Subgroups — D₇×#3165 #14223439

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇×#501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#428	C₂	1	4	yes	maximal
13	#11736648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11735951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
17	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6507	—	2	1	no	—
20	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90379	C₂²	1	2	yes	—
34	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
35	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	#90313	—	2	1	no	—
38	#90313	—	2	1	no	—
39	#90269	—	2	1	no	—
40	#90269	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
42	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
43	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	#90208	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6451	—	2	1	no	—
48	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89893	C₂²	1	4	yes	—
58	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#89852	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89767	C₂²	1	4	yes	—
66	#89736	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89653	C₂²	1	8	yes	—
69	D₇×#107	C₂²	1	8	yes	—
70	#89648	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89646	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89633	C₂²	1	8	yes	—
73	D₇×#106	C₂²	1	8	yes	—
74	#89628	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89627	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89479	C₂²	1	2	yes	—
77	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
78	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#3165	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#6509	—	2	1	no	—
115	#6509	—	2	1	no	—
116	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
117	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
118	#6507	—	2	2	no	—
119	#6507	—	2	2	no	—
120	#6507	—	2	2	no	—
121	#6507	—	2	2	no	—
122	#6507	—	2	1	no	—
123	#6507	—	2	1	no	—
124	#6489	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#6487	—	2	1	no	—
128	#6487	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
135	D₇×M₁₆	Q₈	1	16	yes	complemented
136	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#6460	—	2	1	no	—
139	#6460	—	2	1	no	—
140	#6459	—	2	2	no	—
141	#6459	—	2	2	no	—
142	#6455	C₂³	1	2	yes	—
143	#6455	C₂³	1	2	yes	—
144	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	#6453	C₂³	1	2	yes	—
159	#6453	C₂³	1	2	yes	—
160	#6452	—	2	2	no	—
161	#6452	—	2	2	no	—
162	#6451	—	2	2	no	—
163	#6451	—	2	2	no	—
164	#6451	—	2	2	no	—
165	#6451	—	2	2	no	—
166	#6451	—	2	2	no	—
167	#6451	—	2	2	no	—
168	#6451	—	2	1	no	—
169	#6451	—	2	1	no	—
170	#6451	C₂³	1	2	yes	—
171	#6451	C₂³	1	2	yes	—
172	#6451	C₂³	1	4	yes	—
173	#6451	C₂³	1	4	yes	—
174	#6450	—	2	2	no	—
175	#6450	—	2	2	no	—
176	#6450	—	2	1	no	—
177	#6450	—	2	1	no	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	#6441	—	2	2	no	—
180	#6441	—	2	2	no	—
181	#6440	—	2	2	no	—
182	#6435	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6433	C₂³	1	2	yes	—
193	#6432	—	2	1	no	—
194	#6432	—	2	1	no	—
195	#6432	C₂³	1	2	yes	—
196	#6432	C₂³	1	2	yes	—
197	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
203	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
204	C₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
205	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#6392	C₂³	1	8	yes	—
208	#6391	C₂³	1	8	yes	—
209	#6389	C₂³	1	4	yes	—
210	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
211	#6382	C₂³	1	8	yes	—
212	#6382	C₂³	1	8	yes	—
213	#6381	C₂³	1	8	yes	—
214	#6381	C₂³	1	8	yes	—
215	#6377	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#533	—	7	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
219	#3165	—	7	4	no	—
220	#3165	—	7	2	no	—
221	#3165	—	7	2	no	—
222	#3165	—	7	4	no	—
223	#3165	—	7	1	no	—
224	#3165	—	7	1	no	—
225	#3165	—	7	1	no	—
226	#3165	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×#501	—	7	4	no	—
228	C₂×#500	—	7	2	no	—
229	C₂×#498	—	7	2	no	—
230	C₂×#428	—	7	4	no	—
231	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
232	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
247	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
248	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
249	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
250	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
251	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
282	C₇×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#1136	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	#1131	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
343	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
344	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
346	#533	—	7	1	no	—
347	#533	—	7	1	no	—
348	#533	—	7	2	no	—
349	#533	—	7	2	no	—
350	#533	—	7	1	no	—
351	#533	—	14	1	no	—
352	#533	—	14	1	no	—
353	#533	—	14	1	no	—
354	#533	—	14	1	no	—
355	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#125	—	7	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
376	C₂×#117	—	7	2	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
380	#501	—	7	4	no	—
381	#501	—	7	4	no	—
382	#501	—	7	8	no	—
383	#501	—	7	8	no	—
384	#501	—	7	4	no	—
385	#501	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
386	#500	—	7	2	no	—
387	#500	—	7	2	no	—
388	#500	—	7	8	no	—
389	#500	—	7	2	no	—
390	#500	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
391	#498	—	7	2	no	—
392	#498	—	7	2	no	—
393	#498	—	7	8	no	—
394	#498	—	7	2	no	—
395	#498	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	#428	—	7	4	no	—
397	#428	—	7	4	no	—
398	#428	—	7	4	no	—
399	#428	—	7	8	no	—
400	#428	—	7	8	no	—
401	#428	C₂×D₇	1	4	yes	—
402	C₂×#107	—	7	8	no	—
403	C₂×#106	—	7	8	no	—
404	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
405	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
406	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
407	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
408	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#97	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
411	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
415	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₇	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₇	—	2	2	no	—
450	C₄×D₇	—	2	2	no	—
451	C₄×D₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₇	—	2	2	no	—
453	C₄×D₇	—	4	8	no	—
454	C₄×D₇	—	4	8	no	—
455	C₄×D₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
458	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
459	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
460	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
461	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
462	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
463	Dic₁₄	—	4	8	no	—
464	Dic₁₄	—	4	4	no	—
465	Dic₁₄	—	4	4	no	—
466	Dic₁₄	—	4	2	no	—
467	Dic₁₄	—	4	2	no	—
468	Dic₁₄	—	4	8	no	—
469	Dic₁₄	—	4	4	no	—
470	Dic₁₄	—	4	4	no	—
471	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
472	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
473	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
489	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	#125	—	7	2	no	—
523	#125	—	7	2	no	—
524	#125	—	7	2	no	—
525	#125	—	14	2	no	—
526	#125	—	14	2	no	—
527	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
552	#117	—	7	2	no	—
553	#117	—	7	2	no	—
554	#117	—	7	2	no	—
555	#117	—	14	2	no	—
556	#117	—	14	2	no	—
557	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	#107	—	7	8	no	—
593	#107	—	7	8	no	—
594	#107	—	7	8	no	—
595	#107	C₂²×D₇	1	8	yes	—
596	#106	—	7	8	no	—
597	#106	—	7	8	no	—
598	#106	—	7	8	no	—
599	#106	C₂²×D₇	1	8	yes	—
600	#97	—	7	4	no	—
601	#97	—	7	2	no	—
602	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₄×C₈	—	7	4	no	—
604	C₄×C₈	—	7	2	no	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
609	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₇	—	2	8	no	—
613	C₂×D₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
614	C₂×D₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
615	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
616	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
617	C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₇	—	4	4	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
623	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
624	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
625	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
626	Dic₇	—	2	1	no	—
627	Dic₇	—	2	1	no	—
628	Dic₇	—	4	4	no	—
629	Dic₇	—	4	2	no	—
630	Dic₇	—	4	2	no	—
631	Dic₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
632	Dic₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
633	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
634	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
635	C₂⁴	—	7	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	7	8	no	—
686	M₁₆	—	7	16	no	—
687	M₁₆	Q₈×D₇	1	8	yes	complemented
688	C₂×C₈	—	7	4	no	—
689	C₂×C₈	—	7	16	no	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	7	1	no	—
729	C₄²	—	7	1	no	—
730	C₄²	—	7	1	no	—
731	C₄²	—	7	1	no	—
732	C₄²	—	7	1	no	—
733	C₄²	—	7	1	no	—
734	C₄²	—	7	1	no	—
735	C₄²	—	7	1	no	—
736	C₄²	—	7	1	no	—
737	C₄²	—	7	1	no	—
738	C₄²	—	7	1	no	—
739	C₄²	—	7	1	no	—
740	C₄²	—	14	2	no	—
741	C₄²	—	14	2	no	—
742	C₄²	—	14	2	no	—
743	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₇	—	2	2	no	—
748	C₂×C₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
751	D₇	—	2	2	no	—
752	D₇	#3165	1	4	yes	direct product factor
753	C₂³	—	7	1	no	—
754	C₂³	—	7	4	no	—
755	C₂³	—	7	1	no	—
756	C₂³	—	14	2	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	4	4	no	—
760	Q₈	—	4	4	no	—
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	28	4	no	—
764	Q₈	—	28	4	no	—
765	Q₈	—	28	4	no	—
766	Q₈	—	28	8	no	—
767	Q₈	—	28	8	no	—
768	Q₈	—	28	2	no	—
769	Q₈	—	28	4	no	—
770	Q₈	—	28	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	7	4	no	—
778	C₂×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂×C₄	—	7	1	no	—
780	C₂×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂×C₄	—	7	4	no	—
783	C₂×C₄	—	7	4	no	—
784	C₂×C₄	—	7	4	no	—
785	C₂×C₄	—	7	4	no	—
786	C₂×C₄	—	7	4	no	—
787	C₂×C₄	—	7	4	no	—
788	C₂×C₄	—	7	1	no	—
789	C₂×C₄	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	4	no	—
801	C₂×C₄	—	28	8	no	—
802	C₂×C₄	—	28	4	no	—
803	C₂×C₄	—	28	4	no	—
804	C₂×C₄	—	28	8	no	—
805	C₂×C₄	—	28	4	no	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	7	8	no	—
814	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	8	yes	complemented
815	C₇	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	7	2	no	—
819	C₂²	—	7	2	no	—
820	C₂²	—	7	2	no	—
821	C₂²	—	7	2	no	—
822	C₂²	—	14	8	no	—
823	C₂²	—	14	1	no	—
824	C₂²	—	14	1	no	—
825	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	7	2	no	—
833	C₄	—	7	2	no	—
834	C₄	—	7	2	no	—
835	C₄	—	7	2	no	—
836	C₄	—	14	1	no	—
837	C₄	—	14	1	no	—
838	C₄	—	28	4	no	—
839	C₄	—	28	2	no	—
840	C₄	—	28	2	no	—
841	C₄	D₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
842	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
843	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
844	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	2	yes	—
845	C₂	—	2	2	no	—
846	C₂	—	7	4	no	—
847	C₂	—	14	2	no	—
848	C₂	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	#3165	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#3165	C₂	semidirect
4. #11740786	C₂	semidirect
5. #11740652	C₂	semidirect
6. #11739421	C₂	semidirect
7. D₇×#501	C₂	semidirect
8. #11739385	C₂	semidirect
9. D₇×#500	C₂	semidirect
10. #11739338	C₂	semidirect
11. D₇×#498	C₂	semidirect
13. #11736648	C₂	semidirect
15. #11735951	C₂	semidirect
52. C₇×#501	C₂²	semidirect
53. C₇×#500	C₂²	semidirect
54. C₇×#498	C₂²	semidirect
59. #89852	C₂²	semidirect
60. #89851	C₂²	semidirect
61. #89851	C₂²	semidirect
62. #89850	C₂²	semidirect
63. #89850	C₂²	semidirect
64. #89837	C₂²	semidirect
70. #89648	C₂²	semidirect
71. #89646	C₂²	semidirect
74. #89628	C₂²	semidirect
75. #89627	C₂²	semidirect
78. #89474	C₂²	semidirect
81. #89454	C₂²	semidirect
82. #89452	C₂²	semidirect
135. D₇×M₁₆	Q₈	semidirect
226. #3165	D₇	direct (N × H)
282. C₇×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
340. #1136	C₂×Q₈	semidirect
342. #1131	C₂×Q₈	semidirect
343. C₈×D₇	C₂×Q₈	semidirect
385. #501	C₂×D₇	semidirect
390. #500	C₂×D₇	semidirect
395. #498	C₂×D₇	semidirect
471. C₇×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
472. C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
687. M₁₆	Q₈×D₇	semidirect
752. D₇	#3165	direct (N × H)
814. C₈	C₂×Q₈×D₇	semidirect
815. C₇	C₂×#3165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₇×#3165	2
#11740786	2
#11740652	2
#11739421	2
D₇×#501	2
#11739385	2
D₇×#500	2
#11739338	2
D₇×#498	2
D₇×#428	2
#11736648	2
C₄×D₇×M₁₆	2
#11735951	2
C₂×#3165	7

Subgroups — D7×#3165 #14223439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3165 #14223439