4	no	—
134	C₂×#498	—	7	2	no	—
135	C₂×#427	—	7	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
137	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
173	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
175	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
190	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
191	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
192	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
193	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
194	#533	—	7	4	no	—
195	#533	—	7	4	no	—
196	#533	—	7	4	no	—
197	#533	—	7	2	no	—
198	#533	—	14	4	no	—
199	#533	—	14	4	no	—
200	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
202	C₂×#125	—	7	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	14	4	no	—
205	C₂×#117	—	7	4	no	—
206	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
207	#500	—	7	4	no	—
208	#500	—	7	8	no	—
209	#500	—	7	2	no	—
210	#500	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
211	#499	—	7	8	no	—
212	#499	—	7	8	no	—
213	#499	—	7	8	no	—
214	#499	—	7	4	no	—
215	#499	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
216	#498	—	7	4	no	—
217	#498	—	7	8	no	—
218	#498	—	7	2	no	—
219	#498	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
220	#427	—	7	4	no	—
221	#427	—	7	8	no	—
222	#427	—	7	8	no	—
223	#427	—	7	8	no	—
224	#427	C₂×D₇	1	4	yes	—
225	C₂×#107	—	7	8	no	—
226	C₂×#106	—	7	8	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇	—	4	16	no	—
260	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×D₇	#135	1	8	yes	—
263	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
264	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
265	Dic₁₄	—	4	8	no	—
266	Dic₁₄	—	4	16	no	—
267	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
268	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
269	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	7	16	no	—
276	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
286	#125	—	7	8	no	—
287	#125	—	7	4	no	—
288	#125	—	14	8	no	—
289	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
302	#117	—	7	4	no	—
303	#117	—	7	8	no	—
304	#117	—	14	4	no	—
305	#117	—	14	4	no	—
306	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	7	8	no	—
322	#107	—	7	16	no	—
323	#107	C₂²×D₇	1	8	yes	—
324	#106	—	7	8	no	—
325	#106	—	7	16	no	—
326	#106	C₂²×D₇	1	8	yes	—
327	C₄×C₈	—	7	2	no	—
328	C₄×C₈	—	7	2	no	—
329	C₄×C₈	—	7	2	no	—
330	C₄×C₈	—	7	2	no	—
331	C₄×C₈	—	7	1	no	—
332	C₄×C₈	—	7	2	no	—
333	C₄×C₈	—	7	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇	—	2	8	no	—
342	C₂×D₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×D₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
345	C₄×C₇	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇	—	4	8	no	—
347	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₄×C₇	C₂×#135	1	4	yes	—
349	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
350	Dic₇	—	2	2	no	—
351	Dic₇	—	4	8	no	—
352	Dic₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
353	Dic₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
354	Dic₇	C₂×#135	1	4	yes	—
355	C₂⁴	—	7	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	—	7	8	no	—
376	C₂×C₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₈	—	7	2	no	—
378	C₂×C₈	—	7	8	no	—
379	C₂×C₈	—	7	8	no	—
380	C₂×C₈	—	7	8	no	—
381	C₂×C₈	—	7	8	no	—
382	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	8	yes	complemented
383	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	7	2	no	—
400	C₄²	—	7	2	no	—
401	C₄²	—	7	2	no	—
402	C₄²	—	7	2	no	—
403	C₄²	—	7	2	no	—
404	C₄²	—	7	1	no	—
405	C₄²	—	7	1	no	—
406	C₄²	—	14	8	no	—
407	C₄²	—	14	4	no	—
408	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
414	D₇	—	2	2	no	—
415	D₇	#3160	1	4	yes	direct product factor
416	C₂³	—	7	1	no	—
417	C₂³	—	7	4	no	—
418	C₂³	—	7	1	no	—
419	C₂³	—	14	4	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	Q₈	—	28	16	no	—
423	Q₈	—	28	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	7	4	no	—
427	C₂×C₄	—	7	1	no	—
428	C₂×C₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄	—	7	4	no	—
431	C₂×C₄	—	7	4	no	—
432	C₂×C₄	—	7	8	no	—
433	C₂×C₄	—	7	4	no	—
434	C₂×C₄	—	7	4	no	—
435	C₂×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	14	4	no	—
438	C₂×C₄	—	14	4	no	—
439	C₂×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₄	—	14	8	no	—
441	C₂×C₄	—	28	16	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	7	4	no	—
448	C₈	—	7	4	no	—
449	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
450	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
451	C₇	C₂×#3160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	7	2	no	—
454	C₂²	—	7	4	no	—
455	C₂²	—	7	2	no	—
456	C₂²	—	14	8	no	—
457	C₂²	—	14	2	no	—
458	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	7	2	no	—
463	C₄	—	7	2	no	—
464	C₄	—	7	4	no	—
465	C₄	—	14	2	no	—
466	C₄	—	28	8	no	—
467	C₄	D₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₄	D₇×#135	1	4	yes	—
469	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	7	4	no	—
472	C₂	—	14	2	no	—
473	C₂	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×D₇×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3160	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	#3160	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#3160	C₂	semidirect
3. #11740784	C₂	semidirect
4. #11739383	C₂	semidirect
5. D₇×#500	C₂	semidirect
6. #11739361	C₂	semidirect
7. D₇×#499	C₂	semidirect
8. #11739336	C₂	semidirect
9. D₇×#498	C₂	semidirect
11. #11736615	C₂	semidirect
13. #11735887	C₂	semidirect
28. C₇×#500	C₂²	semidirect
29. C₇×#499	C₂²	semidirect
30. C₇×#498	C₂²	semidirect
35. #89851	C₂²	semidirect
36. #89850	C₂²	semidirect
37. #89836	C₂²	semidirect
42. #89650	C₂²	semidirect
43. #89646	C₂²	semidirect
46. #89630	C₂²	semidirect
47. #89627	C₂²	semidirect
54. #89455	C₂²	semidirect
55. #89454	C₂²	semidirect
56. #89452	C₂²	semidirect
76. C₂×C₈×D₇	Q₈	semidirect
131. #3160	D₇	direct (N × H)
157. C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	semidirect
186. C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
191. C₈×D₇	C₂×Q₈	semidirect
192. C₈×D₇	C₂×Q₈	semidirect
210. #500	C₂×D₇	semidirect
215. #499	C₂×D₇	semidirect
219. #498	C₂×D₇	semidirect
382. C₂×C₈	Q₈×D₇	semidirect
415. D₇	#3160	direct (N × H)
451. C₇	C₂×#3160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
C₇×#3160	2
#11740784	2
#11739383	2
D₇×#500	2
#11739361	2
D₇×#499	2
#11739336	2
D₇×#498	2
D₇×#427	2
#11736615	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
#11735887	2
C₂×#3160	7

Subgroups — D7×#3160 #14223395

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3160 #14223395