Subgroups — C₂×#11739114 #14223722

Order 1792.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739114	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89550	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#89529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6509	—	2	1	no	—
16	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#90419	—	2	4	no	—
25	#90419	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#90371	—	2	4	no	—
27	#90371	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6455	—	2	1	no	—
30	C₂×#6453	—	2	1	no	—
31	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6446	—	2	1	no	—
33	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×#6442	—	2	1	no	—
35	C₂×#6440	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
46	#89852	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89832	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89585	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89561	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89550	C₂²	1	16	yes	—
54	#89529	C₂²	1	16	yes	complemented
55	D₇×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89475	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#3181	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₇×#124	—	2	2	no	—
71	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
79	#6509	—	2	2	no	—
80	#6509	—	2	8	no	—
81	#6509	C₂³	1	4	yes	—
82	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
83	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
84	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#1144	—	2	8	no	—
86	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
87	#6501	—	2	2	no	—
88	#6501	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#1142	—	2	8	no	—
92	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
113	#6460	—	2	4	no	—
114	#6460	C₂³	1	8	yes	—
115	#6455	—	2	8	no	—
116	#6453	—	2	8	no	—
117	#6450	—	2	4	no	—
118	#6450	C₂³	1	8	yes	—
119	#6446	—	2	8	no	—
120	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	#6442	—	2	8	no	—
122	#6440	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#6433	—	2	2	no	—
126	#6433	C₂³	1	4	yes	—
127	#6432	—	2	2	no	—
128	#6432	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	#6390	C₂³	1	8	yes	—
133	#6390	C₂³	1	8	yes	—
134	#6389	C₂³	1	8	yes	—
135	#6382	C₂³	1	8	yes	—
136	#6381	C₂³	1	8	yes	—
137	#6377	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#533	—	7	1	no	—
139	C₂×#529	—	7	1	no	—
140	#3181	—	7	16	no	—
141	C₂×#501	—	7	1	no	—
142	C₂×#497	—	7	1	no	—
143	C₂×#491	—	7	1	no	—
144	C₂×#489	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#467	—	7	2	no	—
146	C₂×#465	—	7	2	no	—
147	C₂×#441	—	7	2	no	—
148	C₂×#440	—	7	2	no	—
149	C₂²×#97	—	7	1	no	—
150	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
197	#1144	—	2	16	no	—
198	#1142	—	2	16	no	—
199	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	8	yes	—
220	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₈×D₇	—	2	16	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
225	#533	—	7	8	no	—
226	#533	—	14	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	#529	—	7	8	no	—
230	#529	—	14	4	no	—
231	C₂×#126	—	14	1	no	—
232	C₂×#125	—	7	1	no	—
233	C₂×#125	—	14	1	no	—
234	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#123	—	14	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
239	C₂×#121	—	7	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
245	C₂×#117	—	14	1	no	—
246	C₂×#117	—	14	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
248	#501	—	7	8	no	—
249	#497	—	7	8	no	—
250	#491	—	7	8	no	—
251	#489	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
252	#467	—	7	16	no	—
253	#465	—	7	16	no	—
254	#441	—	7	16	no	—
255	#440	—	7	16	no	—
256	C₂×#107	—	7	2	no	—
257	C₂×#106	—	7	2	no	—
258	C₂×#103	—	7	2	no	—
259	C₂×#103	—	7	2	no	—
260	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×#97	—	7	2	no	—
263	C₂×#97	—	7	1	no	—
264	C₂×#97	—	7	8	no	—
265	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	—
274	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₇×D₄	—	2	4	no	—
279	C₇×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₇	—	2	8	no	—
306	C₄×D₇	—	2	4	no	—
307	C₄×D₇	—	2	4	no	—
308	C₄×D₇	—	4	4	no	—
309	Dic₁₄	—	2	4	no	—
310	Dic₁₄	—	2	4	no	—
311	Dic₁₄	—	4	4	no	—
312	C₇×C₈	—	2	4	no	—
313	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
335	#126	—	14	8	no	—
336	#125	—	7	4	no	—
337	#125	—	14	8	no	—
338	#125	—	14	2	no	—
339	#124	—	2	2	no	—
340	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
341	#123	—	14	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
347	#121	—	7	4	no	—
348	#121	—	14	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
354	C₄×D₄	—	7	4	no	—
355	C₄×D₄	—	14	2	no	—
356	C₄×D₄	—	14	8	no	—
357	#117	—	14	8	no	—
358	#117	—	14	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
385	#107	—	7	8	no	—
386	#106	—	7	8	no	—
387	#103	—	7	8	no	—
388	#103	—	7	8	no	—
389	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
390	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
391	#97	—	7	8	no	—
392	#97	—	7	4	no	—
393	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₇	—	2	8	no	—
403	C₂×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	—
406	C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇	—	4	4	no	—
410	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
411	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	Dic₇	—	2	2	no	—
413	Dic₇	—	2	2	no	—
414	Dic₇	—	2	2	no	—
415	Dic₇	—	4	4	no	—
416	Dic₇	—	4	2	no	—
417	Dic₇	—	4	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	7	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
428	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	14	4	no	—
432	C₂×D₄	—	28	4	no	—
433	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	14	16	no	—
455	SD₁₆	—	14	16	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	7	8	no	—
458	C₂×C₈	—	7	4	no	—
459	C₂×C₈	—	14	16	no	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
482	C₄²	—	7	4	no	—
483	C₄²	—	7	2	no	—
484	C₄²	—	7	4	no	—
485	C₄²	—	7	2	no	—
486	C₄²	—	14	4	no	—
487	C₄²	—	14	8	no	—
488	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₇	#3181	1	4	yes	complemented
492	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
495	D₇	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	7	4	no	—
501	C₂³	—	7	2	no	—
502	C₂³	—	14	2	no	—
503	C₂³	—	14	2	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	4	8	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	14	4	no	—
509	Q₈	—	14	4	no	—
510	Q₈	—	28	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	28	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄	—	14	8	no	—
524	C₂×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄	—	14	2	no	—
527	C₂×C₄	—	14	4	no	—
528	C₂×C₄	—	14	4	no	—
529	C₂×C₄	—	14	2	no	—
530	C₂×C₄	—	14	4	no	—
531	C₂×C₄	—	14	2	no	—
532	C₂×C₄	—	28	4	no	—
533	C₂×C₄	—	28	8	no	—
534	C₂×C₄	—	28	2	no	—
535	C₂×C₄	—	28	2	no	—
536	C₂×C₄	—	28	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	7	8	no	—
544	C₇	C₂×#3181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	7	4	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	—	14	2	no	—
551	C₂²	—	14	2	no	—
552	C₂²	—	14	8	no	—
553	C₂²	#90359	1	2	yes	—
554	C₂²	#90464	1	2	yes	—
555	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	14	2	no	—
562	C₄	—	14	2	no	—
563	C₄	—	14	2	no	—
564	C₄	—	28	2	no	—
565	C₄	—	28	2	no	—
566	C₄	—	28	4	no	—
567	C₄	#90359	1	2	yes	—
568	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	14	4	no	—
571	C₂	#11739114	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#90359	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#489	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#6501	C₂²
hypercenter	C₂×#489	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3181
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90419	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#489	C₂	semidirect
4. C₂×#89852	C₂	semidirect
5. C₂×#89832	C₂	semidirect
6. #11739114	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89585	C₂	semidirect
8. C₂×#89561	C₂	semidirect
10. C₂×#89529	C₂	semidirect
11. C₂×#89475	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×#97	C₂	semidirect
25. #90419	C₂²	semidirect
39. C₇×#489	C₂²	semidirect
46. #89852	C₂²	semidirect
47. #89832	C₂²	semidirect
51. #89585	C₂²	semidirect
52. #89561	C₂²	semidirect
54. #89529	C₂²	semidirect
55. D₇×#97	C₂²	semidirect
56. #89475	C₂²	semidirect
144. C₂×#489	D₇	semidirect
251. #489	C₂×D₇	semidirect
491. C₂×C₇	#3181	semidirect
544. C₇	C₂×#3181	semidirect
571. C₂	#11739114	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
C₂×#90371	2
C₂×C₇×#489	2
C₂×#89852	2
C₂×#89832	2
#11739114	2
C₂×#89585	2
C₂×#89561	2
C₂×#89550	2
C₂×#89529	2
C₂×#89475	2
C₂×D₇×#97	2
C₂×#3181	7

Subgroups — C2×#11739114 #14223722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739114 #14223722