Subgroups — #14223804

Order 1792.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#6474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#6464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90523	—	2	2	no	—
26	#90519	—	2	2	no	—
27	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90424	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90420	C₂²	1	2	yes	—
34	#90410	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90406	C₂²	1	2	yes	—
36	#90369	—	2	2	no	—
37	#90360	—	2	2	no	—
38	#90310	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90306	—	2	2	no	—
40	#90304	—	2	2	no	—
41	#90299	C₂²	1	2	yes	—
42	#90298	C₂²	1	2	yes	—
43	#90294	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90248	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90239	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90238	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#90229	—	2	2	no	—
49	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
50	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89926	C₂²	1	2	yes	—
67	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89846	C₂²	1	2	yes	—
79	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89811	C₂²	1	2	yes	—
83	#89811	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89653	C₂²	1	2	yes	—
94	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89554	C₂²	1	2	yes	—
103	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89544	C₂²	1	2	yes	—
107	#89543	C₂²	1	2	yes	—
108	#89542	C₂²	1	2	yes	—
109	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
110	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89528	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60695	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1157	—	2	2	no	—
136	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#124	—	2	2	no	—
146	C₇×#121	—	2	2	no	—
147	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6510	—	2	2	no	—
154	#6509	—	2	2	no	—
155	#6509	—	2	2	no	—
156	#6507	—	2	2	no	—
157	#6503	—	2	2	no	—
158	#6503	C₂³	1	2	yes	—
159	#6502	—	2	2	no	—
160	#6502	—	2	2	no	—
161	#6502	—	2	2	no	—
162	#6502	—	2	2	no	—
163	#6502	—	2	2	no	—
164	#6502	—	2	2	no	—
165	#6501	—	2	2	no	—
166	#6501	—	2	2	no	—
167	#6501	C₂³	1	2	yes	—
168	#6501	C₂³	1	2	yes	—
169	#6500	—	2	2	no	—
170	#6500	—	2	2	no	—
171	#6500	—	2	2	no	—
172	#6499	—	2	2	no	—
173	#6499	C₂³	1	2	yes	—
174	#6498	—	2	2	no	—
175	#6498	—	2	2	no	—
176	#6498	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
183	#6493	C₂³	1	2	yes	—
184	#6492	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#6489	—	2	2	no	—
195	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6487	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6475	—	2	4	no	—
201	#6474	—	2	8	no	—
202	D₇×D₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
206	#6464	—	2	4	no	—
207	#6464	—	2	4	no	—
208	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6460	C₂³	1	2	yes	—
218	#6459	—	2	2	no	—
219	#6458	C₂³	1	2	yes	—
220	#6457	—	2	2	no	—
221	#6456	C₂³	1	2	yes	—
222	#6455	C₂³	1	2	yes	—
223	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#6453	C₂³	1	2	yes	—
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6451	C₂³	1	2	yes	—
227	#6450	C₂³	1	2	yes	—
228	#6449	—	2	2	no	—
229	#6448	—	2	2	no	—
230	#6448	—	2	2	no	—
231	#6447	—	2	2	no	—
232	#6447	—	2	2	no	—
233	#6446	—	2	2	no	—
234	#6446	—	2	2	no	—
235	#6445	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6441	—	2	2	no	—
242	#6441	—	2	2	no	—
243	#6440	—	2	2	no	—
244	#6439	—	2	2	no	—
245	#6438	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#6435	—	2	2	no	—
250	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6433	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6406	C₂³	1	2	yes	—
270	#6406	C₂³	1	2	yes	—
271	#6406	C₂³	1	2	yes	—
272	#6406	C₂³	1	2	yes	—
273	#6395	C₂³	1	2	yes	—
274	#6395	C₂³	1	2	yes	—
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6391	C₂³	1	2	yes	—
278	#6390	C₂³	1	2	yes	—
279	#6390	C₂³	1	2	yes	—
280	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3460	—	7	2	no	—
301	#3179	—	7	2	no	—
302	#3179	—	7	2	no	—
303	#3176	—	7	1	no	—
304	#3176	—	7	1	no	—
305	#3175	—	7	1	no	—
306	#3175	—	7	1	no	—
307	#3171	—	7	2	no	—
308	#3171	—	7	2	no	—
309	#3169	—	7	1	no	—
310	#3169	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#3168	—	7	1	no	—
312	#3168	—	7	1	no	—
313	#3164	—	7	1	no	—
314	#3155	—	7	1	no	—
315	#3136	—	7	2	no	—
316	#3062	—	7	2	no	—
317	#3061	—	7	1	no	—
318	#3058	—	7	1	no	—
319	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
320	C₄×#135	—	7	1	no	—
321	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
322	C₄×#131	—	7	1	no	—
323	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
324	C₇×#41	—	8	4	no	—
325	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
349	#1159	—	2	4	no	—
350	#1159	—	2	4	no	—
351	D₄×D₇	—	2	4	no	—
352	D₄×D₇	—	2	4	no	—
353	#1157	—	2	2	no	—
354	#1157	—	2	2	no	—
355	#1157	—	8	4	no	—
356	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₇×D₈	—	2	2	no	—
373	C₇×D₈	—	2	4	no	—
374	C₇×D₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#1142	—	2	4	no	—
402	#1142	—	2	4	no	—
403	#1141	—	2	4	no	—
404	#1141	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#1136	—	2	2	no	—
445	#1136	—	2	2	no	—
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₂₈	—	2	2	no	—
451	D₅₆	—	2	2	no	—
452	#1132	—	2	4	no	—
453	#1131	—	2	2	no	—
454	#1131	—	2	2	no	—
455	#1131	—	2	2	no	—
456	#1131	#41	1	4	yes	complemented
457	C₈×D₇	—	2	2	no	—
458	C₈×D₇	—	2	2	no	—
459	C₈×D₇	—	2	2	no	—
460	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
462	C₂×#135	—	7	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
464	C₂×#131	—	7	1	no	—
465	C₂×#131	—	7	1	no	—
466	#544	—	7	2	no	—
467	#542	—	7	2	no	—
468	#542	—	7	2	no	—
469	#542	—	14	2	no	—
470	#540	—	7	2	no	—
471	#540	—	7	2	no	—
472	#540	—	14	2	no	—
473	#538	—	14	2	no	—
474	#538	—	14	2	no	—
475	#537	—	7	2	no	—
476	#535	—	7	2	no	—
477	#535	—	7	2	no	—
478	#532	—	7	2	no	—
479	#532	—	14	2	no	—
480	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
481	#529	—	7	2	no	—
482	#529	—	7	2	no	—
483	#529	—	14	2	no	—
484	#525	—	14	2	no	—
485	#525	—	14	2	no	—
486	C₄×#41	—	7	1	no	—
487	C₄×#41	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
489	#501	—	7	2	no	—
490	#501	—	7	2	no	—
491	#500	—	7	1	no	—
492	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#499	—	7	1	no	—
494	#499	—	7	1	no	—
495	#496	—	7	2	no	—
496	#496	—	7	2	no	—
497	#495	—	7	1	no	—
498	#495	—	7	1	no	—
499	#493	—	7	1	no	—
500	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	#490	—	7	2	no	—
502	#490	—	7	2	no	—
503	#489	—	7	2	no	—
504	#489	—	7	2	no	—
505	#488	—	7	2	no	—
506	#488	—	7	2	no	—
507	#486	—	7	2	no	—
508	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
509	#469	—	7	2	no	—
510	#469	—	7	2	no	—
511	#469	—	7	2	no	—
512	#469	—	7	2	no	—
513	#468	—	7	2	no	—
514	#468	—	7	2	no	—
515	#468	—	7	2	no	—
516	#468	—	7	2	no	—
517	#467	—	7	1	no	—
518	#467	—	7	1	no	—
519	#466	—	7	1	no	—
520	#466	—	7	1	no	—
521	#466	—	7	1	no	—
522	#466	—	7	1	no	—
523	#466	—	7	2	no	—
524	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
525	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#466	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
527	#465	—	7	2	no	—
528	#465	—	7	2	no	—
529	#442	—	7	2	no	—
530	#442	—	7	2	no	—
531	#440	—	7	2	no	—
532	#440	—	7	2	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
539	C₄×D₈	—	7	1	no	—
540	C₄×D₈	—	7	1	no	—
541	C₄×D₈	—	7	2	no	—
542	C₄×D₈	—	7	2	no	—
543	C₄×D₈	—	7	1	no	—
544	C₄×D₈	—	7	2	no	—
545	C₄×D₈	—	7	1	no	—
546	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
549	#428	—	7	2	no	—
550	#427	—	7	1	no	—
551	C₂×#107	—	7	1	no	—
552	#418	—	7	2	no	—
553	#417	—	7	2	no	—
554	#416	—	7	2	no	—
555	C₂×#102	—	7	2	no	—
556	#405	—	7	1	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	#405	—	7	1	no	—
560	#405	—	7	1	no	—
561	#405	—	7	1	no	—
562	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
574	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
575	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
578	C₇×D₄	—	2	2	no	—
579	C₇×D₄	—	2	2	no	—
580	C₇×D₄	—	2	2	no	—
581	C₇×D₄	—	2	2	no	—
582	C₇×D₄	—	8	2	no	—
583	C₇×D₄	—	8	2	no	—
584	C₇×D₄	—	8	2	no	—
585	C₇×D₄	—	8	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
608	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
613	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
615	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	D₂₈	—	2	2	no	—
622	D₂₈	—	2	2	no	—
623	D₂₈	—	2	2	no	—
624	D₂₈	—	8	2	no	—
625	C₄×D₇	—	2	2	no	—
626	C₄×D₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₇	—	2	1	no	—
628	C₄×D₇	—	2	1	no	—
629	C₄×D₇	—	4	1	no	—
630	C₄×D₇	—	4	1	no	—
631	C₄×D₇	—	4	4	no	—
632	C₄×D₇	—	8	2	no	—
633	C₄×D₇	—	8	2	no	—
634	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
636	Dic₁₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₄	—	2	2	no	—
639	Dic₁₄	—	8	2	no	—
640	C₇×C₈	—	2	1	no	—
641	C₇×C₈	—	2	1	no	—
642	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×#41	—	2	2	no	—
649	C₂×#41	—	7	1	no	—
650	C₂×#41	—	7	2	no	—
651	C₂×#41	—	14	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
655	#135	—	14	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
660	C₂×D₈	—	7	2	no	—
661	C₂×D₈	—	7	2	no	—
662	C₂×D₈	—	7	1	no	—
663	C₂×D₈	—	14	4	no	—
664	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	#131	—	14	4	no	—
668	#131	—	14	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
673	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	#127	—	7	2	no	—
685	#127	—	14	2	no	—
686	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	#126	—	14	2	no	—
688	#126	—	14	2	no	—
689	#126	—	14	2	no	—
690	#126	—	14	2	no	—
691	#125	—	7	2	no	—
692	#125	—	7	2	no	—
693	#125	—	14	2	no	—
694	#124	—	2	2	no	—
695	#124	—	7	2	no	—
696	#124	—	7	2	no	—
697	#124	—	14	2	no	—
698	#124	—	14	2	no	—
699	#124	—	14	2	no	—
700	#124	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	2	no	—
703	#123	—	14	2	no	—
704	#123	—	14	2	no	—
705	#123	—	14	2	no	—
706	#123	—	14	2	no	—
707	#123	—	14	2	no	—
708	#123	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
716	#121	—	2	2	no	—
717	#121	—	7	2	no	—
718	#121	—	7	2	no	—
719	#121	—	7	2	no	—
720	#121	—	7	2	no	—
721	#121	—	14	2	no	—
722	#121	—	14	2	no	—
723	#121	—	14	2	no	—
724	#121	—	14	2	no	—
725	#121	—	14	2	no	—
726	#121	—	14	2	no	—
727	#121	—	14	2	no	—
728	#121	—	14	2	no	—
729	#121	—	14	2	no	—
730	#121	—	14	2	no	—
731	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	#120	—	14	2	no	—
734	#120	—	14	2	no	—
735	#120	—	14	2	no	—
736	#120	—	14	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	2	2	no	—
742	C₄×D₄	—	7	1	no	—
743	C₄×D₄	—	7	1	no	—
744	C₄×D₄	—	7	1	no	—
745	C₄×D₄	—	7	1	no	—
746	C₄×D₄	—	7	2	no	—
747	C₄×D₄	—	7	2	no	—
748	C₄×D₄	—	7	2	no	—
749	C₄×D₄	—	7	1	no	—
750	C₄×D₄	—	7	1	no	—
751	C₄×D₄	—	7	2	no	—
752	C₄×D₄	—	14	2	no	—
753	C₄×D₄	—	14	2	no	—
754	C₄×D₄	—	14	2	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	C₄×D₄	—	14	2	no	—
757	C₄×D₄	—	14	2	no	—
758	C₄×D₄	—	14	2	no	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	#117	—	7	1	no	—
762	#117	—	7	1	no	—
763	#117	—	7	1	no	—
764	#117	—	7	2	no	—
765	#117	—	14	2	no	—
766	#117	—	14	2	no	—
767	#117	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	#107	—	7	1	no	—
775	#107	—	7	1	no	—
776	#107	—	7	2	no	—
777	#107	—	7	2	no	—
778	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#106	—	7	2	no	—
782	#106	—	7	2	no	—
783	#106	—	7	2	no	—
784	#103	—	7	2	no	—
785	#103	—	7	2	no	—
786	#103	—	7	2	no	—
787	#103	—	7	2	no	—
788	#102	—	7	2	no	—
789	#102	—	7	2	no	—
790	#102	—	7	2	no	—
791	#102	—	7	2	no	—
792	#102	—	7	2	no	—
793	#102	—	7	2	no	—
794	#102	—	7	2	no	—
795	#102	—	7	2	no	—
796	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#97	—	7	1	no	—
801	#97	—	7	1	no	—
802	#97	—	7	1	no	—
803	#97	—	7	1	no	—
804	#97	—	7	1	no	—
805	#97	—	7	1	no	—
806	C₄×C₈	—	7	1	no	—
807	C₄×C₈	—	7	1	no	—
808	C₄×C₈	—	7	1	no	—
809	C₄×C₈	—	7	1	no	—
810	C₄×C₈	—	7	1	no	—
811	C₄×C₈	—	7	1	no	—
812	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₇	—	2	1	no	—
827	C₂×D₇	—	2	1	no	—
828	C₂×D₇	—	2	1	no	—
829	C₂×D₇	—	2	1	no	—
830	C₂×D₇	—	2	1	no	—
831	C₂×D₇	—	4	2	no	—
832	C₂×D₇	—	4	2	no	—
833	C₂×D₇	—	4	2	no	—
834	C₂×D₇	—	8	8	no	—
835	C₂×D₇	#532	1	2	yes	—
836	C₄×C₇	—	2	1	no	—
837	C₄×C₇	—	2	1	no	—
838	C₄×C₇	—	2	1	no	—
839	C₄×C₇	—	2	1	no	—
840	C₄×C₇	—	4	2	no	—
841	C₄×C₇	—	4	2	no	—
842	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
843	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
844	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
845	Dic₇	—	2	1	no	—
846	Dic₇	—	2	1	no	—
847	Dic₇	—	2	1	no	—
848	Dic₇	—	2	1	no	—
849	Dic₇	—	2	1	no	—
850	Dic₇	—	4	2	no	—
851	Dic₇	—	4	2	no	—
852	Dic₇	—	4	2	no	—
853	Dic₇	#532	1	2	yes	—
854	C₂⁴	—	14	2	no	—
855	#41	—	8	4	no	—
856	#41	—	14	2	no	—
857	#41	—	14	2	no	—
858	#41	—	14	4	no	—
859	#41	—	14	4	no	—
860	#41	—	56	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	7	1	no	—
870	C₂×D₄	—	7	1	no	—
871	C₂×D₄	—	7	1	no	—
872	C₂×D₄	—	7	2	no	—
873	C₂×D₄	—	14	2	no	—
874	C₂×D₄	—	14	4	no	—
875	C₂×D₄	—	14	4	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	14	2	no	—
880	C₂×D₄	—	14	2	no	—
881	C₂×D₄	—	14	2	no	—
882	C₂×D₄	—	14	2	no	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
900	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	Q₁₆	—	14	2	no	—
904	SD₁₆	—	14	4	no	—
905	SD₁₆	—	14	4	no	—
906	SD₁₆	—	14	4	no	—
907	D₈	—	2	2	no	—
908	D₈	—	2	2	no	—
909	D₈	—	2	4	no	—
910	D₈	—	14	4	no	—
911	D₈	—	14	4	no	—
912	D₈	—	14	2	no	—
913	M₁₆	—	7	4	no	—
914	M₁₆	—	14	2	no	—
915	M₁₆	—	14	2	no	—
916	M₁₆	—	14	2	no	—
917	M₁₆	—	14	2	no	—
918	M₁₆	—	14	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	7	1	no	—
922	C₂×C₈	—	7	1	no	—
923	C₂×C₈	—	7	4	no	—
924	C₂×C₈	—	7	1	no	—
925	C₂×C₈	—	7	1	no	—
926	C₂×C₈	—	14	2	no	—
927	C₂×C₈	—	14	2	no	—
928	C₂×C₈	—	14	2	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄²	—	7	1	no	—
980	C₄²	—	7	1	no	—
981	C₄²	—	7	1	no	—
982	C₄²	—	7	1	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	14	2	no	—
986	C₄²	—	14	2	no	—
987	C₄²	—	14	2	no	—
988	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₇	—	4	1	no	—
993	C₂×C₇	—	8	2	no	—
994	C₂×C₇	—	8	2	no	—
995	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
998	D₇	—	2	2	no	—
999	D₇	—	4	1	no	—
1000	D₇	—	8	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	7	1	no	—
1004	C₂³	—	7	1	no	—
1005	C₂³	—	14	2	no	—
1006	C₂³	—	28	4	no	—
1007	C₂³	—	56	2	no	—
1008	C₂³	—	56	2	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	8	2	no	—
1011	Q₈	—	14	2	no	—
1012	Q₈	—	14	2	no	—
1013	Q₈	—	14	2	no	—
1014	Q₈	—	56	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	8	2	no	—
1020	D₄	—	8	2	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	14	2	no	—
1024	D₄	—	14	2	no	—
1025	D₄	—	14	2	no	—
1026	D₄	—	14	2	no	—
1027	D₄	—	14	2	no	—
1028	D₄	—	28	4	no	—
1029	D₄	—	28	4	no	—
1030	D₄	—	56	2	no	—
1031	D₄	—	56	2	no	—
1032	D₄	—	56	2	no	—
1033	D₄	—	56	2	no	—
1034	D₄	—	56	2	no	—
1035	D₄	—	56	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	7	2	no	—
1076	C₈	—	7	2	no	—
1077	C₈	—	14	1	no	—
1078	C₈	—	14	1	no	—
1079	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1080	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1081	C₇	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	7	2	no	—
1092	C₂²	—	14	1	no	—
1093	C₂²	—	14	1	no	—
1094	C₂²	—	14	1	no	—
1095	C₂²	—	14	1	no	—
1096	C₂²	—	14	1	no	—
1097	C₂²	—	28	2	no	—
1098	C₂²	—	28	2	no	—
1099	C₂²	—	28	2	no	—
1100	C₂²	—	56	8	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	7	2	no	—
1109	C₄	—	14	1	no	—
1110	C₄	—	14	1	no	—
1111	C₄	—	14	1	no	—
1112	C₄	—	14	1	no	—
1113	C₄	—	14	1	no	—
1114	C₄	—	28	2	no	—
1115	C₄	—	28	2	no	—
1116	C₄	—	28	2	no	—
1117	C₄	#90448	1	2	yes	—
1118	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	—	4	1	no	—
1121	C₂	—	8	2	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	14	2	no	—
1124	C₂	—	28	1	no	—
1125	C₂	—	56	2	no	—
1126	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#90448	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3169	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₇
hypocenter	C₇	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743305	C₂	semidirect
2. C₇×#3169	C₂	semidirect
3. #11740737	C₂	semidirect
4. #11739384	C₂	semidirect
5. #11739380	C₂	semidirect
6. #11739229	C₂	semidirect
7. #11739221	C₂	semidirect
8. #11739008	C₂	semidirect
9. #11739003	C₂	semidirect
10. #11738163	C₂	semidirect
11. #11738162	C₂	semidirect
12. #11738161	C₂	semidirect
13. #11738145	C₂	semidirect
14. #11738144	C₂	semidirect
15. #11738143	C₂	semidirect
16. #11737044	C₂	semidirect
17. #11737043	C₂	semidirect
18. C₄×#6474	C₂	semidirect
19. C₄×#6475	C₂	semidirect
20. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
21. #11737028	C₂	semidirect
22. #11735914	C₂	semidirect
23. C₄×#6464	C₂	semidirect
24. C₇×#532	C₂²	semidirect
32. #90424	C₂²	semidirect
34. #90410	C₂²	semidirect
38. #90310	C₂²	semidirect
43. #90294	C₂²	semidirect
44. #90248	C₂²	semidirect
45. #90239	C₂²	semidirect
50. #90170	C₂²	semidirect
52. C₇×#500	C₂²	semidirect
54. C₇×#486	C₂²	semidirect
56. C₇×#466	C₂²	semidirect
57. C₇×#466	C₂²	semidirect
59. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
60. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
62. #89931	C₂²	semidirect
64. #89929	C₂²	semidirect
67. #89924	C₂²	semidirect
70. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89888	C₂²	semidirect
73. #89886	C₂²	semidirect
74. #89873	C₂²	semidirect
75. #89873	C₂²	semidirect
76. #89861	C₂²	semidirect
77. #89852	C₂²	semidirect
79. #89843	C₂²	semidirect
80. #89814	C₂²	semidirect
81. #89814	C₂²	semidirect
83. #89811	C₂²	semidirect
84. C₄×#1142	C₂²	semidirect
85. C₄×#1142	C₂²	semidirect
87. C₄×#1141	C₂²	semidirect
88. C₄×#1136	C₂²	semidirect
89. #89661	C₂²	semidirect
90. #89659	C₂²	semidirect
91. #89658	C₂²	semidirect
96. #89650	C₂²	semidirect
97. #89648	C₂²	semidirect
98. #89646	C₂²	semidirect
99. #89645	C₂²	semidirect
101. #89557	C₂²	semidirect
103. #89552	C₂²	semidirect
104. #89550	C₂²	semidirect
105. #89547	C₂²	semidirect
110. #89540	C₂²	semidirect
111. #89537	C₂²	semidirect
112. #89536	C₂²	semidirect
113. #89532	C₂²	semidirect
114. #89530	C₂²	semidirect
115. #89529	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
118. #89469	C₂²	semidirect
121. C₄×#1132	C₂²	semidirect
124. #89461	C₂²	semidirect
125. #89461	C₂²	semidirect
127. C₄×#1131	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
130. #89455	C₂²	semidirect
310. #3169	D₇	semidirect
456. #1131	#41	semidirect
460. C₈×D₇	#41	semidirect
480. #532	C₂×D₇	semidirect
492. #500	C₂×D₇	semidirect
508. #486	C₂×D₇	semidirect
525. #466	C₂×D₇	semidirect
526. #466	C₂×D₇	semidirect
547. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
548. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
567. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
1081. C₇	#60695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743305	2
C₇×#3169	2
#11740737	2
#11739384	2
#11739380	2
#11739229	2
#11739221	2
#11739008	2
#11739003	2
#11738163	2
#11738162	2
#11738161	2
#11738145	2
#11738144	2
#11738143	2
#11737044	2
#11737043	2
C₄×#6474	2
C₄×#6475	2
C₄×D₇×D₈	2
#11737028	2
#11735914	2
C₄×#6464	2
#60695	7