Subgroups — C₂×#11740888 #14223607

Order 1792.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740888	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#89857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#1143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#541	—	2	4	no	—
14	C₇×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#126	—	2	2	no	—
17	C₂×C₇×#125	—	2	2	no	—
18	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90226	—	2	4	no	—
28	#90226	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#6457	—	2	2	no	—
30	C₂×#6447	—	2	2	no	—
31	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
36	#89857	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#89854	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#89839	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89836	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89821	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#89820	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#89798	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₄×#1143	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89769	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3174	—	7	1	no	maximal, Sylow
54	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
60	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₇×#126	—	2	16	no	—
63	C₇×#125	—	2	16	no	—
64	C₇×#125	—	2	2	no	—
65	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
66	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1143	—	2	8	no	—
84	C₂×#1143	—	2	8	no	—
85	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
87	#6493	—	2	4	no	—
88	#6493	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×#1136	—	2	4	no	—
94	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#6457	—	2	16	no	—
102	#6447	—	2	16	no	—
103	#6437	—	2	2	no	—
104	#6437	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
106	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#6433	—	2	2	no	—
108	#6433	C₂³	1	4	yes	—
109	#6409	C₂³	1	8	yes	—
110	#6409	C₂³	1	8	yes	—
111	#6383	C₂³	1	8	yes	—
112	#6383	C₂³	1	8	yes	—
113	#6382	C₂³	1	8	yes	—
114	#6381	C₂³	1	8	yes	—
115	#6377	C₂³	1	4	yes	—
116	#6377	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#541	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#540	—	7	1	no	—
121	#3174	—	7	16	no	—
122	C₂×#499	—	7	1	no	—
123	C₂×#492	—	7	1	no	—
124	C₂×#491	—	7	1	no	—
125	C₂×#490	—	7	1	no	—
126	C₂×#468	—	7	2	no	—
127	C₂×#465	—	7	2	no	—
128	C₂×#440	—	7	2	no	—
129	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
130	C₂×#405	—	7	1	no	—
131	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
155	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#1143	—	2	16	no	—
173	#1143	—	2	16	no	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
179	#1136	—	2	8	no	—
180	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
190	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
193	#541	—	2	4	no	—
194	#541	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
195	#540	—	7	8	no	—
196	#540	—	14	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	7	1	no	—
199	C₂×#126	—	2	2	no	—
200	C₂×#125	—	2	2	no	—
201	C₂×#125	—	7	1	no	—
202	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#123	—	14	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
205	C₂×#121	—	7	2	no	—
206	C₂×#121	—	14	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	#499	—	7	8	no	—
211	#492	—	7	8	no	—
212	#491	—	7	8	no	—
213	#490	—	7	8	no	—
214	#468	—	7	16	no	—
215	#465	—	7	16	no	—
216	#440	—	7	16	no	—
217	C₄×SD₁₆	—	7	16	no	—
218	C₂×#107	—	7	2	no	—
219	C₂×#106	—	7	2	no	—
220	C₂×#103	—	7	2	no	—
221	C₂×#103	—	7	2	no	—
222	C₂×#102	—	7	2	no	—
223	C₂×#102	—	7	2	no	—
224	#405	—	7	8	no	—
225	C₂×#97	—	7	1	no	—
226	C₂×#97	—	7	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
229	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
237	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
260	D₂₈	—	2	4	no	—
261	D₂₈	—	2	4	no	—
262	D₂₈	—	4	4	no	—
263	D₂₈	—	8	8	no	—
264	C₄×D₇	—	8	8	no	—
265	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
289	#127	—	7	4	no	—
290	#127	—	14	2	no	—
291	#126	—	2	16	no	—
292	#125	—	2	16	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	7	4	no	—
295	#125	—	14	2	no	—
296	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
297	#123	—	14	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
300	#121	—	7	8	no	—
301	#121	—	14	4	no	—
302	#121	—	14	16	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
305	C₄×D₄	—	7	8	no	—
306	C₄×D₄	—	14	4	no	—
307	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
308	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	7	8	no	—
325	#106	—	7	8	no	—
326	#103	—	7	8	no	—
327	#103	—	7	8	no	—
328	#102	—	7	8	no	—
329	#102	—	7	8	no	—
330	#97	—	7	4	no	—
331	#97	—	7	4	no	—
332	C₄×C₈	—	7	4	no	—
333	C₄×C₈	—	7	4	no	—
334	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
339	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₇	—	8	8	no	—
344	C₄×C₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇	—	2	4	no	—
346	C₄×C₇	—	2	4	no	—
347	C₄×C₇	—	4	4	no	—
348	C₄×C₇	—	4	4	no	—
349	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
350	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	14	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	7	4	no	—
360	C₂×D₄	—	14	8	no	—
361	C₂×D₄	—	14	4	no	—
362	C₂×D₄	—	14	4	no	—
363	C₂×D₄	—	14	2	no	—
364	C₂×D₄	—	14	8	no	—
365	C₂×D₄	—	56	4	no	—
366	C₂×D₄	—	56	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	14	16	no	—
381	SD₁₆	—	14	16	no	—
382	M₁₆	—	14	8	no	—
383	C₂×C₈	—	7	4	no	—
384	C₂×C₈	—	7	4	no	—
385	C₂×C₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₈	—	7	2	no	—
387	C₂×C₈	—	7	2	no	—
388	C₂×C₈	—	7	2	no	—
389	C₂×C₈	—	14	8	no	—
390	C₂×C₈	—	14	2	no	—
391	C₂×C₈	—	14	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₇	#3174	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇	C₂×#577	1	2	yes	—
415	D₇	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	14	4	no	—
419	C₂³	—	28	4	no	—
420	C₂³	—	28	4	no	—
421	C₂³	—	28	4	no	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	D₄	—	14	4	no	—
428	D₄	—	14	4	no	—
429	D₄	—	28	4	no	—
430	D₄	—	56	8	no	—
431	D₄	—	56	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₄	—	28	4	no	—
444	C₂×C₄	—	56	8	no	—
445	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	7	4	no	—
453	C₈	—	7	4	no	—
454	C₈	—	14	2	no	—
455	C₈	—	14	2	no	—
456	C₇	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	28	4	no	—
461	C₂²	—	28	4	no	—
462	C₂²	—	28	4	no	—
463	C₂²	—	56	8	no	—
464	C₂²	#90523	1	2	yes	—
465	C₂²	#90528	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	28	4	no	—
473	C₄	#90523	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	56	4	no	—
478	C₂	#11740888	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#90523	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#90528	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#541	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90226	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#541	C₂	semidirect
3. #11740888	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#89857	C₂	semidirect
5. C₂×#89854	C₂	semidirect
6. C₂×#89836	C₂	semidirect
7. C₂×#89839	C₂	semidirect
8. C₂×#89821	C₂	semidirect
9. C₂×#89820	C₂	semidirect
10. C₂×#89798	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#1143	C₂	semidirect
12. C₂×#89769	C₂	semidirect
14. C₇×#541	C₂²	semidirect
36. #89857	C₂²	semidirect
37. #89854	C₂²	semidirect
38. #89839	C₂²	semidirect
39. #89836	C₂²	semidirect
40. #89821	C₂²	semidirect
41. #89820	C₂²	semidirect
42. #89798	C₂²	semidirect
43. C₄×#1143	C₂²	semidirect
44. #89769	C₂²	semidirect
119. C₂×#541	D₇	semidirect
194. #541	C₂×D₇	semidirect
412. C₂×C₇	#3174	semidirect
456. C₇	C₂×#3174	semidirect
478. C₂	#11740888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#541	2
C₂×#90226	2
#11740888	2
C₂×#89857	2
C₂×#89854	2
C₂×#89836	2
C₂×#89839	2
C₂×#89821	2
C₂×#89820	2
C₂×#89798	2
C₂×C₄×#1143	2
C₂×#89769	2
C₂×#3174	7

Subgroups — C2×#11740888 #14223607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740888 #14223607