Subgroups — #14223778

Order 1792.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11735985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11735980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11735979	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11735978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11735939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11735912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11735908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11735887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90482	—	2	4	no	—
15	#90482	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	—
17	#90170	—	2	4	no	—
18	#90170	—	2	4	no	—
19	#90170	C₂²	1	8	yes	—
20	#90168	C₂²	1	2	yes	—
21	#90168	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#1157	—	2	4	no	—
23	C₄×#1157	C₂²	1	4	yes	—
24	#90161	C₂²	1	2	yes	—
25	#90161	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89909	C₂²	1	8	yes	—
33	#89907	C₂²	1	8	yes	—
34	#89906	C₂²	1	16	yes	—
35	#89885	C₂²	1	8	yes	—
36	#89878	C₂²	1	4	yes	—
37	#89488	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#89483	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89482	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89469	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#89468	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89466	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#89465	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89455	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89453	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#60693	—	7	1	no	maximal, Sylow
51	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#1157	—	2	4	no	—
54	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#6516	—	2	4	no	—
67	#6493	—	2	4	no	—
68	#6493	—	2	4	no	—
69	#6493	C₂³	1	8	yes	—
70	#6492	—	2	4	no	—
71	#6492	—	2	8	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
75	#6489	—	2	4	no	—
76	#6489	C₂³	1	4	yes	—
77	#6487	—	2	4	no	—
78	#6487	—	2	4	no	—
79	#6487	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
81	#6467	—	2	16	no	—
82	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
84	#6439	—	2	8	no	—
85	#6438	—	2	4	no	—
86	#6438	C₂³	1	4	yes	—
87	#6437	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
89	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
90	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
91	#6435	—	2	8	no	—
92	#6435	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
94	#6433	—	2	4	no	—
95	#6433	C₂³	1	4	yes	—
96	#6432	C₂³	1	2	yes	—
97	#6432	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#6395	C₂³	1	16	yes	—
109	#6392	C₂³	1	8	yes	—
110	#6391	C₂³	1	8	yes	—
111	#6390	C₂³	1	16	yes	—
112	#3444	—	7	2	no	—
113	#3185	—	7	2	no	—
114	#3184	—	7	2	no	—
115	#3183	—	7	8	no	—
116	#3182	—	7	4	no	—
117	#3160	—	7	1	no	—
118	#3147	—	7	1	no	—
119	#3131	—	7	2	no	—
120	#3054	—	7	4	no	—
121	#2943	—	7	4	no	—
122	C₂×C₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
136	#1157	—	2	16	no	—
137	#1157	—	4	16	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇×C₈	#41	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
166	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
171	Dic₂₈	—	2	8	no	—
172	D₅₆	—	2	8	no	—
173	#1132	—	2	16	no	—
174	C₂×#135	—	7	4	no	—
175	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	#533	—	7	2	no	—
177	#533	—	7	4	no	—
178	#532	—	7	4	no	—
179	#532	—	7	2	no	—
180	#529	—	7	8	no	—
181	#529	—	14	4	no	—
182	#529	—	14	4	no	—
183	#525	—	7	4	no	—
184	#525	—	14	4	no	—
185	C₄×#41	—	7	4	no	—
186	C₄×#41	—	14	4	no	—
187	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#500	—	7	2	no	—
189	#499	—	7	4	no	—
190	#498	—	7	2	no	—
191	#495	—	7	4	no	—
192	#494	—	7	1	no	—
193	#493	—	7	1	no	—
194	#492	—	7	2	no	—
195	#488	—	7	8	no	—
196	#487	—	7	4	no	—
197	#486	—	7	4	no	—
198	#470	—	7	8	no	—
199	#469	—	7	8	no	—
200	#468	—	7	16	no	—
201	#442	—	7	8	no	—
202	#441	—	7	8	no	—
203	#440	—	7	16	no	—
204	#427	—	7	4	no	—
205	#416	—	7	8	no	—
206	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
207	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	4	yes	—
208	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
235	D₂₈	—	2	8	no	—
236	D₂₈	—	4	8	no	—
237	C₄×D₇	—	4	16	no	—
238	C₄×D₇	—	4	8	no	—
239	Dic₁₄	—	2	8	no	—
240	Dic₁₄	—	4	8	no	—
241	C₇×C₈	—	2	4	no	—
242	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×#41	—	7	4	no	—
245	C₂×#41	—	14	4	no	—
246	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	#135	—	14	16	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
251	C₂×D₈	—	7	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
254	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
259	#127	—	7	2	no	—
260	#126	—	14	8	no	—
261	#125	—	7	4	no	—
262	#125	—	14	4	no	—
263	#124	—	7	4	no	—
264	#124	—	14	4	no	—
265	#123	—	14	4	no	—
266	#123	—	14	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
270	#121	—	7	8	no	—
271	#121	—	14	4	no	—
272	#121	—	14	4	no	—
273	#120	—	14	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
277	C₄×D₄	—	7	8	no	—
278	C₄×D₄	—	14	8	no	—
279	C₄×D₄	—	14	8	no	—
280	C₄×D₄	—	14	8	no	—
281	C₄×D₄	—	14	4	no	—
282	C₄×D₄	—	14	4	no	—
283	#117	—	7	4	no	—
284	#117	—	14	4	no	—
285	#117	—	14	4	no	—
286	#117	—	14	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
288	C₂×C₄²	D₂₈	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
294	#107	—	7	8	no	—
295	#106	—	7	8	no	—
296	#103	—	7	16	no	—
297	#102	—	7	16	no	—
298	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
299	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
300	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
301	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₇	—	4	8	no	—
313	C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₇	—	2	4	no	—
315	C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
317	C₄×C₇	#575	1	4	yes	—
318	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
319	Dic₇	—	4	4	no	—
320	Dic₇	—	4	8	no	—
321	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	14	16	no	—
323	#41	—	28	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
326	C₂×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×D₄	—	14	8	no	—
328	C₂×D₄	—	14	4	no	—
329	C₂×D₄	—	14	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	14	8	no	—
343	SD₁₆	—	14	16	no	—
344	D₈	—	14	8	no	—
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	#1157	1	8	yes	complemented
349	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
363	C₄²	—	14	8	no	—
364	C₄²	—	14	4	no	—
365	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
376	D₇	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	14	4	no	—
380	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	14	8	no	—
383	Q₈	—	28	8	no	—
384	D₄	—	14	8	no	—
385	D₄	—	28	16	no	—
386	D₄	—	28	8	no	—
387	D₄	—	28	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	14	8	no	—
396	C₂×C₄	—	14	4	no	—
397	C₂×C₄	—	28	16	no	—
398	C₂×C₄	—	28	8	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
408	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
409	C₇	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	28	4	no	—
415	C₂²	—	28	8	no	—
416	C₂²	#90168	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	28	4	no	—
422	C₄	—	28	8	no	—
423	C₄	#90168	1	2	yes	—
424	C₄	#90439	1	4	yes	—
425	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	56	4	no	—
429	C₂	C₂×#90168	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#90439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742748	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. #11741216	C₂	semidirect
4. #11735985	C₂	semidirect
5. #11735980	C₂	semidirect
6. #11735979	C₂	semidirect
7. #11735978	C₂	semidirect
8. #11735939	C₂	semidirect
9. #11735912	C₂	semidirect
10. #11735908	C₂	semidirect
11. #11735887	C₂	semidirect
37. #89488	C₂²	semidirect
38. #89483	C₂²	semidirect
39. #89482	C₂²	semidirect
40. #89471	C₂²	semidirect
41. #89469	C₂²	semidirect
42. #89468	C₂²	semidirect
43. #89467	C₂²	semidirect
44. #89466	C₂²	semidirect
45. #89465	C₂²	semidirect
46. #89455	C₂²	semidirect
47. #89454	C₂²	semidirect
48. #89453	C₂²	semidirect
49. #89452	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×M₁₆	D₇	semidirect
147. C₂×C₇×C₈	#41	semidirect
348. C₂×C₈	#1157	semidirect
409. C₇	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742748	2
C₂×C₄×C₇×M₁₆	2
#11741216	2
#11735985	2
#11735980	2
#11735979	2
#11735978	2
#11735939	2
#11735912	2
#11735908	2
#11735887	2
#60693	7