Subgroups — #14223796

Order 1792.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11735990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11735984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11735977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11735914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90274	—	2	1	no	—
36	#90273	—	2	1	no	—
37	#90271	—	2	1	no	—
38	#90269	—	2	1	no	—
39	#90255	—	2	2	no	—
40	#90253	—	2	1	no	—
41	#90252	—	2	1	no	—
42	#90251	—	2	2	no	—
43	#90248	—	2	1	no	—
44	#90239	—	2	1	no	—
45	#90238	—	2	2	no	—
46	#90229	—	2	2	no	—
47	#90226	C₂²	1	2	yes	—
48	#90225	C₂²	1	2	yes	—
49	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90209	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90170	C₂²	1	2	yes	—
56	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90168	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90161	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89907	C₂²	1	2	yes	—
74	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89906	C₂²	1	2	yes	—
76	#89906	C₂²	1	2	yes	—
77	#89906	C₂²	1	2	yes	—
78	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89887	C₂²	1	2	yes	—
87	#89886	C₂²	1	2	yes	—
88	#89886	C₂²	1	2	yes	—
89	#89886	C₂²	1	2	yes	—
90	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89487	C₂²	1	2	yes	—
101	#89486	C₂²	1	2	yes	—
102	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89485	C₂²	1	2	yes	—
104	#89484	C₂²	1	2	yes	—
105	#89483	C₂²	1	2	yes	—
106	#89482	C₂²	1	2	yes	—
107	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89469	C₂²	1	2	yes	—
115	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89468	C₂²	1	2	yes	—
117	#89466	C₂²	1	2	yes	—
118	#89465	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89455	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60694	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1157	—	2	2	no	—
138	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#131	—	2	4	no	—
144	C₇×#131	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#6510	—	2	1	no	—
164	#6509	—	2	1	no	—
165	#6509	—	2	1	no	—
166	#6507	—	2	1	no	—
167	#6503	—	2	1	no	—
168	#6502	—	2	2	no	—
169	#6502	—	2	2	no	—
170	#6501	—	2	1	no	—
171	#6501	—	2	1	no	—
172	#6500	—	2	2	no	—
173	#6499	—	2	1	no	—
174	#6498	—	2	2	no	—
175	#6493	—	2	2	no	—
176	#6493	C₂³	1	2	yes	—
177	#6493	C₂³	1	2	yes	—
178	#6493	C₂³	1	2	yes	—
179	#6493	C₂³	1	2	yes	—
180	#6492	—	2	2	no	—
181	#6492	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
189	#6489	—	2	2	no	—
190	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6487	—	2	2	no	—
195	#6487	C₂³	1	2	yes	—
196	#6487	C₂³	1	2	yes	—
197	#6487	C₂³	1	2	yes	—
198	#6487	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
201	#6472	—	2	4	no	—
202	#6471	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6467	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1132	—	2	4	no	—
209	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
215	#6461	—	2	2	no	—
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6460	—	2	1	no	—
218	#6460	—	2	1	no	—
219	#6459	—	2	2	no	—
220	#6459	—	2	2	no	—
221	#6458	—	2	1	no	—
222	#6458	—	2	1	no	—
223	#6457	—	2	2	no	—
224	#6457	—	2	2	no	—
225	#6453	—	2	1	no	—
226	#6453	—	2	1	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6451	—	2	1	no	—
230	#6451	—	2	1	no	—
231	#6449	—	2	2	no	—
232	#6448	—	2	2	no	—
233	#6448	—	2	2	no	—
234	#6447	—	2	2	no	—
235	#6447	—	2	2	no	—
236	#6446	—	2	2	no	—
237	#6446	—	2	2	no	—
238	#6445	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6441	—	2	2	no	—
242	#6441	—	2	2	no	—
243	#6439	—	2	2	no	—
244	#6439	—	2	2	no	—
245	#6438	—	2	2	no	—
246	#6438	C₂³	1	2	yes	—
247	#6438	C₂³	1	2	yes	—
248	#6437	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6435	—	2	1	no	—
259	#6435	—	2	1	no	—
260	#6435	—	2	2	no	—
261	#6435	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
264	#6433	—	2	2	no	—
265	#6433	C₂³	1	2	yes	—
266	#6433	C₂³	1	2	yes	—
267	#6432	C₂³	1	2	yes	—
268	#6432	C₂³	1	2	yes	—
269	#6432	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#6395	C₂³	1	2	yes	—
290	#6395	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6392	C₂³	1	2	yes	—
302	#6392	C₂³	1	2	yes	—
303	#6391	C₂³	1	2	yes	—
304	#6391	C₂³	1	2	yes	—
305	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6391	C₂³	1	2	yes	—
308	#6391	C₂³	1	2	yes	—
309	#6390	C₂³	1	2	yes	—
310	#6390	C₂³	1	2	yes	—
311	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6390	C₂³	1	2	yes	—
316	#6390	C₂³	1	2	yes	—
317	#6390	C₂³	1	2	yes	—
318	#6390	C₂³	1	2	yes	—
319	#3461	—	7	1	no	—
320	#3460	—	7	1	no	—
321	#3179	—	7	2	no	—
322	#3178	—	7	2	no	—
323	#3174	—	7	2	no	—
324	#3173	—	7	2	no	—
325	#3172	—	7	2	no	—
326	#3171	—	7	2	no	—
327	#3168	—	7	2	no	—
328	#3167	—	7	2	no	—
329	#3163	—	7	1	no	—
330	#3154	—	7	1	no	—
331	#3137	—	7	1	no	—
332	#3136	—	7	1	no	—
333	#3063	—	7	1	no	—
334	#3062	—	7	1	no	—
335	#3060	—	7	1	no	—
336	#3057	—	7	1	no	—
337	C₄×#137	—	7	1	no	—
338	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
339	C₄×#135	—	7	1	no	—
340	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
341	C₄×#131	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₇×#41	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
363	#1157	—	2	2	no	—
364	#1157	—	2	2	no	—
365	#1157	—	2	2	no	—
366	#1157	—	2	2	no	—
367	#1157	—	8	4	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
395	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
396	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
475	Dic₂₈	—	2	2	no	—
476	Dic₂₈	—	2	4	no	—
477	D₅₆	—	2	2	no	—
478	D₅₆	—	2	4	no	—
479	#1132	—	2	4	no	—
480	#1132	—	2	4	no	—
481	#1132	—	2	2	no	—
482	#1132	—	2	2	no	—
483	#1132	—	2	4	no	—
484	#1132	—	2	4	no	—
485	C₂×#137	—	7	1	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
487	C₂×#135	—	7	1	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
489	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#544	—	7	1	no	—
492	#544	—	7	1	no	—
493	#542	—	7	2	no	—
494	#542	—	7	2	no	—
495	#542	—	14	1	no	—
496	#542	—	14	1	no	—
497	#541	—	7	2	no	—
498	#541	—	14	1	no	—
499	#540	—	7	2	no	—
500	#540	—	14	1	no	—
501	#539	—	14	2	no	—
502	#538	—	14	2	no	—
503	#537	—	7	1	no	—
504	#537	—	7	1	no	—
505	#536	—	7	1	no	—
506	#536	—	7	1	no	—
507	#535	—	7	1	no	—
508	#535	—	7	1	no	—
509	#533	—	7	2	no	—
510	#533	—	14	1	no	—
511	#532	—	7	2	no	—
512	#532	—	14	1	no	—
513	#529	—	7	2	no	—
514	#529	—	7	2	no	—
515	#529	—	14	1	no	—
516	#529	—	14	2	no	—
517	#529	—	14	1	no	—
518	#525	—	14	2	no	—
519	C₄×#41	—	7	1	no	—
520	C₄×#41	—	7	1	no	—
521	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
524	#501	—	7	2	no	—
525	#501	—	7	2	no	—
526	#499	—	7	2	no	—
527	#498	—	7	2	no	—
528	#497	—	7	2	no	—
529	#496	—	7	2	no	—
530	#495	—	7	2	no	—
531	#492	—	7	2	no	—
532	#491	—	7	2	no	—
533	#490	—	7	2	no	—
534	#489	—	7	2	no	—
535	#489	—	7	2	no	—
536	#488	—	7	2	no	—
537	#488	—	7	2	no	—
538	#487	—	7	2	no	—
539	#486	—	7	2	no	—
540	#470	—	7	2	no	—
541	#470	—	7	2	no	—
542	#469	—	7	2	no	—
543	#469	—	7	2	no	—
544	#468	—	7	2	no	—
545	#468	—	7	2	no	—
546	#468	—	7	2	no	—
547	#468	—	7	2	no	—
548	#467	—	7	2	no	—
549	#466	—	7	2	no	—
550	#465	—	7	2	no	—
551	#465	—	7	2	no	—
552	#465	—	7	2	no	—
553	#465	—	7	2	no	—
554	#465	—	7	2	no	—
555	#465	—	7	2	no	—
556	#442	—	7	2	no	—
557	#441	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×D₈	—	7	2	no	—
574	C₄×D₈	—	7	1	no	—
575	C₄×D₈	—	7	1	no	—
576	#428	—	7	1	no	—
577	#428	—	7	1	no	—
578	#427	—	7	1	no	—
579	C₂×#106	—	7	1	no	—
580	#419	—	7	1	no	—
581	#418	—	7	1	no	—
582	#417	—	7	1	no	—
583	#417	—	7	1	no	—
584	#416	—	7	1	no	—
585	#416	—	7	1	no	—
586	C₂×#103	—	7	1	no	—
587	C₂×#102	—	7	1	no	—
588	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
589	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#405	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
591	#405	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
592	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
594	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
596	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
603	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
604	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₇×D₄	—	2	4	no	—
606	C₇×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
640	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
642	D₂₈	—	2	2	no	—
643	D₂₈	—	2	1	no	—
644	D₂₈	—	2	2	no	—
645	D₂₈	—	2	1	no	—
646	D₂₈	—	2	1	no	—
647	D₂₈	—	2	1	no	—
648	D₂₈	—	4	2	no	—
649	D₂₈	—	8	2	no	—
650	D₂₈	—	8	2	no	—
651	C₄×D₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₇	—	4	2	no	—
653	C₄×D₇	—	4	2	no	—
654	C₄×D₇	—	4	4	no	—
655	C₄×D₇	—	4	2	no	—
656	C₄×D₇	—	8	1	no	—
657	C₄×D₇	—	8	1	no	—
658	C₄×D₇	—	8	2	no	—
659	Dic₁₄	—	2	2	no	—
660	Dic₁₄	—	2	1	no	—
661	Dic₁₄	—	2	2	no	—
662	Dic₁₄	—	2	1	no	—
663	Dic₁₄	—	2	1	no	—
664	Dic₁₄	—	2	1	no	—
665	Dic₁₄	—	4	2	no	—
666	Dic₁₄	—	8	2	no	—
667	Dic₁₄	—	8	2	no	—
668	C₇×C₈	—	2	1	no	—
669	C₇×C₈	—	2	1	no	—
670	C₇×C₈	—	2	2	no	—
671	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
673	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×#41	—	7	1	no	—
675	C₂×#41	—	7	1	no	—
676	C₂×#41	—	14	2	no	—
677	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
681	#137	—	14	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
683	#135	—	14	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
693	C₂×D₈	—	7	1	no	—
694	C₂×D₈	—	7	2	no	—
695	#131	—	2	4	no	—
696	#131	—	2	4	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	#127	—	7	2	no	—
712	#127	—	14	1	no	—
713	#126	—	14	2	no	—
714	#126	—	14	2	no	—
715	#126	—	14	2	no	—
716	#126	—	14	2	no	—
717	#126	—	14	2	no	—
718	#126	—	14	2	no	—
719	#125	—	7	2	no	—
720	#125	—	7	2	no	—
721	#125	—	14	1	no	—
722	#125	—	14	2	no	—
723	#125	—	14	1	no	—
724	#125	—	14	2	no	—
725	#125	—	14	2	no	—
726	#124	—	7	2	no	—
727	#124	—	7	2	no	—
728	#124	—	14	1	no	—
729	#124	—	14	1	no	—
730	#124	—	14	2	no	—
731	#124	—	14	2	no	—
732	#124	—	14	2	no	—
733	#123	—	14	2	no	—
734	#123	—	14	2	no	—
735	#123	—	14	2	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	2	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	#123	—	14	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	#121	—	7	2	no	—
755	#121	—	7	2	no	—
756	#121	—	7	2	no	—
757	#121	—	7	2	no	—
758	#121	—	14	2	no	—
759	#121	—	14	2	no	—
760	#121	—	14	1	no	—
761	#121	—	14	1	no	—
762	#121	—	14	2	no	—
763	#121	—	14	1	no	—
764	#121	—	14	1	no	—
765	#121	—	14	2	no	—
766	#121	—	14	2	no	—
767	#120	—	14	2	no	—
768	#120	—	14	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
778	C₄×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	7	2	no	—
781	C₄×D₄	—	7	2	no	—
782	C₄×D₄	—	7	1	no	—
783	C₄×D₄	—	7	1	no	—
784	C₄×D₄	—	7	1	no	—
785	C₄×D₄	—	7	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	—	14	1	no	—
788	C₄×D₄	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	—	14	1	no	—
790	C₄×D₄	—	14	2	no	—
791	C₄×D₄	—	14	2	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	1	no	—
794	C₄×D₄	—	14	2	no	—
795	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
798	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
799	#117	—	7	1	no	—
800	#117	—	7	1	no	—
801	#117	—	14	2	no	—
802	#117	—	14	1	no	—
803	#117	—	14	1	no	—
804	#117	—	14	2	no	—
805	#117	—	14	2	no	—
806	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	#107	—	7	1	no	—
818	#107	—	7	1	no	—
819	#107	—	7	2	no	—
820	#107	—	7	2	no	—
821	#106	—	7	2	no	—
822	#106	—	7	2	no	—
823	#106	—	7	1	no	—
824	#106	—	7	1	no	—
825	#106	—	7	2	no	—
826	#106	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	2	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	1	no	—
830	#103	—	7	1	no	—
831	#103	—	7	1	no	—
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	#102	—	7	2	no	—
839	#102	—	7	1	no	—
840	#102	—	7	1	no	—
841	#102	—	7	1	no	—
842	#102	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	—	7	2	no	—
846	#102	—	7	2	no	—
847	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
848	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
863	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₇	—	4	1	no	—
865	C₂×D₇	—	4	1	no	—
866	C₂×D₇	—	4	2	no	—
867	C₂×D₇	—	4	1	no	—
868	C₂×D₇	—	4	1	no	—
869	C₂×D₇	—	4	2	no	—
870	C₂×D₇	—	4	2	no	—
871	C₂×D₇	—	4	1	no	—
872	C₂×D₇	—	4	1	no	—
873	C₂×D₇	—	8	4	no	—
874	C₄×C₇	—	2	2	no	—
875	C₄×C₇	—	2	1	no	—
876	C₄×C₇	—	2	1	no	—
877	C₄×C₇	—	2	2	no	—
878	C₄×C₇	—	2	2	no	—
879	C₄×C₇	—	2	1	no	—
880	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
881	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
882	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	Dic₇	—	4	1	no	—
885	Dic₇	—	4	2	no	—
886	Dic₇	—	4	1	no	—
887	Dic₇	—	4	2	no	—
888	Dic₇	—	4	1	no	—
889	Dic₇	—	4	1	no	—
890	Dic₇	—	4	1	no	—
891	Dic₇	—	4	2	no	—
892	Dic₇	—	4	1	no	—
893	C₂⁴	—	14	1	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	14	2	no	—
897	#41	—	14	2	no	—
898	#41	—	14	2	no	—
899	#41	—	14	2	no	—
900	#41	—	56	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
909	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	7	1	no	—
911	C₂×D₄	—	7	2	no	—
912	C₂×D₄	—	7	1	no	—
913	C₂×D₄	—	14	1	no	—
914	C₂×D₄	—	14	1	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	1	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	—	14	2	no	—
922	C₂×D₄	—	14	2	no	—
923	C₂×D₄	—	14	2	no	—
924	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
938	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	14	2	no	—
945	Q₁₆	—	14	4	no	—
946	SD₁₆	—	14	4	no	—
947	SD₁₆	—	14	4	no	—
948	SD₁₆	—	14	2	no	—
949	SD₁₆	—	14	2	no	—
950	SD₁₆	—	14	4	no	—
951	SD₁₆	—	14	4	no	—
952	D₈	—	14	2	no	—
953	D₈	—	14	4	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	2	4	no	—
956	M₁₆	—	2	4	no	—
957	M₁₆	#1157	1	4	yes	complemented
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	4	no	—
960	C₂×C₈	—	2	4	no	—
961	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	complemented
962	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	14	1	no	—
1022	C₄²	—	14	1	no	—
1023	C₄²	—	14	1	no	—
1024	C₄²	—	14	1	no	—
1025	C₄²	—	14	2	no	—
1026	C₄²	—	14	1	no	—
1027	C₄²	—	14	1	no	—
1028	C₄²	—	14	2	no	—
1029	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1031	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1033	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1041	D₇	—	8	1	no	—
1042	D₇	—	8	1	no	—
1043	D₇	—	8	2	no	—
1044	C₂³	—	14	1	no	—
1045	C₂³	—	14	2	no	—
1046	C₂³	—	14	1	no	—
1047	C₂³	—	28	2	no	—
1048	C₂³	—	56	1	no	—
1049	C₂³	—	56	1	no	—
1050	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1051	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	14	2	no	—
1054	Q₈	—	14	1	no	—
1055	Q₈	—	14	2	no	—
1056	Q₈	—	14	1	no	—
1057	Q₈	—	14	1	no	—
1058	Q₈	—	14	1	no	—
1059	Q₈	—	28	2	no	—
1060	Q₈	—	56	2	no	—
1061	Q₈	—	56	2	no	—
1062	D₄	—	2	4	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	14	1	no	—
1065	D₄	—	14	2	no	—
1066	D₄	—	14	1	no	—
1067	D₄	—	14	1	no	—
1068	D₄	—	14	2	no	—
1069	D₄	—	14	1	no	—
1070	D₄	—	28	2	no	—
1071	D₄	—	28	2	no	—
1072	D₄	—	28	2	no	—
1073	D₄	—	56	2	no	—
1074	D₄	—	56	2	no	—
1075	D₄	—	56	2	no	—
1076	D₄	—	56	2	no	—
1077	D₄	—	56	2	no	—
1078	D₄	—	56	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1105	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1120	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
1121	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1122	C₇	#60694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	28	1	no	—
1129	C₂²	—	28	1	no	—
1130	C₂²	—	28	2	no	—
1131	C₂²	—	28	2	no	—
1132	C₂²	—	28	1	no	—
1133	C₂²	—	28	1	no	—
1134	C₂²	—	28	1	no	—
1135	C₂²	—	28	1	no	—
1136	C₂²	—	28	2	no	—
1137	C₂²	—	56	4	no	—
1138	C₂²	#90168	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	28	1	no	—
1147	C₄	—	28	1	no	—
1148	C₄	—	28	2	no	—
1149	C₄	—	28	2	no	—
1150	C₄	—	28	1	no	—
1151	C₄	—	28	1	no	—
1152	C₄	—	28	1	no	—
1153	C₄	—	28	2	no	—
1154	C₄	—	28	1	no	—
1155	C₄	#90168	1	2	yes	—
1156	C₄	#90442	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	56	2	no	—
1162	C₂	—	56	1	no	—
1163	C₂	—	56	1	no	—
1164	C₂	C₂×#90168	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#90442	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#11744231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#131	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₇
hypocenter	C₇	#60694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742906	C₂	semidirect
2. #11742891	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#131	C₂	semidirect
4. #11741253	C₂	semidirect
5. #11741247	C₂	semidirect
6. #11741245	C₂	semidirect
7. #11741243	C₂	semidirect
8. #11736023	C₂	semidirect
9. #11736020	C₂	semidirect
10. #11736015	C₂	semidirect
11. #11736012	C₂	semidirect
12. #11736011	C₂	semidirect
13. #11736009	C₂	semidirect
14. #11736008	C₂	semidirect
15. #11735990	C₂	semidirect
16. #11735984	C₂	semidirect
17. C₄×#6472	C₂	semidirect
18. #11735977	C₂	semidirect
19. C₄×#6471	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#1132	C₂	semidirect
21. #11735914	C₂	semidirect
22. #11735913	C₂	semidirect
23. C₄×#6467	C₂	semidirect
49. #90225	C₂²	semidirect
54. #90209	C₂²	semidirect
56. #90170	C₂²	semidirect
61. #90161	C₂²	semidirect
65. C₇×#405	C₂²	semidirect
66. C₇×#405	C₂²	semidirect
68. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
71. #89909	C₂²	semidirect
72. #89909	C₂²	semidirect
74. #89907	C₂²	semidirect
78. #89906	C₂²	semidirect
85. #89888	C₂²	semidirect
90. #89886	C₂²	semidirect
91. #89886	C₂²	semidirect
92. #89886	C₂²	semidirect
99. #89488	C₂²	semidirect
102. #89486	C₂²	semidirect
107. #89482	C₂²	semidirect
108. #89475	C₂²	semidirect
109. #89474	C₂²	semidirect
110. #89474	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
112. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
115. #89469	C₂²	semidirect
120. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
121. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
127. C₄×#1132	C₂²	semidirect
128. C₄×#1132	C₂²	semidirect
129. C₄×#1132	C₂²	semidirect
130. C₄×#1132	C₂²	semidirect
131. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. #89455	C₂²	semidirect
133. #89453	C₂²	semidirect
134. #89452	C₂²	semidirect
341. C₄×#131	D₇	semidirect
396. C₇×M₁₆	#41	semidirect
400. C₂×C₇×C₈	#41	semidirect
590. #405	C₂×D₇	semidirect
591. #405	C₂×D₇	semidirect
593. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
595. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
957. M₁₆	#1157	semidirect
961. C₂×C₈	#1157	semidirect
1122. C₇	#60694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742906	2
#11742891	2
C₄×C₇×#131	2
#11741253	2
#11741247	2
#11741245	2
#11741243	2
#11736023	2
#11736020	2
#11736015	2
#11736012	2
#11736011	2
#11736009	2
#11736008	2
#11735990	2
#11735984	2
C₄×#6472	2
#11735977	2
C₄×#6471	2
C₂×C₄×#1132	2
#11735914	2
#11735913	2
C₄×#6467	2
#60694	7