Subgroups — C₂×#11736012 #14223606

Order 1792.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736012	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#1132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
20	#90226	—	2	4	no	—
21	#90226	C₂²	1	8	yes	—
22	#90209	—	2	4	no	—
23	#90209	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#6457	—	2	2	no	—
25	C₂×#6452	—	2	2	no	—
26	C₂×#6447	—	2	2	no	—
27	C₂×#6442	—	2	2	no	—
28	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89906	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#89886	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
47	#89485	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#89482	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#89475	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89465	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#1132	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89455	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3174	—	7	1	no	maximal, Sylow
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
75	#6493	—	2	4	no	—
76	#6493	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#6487	—	2	4	no	—
83	#6487	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
89	C₂×#1132	—	2	8	no	—
90	C₂×#1132	—	2	8	no	—
91	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
93	#6457	—	2	16	no	—
94	#6452	—	2	16	no	—
95	#6447	—	2	16	no	—
96	#6442	—	2	16	no	—
97	#6437	—	2	2	no	—
98	#6437	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
100	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
101	#6433	—	2	2	no	—
102	#6433	—	2	2	no	—
103	#6433	C₂³	1	4	yes	—
104	#6433	C₂³	1	4	yes	—
105	#6432	—	2	2	no	—
106	#6432	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#6395	C₂³	1	8	yes	—
114	#6395	C₂³	1	8	yes	—
115	#6392	C₂³	1	8	yes	—
116	#6391	C₂³	1	8	yes	—
117	#6390	C₂³	1	8	yes	—
118	#6390	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#541	—	7	1	no	—
120	C₂×#540	—	7	1	no	—
121	#3174	—	7	16	no	—
122	C₂×#499	—	7	1	no	—
123	C₂×#492	—	7	1	no	—
124	C₂×#491	—	7	1	no	—
125	C₂×#490	—	7	1	no	—
126	C₂×#468	—	7	2	no	—
127	C₂×#465	—	7	2	no	—
128	C₂×#440	—	7	2	no	—
129	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
130	C₂×#405	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
151	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
154	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
185	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
187	#1132	—	2	16	no	—
188	#1132	—	2	16	no	—
189	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
190	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	#541	—	7	8	no	—
194	#541	—	14	4	no	—
195	#540	—	7	8	no	—
196	#540	—	14	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
198	C₂×#127	—	7	1	no	—
199	C₂×#126	—	14	2	no	—
200	C₂×#125	—	7	1	no	—
201	C₂×#125	—	7	1	no	—
202	C₂×#125	—	14	2	no	—
203	C₂×#123	—	14	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
205	C₂×#121	—	7	2	no	—
206	C₂×#121	—	14	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	#499	—	7	8	no	—
211	#492	—	7	8	no	—
212	#491	—	7	8	no	—
213	#490	—	7	8	no	—
214	#468	—	7	16	no	—
215	#465	—	7	16	no	—
216	#440	—	7	16	no	—
217	C₄×SD₁₆	—	7	16	no	—
218	C₂×#107	—	7	2	no	—
219	C₂×#106	—	7	2	no	—
220	C₂×#103	—	7	2	no	—
221	C₂×#103	—	7	2	no	—
222	C₂×#102	—	7	2	no	—
223	C₂×#102	—	7	2	no	—
224	#405	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
225	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
257	D₂₈	—	2	4	no	—
258	D₂₈	—	2	4	no	—
259	D₂₈	—	4	4	no	—
260	D₂₈	—	8	8	no	—
261	C₄×D₇	—	8	8	no	—
262	Dic₁₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₄	—	2	4	no	—
264	Dic₁₄	—	4	4	no	—
265	C₇×C₈	—	2	2	no	—
266	C₇×C₈	—	2	2	no	—
267	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
289	#127	—	7	4	no	—
290	#127	—	14	2	no	—
291	#126	—	14	16	no	—
292	#125	—	7	4	no	—
293	#125	—	7	4	no	—
294	#125	—	14	16	no	—
295	#125	—	14	2	no	—
296	#125	—	14	2	no	—
297	#123	—	14	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
300	#121	—	7	8	no	—
301	#121	—	14	4	no	—
302	#121	—	14	16	no	—
303	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
305	C₄×D₄	—	7	8	no	—
306	C₄×D₄	—	14	4	no	—
307	#117	D₂₈	1	4	yes	—
308	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	7	8	no	—
325	#106	—	7	8	no	—
326	#103	—	7	8	no	—
327	#103	—	7	8	no	—
328	#102	—	7	8	no	—
329	#102	—	7	8	no	—
330	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
331	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
339	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₇	—	8	8	no	—
344	C₄×C₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇	—	2	4	no	—
346	C₄×C₇	—	2	4	no	—
347	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
348	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇	—	4	4	no	—
351	Dic₇	—	4	4	no	—
352	Dic₇	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	14	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
359	C₂×D₄	—	7	4	no	—
360	C₂×D₄	—	14	8	no	—
361	C₂×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂×D₄	—	14	8	no	—
363	C₂×D₄	—	14	4	no	—
364	C₂×D₄	—	14	4	no	—
365	C₂×D₄	—	56	4	no	—
366	C₂×D₄	—	56	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	14	16	no	—
381	SD₁₆	—	14	16	no	—
382	M₁₆	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
406	C₄²	—	14	8	no	—
407	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₇	#3174	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇	C₂×#577	1	2	yes	—
415	D₇	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	14	4	no	—
419	C₂³	—	28	4	no	—
420	C₂³	—	28	4	no	—
421	C₂³	—	28	4	no	—
422	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	14	4	no	—
425	Q₈	—	14	4	no	—
426	Q₈	—	28	4	no	—
427	D₄	—	14	4	no	—
428	D₄	—	14	4	no	—
429	D₄	—	28	4	no	—
430	D₄	—	56	8	no	—
431	D₄	—	56	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	4	no	—
439	C₂×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄	—	28	4	no	—
442	C₂×C₄	—	28	4	no	—
443	C₂×C₄	—	28	4	no	—
444	C₂×C₄	—	56	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
455	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
456	C₇	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	28	4	no	—
461	C₂²	—	28	4	no	—
462	C₂²	—	28	4	no	—
463	C₂²	—	56	8	no	—
464	C₂²	#90168	1	2	yes	—
465	C₂²	#90442	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	28	4	no	—
471	C₄	—	28	4	no	—
472	C₄	—	28	4	no	—
473	C₄	#90168	1	2	yes	—
474	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	56	4	no	—
478	C₂	#11736012	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#90168	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#90442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90226	C₂
hypercenter	C₂×#405	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90209	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#405	C₂	semidirect
4. C₂×#89906	C₂	semidirect
5. C₂×#89886	C₂	semidirect
6. #11736012	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89475	C₂	semidirect
8. C₂×#89485	C₂	semidirect
9. C₂×#89482	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#1132	C₂	semidirect
11. C₂×#89465	C₂	semidirect
12. C₂×#89455	C₂	semidirect
23. #90209	C₂²	semidirect
34. C₇×#405	C₂²	semidirect
39. #89906	C₂²	semidirect
40. #89886	C₂²	semidirect
47. #89485	C₂²	semidirect
48. #89482	C₂²	semidirect
49. #89475	C₂²	semidirect
50. #89465	C₂²	semidirect
51. C₄×#1132	C₂²	semidirect
52. #89455	C₂²	semidirect
130. C₂×#405	D₇	semidirect
224. #405	C₂×D₇	semidirect
412. C₂×C₇	#3174	semidirect
456. C₇	C₂×#3174	semidirect
478. C₂	#11736012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90226	2
C₂×#90209	2
C₂×C₇×#405	2
C₂×#89906	2
C₂×#89886	2
#11736012	2
C₂×#89475	2
C₂×#89485	2
C₂×#89482	2
C₂×C₄×#1132	2
C₂×#89465	2
C₂×#89455	2
C₂×#3174	7

Subgroups — C2×#11736012 #14223606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736012 #14223606