Subgroups — D₇×#3167 #14223504

Order 1792.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11738077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11737107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#11735913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
21	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90523	—	2	1	no	—
24	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90379	—	2	1	no	—
35	D₇×#125	—	2	1	no	—
36	D₇×#124	—	2	1	no	—
37	#90359	—	2	1	no	—
38	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#90313	—	2	1	no	—
41	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₇×#121	—	2	1	no	—
43	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	#90287	—	2	1	no	—
45	#90287	C₂²	1	2	yes	—
46	#90269	—	2	1	no	—
47	#90269	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#90239	—	2	1	no	—
51	#90239	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
54	D₇×#117	—	2	1	no	—
55	#90208	—	2	1	no	—
56	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89947	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
68	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₇×#106	C₂²	1	4	yes	—
86	#89627	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89579	C₂²	1	4	yes	complemented
89	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
90	#89564	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89550	C₂²	1	4	yes	complemented
93	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
94	#89532	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89530	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#3167	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
109	D₇×#41	—	4	8	no	—
110	C₂×#1161	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1159	—	2	2	no	—
115	C₂×#1159	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1157	—	2	1	no	—
121	C₂×#1157	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#125	—	2	1	no	—
133	C₇×#124	—	2	1	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#121	—	2	1	no	—
137	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#117	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#6510	—	2	1	no	—
145	#6509	—	2	1	no	—
146	#6509	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
148	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#6507	—	2	1	no	—
150	#6507	—	2	1	no	—
151	#6507	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
153	#6503	—	2	1	no	—
154	#6503	—	2	1	no	—
155	#6503	C₂³	1	2	yes	—
156	#6502	—	2	2	no	—
157	#6502	—	2	2	no	—
158	#6501	—	2	1	no	—
159	#6501	C₂³	1	2	yes	—
160	#6499	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
162	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
164	#6493	—	2	1	no	—
165	#6493	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	#6489	—	2	1	no	—
169	#6487	—	2	1	no	—
170	#6487	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#6460	—	2	1	no	—
183	#6460	C₂³	1	2	yes	—
184	#6459	—	2	2	no	—
185	#6459	—	2	2	no	—
186	#6458	—	2	1	no	—
187	#6458	C₂³	1	2	yes	—
188	#6456	—	2	1	no	—
189	#6456	C₂³	1	2	yes	—
190	#6455	—	2	1	no	—
191	#6455	—	2	1	no	—
192	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#6453	—	2	1	no	—
201	#6453	—	2	1	no	—
202	#6452	—	2	2	no	—
203	#6452	—	2	2	no	—
204	#6451	—	2	1	no	—
205	#6451	—	2	1	no	—
206	#6451	—	2	1	no	—
207	#6451	—	2	1	no	—
208	#6451	C₂³	1	2	yes	—
209	#6451	C₂³	1	2	yes	—
210	#6450	—	2	2	no	—
211	#6450	—	2	2	no	—
212	#6450	—	2	1	no	—
213	#6450	C₂³	1	2	yes	—
214	#6448	—	2	2	no	—
215	#6448	—	2	2	no	—
216	#6447	—	2	2	no	—
217	#6447	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#6441	—	2	2	no	—
224	#6441	—	2	2	no	—
225	#6440	—	2	2	no	—
226	#6438	—	2	1	no	—
227	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#6435	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6433	—	2	1	no	—
241	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
249	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
250	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#6409	C₂³	1	4	yes	—
255	#6406	C₂³	1	4	yes	—
256	#6395	C₂³	1	4	yes	—
257	#6391	C₂³	1	4	yes	—
258	#6390	C₂³	1	4	yes	—
259	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#6384	C₂³	1	4	yes	—
264	#6383	C₂³	1	4	yes	—
265	#6382	C₂³	1	4	yes	—
266	#6382	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#533	—	7	1	no	—
271	C₂×#532	—	7	1	no	—
272	#3167	—	7	1	no	—
273	#3167	—	7	1	no	—
274	#3167	—	7	1	no	—
275	#3167	—	7	1	no	—
276	#3167	—	7	4	no	—
277	#3167	—	7	4	no	—
278	#3167	—	7	1	no	—
279	#3167	—	7	1	no	—
280	#3167	—	7	1	no	—
281	#3167	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
282	C₂×#498	—	7	1	no	—
283	C₂×#492	—	7	1	no	—
284	C₂×#487	—	7	1	no	—
285	C₂×#486	—	7	1	no	—
286	C₂×#465	—	7	4	no	—
287	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
289	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₇×#41	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	#1161	—	4	4	no	—
313	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
314	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
315	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
316	#1159	—	4	8	no	—
317	#1159	—	4	4	no	—
318	D₄×D₇	—	2	8	no	—
319	D₄×D₇	—	4	8	no	—
320	D₄×D₇	—	4	4	no	—
321	D₄×D₇	—	4	4	no	—
322	#1157	—	4	4	no	—
323	#1157	—	4	8	no	—
324	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
378	#1143	—	2	8	no	—
379	#1142	—	2	8	no	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#1132	—	2	8	no	—
423	C₈×D₇	—	2	4	no	—
424	C₈×D₇	—	2	4	no	—
425	C₈×D₇	—	2	4	no	—
426	C₈×D₇	#41	1	8	yes	complemented
427	C₂²×#41	—	14	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
429	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
430	#533	—	7	1	no	—
431	#533	—	7	1	no	—
432	#533	—	7	2	no	—
433	#533	—	7	2	no	—
434	#533	—	7	1	no	—
435	#533	—	14	1	no	—
436	#533	—	14	1	no	—
437	#533	—	14	1	no	—
438	#533	—	14	1	no	—
439	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#532	—	7	1	no	—
441	#532	—	7	1	no	—
442	#532	—	7	2	no	—
443	#532	—	7	2	no	—
444	#532	—	7	1	no	—
445	#532	—	14	1	no	—
446	#532	—	14	1	no	—
447	#532	—	14	1	no	—
448	#532	—	14	1	no	—
449	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
453	C₂×#127	—	7	1	no	—
454	C₂×#125	—	14	1	no	—
455	C₂×#124	—	14	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
458	C₂×#121	—	7	2	no	—
459	C₂×#121	—	14	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
464	C₂×#117	—	14	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
466	#498	—	7	1	no	—
467	#498	—	7	1	no	—
468	#498	—	7	4	no	—
469	#498	—	7	1	no	—
470	#498	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#492	—	7	4	no	—
472	#492	—	7	1	no	—
473	#492	—	7	1	no	—
474	#492	—	7	1	no	—
475	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#487	—	7	1	no	—
477	#487	—	7	1	no	—
478	#487	—	7	4	no	—
479	#487	—	7	1	no	—
480	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#486	—	7	1	no	—
482	#486	—	7	1	no	—
483	#486	—	7	4	no	—
484	#486	—	7	1	no	—
485	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#465	—	7	4	no	—
487	#465	—	7	4	no	—
488	#465	—	7	4	no	—
489	#465	—	7	4	no	—
490	#465	—	7	4	no	—
491	#465	—	7	4	no	—
492	#465	—	7	4	no	—
493	#465	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
494	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
495	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
496	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
497	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
498	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
501	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
502	C₂×#106	—	7	4	no	—
503	C₂×#103	—	7	4	no	—
504	C₂×#102	—	7	4	no	—
505	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
510	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
523	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₇×D₄	—	2	4	no	—
529	C₇×D₄	—	4	4	no	—
530	C₇×D₄	—	4	2	no	—
531	C₇×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
557	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	D₂₈	—	2	4	no	—
564	D₂₈	—	4	4	no	—
565	D₂₈	—	4	2	no	—
566	D₂₈	—	4	2	no	—
567	C₄×D₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₇	—	2	2	no	—
569	C₄×D₇	—	2	2	no	—
570	C₄×D₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₇	—	4	4	no	—
576	C₄×D₇	—	4	4	no	—
577	C₄×D₇	—	4	4	no	—
578	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
579	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
580	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
581	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
582	C₄×D₇	#135	1	4	yes	—
583	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
584	Dic₁₄	—	2	4	no	—
585	Dic₁₄	—	4	2	no	—
586	Dic₁₄	—	4	2	no	—
587	Dic₁₄	—	4	4	no	—
588	Dic₁₄	—	4	4	no	—
589	Dic₁₄	—	4	4	no	—
590	C₇×C₈	—	2	2	no	—
591	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
592	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
594	C₂×#41	—	2	1	no	—
595	C₂×#41	—	14	2	no	—
596	C₂×#41	—	14	2	no	—
597	C₂×#41	—	14	1	no	—
598	C₂×#41	—	14	1	no	—
599	C₂×#41	—	14	1	no	—
600	C₂×#41	—	28	8	no	—
601	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
616	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
617	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
620	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
623	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	#127	—	7	2	no	—
640	#127	—	7	1	no	—
641	#127	—	14	1	no	—
642	#127	—	14	1	no	—
643	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	#125	—	2	1	no	—
645	#125	—	14	2	no	—
646	#125	—	14	2	no	—
647	#125	—	14	1	no	—
648	#125	—	14	1	no	—
649	#125	—	14	1	no	—
650	#124	—	2	1	no	—
651	#124	—	14	2	no	—
652	#124	—	14	2	no	—
653	#124	—	14	1	no	—
654	#124	—	14	1	no	—
655	#124	—	14	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	#121	—	2	1	no	—
669	#121	—	7	2	no	—
670	#121	—	7	2	no	—
671	#121	—	7	2	no	—
672	#121	—	14	2	no	—
673	#121	—	14	2	no	—
674	#121	—	14	1	no	—
675	#121	—	14	2	no	—
676	#121	—	14	1	no	—
677	#121	—	14	2	no	—
678	#121	—	14	1	no	—
679	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
691	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	—	2	1	no	—
693	C₄×D₄	—	7	2	no	—
694	C₄×D₄	—	7	2	no	—
695	C₄×D₄	—	7	2	no	—
696	C₄×D₄	—	14	2	no	—
697	C₄×D₄	—	14	2	no	—
698	C₄×D₄	—	14	1	no	—
699	C₄×D₄	—	14	2	no	—
700	C₄×D₄	—	14	2	no	—
701	C₄×D₄	—	14	1	no	—
702	C₄×D₄	—	14	1	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	—	14	2	no	—
706	#117	—	14	2	no	—
707	#117	—	14	1	no	—
708	#117	—	14	1	no	—
709	#117	—	14	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	#106	—	7	4	no	—
735	#106	—	7	4	no	—
736	#106	—	7	4	no	—
737	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
738	#103	—	7	4	no	—
739	#103	—	7	4	no	—
740	#103	—	7	4	no	—
741	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
742	#102	—	7	4	no	—
743	#102	—	7	4	no	—
744	#102	—	7	4	no	—
745	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
746	C₄×C₈	—	7	2	no	—
747	C₄×C₈	—	7	2	no	—
748	C₄×C₈	—	7	2	no	—
749	C₄×C₈	—	7	2	no	—
750	C₄×C₈	—	7	2	no	—
751	C₄×C₈	—	7	1	no	—
752	C₄×C₈	—	7	1	no	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
762	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₇	—	2	1	no	—
764	C₂×D₇	—	2	1	no	—
765	C₂×D₇	—	2	8	no	—
766	C₂×D₇	—	4	2	no	—
767	C₂×D₇	—	4	2	no	—
768	C₂×D₇	—	4	2	no	—
769	C₂×D₇	—	8	8	no	—
770	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
771	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
772	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
773	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
774	C₄×C₇	—	2	1	no	—
775	C₄×C₇	—	2	1	no	—
776	C₄×C₇	—	4	2	no	—
777	C₄×C₇	—	4	2	no	—
778	C₄×C₇	—	4	2	no	—
779	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
780	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
781	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
782	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
783	Dic₇	—	2	1	no	—
784	Dic₇	—	2	1	no	—
785	Dic₇	—	4	2	no	—
786	Dic₇	—	4	2	no	—
787	Dic₇	—	4	2	no	—
788	Dic₇	#532	1	2	yes	—
789	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
790	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
791	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
792	C₂⁴	—	7	1	no	—
793	C₂⁴	—	14	2	no	—
794	#41	—	4	4	no	—
795	#41	—	28	8	no	—
796	#41	—	28	8	no	—
797	#41	—	28	4	no	—
798	#41	—	28	4	no	—
799	#41	—	28	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
807	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	7	2	no	—
816	C₂×D₄	—	14	2	no	—
817	C₂×D₄	—	14	8	no	—
818	C₂×D₄	—	14	2	no	—
819	C₂×D₄	—	14	2	no	—
820	C₂×D₄	—	14	2	no	—
821	C₂×D₄	—	14	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	2	no	—
823	C₂×D₄	—	14	1	no	—
824	C₂×D₄	—	14	1	no	—
825	C₂×D₄	—	28	4	no	—
826	C₂×D₄	—	28	4	no	—
827	C₂×D₄	—	28	8	no	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
855	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
858	SD₁₆	—	2	8	no	—
859	SD₁₆	—	14	8	no	—
860	SD₁₆	—	14	8	no	—
861	SD₁₆	—	14	8	no	—
862	C₂×C₈	—	2	4	no	—
863	C₂×C₈	—	7	2	no	—
864	C₂×C₈	—	7	8	no	—
865	C₂×C₈	—	7	2	no	—
866	C₂×C₈	—	14	4	no	—
867	C₂×C₈	—	14	4	no	—
868	C₂×C₈	—	14	4	no	—
869	C₂×C₈	—	14	4	no	—
870	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
896	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	7	1	no	—
912	C₄²	—	7	1	no	—
913	C₄²	—	7	1	no	—
914	C₄²	—	7	1	no	—
915	C₄²	—	7	1	no	—
916	C₄²	—	7	1	no	—
917	C₄²	—	7	1	no	—
918	C₄²	—	7	1	no	—
919	C₄²	—	7	1	no	—
920	C₄²	—	7	1	no	—
921	C₄²	—	7	1	no	—
922	C₄²	—	7	1	no	—
923	C₄²	—	14	2	no	—
924	C₄²	—	14	2	no	—
925	C₄²	—	14	2	no	—
926	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₇	—	2	2	no	—
931	C₂×C₇	—	8	2	no	—
932	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
935	D₇	—	2	2	no	—
936	D₇	—	8	2	no	—
937	D₇	#3167	1	4	yes	direct product factor
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	7	1	no	—
940	C₂³	—	7	4	no	—
941	C₂³	—	7	1	no	—
942	C₂³	—	14	2	no	—
943	C₂³	—	14	2	no	—
944	C₂³	—	14	2	no	—
945	C₂³	—	28	4	no	—
946	C₂³	—	28	4	no	—
947	C₂³	—	28	4	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	4	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	14	4	no	—
953	Q₈	—	28	4	no	—
954	Q₈	—	28	4	no	—
955	Q₈	—	28	4	no	—
956	Q₈	—	28	2	no	—
957	Q₈	—	28	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	14	4	no	—
963	D₄	—	28	4	no	—
964	D₄	—	28	4	no	—
965	D₄	—	28	4	no	—
966	D₄	—	28	4	no	—
967	D₄	—	28	4	no	—
968	D₄	—	28	4	no	—
969	D₄	—	28	2	no	—
970	D₄	—	28	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	7	4	no	—
978	C₂×C₄	—	7	1	no	—
979	C₂×C₄	—	7	1	no	—
980	C₂×C₄	—	7	1	no	—
981	C₂×C₄	—	7	1	no	—
982	C₂×C₄	—	7	4	no	—
983	C₂×C₄	—	7	4	no	—
984	C₂×C₄	—	7	4	no	—
985	C₂×C₄	—	7	4	no	—
986	C₂×C₄	—	7	4	no	—
987	C₂×C₄	—	7	4	no	—
988	C₂×C₄	—	7	1	no	—
989	C₂×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1007	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₈	—	2	2	no	—
1015	C₈	—	7	4	no	—
1016	C₈	—	14	2	no	—
1017	C₈	D₇×#41	1	4	yes	complemented
1018	C₇	C₂×#3167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	7	2	no	—
1025	C₂²	—	7	2	no	—
1026	C₂²	—	7	2	no	—
1027	C₂²	—	7	2	no	—
1028	C₂²	—	14	8	no	—
1029	C₂²	—	14	1	no	—
1030	C₂²	—	14	1	no	—
1031	C₂²	—	28	2	no	—
1032	C₂²	—	28	2	no	—
1033	C₂²	—	28	2	no	—
1034	C₂²	—	56	8	no	—
1035	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
1036	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	7	2	no	—
1043	C₄	—	7	2	no	—
1044	C₄	—	7	2	no	—
1045	C₄	—	7	2	no	—
1046	C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄	—	28	2	no	—
1049	C₄	—	28	2	no	—
1050	C₄	—	28	2	no	—
1051	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
1052	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
1053	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1054	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	7	4	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	14	2	no	—
1059	C₂	—	56	2	no	—
1060	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3167	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#532	C₂
hypercenter	#3167	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#533	C₂	semidirect
3. C₇×#3167	C₂	semidirect
4. #11740788	C₂	semidirect
5. #11740735	C₂	semidirect
6. D₇×#498	C₂	semidirect
7. #11739331	C₂	semidirect
8. D₇×#492	C₂	semidirect
9. #11739197	C₂	semidirect
10. D₇×#487	C₂	semidirect
11. #11739037	C₂	semidirect
12. D₇×#486	C₂	semidirect
13. #11739001	C₂	semidirect
14. D₇×#465	C₂	semidirect
15. #11738077	C₂	semidirect
16. #11737107	C₂	semidirect
17. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
18. #11735913	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	semidirect
21. C₇×#533	C₂²	semidirect
26. #90419	C₂²	semidirect
27. #90419	C₂²	semidirect
41. #90313	C₂²	semidirect
47. #90269	C₂²	semidirect
58. #90161	C₂²	semidirect
59. C₇×#498	C₂²	semidirect
60. C₇×#492	C₂²	semidirect
61. C₇×#487	C₂²	semidirect
62. C₇×#486	C₂²	semidirect
63. C₇×#465	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
66. #89947	C₂²	semidirect
67. #89943	C₂²	semidirect
68. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #89886	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89865	C₂²	semidirect
72. #89860	C₂²	semidirect
73. #89857	C₂²	semidirect
74. #89853	C₂²	semidirect
75. #89851	C₂²	semidirect
76. #89851	C₂²	semidirect
77. #89848	C₂²	semidirect
78. #89842	C₂²	semidirect
79. #89820	C₂²	semidirect
80. #89813	C₂²	semidirect
81. C₄×#1143	C₂²	semidirect
82. C₄×#1142	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89636	C₂²	semidirect
86. #89627	C₂²	semidirect
87. #89624	C₂²	semidirect
88. #89579	C₂²	semidirect
90. #89564	C₂²	semidirect
91. #89560	C₂²	semidirect
92. #89550	C₂²	semidirect
94. #89532	C₂²	semidirect
95. #89530	C₂²	semidirect
96. #89466	C₂²	semidirect
97. #89465	C₂²	semidirect
98. C₄×#1132	C₂²	semidirect
102. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
103. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
104. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
105. #89453	C₂²	semidirect
106. #89452	C₂²	semidirect
281. #3167	D₇	direct (N × H)
336. C₂×C₄×D₇	SD₁₆	semidirect
426. C₈×D₇	#41	semidirect
439. #533	C₂×D₇	semidirect
470. #498	C₂×D₇	semidirect
475. #492	C₂×D₇	semidirect
480. #487	C₂×D₇	semidirect
485. #486	C₂×D₇	semidirect
493. #465	C₂×D₇	semidirect
501. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
513. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
538. C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
556. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
580. C₄×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
581. C₄×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
591. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
593. C₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
937. D₇	#3167	direct (N × H)
1007. C₂×C₄	D₇×SD₁₆	semidirect
1017. C₈	D₇×#41	semidirect
1018. C₇	C₂×#3167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
D₇×#532	2
C₇×#3167	2
#11740788	2
#11740735	2
D₇×#498	2
#11739331	2
D₇×#492	2
#11739197	2
D₇×#487	2
#11739037	2
D₇×#486	2
#11739001	2
D₇×#465	2
#11738077	2
#11737107	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
#11735913	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
C₂×#3167	7

Subgroups — D7×#3167 #14223504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3167 #14223504