Subgroups — #14223790

Order 1792.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11741308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11739255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11739254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11739198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90422	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90410	C₂²	1	2	yes	—
43	#90407	C₂²	1	2	yes	—
44	#90373	C₂²	1	2	yes	—
45	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90371	C₂²	1	2	yes	—
47	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90356	—	2	2	no	—
49	#90340	—	2	2	no	—
50	#90334	—	2	1	no	—
51	#90316	—	2	1	no	—
52	#90315	—	2	1	no	—
53	#90313	—	2	1	no	—
54	#90310	—	2	1	no	—
55	#90294	—	2	1	no	—
56	#90291	—	2	1	no	—
57	#90287	—	2	1	no	—
58	#90284	—	2	2	no	—
59	#90277	—	2	2	no	—
60	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89946	C₂²	1	2	yes	—
84	#89946	C₂²	1	2	yes	—
85	#89946	C₂²	1	2	yes	—
86	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89943	C₂²	1	2	yes	—
88	#89943	C₂²	1	2	yes	—
89	#89943	C₂²	1	2	yes	—
90	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89936	C₂²	1	2	yes	—
94	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
96	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
98	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
99	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
100	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89931	C₂²	1	2	yes	—
106	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89929	C₂²	1	2	yes	—
108	#89924	C₂²	1	2	yes	—
109	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
110	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89843	C₂²	1	2	yes	—
121	#89842	C₂²	1	2	yes	—
122	#89828	C₂²	1	2	yes	—
123	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89827	C₂²	1	2	yes	—
125	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89455	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60694	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#137	—	2	4	no	—
144	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
145	C₇×#135	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₇×#121	—	2	1	no	—
167	C₇×#121	—	2	1	no	—
168	C₇×#120	—	2	2	no	—
169	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6516	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
172	#6510	—	2	1	no	—
173	#6509	C₂³	1	2	yes	—
174	#6509	C₂³	1	2	yes	—
175	#6509	C₂³	1	2	yes	—
176	#6509	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6507	—	2	1	no	—
186	#6503	—	2	1	no	—
187	#6502	—	2	2	no	—
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6502	—	2	2	no	—
190	#6502	—	2	2	no	—
191	#6501	—	2	2	no	—
192	#6501	C₂³	1	2	yes	—
193	#6501	C₂³	1	2	yes	—
194	#6501	C₂³	1	2	yes	—
195	#6501	C₂³	1	2	yes	—
196	#6499	—	2	1	no	—
197	#6499	—	2	2	no	—
198	#6498	—	2	2	no	—
199	#6498	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6493	—	2	1	no	—
214	#6493	—	2	1	no	—
215	#6492	—	2	2	no	—
216	#6489	—	2	1	no	—
217	#6489	—	2	1	no	—
218	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6487	—	2	1	no	—
224	#6487	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6470	—	2	4	no	—
232	#6464	—	2	4	no	—
233	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#6461	—	2	2	no	—
238	#6461	—	2	2	no	—
239	#6460	—	2	2	no	—
240	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#6455	—	2	2	no	—
243	#6453	—	2	1	no	—
244	#6453	—	2	1	no	—
245	#6453	—	2	2	no	—
246	#6452	—	2	2	no	—
247	#6452	—	2	2	no	—
248	#6451	—	2	1	no	—
249	#6451	—	2	1	no	—
250	#6450	—	2	2	no	—
251	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#6449	—	2	2	no	—
254	#6449	—	2	2	no	—
255	#6448	—	2	2	no	—
256	#6448	—	2	2	no	—
257	#6446	—	2	2	no	—
258	#6446	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
262	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
263	#6442	—	2	2	no	—
264	#6442	—	2	2	no	—
265	#6442	—	2	2	no	—
266	#6442	—	2	2	no	—
267	#6441	—	2	2	no	—
268	#6441	—	2	2	no	—
269	#6441	—	2	2	no	—
270	#6441	—	2	2	no	—
271	#6440	—	2	2	no	—
272	#6440	—	2	2	no	—
273	#6435	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#6433	C₂³	1	2	yes	—
276	#6433	C₂³	1	2	yes	—
277	#6432	C₂³	1	2	yes	—
278	#6432	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6409	C₂³	1	2	yes	—
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	#6406	C₂³	1	2	yes	—
293	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6406	C₂³	1	2	yes	—
298	#6406	C₂³	1	2	yes	—
299	#6406	C₂³	1	2	yes	—
300	#6406	C₂³	1	2	yes	—
301	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6392	C₂³	1	2	yes	—
304	#6392	C₂³	1	2	yes	—
305	#6391	C₂³	1	2	yes	—
306	#6391	C₂³	1	2	yes	—
307	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6391	C₂³	1	2	yes	—
310	#6391	C₂³	1	2	yes	—
311	#6389	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#6377	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3461	—	7	1	no	—
320	#3460	—	7	1	no	—
321	#3179	—	7	2	no	—
322	#3178	—	7	2	no	—
323	#3174	—	7	2	no	—
324	#3173	—	7	2	no	—
325	#3172	—	7	2	no	—
326	#3171	—	7	2	no	—
327	#3168	—	7	2	no	—
328	#3167	—	7	2	no	—
329	#3163	—	7	1	no	—
330	#3154	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3137	—	7	1	no	—
332	#3136	—	7	1	no	—
333	#3063	—	7	1	no	—
334	#3062	—	7	1	no	—
335	#3060	—	7	1	no	—
336	#3057	—	7	1	no	—
337	C₄×#137	—	7	1	no	—
338	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
339	C₄×#135	—	7	1	no	—
340	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
341	C₄×#131	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₇×#41	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₇×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#1159	—	8	4	no	—
384	#1157	—	2	2	no	—
385	#1157	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
394	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
395	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
396	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
397	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
398	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
399	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
401	C₇×D₈	—	2	2	no	—
402	C₇×D₈	—	2	4	no	—
403	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#1136	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#1131	—	2	4	no	—
482	#1131	—	2	4	no	—
483	C₈×D₇	—	2	4	no	—
484	C₈×D₇	—	2	4	no	—
485	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#131	—	7	1	no	—
490	C₂×#131	—	7	1	no	—
491	#544	—	7	1	no	—
492	#544	—	7	1	no	—
493	#542	—	7	2	no	—
494	#542	—	7	2	no	—
495	#542	—	14	1	no	—
496	#542	—	14	1	no	—
497	#541	—	7	2	no	—
498	#541	—	14	1	no	—
499	#540	—	7	2	no	—
500	#540	—	14	1	no	—
501	#539	—	14	2	no	—
502	#538	—	14	2	no	—
503	#537	—	7	1	no	—
504	#537	—	7	1	no	—
505	#536	—	7	1	no	—
506	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#535	—	7	1	no	—
508	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#533	—	7	2	no	—
510	#533	—	14	1	no	—
511	#532	—	7	2	no	—
512	#532	—	14	1	no	—
513	#529	—	7	2	no	—
514	#529	—	7	2	no	—
515	#529	—	14	1	no	—
516	#529	—	14	2	no	—
517	#529	—	14	1	no	—
518	#525	—	14	2	no	—
519	C₄×#41	—	7	1	no	—
520	C₄×#41	—	7	1	no	—
521	C₄×#41	—	7	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
524	#501	—	7	2	no	—
525	#501	—	7	2	no	—
526	#499	—	7	2	no	—
527	#498	—	7	2	no	—
528	#497	C₂×D₇	1	2	yes	—
529	#496	C₂×D₇	1	2	yes	—
530	#495	C₂×D₇	1	2	yes	—
531	#492	C₂×D₇	1	2	yes	—
532	#491	—	7	2	no	—
533	#490	—	7	2	no	—
534	#489	—	7	2	no	—
535	#489	—	7	2	no	—
536	#488	—	7	2	no	—
537	#488	—	7	2	no	—
538	#487	—	7	2	no	—
539	#486	—	7	2	no	—
540	#470	—	7	2	no	—
541	#470	—	7	2	no	—
542	#469	—	7	2	no	—
543	#469	—	7	2	no	—
544	#468	—	7	2	no	—
545	#468	—	7	2	no	—
546	#468	—	7	2	no	—
547	#468	—	7	2	no	—
548	#467	—	7	2	no	—
549	#466	—	7	2	no	—
550	#465	—	7	2	no	—
551	#465	—	7	2	no	—
552	#465	—	7	2	no	—
553	#465	—	7	2	no	—
554	#465	—	7	2	no	—
555	#465	—	7	2	no	—
556	#442	—	7	2	no	—
557	#441	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
573	C₄×D₈	—	7	2	no	—
574	C₄×D₈	—	7	1	no	—
575	C₄×D₈	—	7	1	no	—
576	#428	—	7	1	no	—
577	#428	—	7	1	no	—
578	#427	—	7	1	no	—
579	C₂×#106	—	7	1	no	—
580	#419	—	7	1	no	—
581	#418	—	7	1	no	—
582	#417	—	7	1	no	—
583	#417	—	7	1	no	—
584	#416	—	7	1	no	—
585	#416	—	7	1	no	—
586	C₂×#103	—	7	1	no	—
587	C₂×#102	—	7	1	no	—
588	#405	—	7	1	no	—
589	#405	—	7	2	no	—
590	#405	—	7	2	no	—
591	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
593	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
595	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
596	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
601	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
602	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
611	C₇×D₄	—	2	1	no	—
612	C₇×D₄	—	2	2	no	—
613	C₇×D₄	—	2	1	no	—
614	C₇×D₄	—	2	1	no	—
615	C₇×D₄	—	2	2	no	—
616	C₇×D₄	—	2	1	no	—
617	C₇×D₄	—	4	2	no	—
618	C₇×D₄	—	4	2	no	—
619	C₇×D₄	—	4	2	no	—
620	C₇×D₄	—	8	2	no	—
621	C₇×D₄	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
647	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
649	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
650	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
651	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
652	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
653	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
654	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
655	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	D₂₈	—	2	2	no	—
661	C₄×D₇	—	2	2	no	—
662	C₄×D₇	—	2	2	no	—
663	C₄×D₇	—	2	4	no	—
664	C₄×D₇	—	4	2	no	—
665	Dic₁₄	—	2	2	no	—
666	Dic₁₄	—	8	2	no	—
667	Dic₁₄	—	8	2	no	—
668	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
670	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×#41	—	7	1	no	—
675	C₂×#41	—	14	2	no	—
676	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
681	#137	—	2	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
683	#135	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	#131	—	14	4	no	—
696	#131	—	14	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
704	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	#127	—	14	1	no	—
712	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#126	—	14	2	no	—
714	#126	—	14	2	no	—
715	#126	—	14	2	no	—
716	#126	—	14	2	no	—
717	#126	—	14	2	no	—
718	#126	—	14	2	no	—
719	#125	—	7	2	no	—
720	#125	—	7	2	no	—
721	#125	—	14	2	no	—
722	#125	—	14	2	no	—
723	#125	—	14	2	no	—
724	#125	—	14	1	no	—
725	#125	—	14	1	no	—
726	#124	—	14	2	no	—
727	#124	—	14	2	no	—
728	#124	—	14	2	no	—
729	#124	—	14	1	no	—
730	#124	—	14	1	no	—
731	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	#123	—	2	2	no	—
734	#123	—	14	2	no	—
735	#123	—	14	2	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	2	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	#123	—	14	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	#121	—	2	1	no	—
755	#121	—	2	1	no	—
756	#121	—	7	2	no	—
757	#121	—	7	2	no	—
758	#121	—	7	2	no	—
759	#121	—	7	2	no	—
760	#121	—	14	2	no	—
761	#121	—	14	2	no	—
762	#121	—	14	1	no	—
763	#121	—	14	1	no	—
764	#121	—	14	2	no	—
765	#121	—	14	2	no	—
766	#121	—	14	2	no	—
767	#120	—	2	2	no	—
768	#120	—	14	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
780	C₄×D₄	—	7	1	no	—
781	C₄×D₄	—	7	1	no	—
782	C₄×D₄	—	7	2	no	—
783	C₄×D₄	—	7	2	no	—
784	C₄×D₄	—	7	2	no	—
785	C₄×D₄	—	7	2	no	—
786	C₄×D₄	—	7	1	no	—
787	C₄×D₄	—	7	1	no	—
788	C₄×D₄	—	7	1	no	—
789	C₄×D₄	—	7	1	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	—	14	2	no	—
793	C₄×D₄	—	14	2	no	—
794	C₄×D₄	—	14	2	no	—
795	C₄×D₄	—	14	1	no	—
796	C₄×D₄	—	14	1	no	—
797	C₄×D₄	—	14	1	no	—
798	C₄×D₄	—	14	1	no	—
799	#117	—	7	2	no	—
800	#117	—	7	1	no	—
801	#117	—	7	1	no	—
802	#117	—	14	2	no	—
803	#117	—	14	2	no	—
804	#117	—	14	1	no	—
805	#117	—	14	1	no	—
806	#117	—	14	2	no	—
807	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
817	#107	—	7	1	no	—
818	#107	—	7	1	no	—
819	#107	—	7	2	no	—
820	#107	—	7	2	no	—
821	#106	—	7	2	no	—
822	#106	—	7	2	no	—
823	#106	—	7	1	no	—
824	#106	—	7	1	no	—
825	#106	—	7	2	no	—
826	#106	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	2	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	1	no	—
830	#103	—	7	1	no	—
831	#103	—	7	1	no	—
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	#102	—	7	2	no	—
839	#102	—	7	1	no	—
840	#102	—	7	1	no	—
841	#102	—	7	1	no	—
842	#102	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	—	7	2	no	—
846	#102	—	7	2	no	—
847	#97	—	7	2	no	—
848	#97	—	7	2	no	—
849	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	—	7	1	no	—
851	C₄×C₈	—	7	1	no	—
852	C₄×C₈	—	7	2	no	—
853	C₄×C₈	—	7	1	no	—
854	C₄×C₈	—	7	1	no	—
855	C₄×C₈	—	7	2	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
869	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
870	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₇	—	2	2	no	—
872	C₂×D₇	—	2	2	no	—
873	C₂×D₇	—	2	2	no	—
874	C₄×C₇	—	2	2	no	—
875	C₄×C₇	—	2	2	no	—
876	C₄×C₇	—	4	1	no	—
877	C₄×C₇	—	4	1	no	—
878	C₄×C₇	—	4	2	no	—
879	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
880	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	Dic₇	—	2	1	no	—
883	Dic₇	—	2	1	no	—
884	Dic₇	—	2	2	no	—
885	Dic₇	—	2	1	no	—
886	Dic₇	—	4	1	no	—
887	Dic₇	—	4	2	no	—
888	Dic₇	—	4	1	no	—
889	Dic₇	—	4	1	no	—
890	Dic₇	—	4	2	no	—
891	Dic₇	—	4	1	no	—
892	Dic₇	#577	1	2	yes	—
893	C₂⁴	—	2	1	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	14	2	no	—
899	#41	—	14	2	no	—
900	#41	—	56	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	7	2	no	—
918	C₂×D₄	—	7	1	no	—
919	C₂×D₄	—	14	2	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	—	14	2	no	—
922	C₂×D₄	—	14	2	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	2	no	—
945	Q₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	2	2	no	—
949	SD₁₆	—	2	2	no	—
950	SD₁₆	—	2	4	no	—
951	SD₁₆	—	2	4	no	—
952	D₈	—	2	2	no	—
953	D₈	—	2	4	no	—
954	M₁₆	—	14	2	no	—
955	M₁₆	—	14	4	no	—
956	M₁₆	—	14	4	no	—
957	M₁₆	#1159	1	4	yes	complemented
958	C₂×C₈	—	7	1	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	—	7	2	no	—
961	C₂×C₈	—	14	2	no	—
962	C₂×C₈	—	14	4	no	—
963	C₂×C₈	—	14	4	no	—
964	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	complemented
965	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	7	1	no	—
1022	C₄²	—	7	2	no	—
1023	C₄²	—	7	1	no	—
1024	C₄²	—	7	2	no	—
1025	C₄²	—	7	1	no	—
1026	C₄²	—	7	1	no	—
1027	C₄²	—	14	1	no	—
1028	C₄²	—	14	2	no	—
1029	C₄²	—	14	1	no	—
1030	C₄²	—	14	1	no	—
1031	C₄²	—	14	1	no	—
1032	C₄²	—	14	2	no	—
1033	C₄²	—	14	1	no	—
1034	C₄²	—	14	1	no	—
1035	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1043	D₇	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	7	2	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	8	1	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	14	2	no	—
1060	Q₈	—	56	2	no	—
1061	Q₈	—	56	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	14	4	no	—
1074	D₄	—	14	2	no	—
1075	D₄	—	56	2	no	—
1076	D₄	—	56	2	no	—
1077	D₄	—	56	2	no	—
1078	D₄	—	56	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	14	1	no	—
1117	C₈	—	14	2	no	—
1118	C₈	—	14	1	no	—
1119	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1120	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
1121	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1122	C₇	#60694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	14	2	no	—
1136	C₂²	—	14	2	no	—
1137	C₂²	—	14	2	no	—
1138	C₂²	#90407	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	7	2	no	—
1146	C₄	—	14	1	no	—
1147	C₄	—	14	1	no	—
1148	C₄	—	14	1	no	—
1149	C₄	—	14	2	no	—
1150	C₄	—	28	2	no	—
1151	C₄	—	28	1	no	—
1152	C₄	—	28	1	no	—
1153	C₄	—	28	1	no	—
1154	C₄	—	28	2	no	—
1155	C₄	—	28	1	no	—
1156	C₄	#90407	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	8	1	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	28	2	no	—
1164	C₂	C₂×#90407	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3154	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₇
hypocenter	C₇	#60694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743407	C₂	semidirect
2. #11743382	C₂	semidirect
3. C₇×#3154	C₂	semidirect
4. #11741431	C₂	semidirect
5. Dic₇×#137	C₂	semidirect
6. #11741396	C₂	semidirect
7. Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
8. #11741361	C₂	semidirect
9. Dic₇×#135	C₂	semidirect
10. #11741308	C₂	semidirect
11. C₂×SD₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
12. #11740846	C₂	semidirect
13. #11740825	C₂	semidirect
14. #11739307	C₂	semidirect
15. #11739306	C₂	semidirect
16. #11739282	C₂	semidirect
17. #11739281	C₂	semidirect
18. #11739255	C₂	semidirect
19. #11739254	C₂	semidirect
20. #11739198	C₂	semidirect
21. #11739197	C₂	semidirect
22. #11735994	C₂	semidirect
23. #11735990	C₂	semidirect
40. #90422	C₂²	semidirect
41. #90419	C₂²	semidirect
45. #90373	C₂²	semidirect
47. #90371	C₂²	semidirect
76. #89961	C₂²	semidirect
77. #89961	C₂²	semidirect
78. #89960	C₂²	semidirect
79. #89956	C₂²	semidirect
80. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
81. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
82. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89946	C₂²	semidirect
90. #89943	C₂²	semidirect
91. #89943	C₂²	semidirect
92. #89943	C₂²	semidirect
94. #89936	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
106. #89931	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
111. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
118. #89854	C₂²	semidirect
119. #89853	C₂²	semidirect
123. #89828	C₂²	semidirect
125. #89827	C₂²	semidirect
127. #89480	C₂²	semidirect
128. #89479	C₂²	semidirect
129. #89474	C₂²	semidirect
130. #89474	C₂²	semidirect
131. #89461	C₂²	semidirect
132. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
133. #89455	C₂²	semidirect
134. #89452	C₂²	semidirect
330. #3154	D₇	semidirect
403. C₇×M₁₆	#41	semidirect
404. C₂×C₇×C₈	#41	semidirect
957. M₁₆	#1159	semidirect
964. C₂×C₈	#1159	semidirect
1122. C₇	#60694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743407	2
#11743382	2
C₇×#3154	2
#11741431	2
Dic₇×#137	2
#11741396	2
Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11741361	2
Dic₇×#135	2
#11741308	2
C₂×SD₁₆×Dic₇	2
#11740846	2
#11740825	2
#11739307	2
#11739306	2
#11739282	2
#11739281	2
#11739255	2
#11739254	2
#11739198	2
#11739197	2
#11735994	2
#11735990	2
#60694	7