Subgroups — C₂×#11737304 #14223592

Order 1792.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#1142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737304	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6492	—	2	2	no	—
19	C₂×#6487	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90252	—	2	8	no	—
24	#90252	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6448	—	2	2	no	—
28	C₂×#6442	—	2	2	no	—
29	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
36	#89931	C₂²	1	8	yes	—
37	#89927	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#1142	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89640	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89627	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#89550	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#89537	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#89488	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89480	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3173	—	7	1	no	maximal, Sylow
53	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
64	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
71	#6501	—	2	4	no	—
72	#6501	C₂³	1	8	yes	—
73	#6499	—	2	4	no	—
74	#6499	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#1142	—	2	8	no	—
76	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
77	#6492	—	2	16	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#6487	—	2	16	no	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#1131	—	2	4	no	—
93	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	#6460	—	2	4	no	—
97	#6460	C₂³	1	8	yes	—
98	#6451	—	2	4	no	—
99	#6451	C₂³	1	8	yes	—
100	#6448	—	2	16	no	—
101	#6442	—	2	16	no	—
102	#6435	D₄	1	4	yes	—
103	#6435	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	#6406	C₂³	1	8	yes	—
110	#6391	C₂³	1	4	yes	—
111	#6390	C₂³	1	8	yes	—
112	#6389	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#6384	C₂³	1	8	yes	—
115	#6382	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#542	—	7	2	no	—
118	#3173	—	7	16	no	—
119	C₂×#498	—	7	1	no	—
120	C₂×#495	—	7	1	no	—
121	C₂×#489	—	7	2	no	—
122	C₂×#470	—	7	1	no	—
123	C₂×#469	—	7	1	no	—
124	C₂×#465	—	7	2	no	—
125	C₂×#442	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#441	—	7	1	no	—
127	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
128	C₂×#405	—	7	1	no	—
129	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₄	—	8	4	no	—
155	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₇×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
169	#1142	—	2	16	no	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
177	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	Dic₂₈	—	2	8	no	—
186	#1131	—	2	8	no	—
187	C₈×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
189	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
190	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
193	#542	—	7	16	no	—
194	#542	—	14	8	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
196	C₂×#126	—	14	2	no	—
197	C₂×#124	—	7	2	no	—
198	C₂×#124	—	14	2	no	—
199	C₂×#123	—	14	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
202	C₂×#121	—	7	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
205	C₂×#117	—	7	1	no	—
206	#498	—	7	8	no	—
207	#495	—	7	8	no	—
208	#489	—	7	16	no	—
209	#470	—	7	8	no	—
210	#469	—	7	8	no	—
211	#465	—	7	16	no	—
212	#442	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
213	#441	—	7	8	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	7	16	no	—
215	C₂×#106	—	7	1	no	—
216	C₂×#106	—	7	2	no	—
217	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	—	7	2	no	—
219	C₂×#103	—	7	2	no	—
220	C₂×#102	—	7	2	no	—
221	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
222	#405	—	7	8	no	—
223	C₂×#97	—	7	1	no	—
224	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
227	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₇×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
242	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
248	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₄	—	4	4	no	—
262	Dic₁₄	—	8	8	no	—
263	C₇×C₈	—	2	2	no	—
264	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
277	C₂×D₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
279	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
289	#126	—	14	16	no	—
290	#124	—	7	8	no	—
291	#124	—	14	4	no	—
292	#124	—	14	16	no	—
293	#123	—	14	16	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
297	#121	—	7	8	no	—
298	#121	—	14	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
303	#117	—	7	4	no	—
304	#117	—	7	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
320	#106	—	7	4	no	—
321	#106	—	7	8	no	—
322	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
323	#103	—	7	8	no	—
324	#103	—	7	8	no	—
325	#102	—	7	8	no	—
326	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
327	#97	—	7	4	no	—
328	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
329	C₄×C₈	—	7	4	no	—
330	C₄×C₈	—	7	4	no	—
331	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
337	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇	—	4	4	no	—
341	C₄×C₇	—	2	4	no	—
342	C₄×C₇	—	4	4	no	—
343	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
344	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	Dic₇	—	2	2	no	—
347	Dic₇	—	2	4	no	—
348	Dic₇	—	4	4	no	—
349	Dic₇	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	7	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	14	8	no	—
362	C₂×D₄	—	56	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	14	8	no	—
378	SD₁₆	—	14	16	no	—
379	D₈	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	14	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	7	4	no	—
383	C₂×C₈	—	7	2	no	—
384	C₂×C₈	—	7	2	no	—
385	C₂×C₈	—	14	8	no	—
386	C₂×C₈	—	14	2	no	—
387	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
404	C₄²	—	7	2	no	—
405	C₄²	—	7	2	no	—
406	C₄²	—	14	8	no	—
407	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₇	—	8	4	no	—
410	C₂×C₇	#3173	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	C₂×#577	1	2	yes	—
413	D₇	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	7	2	no	—
419	C₂³	—	14	4	no	—
420	C₂³	—	14	2	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	14	4	no	—
423	Q₈	—	14	4	no	—
424	Q₈	—	28	4	no	—
425	Q₈	—	56	8	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	56	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	7	4	no	—
434	C₂×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	4	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₄	—	28	4	no	—
444	C₂×C₄	—	28	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	7	4	no	—
452	C₈	—	14	2	no	—
453	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
454	C₇	C₂×#3173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	14	4	no	—
460	C₂²	—	14	2	no	—
461	C₂²	—	28	4	no	—
462	C₂²	#90239	1	2	yes	—
463	C₂²	#90466	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	14	4	no	—
468	C₄	—	14	2	no	—
469	C₄	—	28	4	no	—
470	C₄	—	28	4	no	—
471	C₄	#90239	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	—	28	2	no	—
476	C₂	#11737304	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#90239	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#90466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89931	C₂
hypercenter	C₂×#442	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90252	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#442	C₂	semidirect
4. C₂×#89927	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#1142	C₂	semidirect
6. #11737304	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89640	C₂	semidirect
8. C₂×#89627	C₂	semidirect
9. C₂×#89550	C₂	semidirect
10. C₂×#89537	C₂	semidirect
11. C₂×#89488	C₂	semidirect
12. C₂×#89480	C₂	semidirect
24. #90252	C₂²	semidirect
31. C₇×#442	C₂²	semidirect
37. #89927	C₂²	semidirect
42. C₄×#1142	C₂²	semidirect
46. #89640	C₂²	semidirect
47. #89627	C₂²	semidirect
48. #89550	C₂²	semidirect
49. #89537	C₂²	semidirect
50. #89488	C₂²	semidirect
51. #89480	C₂²	semidirect
125. C₂×#442	D₇	semidirect
212. #442	C₂×D₇	semidirect
410. C₂×C₇	#3173	semidirect
454. C₇	C₂×#3173	semidirect
476. C₂	#11737304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90252	2
C₂×C₇×#442	2
C₂×#89931	2
C₂×#89927	2
C₂×C₄×#1142	2
#11737304	2
C₂×#89640	2
C₂×#89627	2
C₂×#89550	2
C₂×#89537	2
C₂×#89488	2
C₂×#89480	2
C₂×#3173	7

Subgroups — C2×#11737304 #14223592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11737304 #14223592