Subgroups — C₂×#11739362 #14223418

Order 1792.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90380	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739362	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89653	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#89648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#89630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#89452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90380	—	2	8	no	—
17	#90380	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×#6460	—	2	2	no	—
19	C₂×#6459	—	2	2	no	—
20	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6452	—	2	2	no	—
24	C₂×#6451	—	2	2	no	—
25	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89837	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89653	C₂²	1	16	yes	—
45	#89648	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#89632	C₂²	1	8	yes	—
47	D₇×#106	C₂²	1	8	yes	—
48	#89630	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89627	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89461	C₂²	1	8	yes	—
51	#89452	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3163	—	7	1	no	maximal, Sylow
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#125	—	2	4	no	—
60	C₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1131	Q₈	1	8	yes	complemented
81	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
84	#6460	—	2	16	no	—
85	#6459	—	2	16	no	—
86	#6455	—	2	4	no	—
87	#6455	C₂³	1	8	yes	—
88	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	#6453	—	2	4	no	—
91	#6453	C₂³	1	8	yes	—
92	#6452	—	2	16	no	—
93	#6451	—	2	16	no	—
94	#6451	—	2	4	no	—
95	#6451	C₂³	1	8	yes	—
96	#6435	D₄	1	4	yes	—
97	#6435	C₂³	1	4	yes	—
98	#6432	—	2	4	no	—
99	#6432	C₂³	1	8	yes	—
100	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	#6391	C₂³	1	4	yes	—
105	#6391	C₂³	1	4	yes	—
106	#6391	C₂³	1	8	yes	—
107	#6389	C₂³	1	4	yes	—
108	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#6382	C₂³	1	8	yes	—
110	#6382	C₂³	1	8	yes	—
111	#6381	C₂³	1	8	yes	—
112	#6381	C₂³	1	8	yes	—
113	#6377	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#544	—	7	2	no	—
115	#3163	—	7	16	no	—
116	C₂×#501	—	7	2	no	—
117	C₂×#501	—	7	2	no	—
118	C₂×#499	—	7	1	no	—
119	C₂×#499	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#498	—	7	1	no	—
121	C₂×#498	—	7	1	no	—
122	C₂×#428	—	7	2	no	—
123	C₂×#427	—	7	1	no	—
124	C₂²×#106	—	7	1	no	—
125	C₂×#405	—	7	1	no	—
126	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	8	4	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	8	4	no	—
145	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#1131	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
177	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
178	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
179	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
180	#544	—	7	16	no	—
181	#544	—	14	8	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
185	C₂×#125	—	7	2	no	—
186	C₂×#125	—	14	2	no	—
187	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
190	C₂×#117	—	7	1	no	—
191	C₂×#117	—	7	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
193	#501	—	7	16	no	—
194	#501	—	7	16	no	—
195	#499	—	7	8	no	—
196	#499	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
197	#498	—	7	8	no	—
198	#498	—	7	8	no	—
199	#428	—	7	16	no	—
200	#427	—	7	8	no	—
201	C₂×#107	—	7	2	no	—
202	C₂×#107	—	7	2	no	—
203	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	C₂×#106	—	7	1	no	—
205	C₂×#106	—	7	1	no	—
206	C₂×#106	—	7	2	no	—
207	C₂×#106	—	7	2	no	—
208	C₂×#106	—	7	2	no	—
209	C₂×#106	—	7	8	no	—
210	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	#405	—	7	8	no	—
213	C₂×#97	—	7	1	no	—
214	C₂×#97	—	7	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₇	—	8	8	no	—
240	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
241	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
243	Dic₁₄	—	8	8	no	—
244	Dic₁₄	—	8	8	no	—
245	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
246	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
247	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
248	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	14	16	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
266	#125	—	2	4	no	—
267	#125	—	7	8	no	—
268	#125	—	14	4	no	—
269	#125	—	14	16	no	—
270	#125	C₂²×D₇	1	8	yes	—
271	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
273	#117	—	7	4	no	—
274	#117	—	7	4	no	—
275	#117	—	7	8	no	—
276	#117	—	14	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	7	8	no	—
297	#107	—	7	8	no	—
298	#107	C₂²×D₇	1	8	yes	—
299	#106	—	7	4	no	—
300	#106	—	7	4	no	—
301	#106	—	7	8	no	—
302	#106	—	7	8	no	—
303	#106	—	7	8	no	—
304	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
305	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
306	#97	—	7	4	no	—
307	#97	—	7	4	no	—
308	C₄×C₈	—	7	4	no	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
312	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇	—	2	8	no	—
314	C₂×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
316	C₄×C₇	—	2	4	no	—
317	C₄×C₇	—	4	4	no	—
318	C₄×C₇	—	4	4	no	—
319	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
320	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	Dic₇	—	2	4	no	—
323	Dic₇	—	4	4	no	—
324	Dic₇	—	4	4	no	—
325	Dic₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
326	C₂⁴	—	7	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	7	16	no	—
346	C₂×C₈	—	7	4	no	—
347	C₂×C₈	—	7	4	no	—
348	C₂×C₈	—	7	2	no	—
349	C₂×C₈	—	7	2	no	—
350	C₂×C₈	—	7	16	no	—
351	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₄²	—	7	2	no	—
374	C₄²	—	7	2	no	—
375	C₄²	—	14	8	no	—
376	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	#3163	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	C₂×#577	1	2	yes	—
381	D₇	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	7	4	no	—
383	C₂³	—	7	2	no	—
384	C₂³	—	14	4	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	56	8	no	—
387	Q₈	—	56	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	7	4	no	—
394	C₂×C₄	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄	—	7	8	no	—
396	C₂×C₄	—	7	4	no	—
397	C₂×C₄	—	7	4	no	—
398	C₂×C₄	—	7	4	no	—
399	C₂×C₄	—	14	4	no	—
400	C₂×C₄	—	14	4	no	—
401	C₂×C₄	—	14	4	no	—
402	C₂×C₄	—	28	4	no	—
403	C₂×C₄	—	28	4	no	—
404	C₂×C₄	—	56	8	no	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	7	4	no	—
411	C₈	—	7	4	no	—
412	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
413	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
414	C₇	C₂×#3163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	7	4	no	—
416	C₂²	—	14	8	no	—
417	C₂²	—	14	4	no	—
418	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂²	#90461	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	7	4	no	—
425	C₄	—	14	4	no	—
426	C₄	—	28	4	no	—
427	C₄	—	28	4	no	—
428	C₄	D₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
429	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	14	4	no	—
432	C₂	#11739362	1	4	yes	direct product factor
433	C₂	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#90461	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#499	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#499	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#499	C₂	semidirect
3. C₂×#89837	C₂	semidirect
4. #11739362	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89648	C₂	semidirect
9. C₂×#89630	C₂	semidirect
10. C₂×#89627	C₂	semidirect
12. C₂×#89452	C₂	semidirect
28. C₇×#499	C₂²	semidirect
38. #89837	C₂²	semidirect
45. #89648	C₂²	semidirect
48. #89630	C₂²	semidirect
49. #89627	C₂²	semidirect
51. #89452	C₂²	semidirect
80. C₂×#1131	Q₈	semidirect
82. C₂×C₈×D₇	Q₈	semidirect
119. C₂×#499	D₇	semidirect
176. #1131	C₂×Q₈	semidirect
177. C₈×D₇	C₂×Q₈	semidirect
196. #499	C₂×D₇	semidirect
378. C₂×C₇	#3163	semidirect
414. C₇	C₂×#3163	semidirect
432. C₂	#11739362	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90380	2
C₂×C₇×#499	2
C₂×#89837	2
#11739362	2
C₂×#89653	2
C₂×#89648	2
C₂×#89632	2
C₂×D₇×#106	2
C₂×#89630	2
C₂×#89627	2
C₂×#89461	2
C₂×#89452	2
C₂×#3163	7

Subgroups — C2×#11739362 #14223418

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739362 #14223418