Subgroups — #14223772

Order 1792.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90397	—	2	2	no	—
31	#90397	—	2	2	no	—
32	#90382	C₂²	1	2	yes	—
33	#90379	C₂²	1	2	yes	—
34	#90371	C₂²	1	2	yes	—
35	#90359	C₂²	1	2	yes	—
36	#90347	—	2	2	no	—
37	#90340	—	2	2	no	—
38	#90318	C₂²	1	2	yes	—
39	#90313	C₂²	1	2	yes	—
40	#90297	C₂²	1	2	yes	—
41	#90287	C₂²	1	2	yes	—
42	#90269	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
44	#90239	C₂²	1	2	yes	—
45	#90238	—	2	2	no	—
46	C₄×#1159	—	2	2	no	—
47	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
48	#90219	—	2	2	no	—
49	#90213	—	2	2	no	—
50	#90170	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89961	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89946	C₂²	1	2	yes	—
67	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89931	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89909	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89907	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89906	C₂²	1	2	yes	—
74	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89824	C₂²	1	2	yes	—
81	#89821	C₂²	1	2	yes	—
82	#89814	C₂²	1	2	yes	—
83	#89811	C₂²	1	2	yes	—
84	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89658	C₂²	1	2	yes	—
91	#89652	C₂²	1	2	yes	—
92	#89646	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89640	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89637	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89632	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89632	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89588	C₂²	1	2	yes	—
103	#89584	C₂²	1	2	yes	—
104	#89576	C₂²	1	2	yes	—
105	#89576	C₂²	1	2	yes	—
106	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89554	C₂²	1	2	yes	—
111	#89552	C₂²	1	2	yes	—
112	#89544	C₂²	1	2	yes	—
113	#89544	C₂²	1	2	yes	—
114	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60693	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1159	—	2	2	no	—
134	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1157	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#126	—	2	2	no	—
144	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#123	—	2	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#117	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6509	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#6507	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
159	#6503	C₂³	1	2	yes	—
160	#6502	—	2	2	no	—
161	#6501	C₂³	1	2	yes	—
162	#6500	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
167	#6493	C₂³	1	2	yes	—
168	#6492	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	#6487	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6482	—	2	4	no	—
179	#6479	—	2	8	no	—
180	#6475	—	2	4	no	—
181	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
182	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6461	—	2	2	no	—
195	#6460	C₂³	1	2	yes	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6459	—	2	2	no	—
198	#6459	—	2	2	no	—
199	#6458	C₂³	1	2	yes	—
200	#6457	—	2	2	no	—
201	#6457	—	2	2	no	—
202	#6456	—	2	2	no	—
203	#6456	—	2	2	no	—
204	#6456	—	2	2	no	—
205	#6456	C₂³	1	2	yes	—
206	#6455	—	2	2	no	—
207	#6455	—	2	2	no	—
208	#6455	C₂³	1	2	yes	—
209	#6455	C₂³	1	2	yes	—
210	#6452	—	2	2	no	—
211	#6452	—	2	2	no	—
212	#6451	C₂³	1	2	yes	—
213	#6451	C₂³	1	2	yes	—
214	#6450	—	2	2	no	—
215	#6450	—	2	2	no	—
216	#6450	—	2	2	no	—
217	#6450	C₂³	1	2	yes	—
218	#6448	—	2	2	no	—
219	#6448	—	2	2	no	—
220	#6447	—	2	2	no	—
221	#6447	—	2	2	no	—
222	#6447	—	2	2	no	—
223	#6446	—	2	2	no	—
224	#6446	—	2	2	no	—
225	#6445	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#6442	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6440	—	2	2	no	—
236	#6440	—	2	2	no	—
237	#6440	—	2	2	no	—
238	#6439	—	2	2	no	—
239	#6438	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#6435	—	2	2	no	—
243	#6435	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6433	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6409	C₂³	1	2	yes	—
266	#6409	C₂³	1	2	yes	—
267	#6406	C₂³	1	2	yes	—
268	#6406	C₂³	1	2	yes	—
269	#6395	C₂³	1	2	yes	—
270	#6395	C₂³	1	2	yes	—
271	#6392	C₂³	1	2	yes	—
272	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6390	C₂³	1	2	yes	—
275	#6390	C₂³	1	2	yes	—
276	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6384	C₂³	1	2	yes	—
285	#6384	C₂³	1	2	yes	—
286	#6383	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6382	C₂³	1	2	yes	—
289	#6382	C₂³	1	2	yes	—
290	#6381	C₂³	1	2	yes	—
291	#6381	C₂³	1	2	yes	—
292	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3444	—	7	2	no	—
297	#3185	—	7	1	no	—
298	#3185	—	7	1	no	—
299	#3184	—	7	1	no	—
300	#3184	—	7	1	no	—
301	#3183	—	7	1	no	—
302	#3183	—	7	1	no	—
303	#3183	—	7	2	no	—
304	#3183	—	7	1	no	—
305	#3183	—	7	2	no	—
306	#3183	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3182	—	7	2	no	—
308	#3182	—	7	2	no	—
309	#3160	—	7	1	no	—
310	#3147	—	7	1	no	—
311	#3131	—	7	2	no	—
312	#3054	—	7	1	no	—
313	#3054	—	7	1	no	—
314	#3054	—	7	2	no	—
315	#2943	—	7	1	no	—
316	#2943	—	7	1	no	—
317	#2943	—	7	2	no	—
318	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
319	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	#1161	—	2	4	no	—
336	#1161	—	2	4	no	—
337	#1159	—	2	4	no	—
338	#1159	—	2	4	no	—
339	#1159	—	4	8	no	—
340	#1157	—	4	8	no	—
341	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
362	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₇×D₈	—	2	2	no	—
364	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	#1144	—	2	4	no	—
389	#1143	—	2	4	no	—
390	#1142	—	2	4	no	—
391	#1141	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#1136	—	2	2	no	—
429	#1136	—	2	2	no	—
430	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₂₈	—	2	2	no	—
435	D₅₆	—	2	2	no	—
436	#1132	—	2	4	no	—
437	#1131	—	2	2	no	—
438	#1131	—	2	2	no	—
439	#1131	—	2	2	no	—
440	#1131	—	2	2	no	—
441	C₈×D₇	—	2	2	no	—
442	C₈×D₇	—	2	2	no	—
443	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
444	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
445	C₂×#135	—	7	1	no	—
446	C₂×#135	—	7	2	no	—
447	C₂×#135	—	7	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
450	#533	—	7	2	no	—
451	#533	—	7	2	no	—
452	#533	—	7	2	no	—
453	#532	—	7	2	no	—
454	#532	—	7	2	no	—
455	#532	—	7	2	no	—
456	#529	—	7	2	no	—
457	#529	—	7	2	no	—
458	#529	—	7	2	no	—
459	#529	—	14	2	no	—
460	#529	—	14	2	no	—
461	#529	—	14	2	no	—
462	#529	—	14	2	no	—
463	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
464	#525	—	7	2	no	—
465	#525	—	7	2	no	—
466	#525	—	14	2	no	—
467	#525	—	14	2	no	—
468	C₄×#41	—	7	2	no	—
469	C₄×#41	—	7	2	no	—
470	C₄×#41	—	14	2	no	—
471	C₄×#41	—	14	2	no	—
472	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
473	#500	—	7	2	no	—
474	#499	—	7	2	no	—
475	#499	—	7	1	no	—
476	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#498	—	7	1	no	—
478	#498	—	7	1	no	—
479	#495	—	7	2	no	—
480	#495	—	7	1	no	—
481	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#494	—	7	1	no	—
483	#493	—	7	1	no	—
484	#492	—	7	2	no	—
485	#488	—	7	2	no	—
486	#488	—	7	2	no	—
487	#488	—	7	2	no	—
488	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
489	#487	—	7	2	no	—
490	#487	—	7	2	no	—
491	#486	—	7	2	no	—
492	#486	—	7	2	no	—
493	#470	—	7	1	no	—
494	#470	—	7	1	no	—
495	#470	—	7	2	no	—
496	#470	—	7	1	no	—
497	#470	—	7	2	no	—
498	#470	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
499	#469	—	7	1	no	—
500	#469	—	7	1	no	—
501	#469	—	7	2	no	—
502	#469	—	7	1	no	—
503	#469	—	7	2	no	—
504	#469	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#468	—	7	2	no	—
506	#468	—	7	2	no	—
507	#468	—	7	2	no	—
508	#468	—	7	2	no	—
509	#468	—	7	2	no	—
510	#468	—	7	2	no	—
511	#468	—	7	2	no	—
512	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
513	#442	—	7	1	no	—
514	#442	—	7	2	no	—
515	#442	—	7	1	no	—
516	#442	—	7	2	no	—
517	#442	—	7	1	no	—
518	#442	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#441	—	7	1	no	—
520	#441	—	7	2	no	—
521	#441	—	7	1	no	—
522	#441	—	7	2	no	—
523	#441	—	7	1	no	—
524	#441	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#440	—	7	2	no	—
526	#440	—	7	2	no	—
527	#440	—	7	2	no	—
528	#440	—	7	2	no	—
529	#440	—	7	2	no	—
530	#440	—	7	2	no	—
531	#440	—	7	2	no	—
532	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
533	#427	—	7	2	no	—
534	#427	—	7	1	no	—
535	#427	—	7	1	no	—
536	#416	—	7	2	no	—
537	#416	—	7	2	no	—
538	#416	—	7	2	no	—
539	#416	—	7	2	no	—
540	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
541	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
542	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
543	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
544	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
545	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
546	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
547	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#97	—	7	1	no	—
549	C₂×#97	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
552	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₇×D₄	—	2	2	no	—
562	C₇×D₄	—	2	2	no	—
563	C₇×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	D₂₈	—	2	2	no	—
592	D₂₈	—	2	2	no	—
593	D₂₈	—	4	4	no	—
594	D₂₈	—	4	4	no	—
595	C₄×D₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₇	—	2	1	no	—
597	C₄×D₇	—	2	1	no	—
598	C₄×D₇	—	2	2	no	—
599	C₄×D₇	—	2	4	no	—
600	C₄×D₇	—	2	4	no	—
601	C₄×D₇	—	4	2	no	—
602	C₄×D₇	—	4	2	no	—
603	C₄×D₇	—	4	4	no	—
604	C₄×D₇	—	4	4	no	—
605	C₄×D₇	—	4	4	no	—
606	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
608	Dic₁₄	—	2	2	no	—
609	Dic₁₄	—	2	2	no	—
610	Dic₁₄	—	4	4	no	—
611	Dic₁₄	—	4	4	no	—
612	C₇×C₈	—	2	1	no	—
613	C₇×C₈	—	2	1	no	—
614	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂×#41	—	7	2	no	—
621	C₂×#41	—	7	2	no	—
622	C₂×#41	—	14	2	no	—
623	C₂×#41	—	14	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
626	#135	—	14	4	no	—
627	#135	—	14	8	no	—
628	#135	—	14	4	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
631	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₂×D₈	—	7	2	no	—
637	C₂×D₈	—	7	1	no	—
638	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
640	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
642	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
644	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
645	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
646	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
647	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
656	#127	—	7	2	no	—
657	#126	—	2	2	no	—
658	#126	—	14	2	no	—
659	#126	—	14	2	no	—
660	#126	—	14	2	no	—
661	#125	—	7	2	no	—
662	#125	—	14	2	no	—
663	#125	—	14	2	no	—
664	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	#124	—	7	2	no	—
666	#124	—	14	2	no	—
667	#124	—	14	2	no	—
668	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	#123	—	2	2	no	—
670	#123	—	14	2	no	—
671	#123	—	14	2	no	—
672	#123	—	14	2	no	—
673	#123	—	14	2	no	—
674	#123	—	14	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	#121	—	7	2	no	—
684	#121	—	7	2	no	—
685	#121	—	7	2	no	—
686	#121	—	14	2	no	—
687	#121	—	14	2	no	—
688	#121	—	14	2	no	—
689	#121	—	14	2	no	—
690	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	#120	—	14	2	no	—
692	#120	—	14	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
700	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₄×D₄	—	2	2	no	—
702	C₄×D₄	—	7	2	no	—
703	C₄×D₄	—	7	2	no	—
704	C₄×D₄	—	7	2	no	—
705	C₄×D₄	—	14	2	no	—
706	C₄×D₄	—	14	2	no	—
707	C₄×D₄	—	14	2	no	—
708	C₄×D₄	—	14	2	no	—
709	C₄×D₄	—	14	2	no	—
710	C₄×D₄	—	14	2	no	—
711	C₄×D₄	—	14	2	no	—
712	C₄×D₄	—	14	2	no	—
713	C₄×D₄	—	14	2	no	—
714	C₄×D₄	—	14	2	no	—
715	C₄×D₄	—	14	2	no	—
716	C₄×D₄	—	14	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	#117	—	2	2	no	—
722	#117	—	7	2	no	—
723	#117	—	7	2	no	—
724	#117	—	14	2	no	—
725	#117	—	14	2	no	—
726	#117	—	14	2	no	—
727	#117	—	14	2	no	—
728	#117	—	14	2	no	—
729	#117	—	14	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	7	2	no	—
743	#107	—	7	2	no	—
744	#107	—	7	2	no	—
745	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	#106	—	7	1	no	—
747	#106	—	7	1	no	—
748	#106	—	7	2	no	—
749	#106	—	7	2	no	—
750	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	#103	—	7	2	no	—
753	#103	—	7	2	no	—
754	#103	—	7	2	no	—
755	#103	—	7	2	no	—
756	#103	—	7	2	no	—
757	#103	—	7	2	no	—
758	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	#102	—	7	2	no	—
761	#102	—	7	2	no	—
762	#102	—	7	2	no	—
763	#102	—	7	2	no	—
764	#102	—	7	2	no	—
765	#102	—	7	2	no	—
766	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#97	—	7	1	no	—
769	#97	—	7	1	no	—
770	#97	—	7	1	no	—
771	#97	—	7	1	no	—
772	#97	—	7	1	no	—
773	#97	—	7	1	no	—
774	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₈	—	7	1	no	—
777	C₄×C₈	—	7	1	no	—
778	C₄×C₈	—	7	1	no	—
779	C₄×C₈	—	7	1	no	—
780	C₄×C₈	—	7	1	no	—
781	C₄×C₈	—	7	1	no	—
782	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₇	—	2	2	no	—
791	C₂×D₇	—	2	1	no	—
792	C₂×D₇	—	2	2	no	—
793	C₂×D₇	—	4	4	no	—
794	C₂×D₇	—	4	2	no	—
795	C₂×D₇	—	4	2	no	—
796	C₂×D₇	—	4	2	no	—
797	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
798	C₄×C₇	—	2	1	no	—
799	C₄×C₇	—	2	2	no	—
800	C₄×C₇	—	2	2	no	—
801	C₄×C₇	—	4	2	no	—
802	C₄×C₇	—	4	2	no	—
803	C₄×C₇	—	4	2	no	—
804	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
806	Dic₇	—	2	1	no	—
807	Dic₇	—	2	2	no	—
808	Dic₇	—	4	2	no	—
809	Dic₇	—	4	2	no	—
810	Dic₇	—	4	2	no	—
811	Dic₇	#532	1	2	yes	—
812	Dic₇	#575	1	4	yes	—
813	C₂⁴	—	7	1	no	—
814	#41	—	14	4	no	—
815	#41	—	14	4	no	—
816	#41	—	14	4	no	—
817	#41	—	14	4	no	—
818	#41	—	28	8	no	—
819	#41	—	28	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
823	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	7	2	no	—
826	C₂×D₄	—	14	2	no	—
827	C₂×D₄	—	14	2	no	—
828	C₂×D₄	—	14	2	no	—
829	C₂×D₄	—	14	2	no	—
830	C₂×D₄	—	14	2	no	—
831	C₂×D₄	—	14	2	no	—
832	C₂×D₄	—	14	2	no	—
833	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	Q₁₆	—	2	2	no	—
856	Q₁₆	—	14	4	no	—
857	Q₁₆	—	14	2	no	—
858	SD₁₆	—	2	4	no	—
859	SD₁₆	—	14	4	no	—
860	SD₁₆	—	14	4	no	—
861	SD₁₆	—	14	4	no	—
862	D₈	—	2	2	no	—
863	D₈	—	14	4	no	—
864	D₈	—	14	2	no	—
865	M₁₆	—	2	2	no	—
866	M₁₆	—	2	2	no	—
867	M₁₆	—	14	2	no	—
868	M₁₆	—	14	2	no	—
869	M₁₆	—	14	2	no	—
870	M₁₆	—	14	2	no	—
871	M₁₆	—	14	2	no	—
872	M₁₆	—	14	2	no	—
873	C₂×C₈	—	7	1	no	—
874	C₂×C₈	—	7	1	no	—
875	C₂×C₈	—	7	4	no	—
876	C₂×C₈	—	7	4	no	—
877	C₂×C₈	—	7	1	no	—
878	C₂×C₈	—	7	1	no	—
879	C₂×C₈	—	14	2	no	—
880	C₂×C₈	—	14	2	no	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	7	2	no	—
925	C₄²	—	7	2	no	—
926	C₄²	—	7	2	no	—
927	C₄²	—	7	2	no	—
928	C₄²	—	7	2	no	—
929	C₄²	—	7	1	no	—
930	C₄²	—	7	1	no	—
931	C₄²	—	14	2	no	—
932	C₄²	—	14	2	no	—
933	C₄²	—	14	2	no	—
934	C₄²	—	14	2	no	—
935	C₄²	—	14	2	no	—
936	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
937	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₇	—	4	1	no	—
940	C₂×C₇	—	8	2	no	—
941	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
943	D₇	—	2	2	no	—
944	D₇	—	4	1	no	—
945	D₇	—	8	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	7	1	no	—
948	C₂³	—	7	1	no	—
949	C₂³	—	14	2	no	—
950	C₂³	—	14	2	no	—
951	C₂³	—	28	2	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	14	2	no	—
956	Q₈	—	14	2	no	—
957	Q₈	—	28	4	no	—
958	Q₈	—	28	4	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	14	2	no	—
963	D₄	—	14	2	no	—
964	D₄	—	28	4	no	—
965	D₄	—	28	4	no	—
966	D₄	—	28	4	no	—
967	D₄	—	28	4	no	—
968	D₄	—	28	4	no	—
969	D₄	—	28	4	no	—
970	D₄	—	28	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	7	1	no	—
979	C₂×C₄	—	7	2	no	—
980	C₂×C₄	—	7	2	no	—
981	C₂×C₄	—	7	2	no	—
982	C₂×C₄	—	7	2	no	—
983	C₂×C₄	—	7	1	no	—
984	C₂×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂×C₄	—	14	4	no	—
986	C₂×C₄	—	14	4	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	4	no	—
990	C₂×C₄	—	14	1	no	—
991	C₂×C₄	—	14	1	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂×C₄	—	28	2	no	—
996	C₂×C₄	—	28	2	no	—
997	C₂×C₄	—	28	4	no	—
998	C₂×C₄	—	28	4	no	—
999	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	7	2	no	—
1009	C₈	—	7	2	no	—
1010	C₈	—	14	1	no	—
1011	C₈	—	14	1	no	—
1012	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1013	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1014	C₇	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	7	2	no	—
1021	C₂²	—	14	2	no	—
1022	C₂²	—	14	2	no	—
1023	C₂²	—	14	1	no	—
1024	C₂²	—	28	4	no	—
1025	C₂²	—	28	2	no	—
1026	C₂²	—	28	2	no	—
1027	C₂²	—	28	2	no	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	7	4	no	—
1036	C₄	—	7	2	no	—
1037	C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄	—	28	2	no	—
1040	C₄	—	28	2	no	—
1041	C₄	—	28	2	no	—
1042	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	4	1	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	—	14	2	no	—
1047	C₂	—	28	1	no	—
1048	C₂	—	56	2	no	—
1049	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	D₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3183	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3183	D₇
hypocenter	C₇	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3183

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743187	C₂	semidirect
2. C₇×#3183	C₂	semidirect
3. #11740584	C₂	semidirect
4. #11739361	C₂	semidirect
5. #11739356	C₂	semidirect
6. #11739265	C₂	semidirect
7. #11739257	C₂	semidirect
8. #11739082	C₂	semidirect
9. #11739076	C₂	semidirect
10. #11738348	C₂	semidirect
11. #11738338	C₂	semidirect
12. #11738308	C₂	semidirect
13. #11738298	C₂	semidirect
14. #11738249	C₂	semidirect
15. #11738235	C₂	semidirect
16. #11737322	C₂	semidirect
17. #11737309	C₂	semidirect
18. #11737283	C₂	semidirect
19. #11737273	C₂	semidirect
20. #11737237	C₂	semidirect
21. #11737217	C₂	semidirect
22. #11735979	C₂	semidirect
23. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
52. C₇×#499	C₂²	semidirect
53. C₇×#495	C₂²	semidirect
54. C₇×#488	C₂²	semidirect
58. C₇×#442	C₂²	semidirect
59. C₇×#441	C₂²	semidirect
60. C₇×#440	C₂²	semidirect
63. #89956	C₂²	semidirect
64. #89953	C₂²	semidirect
65. #89947	C₂²	semidirect
67. #89936	C₂²	semidirect
69. #89924	C₂²	semidirect
70. #89923	C₂²	semidirect
76. #89840	C₂²	semidirect
77. #89836	C₂²	semidirect
78. #89831	C₂²	semidirect
79. #89828	C₂²	semidirect
84. #89802	C₂²	semidirect
85. #89798	C₂²	semidirect
86. #89790	C₂²	semidirect
87. #89786	C₂²	semidirect
89. #89661	C₂²	semidirect
92. #89646	C₂²	semidirect
93. #89641	C₂²	semidirect
98. #89627	C₂²	semidirect
99. #89627	C₂²	semidirect
100. #89625	C₂²	semidirect
101. #89589	C₂²	semidirect
106. #89564	C₂²	semidirect
107. #89564	C₂²	semidirect
108. #89561	C₂²	semidirect
109. #89557	C₂²	semidirect
114. #89532	C₂²	semidirect
115. #89532	C₂²	semidirect
116. #89529	C₂²	semidirect
117. #89488	C₂²	semidirect
118. #89483	C₂²	semidirect
119. #89482	C₂²	semidirect
124. #89469	C₂²	semidirect
125. #89468	C₂²	semidirect
130. #89455	C₂²	semidirect
306. #3183	D₇	semidirect
443. C₈×D₇	#41	semidirect
444. C₈×D₇	#41	semidirect
476. #499	C₂×D₇	semidirect
481. #495	C₂×D₇	semidirect
488. #488	C₂×D₇	semidirect
518. #442	C₂×D₇	semidirect
524. #441	C₂×D₇	semidirect
532. #440	C₂×D₇	semidirect
1014. C₇	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743187	2
C₇×#3183	2
#11740584	2
#11739361	2
#11739356	2
#11739265	2
#11739257	2
#11739082	2
#11739076	2
#11738348	2
#11738338	2
#11738308	2
#11738298	2
#11738249	2
#11738235	2
#11737322	2
#11737309	2
#11737283	2
#11737273	2
#11737237	2
#11737217	2
#11735979	2
C₄×D₇×M₁₆	2
#60693	7