Subgroups — D₇×#3168 #14223514

Order 1792.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11738141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90397	—	2	2	no	—
31	D₇×#126	—	2	2	no	—
32	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
34	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	D₇×#123	—	2	2	no	—
37	#90340	—	2	2	no	—
38	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#90315	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	#90291	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90271	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#90248	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#90229	—	2	2	no	—
48	#90219	—	2	2	no	—
49	D₇×#117	—	2	2	no	—
50	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
67	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89810	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
99	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
104	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
105	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89547	C₂²	1	2	yes	—
111	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#3168	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#126	—	2	2	no	—
145	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#123	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6510	C₂³	1	2	yes	—
156	#6509	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
160	#6502	—	2	2	no	—
161	#6501	C₂³	1	2	yes	—
162	#6499	C₂³	1	2	yes	—
163	#6498	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
168	#6493	C₂³	1	2	yes	—
169	#6492	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
173	#6489	—	2	2	no	—
174	#6487	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
182	D₇×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6461	—	2	2	no	—
197	#6461	—	2	2	no	—
198	#6461	—	2	2	no	—
199	#6460	C₂³	1	2	yes	—
200	#6459	—	2	2	no	—
201	#6458	C₂³	1	2	yes	—
202	#6457	—	2	2	no	—
203	#6457	—	2	2	no	—
204	#6456	—	2	2	no	—
205	#6456	C₂³	1	2	yes	—
206	#6455	—	2	2	no	—
207	#6455	—	2	2	no	—
208	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#6453	C₂³	1	2	yes	—
215	#6453	C₂³	1	2	yes	—
216	#6452	—	2	2	no	—
217	#6452	—	2	2	no	—
218	#6450	—	2	2	no	—
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6449	—	2	2	no	—
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6448	—	2	2	no	—
223	#6447	—	2	2	no	—
224	#6446	—	2	2	no	—
225	#6446	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#6442	—	2	2	no	—
235	#6442	—	2	2	no	—
236	#6442	—	2	2	no	—
237	#6441	—	2	2	no	—
238	#6440	—	2	2	no	—
239	#6440	—	2	2	no	—
240	#6439	—	2	2	no	—
241	#6438	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#6435	—	2	2	no	—
245	#6435	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6433	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6409	C₂³	1	2	yes	—
270	#6409	C₂³	1	2	yes	—
271	#6406	C₂³	1	2	yes	—
272	#6406	C₂³	1	2	yes	—
273	#6395	C₂³	1	2	yes	—
274	#6395	C₂³	1	2	yes	—
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6391	C₂³	1	2	yes	—
278	#6390	C₂³	1	2	yes	—
279	#6390	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#529	—	7	2	no	—
301	#3168	—	7	1	no	—
302	#3168	—	7	1	no	—
303	#3168	—	7	2	no	—
304	#3168	—	7	1	no	—
305	#3168	—	7	1	no	—
306	#3168	—	7	2	no	—
307	#3168	—	7	1	no	—
308	#3168	—	7	2	no	—
309	#3168	—	7	1	no	—
310	#3168	—	7	1	no	—
311	#3168	—	7	2	no	—
312	#3168	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
313	C₂×#499	—	7	1	no	—
314	C₂×#495	—	7	1	no	—
315	C₂×#488	—	7	2	no	—
316	C₂×#467	—	7	1	no	—
317	C₂×#466	—	7	1	no	—
318	C₂×#465	—	7	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
323	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
341	D₄×D₇	—	2	4	no	—
342	D₄×D₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇	—	4	8	no	—
344	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
371	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₇×D₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	#1144	—	2	4	no	—
401	#1143	—	2	4	no	—
402	#1142	—	2	4	no	—
403	#1141	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	Dic₂₈	—	2	2	no	—
452	D₅₆	—	2	2	no	—
453	#1132	—	2	4	no	—
454	C₈×D₇	—	2	2	no	—
455	C₈×D₇	—	2	2	no	—
456	C₈×D₇	—	2	2	no	—
457	C₈×D₇	—	2	2	no	—
458	C₈×D₇	—	2	2	no	—
459	C₈×D₇	—	2	2	no	—
460	C₈×D₇	#41	1	4	yes	—
461	C₈×D₇	#41	1	4	yes	—
462	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
464	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
465	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
466	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
467	#529	—	7	2	no	—
468	#529	—	7	2	no	—
469	#529	—	7	2	no	—
470	#529	—	7	2	no	—
471	#529	—	7	2	no	—
472	#529	—	7	2	no	—
473	#529	—	7	2	no	—
474	#529	—	14	2	no	—
475	#529	—	14	2	no	—
476	#529	—	14	2	no	—
477	#529	—	14	2	no	—
478	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
479	C₂×#126	—	14	2	no	—
480	C₂×#125	—	7	2	no	—
481	C₂×#124	—	7	2	no	—
482	C₂×#123	—	14	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
484	C₂×#121	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
488	C₂×#117	—	14	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
490	#499	—	7	2	no	—
491	#499	—	7	1	no	—
492	#499	—	7	1	no	—
493	#499	—	7	2	no	—
494	#499	—	7	1	no	—
495	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#495	—	7	1	no	—
497	#495	—	7	2	no	—
498	#495	—	7	1	no	—
499	#495	—	7	2	no	—
500	#495	—	7	1	no	—
501	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#488	—	7	2	no	—
503	#488	—	7	2	no	—
504	#488	—	7	2	no	—
505	#488	—	7	2	no	—
506	#488	—	7	2	no	—
507	#488	—	7	2	no	—
508	#488	—	7	2	no	—
509	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
510	#467	—	7	1	no	—
511	#467	—	7	1	no	—
512	#467	—	7	2	no	—
513	#467	—	7	1	no	—
514	#467	—	7	2	no	—
515	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#466	—	7	1	no	—
517	#466	—	7	1	no	—
518	#466	—	7	2	no	—
519	#466	—	7	1	no	—
520	#466	—	7	2	no	—
521	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
522	#465	—	7	2	no	—
523	#465	—	7	2	no	—
524	#465	—	7	2	no	—
525	#465	—	7	2	no	—
526	#465	—	7	2	no	—
527	#465	—	7	2	no	—
528	#465	—	7	2	no	—
529	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
530	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
535	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
541	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
544	C₄×D₈	—	7	1	no	—
545	C₄×D₈	—	7	2	no	—
546	C₄×D₈	—	7	1	no	—
547	C₄×D₈	—	7	2	no	—
548	C₄×D₈	—	7	1	no	—
549	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×#107	—	7	1	no	—
551	C₂×#107	—	7	1	no	—
552	C₂×#106	—	7	2	no	—
553	C₂×#103	—	7	2	no	—
554	C₂×#103	—	7	2	no	—
555	C₂×#102	—	7	2	no	—
556	C₂×#102	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
562	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
563	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
575	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
578	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₇×D₄	—	2	2	no	—
583	C₇×D₄	—	2	2	no	—
584	C₇×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	D₂₈	—	2	2	no	—
616	D₂₈	—	2	2	no	—
617	D₂₈	—	4	4	no	—
618	C₄×D₇	—	2	2	no	—
619	C₄×D₇	—	2	2	no	—
620	C₄×D₇	—	2	2	no	—
621	C₄×D₇	—	2	2	no	—
622	C₄×D₇	—	2	2	no	—
623	C₄×D₇	—	2	2	no	—
624	C₄×D₇	—	2	2	no	—
625	C₄×D₇	—	2	1	no	—
626	C₄×D₇	—	2	1	no	—
627	C₄×D₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₇	—	4	4	no	—
630	C₄×D₇	—	4	4	no	—
631	C₄×D₇	—	4	4	no	—
632	C₄×D₇	—	4	4	no	—
633	C₄×D₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₇	#135	1	4	yes	—
635	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
637	Dic₁₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₄	—	2	2	no	—
639	Dic₁₄	—	4	4	no	—
640	C₇×C₈	—	2	1	no	—
641	C₇×C₈	—	2	1	no	—
642	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
658	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
663	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	C₂×D₈	—	7	2	no	—
665	C₂×D₈	—	7	1	no	—
666	C₂×D₈	—	14	4	no	—
667	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
669	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
670	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
672	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
679	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
680	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	#126	—	2	2	no	—
683	#126	—	14	2	no	—
684	#126	—	14	2	no	—
685	#126	—	14	2	no	—
686	#126	—	14	2	no	—
687	#126	—	14	2	no	—
688	#126	—	14	2	no	—
689	#126	—	14	2	no	—
690	#125	—	7	2	no	—
691	#125	—	7	2	no	—
692	#125	—	7	2	no	—
693	#125	—	14	2	no	—
694	#125	—	14	2	no	—
695	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	#124	—	7	2	no	—
697	#124	—	7	2	no	—
698	#124	—	7	2	no	—
699	#124	—	14	2	no	—
700	#124	—	14	2	no	—
701	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	#123	—	2	2	no	—
703	#123	—	14	2	no	—
704	#123	—	14	2	no	—
705	#123	—	14	2	no	—
706	#123	—	14	2	no	—
707	#123	—	14	2	no	—
708	#123	—	14	2	no	—
709	#123	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	#121	—	7	2	no	—
717	#121	—	7	2	no	—
718	#121	—	7	2	no	—
719	#121	—	14	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	C₄×D₄	—	2	2	no	—
729	C₄×D₄	—	7	2	no	—
730	C₄×D₄	—	7	2	no	—
731	C₄×D₄	—	7	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	—	14	2	no	—
734	C₄×D₄	—	14	2	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	#117	—	2	2	no	—
743	#117	—	14	2	no	—
744	#117	—	14	2	no	—
745	#117	—	14	2	no	—
746	#117	—	14	2	no	—
747	#117	—	14	2	no	—
748	#117	—	14	2	no	—
749	#117	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	#107	—	7	1	no	—
775	#107	—	7	1	no	—
776	#107	—	7	2	no	—
777	#107	—	7	2	no	—
778	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#106	—	7	2	no	—
781	#106	—	7	2	no	—
782	#106	—	7	2	no	—
783	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
784	#103	—	7	2	no	—
785	#103	—	7	2	no	—
786	#103	—	7	2	no	—
787	#103	—	7	2	no	—
788	#103	—	7	2	no	—
789	#103	—	7	2	no	—
790	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	#102	—	7	2	no	—
793	#102	—	7	2	no	—
794	#102	—	7	2	no	—
795	#102	—	7	2	no	—
796	#102	—	7	2	no	—
797	#102	—	7	2	no	—
798	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	C₄×C₈	—	7	1	no	—
801	C₄×C₈	—	7	1	no	—
802	C₄×C₈	—	7	1	no	—
803	C₄×C₈	—	7	1	no	—
804	C₄×C₈	—	7	1	no	—
805	C₄×C₈	—	7	1	no	—
806	C₄×C₈	—	7	1	no	—
807	C₄×C₈	—	7	1	no	—
808	C₄×C₈	—	7	1	no	—
809	C₄×C₈	—	7	1	no	—
810	C₄×C₈	—	7	1	no	—
811	C₄×C₈	—	7	1	no	—
812	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
822	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₇	—	2	1	no	—
824	C₂×D₇	—	2	1	no	—
825	C₂×D₇	—	2	8	no	—
826	C₂×D₇	—	4	2	no	—
827	C₂×D₇	—	4	2	no	—
828	C₂×D₇	—	4	2	no	—
829	C₂×D₇	—	8	8	no	—
830	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
831	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
832	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
833	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
834	C₄×C₇	—	2	1	no	—
835	C₄×C₇	—	2	1	no	—
836	C₄×C₇	—	2	1	no	—
837	C₄×C₇	—	2	1	no	—
838	C₄×C₇	—	4	2	no	—
839	C₄×C₇	—	4	2	no	—
840	C₄×C₇	—	4	2	no	—
841	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
842	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
844	Dic₇	—	2	1	no	—
845	Dic₇	—	2	1	no	—
846	Dic₇	—	2	1	no	—
847	Dic₇	—	2	1	no	—
848	Dic₇	—	4	2	no	—
849	Dic₇	—	4	2	no	—
850	Dic₇	—	4	2	no	—
851	Dic₇	#532	1	2	yes	—
852	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
853	C₂⁴	—	7	1	no	—
854	C₂⁴	—	14	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	7	2	no	—
862	C₂×D₄	—	14	2	no	—
863	C₂×D₄	—	14	4	no	—
864	C₂×D₄	—	14	4	no	—
865	C₂×D₄	—	14	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	—	28	8	no	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
897	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	—	2	2	no	—
901	Q₁₆	—	14	4	no	—
902	Q₁₆	—	14	2	no	—
903	SD₁₆	—	2	4	no	—
904	SD₁₆	—	14	4	no	—
905	SD₁₆	—	14	4	no	—
906	SD₁₆	—	14	4	no	—
907	D₈	—	2	2	no	—
908	D₈	—	14	4	no	—
909	D₈	—	14	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	7	1	no	—
913	C₂×C₈	—	7	1	no	—
914	C₂×C₈	—	7	4	no	—
915	C₂×C₈	—	7	4	no	—
916	C₂×C₈	—	7	1	no	—
917	C₂×C₈	—	7	1	no	—
918	C₂×C₈	—	14	2	no	—
919	C₂×C₈	—	14	2	no	—
920	C₂×C₈	—	14	2	no	—
921	C₂×C₈	—	14	2	no	—
922	C₂×C₈	—	14	2	no	—
923	C₂×C₈	—	14	2	no	—
924	C₂×C₈	—	14	2	no	—
925	C₂×C₈	—	14	2	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	7	1	no	—
974	C₄²	—	7	1	no	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	1	no	—
977	C₄²	—	7	1	no	—
978	C₄²	—	7	1	no	—
979	C₄²	—	7	1	no	—
980	C₄²	—	7	1	no	—
981	C₄²	—	7	1	no	—
982	C₄²	—	7	1	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	14	2	no	—
986	C₄²	—	14	2	no	—
987	C₄²	—	14	2	no	—
988	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₇	—	2	2	no	—
993	C₂×C₇	—	8	2	no	—
994	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
997	D₇	—	2	2	no	—
998	D₇	—	8	2	no	—
999	D₇	#3168	1	4	yes	direct product factor
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	7	1	no	—
1002	C₂³	—	7	4	no	—
1003	C₂³	—	7	1	no	—
1004	C₂³	—	14	2	no	—
1005	C₂³	—	14	2	no	—
1006	C₂³	—	14	2	no	—
1007	C₂³	—	28	4	no	—
1008	C₂³	—	28	4	no	—
1009	C₂³	—	28	4	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	14	2	no	—
1014	Q₈	—	14	2	no	—
1015	Q₈	—	28	4	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	4	4	no	—
1019	D₄	—	14	2	no	—
1020	D₄	—	14	2	no	—
1021	D₄	—	28	4	no	—
1022	D₄	—	28	4	no	—
1023	D₄	—	28	4	no	—
1024	D₄	—	28	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	7	2	no	—
1074	C₈	—	7	2	no	—
1075	C₈	—	14	1	no	—
1076	C₈	—	14	1	no	—
1077	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1078	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1079	C₇	C₂×#3168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	7	2	no	—
1086	C₂²	—	7	2	no	—
1087	C₂²	—	7	2	no	—
1088	C₂²	—	7	2	no	—
1089	C₂²	—	14	8	no	—
1090	C₂²	—	14	1	no	—
1091	C₂²	—	14	1	no	—
1092	C₂²	—	28	2	no	—
1093	C₂²	—	28	2	no	—
1094	C₂²	—	28	2	no	—
1095	C₂²	—	56	8	no	—
1096	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	7	2	no	—
1106	C₄	—	7	2	no	—
1107	C₄	—	14	1	no	—
1108	C₄	—	14	1	no	—
1109	C₄	—	14	1	no	—
1110	C₄	—	14	1	no	—
1111	C₄	—	28	2	no	—
1112	C₄	—	28	2	no	—
1113	C₄	—	28	2	no	—
1114	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	2	no	—
1118	C₂	—	7	4	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	14	2	no	—
1121	C₂	—	56	2	no	—
1122	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3168	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#466	C₂
hypercenter	#3168	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#529	C₂	semidirect
2. C₇×#3168	C₂	semidirect
3. #11740579	C₂	semidirect
4. D₇×#499	C₂	semidirect
5. #11739352	C₂	semidirect
6. D₇×#495	C₂	semidirect
7. #11739254	C₂	semidirect
8. D₇×#488	C₂	semidirect
9. #11739073	C₂	semidirect
10. D₇×#467	C₂	semidirect
11. #11738185	C₂	semidirect
13. #11738141	C₂	semidirect
14. D₇×#465	C₂	semidirect
15. #11738078	C₂	semidirect
16. C₄×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
17. #11737160	C₂	semidirect
18. #11737108	C₂	semidirect
19. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
20. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
21. #11737028	C₂	semidirect
22. #11735914	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	semidirect
24. C₇×#529	C₂²	semidirect
32. #90382	C₂²	semidirect
34. #90371	C₂²	semidirect
39. #90315	C₂²	semidirect
41. #90291	C₂²	semidirect
42. #90271	C₂²	semidirect
44. #90248	C₂²	semidirect
50. #90170	C₂²	semidirect
52. C₇×#499	C₂²	semidirect
53. C₇×#495	C₂²	semidirect
54. C₇×#488	C₂²	semidirect
55. C₇×#467	C₂²	semidirect
57. C₇×#465	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
59. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
62. #89963	C₂²	semidirect
63. #89960	C₂²	semidirect
64. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
65. #89943	C₂²	semidirect
66. #89940	C₂²	semidirect
67. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #89927	C₂²	semidirect
70. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89888	C₂²	semidirect
73. #89886	C₂²	semidirect
74. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
75. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
76. #89840	C₂²	semidirect
77. #89836	C₂²	semidirect
78. #89831	C₂²	semidirect
79. #89828	C₂²	semidirect
80. #89823	C₂²	semidirect
81. #89820	C₂²	semidirect
82. #89813	C₂²	semidirect
84. C₄×#1144	C₂²	semidirect
85. C₄×#1143	C₂²	semidirect
86. C₄×#1142	C₂²	semidirect
87. C₄×#1141	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #89659	C₂²	semidirect
93. #89650	C₂²	semidirect
94. #89650	C₂²	semidirect
95. #89645	C₂²	semidirect
96. #89644	C₂²	semidirect
97. #89636	C₂²	semidirect
99. #89630	C₂²	semidirect
100. #89624	C₂²	semidirect
101. #89585	C₂²	semidirect
102. #89579	C₂²	semidirect
105. #89572	C₂²	semidirect
106. #89572	C₂²	semidirect
107. #89562	C₂²	semidirect
108. #89560	C₂²	semidirect
109. #89550	C₂²	semidirect
113. #89540	C₂²	semidirect
114. #89540	C₂²	semidirect
115. #89530	C₂²	semidirect
116. #89528	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
118. #89469	C₂²	semidirect
119. #89468	C₂²	semidirect
120. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
121. C₄×#1132	C₂²	semidirect
126. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
130. #89455	C₂²	semidirect
312. #3168	D₇	direct (N × H)
478. #529	C₂×D₇	semidirect
495. #499	C₂×D₇	semidirect
501. #495	C₂×D₇	semidirect
509. #488	C₂×D₇	semidirect
515. #467	C₂×D₇	semidirect
529. #465	C₂×D₇	semidirect
535. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
543. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
549. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
568. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
999. D₇	#3168	direct (N × H)
1079. C₇	C₂×#3168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#529	2
C₇×#3168	2
#11740579	2
D₇×#499	2
#11739352	2
D₇×#495	2
#11739254	2
D₇×#488	2
#11739073	2
D₇×#467	2
#11738185	2
D₇×#466	2
#11738141	2
D₇×#465	2
#11738078	2
C₄×D₇×Q₁₆	2
#11737160	2
#11737108	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
C₄×D₇×D₈	2
#11737028	2
#11735914	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
C₂×#3168	7

Subgroups — D7×#3168 #14223514

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3168 #14223514