Subgroups — C₂×#11739364 #14223448

Order 1792.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739364	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89653	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#89648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89633	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#89628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#89455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90379	—	2	4	no	—
18	#90379	C₂²	1	8	yes	—
19	D₇×#125	—	2	4	no	—
20	D₇×#125	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#6459	—	2	2	no	—
22	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6452	—	2	2	no	—
27	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6450	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89836	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89836	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89653	C₂²	1	16	yes	—
48	#89648	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#89633	C₂²	1	16	yes	—
50	#89628	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₄×#1131	C₂²	1	8	yes	—
52	#89455	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3166	—	7	1	no	maximal, Sylow
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#125	—	2	2	no	—
61	C₇×#125	—	2	2	no	—
62	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
63	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1131	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₂×#1131	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
87	#6459	—	2	16	no	—
88	#6455	—	2	4	no	—
89	#6455	C₂³	1	8	yes	—
90	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
92	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	#6453	—	2	4	no	—
94	#6453	C₂³	1	8	yes	—
95	#6452	—	2	16	no	—
96	#6451	—	2	4	no	—
97	#6451	C₂³	1	8	yes	—
98	#6450	—	2	16	no	—
99	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#6433	—	2	2	no	—
102	#6433	—	2	2	no	—
103	#6433	C₂³	1	4	yes	—
104	#6433	C₂³	1	4	yes	—
105	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#6392	C₂³	1	8	yes	—
109	#6391	C₂³	1	8	yes	—
110	#6389	C₂³	1	4	yes	—
111	#6389	C₂³	1	4	yes	—
112	#6382	C₂³	1	8	yes	—
113	#6382	C₂³	1	8	yes	—
114	#6381	C₂³	1	8	yes	—
115	#6381	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#533	—	7	1	no	—
118	C₂²×#125	—	7	1	no	—
119	#3166	—	7	16	no	—
120	C₂×#501	—	7	2	no	—
121	C₂×#501	—	7	2	no	—
122	C₂×#499	—	7	1	no	—
123	C₂×#499	—	7	1	no	—
124	C₂×#499	—	7	1	no	—
125	C₂×#499	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#428	—	7	2	no	—
127	C₂×#428	—	7	2	no	—
128	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
129	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#1131	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
180	#1131	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
181	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
183	#533	—	7	8	no	—
184	#533	—	14	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
186	C₂×#125	—	7	8	no	—
187	C₂×#125	—	7	2	no	—
188	C₂×#125	—	7	1	no	—
189	C₂×#125	—	7	1	no	—
190	C₂×#125	—	14	2	no	—
191	C₂×#125	—	14	4	no	—
192	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
196	C₂×#117	—	7	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
200	#501	—	7	16	no	—
201	#501	—	7	16	no	—
202	#499	—	7	8	no	—
203	#499	—	7	8	no	—
204	#499	—	7	8	no	—
205	#499	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
206	#428	—	7	16	no	—
207	#428	—	7	16	no	—
208	C₂×#107	—	7	2	no	—
209	C₂×#107	—	7	2	no	—
210	C₂×#107	—	7	2	no	—
211	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	—
212	C₂×#106	—	7	2	no	—
213	C₂×#106	—	7	2	no	—
214	C₂×#106	—	7	2	no	—
215	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	—
216	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
217	C₂×#97	—	7	1	no	—
218	C₂×#97	—	7	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₇	—	4	8	no	—
244	C₄×D₇	—	4	16	no	—
245	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
246	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
247	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
248	Dic₁₄	—	4	16	no	—
249	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
250	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
251	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
252	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
267	#125	—	2	2	no	—
268	#125	—	2	2	no	—
269	#125	—	7	8	no	—
270	#125	—	7	4	no	—
271	#125	—	7	4	no	—
272	#125	—	14	16	no	—
273	#125	—	14	4	no	—
274	#125	—	14	2	no	—
275	#125	—	14	2	no	—
276	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
277	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
279	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
280	#117	—	7	8	no	—
281	#117	—	14	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	7	8	no	—
305	#107	—	7	8	no	—
306	#107	—	7	8	no	—
307	#107	C₂²×D₇	1	8	yes	—
308	#106	—	7	8	no	—
309	#106	—	7	8	no	—
310	#106	—	7	8	no	—
311	#106	C₂²×D₇	1	8	yes	—
312	#97	—	7	4	no	—
313	#97	—	7	4	no	—
314	C₄×C₈	—	7	4	no	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
318	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇	—	2	8	no	—
320	C₂×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₄×C₇	—	4	4	no	—
324	C₄×C₇	—	4	4	no	—
325	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇	—	2	4	no	—
329	Dic₇	—	4	4	no	—
330	Dic₇	—	4	4	no	—
331	Dic₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₂⁴	—	7	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	7	16	no	—
352	M₁₆	—	7	16	no	—
353	C₂×C₈	—	7	4	no	—
354	C₂×C₈	—	7	4	no	—
355	C₂×C₈	—	7	2	no	—
356	C₂×C₈	—	7	2	no	—
357	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
378	C₄²	—	7	8	no	—
379	C₄²	—	7	2	no	—
380	C₄²	—	7	2	no	—
381	C₄²	—	14	8	no	—
382	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₇	#3166	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
387	D₇	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	7	4	no	—
389	C₂³	—	7	2	no	—
390	C₂³	—	14	4	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	28	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	7	4	no	—
399	C₂×C₄	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄	—	7	8	no	—
401	C₂×C₄	—	7	4	no	—
402	C₂×C₄	—	7	4	no	—
403	C₂×C₄	—	7	4	no	—
404	C₂×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₄	—	28	8	no	—
408	C₂×C₄	—	28	16	no	—
409	C₂×C₄	—	28	4	no	—
410	C₂×C₄	—	28	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	7	4	no	—
417	C₈	—	7	4	no	—
418	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
419	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
420	C₇	C₂×#3166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	7	4	no	—
422	C₂²	—	14	8	no	—
423	C₂²	—	14	4	no	—
424	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₂²	#90459	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	7	4	no	—
431	C₄	—	14	4	no	—
432	C₄	—	28	4	no	—
433	C₄	—	28	4	no	—
434	C₄	D₇×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
435	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	14	4	no	—
438	C₂	#11739364	1	4	yes	direct product factor
439	C₂	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#90459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#499	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#499	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#499	C₂	semidirect
4. C₂×#89836	C₂	semidirect
5. C₂×#89836	C₂	semidirect
6. #11739364	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89648	C₂	semidirect
10. C₂×#89628	C₂	semidirect
12. C₂×#89455	C₂	semidirect
32. C₇×#499	C₂²	semidirect
40. #89836	C₂²	semidirect
41. #89836	C₂²	semidirect
48. #89648	C₂²	semidirect
50. #89628	C₂²	semidirect
52. #89455	C₂²	semidirect
83. C₂×#1131	Q₈	semidirect
84. C₂×#1131	Q₈	semidirect
125. C₂×#499	D₇	semidirect
179. #1131	C₂×Q₈	semidirect
180. #1131	C₂×Q₈	semidirect
205. #499	C₂×D₇	semidirect
384. C₂×C₇	#3166	semidirect
420. C₇	C₂×#3166	semidirect
438. C₂	#11739364	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#125	2
C₂×#90379	2
C₂×C₇×#499	2
C₂×#89836	2
#11739364	2
C₂×#89653	2
C₂×#89648	2
C₂×#89633	2
C₂×#89628	2
C₂×C₄×#1131	2
C₂×#89455	2
C₂×#3166	7

Subgroups — C2×#11739364 #14223448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739364 #14223448