Subgroups — #14223729

Order 1792.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11736264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11735942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90519	C₂²	1	2	yes	—
17	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#90419	C₂²	1	2	yes	—
21	#90419	C₂²	1	2	yes	—
22	#90416	C₂²	1	2	yes	—
23	#90407	C₂²	1	2	yes	—
24	#90382	C₂²	1	4	yes	—
25	#90371	C₂²	1	4	yes	—
26	#90318	—	2	2	no	—
27	#90315	—	2	2	no	—
28	#90297	—	2	2	no	—
29	#90291	—	2	2	no	—
30	#90271	—	2	2	no	—
31	C₄×#1161	—	2	2	no	—
32	#90248	—	2	2	no	—
33	C₄×#1159	—	2	2	no	—
34	#90215	C₂²	1	2	yes	—
35	#90213	C₂²	1	2	yes	—
36	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89885	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
46	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89852	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89832	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89770	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89589	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89585	C₂²	1	8	yes	—
56	#89579	C₂²	1	8	yes	—
57	#89561	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89557	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89550	C₂²	1	8	yes	—
60	#89547	C₂²	1	8	yes	—
61	#89529	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89486	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₇×#97	C₂²	1	4	yes	—
65	D₇×#97	C₂²	1	4	yes	—
66	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#60688	—	7	1	no	maximal, Sylow
68	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#1161	—	2	2	no	—
70	C₂×#1159	—	2	2	no	—
71	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
80	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₇×#121	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
84	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#6513	—	2	16	no	—
87	#6510	—	2	2	no	—
88	#6509	—	2	2	no	—
89	#6509	C₂³	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
94	#6501	—	2	2	no	—
95	#6501	C₂³	1	4	yes	—
96	#6500	—	2	2	no	—
97	#6499	—	2	2	no	—
98	#6498	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
104	#6493	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
106	#6489	—	2	2	no	—
107	#6489	C₂³	1	2	yes	—
108	#6487	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
115	#6461	—	2	4	no	—
116	#6460	—	2	2	no	—
117	#6460	C₂³	1	4	yes	—
118	#6458	—	2	2	no	—
119	#6458	C₂³	1	4	yes	—
120	#6457	—	2	4	no	—
121	#6456	—	2	4	no	—
122	#6456	—	2	2	no	—
123	#6456	C₂³	1	4	yes	—
124	#6455	—	2	2	no	—
125	#6455	—	2	2	no	—
126	#6455	—	2	4	no	—
127	#6453	—	2	2	no	—
128	#6453	—	2	2	no	—
129	#6450	—	2	2	no	—
130	#6450	C₂³	1	4	yes	—
131	#6449	—	2	2	no	—
132	#6446	—	2	4	no	—
133	#6445	—	2	2	no	—
134	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	#6442	—	2	4	no	—
137	#6440	—	2	4	no	—
138	#6438	C₂³	1	2	yes	—
139	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
141	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
142	#6435	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#6433	C₂³	1	2	yes	—
149	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#6432	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
153	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
154	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	#6395	C₂³	1	8	yes	—
157	#6390	C₂³	1	8	yes	—
158	#6389	C₂³	1	8	yes	—
159	#6382	C₂³	1	8	yes	—
160	#6381	C₂³	1	8	yes	—
161	#6377	C₂³	1	2	yes	—
162	#6377	C₂³	1	2	yes	—
163	#3444	—	7	1	no	—
164	#3444	—	7	1	no	—
165	#3181	—	7	4	no	—
166	#3181	—	7	4	no	—
167	#3180	—	7	4	no	—
168	#3180	—	7	4	no	—
169	#3162	—	7	1	no	—
170	#3150	—	7	1	no	—
171	#3135	—	7	1	no	—
172	#3135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#3050	—	7	4	no	—
174	#2943	—	7	4	no	—
175	C₂²×#97	—	7	1	no	—
176	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₇×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#1161	—	4	8	no	—
192	#1159	—	4	8	no	—
193	#1157	—	2	8	no	—
194	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
224	#1144	—	2	8	no	—
225	#1143	—	2	8	no	—
226	#1142	—	2	8	no	—
227	#1141	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₈×D₇	—	2	16	no	—
254	C₂×#135	—	7	4	no	—
255	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
256	#533	—	7	2	no	—
257	#533	—	7	2	no	—
258	#533	—	7	1	no	—
259	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
260	#532	—	7	2	no	—
261	#532	—	7	2	no	—
262	#532	—	7	1	no	—
263	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
264	#529	—	7	4	no	—
265	#529	—	7	4	no	—
266	#529	—	14	2	no	—
267	#529	—	14	2	no	—
268	#529	—	14	2	no	—
269	#529	—	14	2	no	—
270	#525	—	7	2	no	—
271	#525	—	7	2	no	—
272	#525	—	14	2	no	—
273	#525	—	14	2	no	—
274	C₄×#41	—	7	2	no	—
275	C₄×#41	—	7	2	no	—
276	C₄×#41	—	14	2	no	—
277	C₄×#41	—	14	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
279	#501	—	7	4	no	—
280	#501	—	7	4	no	—
281	#497	—	7	2	no	—
282	#497	—	7	2	no	—
283	#496	—	7	2	no	—
284	#496	—	7	2	no	—
285	#491	—	7	2	no	—
286	#491	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
287	#490	—	7	2	no	—
288	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
289	#489	—	7	4	no	—
290	#489	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
291	#467	—	7	8	no	—
292	#466	—	7	8	no	—
293	#465	—	7	8	no	—
294	#465	—	7	8	no	—
295	#442	—	7	8	no	—
296	#441	—	7	8	no	—
297	#440	—	7	8	no	—
298	#440	—	7	8	no	—
299	#427	—	7	4	no	—
300	#416	—	7	4	no	—
301	#416	C₂×D₇	1	4	yes	—
302	C₂×#97	—	7	2	no	—
303	C₂×#97	—	7	1	no	—
304	C₂×#97	—	7	4	no	—
305	C₂×#97	—	7	4	no	—
306	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₇×D₄	—	2	4	no	—
316	C₇×D₄	—	4	4	no	—
317	C₇×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	D₂₈	—	2	4	no	—
338	D₂₈	—	4	4	no	—
339	D₂₈	—	4	8	no	—
340	C₄×D₇	—	2	4	no	—
341	C₄×D₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₇	—	2	4	no	—
344	C₄×D₇	—	4	2	no	—
345	C₄×D₇	—	4	2	no	—
346	C₄×D₇	—	4	8	no	—
347	C₄×D₇	—	4	4	no	—
348	Dic₁₄	—	2	4	no	—
349	Dic₁₄	—	4	4	no	—
350	C₇×C₈	—	2	4	no	—
351	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
352	C₂×#41	—	7	2	no	—
353	C₂×#41	—	14	2	no	—
354	C₂×#41	—	14	2	no	—
355	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
358	#135	—	14	16	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
362	C₂×D₈	—	7	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
365	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
371	#127	—	7	1	no	—
372	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
373	#126	—	14	4	no	—
374	#126	—	14	4	no	—
375	#125	—	7	2	no	—
376	#125	—	14	2	no	—
377	#125	—	14	2	no	—
378	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	#124	—	7	2	no	—
380	#124	—	14	2	no	—
381	#124	—	14	2	no	—
382	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
383	#123	—	14	2	no	—
384	#123	—	14	4	no	—
385	#123	—	14	4	no	—
386	#123	—	14	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	—	7	4	no	—
395	#121	—	7	4	no	—
396	#121	—	14	2	no	—
397	#121	—	14	2	no	—
398	#121	—	14	2	no	—
399	#120	—	14	2	no	—
400	#120	—	14	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	7	4	no	—
409	C₄×D₄	—	7	4	no	—
410	C₄×D₄	—	14	4	no	—
411	C₄×D₄	—	14	2	no	—
412	C₄×D₄	—	14	2	no	—
413	C₄×D₄	—	14	4	no	—
414	C₄×D₄	—	14	4	no	—
415	C₄×D₄	—	14	4	no	—
416	C₄×D₄	—	14	4	no	—
417	C₄×D₄	—	14	4	no	—
418	C₄×D₄	—	14	2	no	—
419	#117	—	7	2	no	—
420	#117	—	14	2	no	—
421	#117	—	14	4	no	—
422	#117	—	14	4	no	—
423	#117	—	14	2	no	—
424	#117	—	14	2	no	—
425	#117	—	14	2	no	—
426	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
436	#107	—	7	8	no	—
437	#106	—	7	8	no	—
438	#103	—	7	8	no	—
439	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
440	#102	—	7	8	no	—
441	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
442	#97	—	7	8	no	—
443	#97	—	7	2	no	—
444	#97	—	7	2	no	—
445	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
446	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
451	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₇	—	2	8	no	—
453	C₂×D₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇	—	4	4	no	—
457	C₂×D₇	#575	1	4	yes	—
458	C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇	—	4	4	no	—
462	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
463	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	Dic₇	—	2	2	no	—
465	Dic₇	—	2	2	no	—
466	Dic₇	—	2	2	no	—
467	Dic₇	—	4	2	no	—
468	Dic₇	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	7	1	no	—
470	#41	—	2	8	no	—
471	#41	—	14	8	no	—
472	#41	—	28	8	no	—
473	#41	—	28	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
477	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	7	2	no	—
481	C₂×D₄	—	14	4	no	—
482	C₂×D₄	—	14	4	no	—
483	C₂×D₄	—	14	2	no	—
484	C₂×D₄	—	14	2	no	—
485	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
500	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
502	Q₁₆	—	14	8	no	—
503	SD₁₆	—	14	8	no	—
504	SD₁₆	—	14	8	no	—
505	D₈	—	14	8	no	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	7	8	no	—
508	C₂×C₈	—	7	4	no	—
509	C₂×C₈	—	14	16	no	—
510	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
522	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	7	2	no	—
535	C₄²	—	7	2	no	—
536	C₄²	—	7	2	no	—
537	C₄²	—	7	2	no	—
538	C₄²	—	7	1	no	—
539	C₄²	—	7	1	no	—
540	C₄²	—	7	2	no	—
541	C₄²	—	14	4	no	—
542	C₄²	—	14	4	no	—
543	C₄²	—	14	2	no	—
544	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₇	—	8	2	no	—
549	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
551	D₇	—	2	4	no	—
552	D₇	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	7	2	no	—
555	C₂³	—	14	4	no	—
556	C₂³	—	14	2	no	—
557	C₂³	—	14	2	no	—
558	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	2	4	no	—
560	Q₈	—	4	4	no	—
561	Q₈	—	14	4	no	—
562	Q₈	—	28	4	no	—
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	14	4	no	—
567	D₄	—	28	4	no	—
568	D₄	—	28	8	no	—
569	D₄	—	28	8	no	—
570	D₄	—	28	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄	—	14	4	no	—
579	C₂×C₄	—	14	4	no	—
580	C₂×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂×C₄	—	14	4	no	—
583	C₂×C₄	—	14	4	no	—
584	C₂×C₄	—	14	2	no	—
585	C₂×C₄	—	28	2	no	—
586	C₂×C₄	—	28	2	no	—
587	C₂×C₄	—	28	8	no	—
588	C₂×C₄	—	28	2	no	—
589	C₂×C₄	—	28	8	no	—
590	C₂×C₄	—	28	4	no	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₈	—	7	8	no	—
598	C₇	#60688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	7	4	no	—
603	C₂²	—	14	8	no	—
604	C₂²	—	14	2	no	—
605	C₂²	—	14	2	no	—
606	C₂²	—	28	4	no	—
607	C₂²	—	28	2	no	—
608	C₂²	#90359	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	14	2	no	—
615	C₄	—	14	2	no	—
616	C₄	—	14	2	no	—
617	C₄	—	28	4	no	—
618	C₄	—	28	2	no	—
619	C₄	#90359	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	14	4	no	—
624	C₂	—	56	2	no	—
625	C₂	C₂×#90359	1	1	yes	characteristic
626	C₂	D₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₇
hypocenter	C₇	#60688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743325	C₂	semidirect
2. #11743287	C₂	semidirect
3. C₇×#3135	C₂	semidirect
4. #11740785	C₂	semidirect
5. #11740731	C₂	semidirect
6. #11739176	C₂	semidirect
7. #11739152	C₂	semidirect
8. #11739114	C₂	semidirect
9. #11739113	C₂	semidirect
10. #11736283	C₂	semidirect
11. #11736264	C₂	semidirect
12. #11735942	C₂	semidirect
13. C₂×D₇×#97	C₂	semidirect
39. C₇×#491	C₂²	semidirect
40. C₇×#490	C₂²	semidirect
41. C₇×#489	C₂²	semidirect
46. #89858	C₂²	semidirect
47. #89852	C₂²	semidirect
48. #89846	C₂²	semidirect
49. #89837	C₂²	semidirect
50. #89832	C₂²	semidirect
51. #89830	C₂²	semidirect
54. #89589	C₂²	semidirect
57. #89561	C₂²	semidirect
58. #89557	C₂²	semidirect
61. #89529	C₂²	semidirect
62. #89486	C₂²	semidirect
63. #89485	C₂²	semidirect
66. #89475	C₂²	semidirect
172. #3135	D₇	semidirect
251. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
286. #491	C₂×D₇	semidirect
288. #490	C₂×D₇	semidirect
290. #489	C₂×D₇	semidirect
598. C₇	#60688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743325	2
#11743287	2
C₇×#3135	2
#11740785	2
#11740731	2
#11739176	2
#11739152	2
#11739114	2
#11739113	2
#11736283	2
#11736264	2
#11735942	2
C₂×D₇×#97	2
#60688	7