Subgroups — #14223902

Order 1792.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11739222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11735951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90519	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6501	—	2	1	no	—
23	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6499	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90407	—	2	1	no	—
31	#90407	—	2	1	no	—
32	#90407	—	2	1	no	—
33	#90407	—	2	1	no	—
34	#90407	C₂²	1	2	yes	—
35	#90407	C₂²	1	2	yes	—
36	#90407	C₂²	1	2	yes	—
37	#90407	C₂²	1	2	yes	—
38	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90297	—	2	1	no	—
43	#90297	—	2	1	no	—
44	#90291	—	2	1	no	—
45	#90291	—	2	1	no	—
46	#90248	—	2	1	no	—
47	#90248	—	2	1	no	—
48	C₄×#1159	—	2	1	no	—
49	C₄×#1159	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90004	C₂²	1	4	yes	—
58	#89987	C₂²	1	4	yes	—
59	#89946	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89943	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89936	C₂²	1	8	yes	complemented
62	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89931	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89929	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89924	C₂²	1	8	yes	complemented
66	D₈×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89893	C₂²	1	4	yes	—
68	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89843	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89827	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60700	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
90	C₂×#1159	—	2	2	no	—
91	C₂×#1159	—	2	2	no	—
92	C₂×#1159	—	2	2	no	—
93	C₂×#1159	—	2	2	no	—
94	C₂×#1159	—	2	1	no	—
95	C₂×#1159	—	2	1	no	—
96	C₂×#1159	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
101	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#127	—	2	1	no	—
107	C₇×#127	—	2	1	no	—
108	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#121	—	2	1	no	—
113	C₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
119	#6509	C₂³	1	2	yes	—
120	#6509	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	#6501	—	2	2	no	—
124	#6501	—	2	2	no	—
125	#6501	—	2	2	no	—
126	#6501	—	2	2	no	—
127	#6501	—	2	2	no	—
128	#6501	—	2	2	no	—
129	#6501	—	2	1	no	—
130	#6501	—	2	1	no	—
131	#6501	C₂³	1	2	yes	—
132	#6501	C₂³	1	2	yes	—
133	#6501	C₂³	1	4	yes	—
134	#6501	C₂³	1	4	yes	—
135	#6500	—	2	2	no	—
136	#6499	—	2	2	no	—
137	#6499	—	2	2	no	—
138	#6499	—	2	2	no	—
139	#6499	—	2	2	no	—
140	#6499	—	2	1	no	—
141	#6499	—	2	1	no	—
142	#6498	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
159	#6489	—	2	2	no	—
160	#6489	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#6487	—	2	1	no	—
164	#6487	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
170	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
173	#6460	—	2	1	no	—
174	#6460	—	2	1	no	—
175	#6455	—	2	1	no	—
176	#6455	—	2	1	no	—
177	#6453	—	2	1	no	—
178	#6453	—	2	1	no	—
179	#6450	—	2	1	no	—
180	#6450	—	2	1	no	—
181	#6446	—	2	2	no	—
182	#6446	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#6442	—	2	2	no	—
186	#6442	—	2	2	no	—
187	#6440	—	2	2	no	—
188	#6440	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6433	C₂³	1	2	yes	—
198	#6432	—	2	1	no	—
199	#6432	—	2	1	no	—
200	#6432	C₂³	1	2	yes	—
201	#6432	C₂³	1	2	yes	—
202	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
206	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#6409	C₂³	1	8	yes	—
209	#6406	C₂³	1	8	yes	—
210	#6406	C₂³	1	8	yes	—
211	#6406	C₂³	1	8	yes	—
212	#6392	C₂³	1	8	yes	—
213	#6391	C₂³	1	8	yes	—
214	#6389	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
216	#6377	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#3444	—	7	1	no	—
219	C₂×#532	—	7	1	no	—
220	#3184	—	7	2	no	—
221	#3182	—	7	2	no	—
222	#3180	—	7	4	no	—
223	#3171	—	7	4	no	—
224	#3169	—	7	2	no	—
225	#3167	—	7	2	no	—
226	#3165	—	7	1	no	—
227	#3151	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3141	—	7	1	no	—
229	#3138	—	7	1	no	—
230	#3055	—	7	4	no	—
231	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
232	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₇×#41	—	2	8	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#1159	—	4	4	no	—
269	#1159	—	4	8	no	—
270	#1159	—	4	8	no	—
271	#1159	—	4	8	no	—
272	#1159	—	4	4	no	—
273	#1159	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
294	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
295	C₇×D₈	—	2	16	no	—
296	C₇×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#1136	—	2	4	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	#1131	—	2	8	no	—
349	C₈×D₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×#41	—	14	1	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	4	yes	—
352	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
353	#533	—	7	1	no	—
354	#533	—	7	1	no	—
355	#533	—	7	1	no	—
356	#532	—	7	2	no	—
357	#532	—	7	2	no	—
358	#532	—	7	2	no	—
359	#532	—	7	2	no	—
360	#532	—	7	1	no	—
361	#532	—	7	1	no	—
362	#532	—	14	1	no	—
363	#532	—	14	1	no	—
364	#532	—	14	1	no	—
365	#532	—	14	1	no	—
366	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
368	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	#529	—	7	2	no	—
370	#529	—	7	2	no	—
371	#529	—	14	1	no	—
372	#529	—	14	1	no	—
373	#529	—	14	1	no	—
374	#529	—	14	1	no	—
375	C₂×#124	—	14	1	no	—
376	#525	—	7	2	no	—
377	#525	—	14	1	no	—
378	#525	—	14	1	no	—
379	C₂×#121	—	7	2	no	—
380	C₂×#121	—	14	1	no	—
381	C₄×#41	—	7	2	no	—
382	C₄×#41	—	14	1	no	—
383	C₄×#41	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
387	#501	—	7	4	no	—
388	#500	—	7	2	no	—
389	#498	—	7	2	no	—
390	#496	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
391	#493	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
392	#492	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
393	#490	—	7	4	no	—
394	#489	—	7	4	no	—
395	#487	—	7	2	no	—
396	#486	—	7	2	no	—
397	#486	—	7	2	no	—
398	#486	—	7	2	no	—
399	#469	—	7	8	no	—
400	#468	—	7	8	no	—
401	#466	—	7	8	no	—
402	#465	—	7	8	no	—
403	#442	—	7	8	no	—
404	#440	—	7	8	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
406	C₄×D₈	—	7	8	no	—
407	#428	—	7	4	no	—
408	#418	—	7	4	no	—
409	#417	—	7	4	no	—
410	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
411	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
412	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
413	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
414	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#97	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₇×D₄	—	2	4	no	—
430	C₇×D₄	—	2	8	no	—
431	C₇×D₄	—	4	4	no	—
432	C₇×D₄	—	4	4	no	—
433	C₇×D₄	—	4	4	no	—
434	C₇×D₄	—	4	4	no	—
435	C₇×D₄	—	4	4	no	—
436	C₇×D₄	—	4	2	no	—
437	C₇×D₄	—	4	2	no	—
438	C₇×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
460	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×D₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇	—	4	1	no	—
481	C₄×D₇	—	4	1	no	—
482	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
483	Dic₁₄	—	4	4	no	—
484	Dic₁₄	—	4	4	no	—
485	Dic₁₄	—	4	2	no	—
486	Dic₁₄	—	4	2	no	—
487	C₇×C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
488	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×#41	—	14	1	no	—
490	C₂×#41	—	14	1	no	—
491	C₂×#41	—	14	2	no	—
492	C₂×#41	—	14	2	no	—
493	C₂×#41	—	14	2	no	—
494	C₂×#41	—	14	2	no	—
495	C₂×#41	—	28	8	no	—
496	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
507	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
508	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
509	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#127	—	2	1	no	—
522	#127	—	2	1	no	—
523	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#126	—	14	2	no	—
527	#126	—	14	2	no	—
528	#125	—	7	2	no	—
529	#125	—	14	1	no	—
530	#125	—	14	1	no	—
531	#124	—	14	2	no	—
532	#124	—	14	2	no	—
533	#124	—	14	2	no	—
534	#124	—	14	2	no	—
535	#124	—	14	1	no	—
536	#124	—	14	1	no	—
537	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	#123	—	14	2	no	—
539	#123	—	14	2	no	—
540	#123	—	14	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	7	4	no	—
550	#121	—	7	4	no	—
551	#121	—	7	2	no	—
552	#121	—	7	2	no	—
553	#121	—	14	2	no	—
554	#121	—	14	2	no	—
555	#121	—	14	2	no	—
556	#121	—	14	2	no	—
557	#121	—	14	2	no	—
558	#121	—	14	2	no	—
559	#121	—	14	1	no	—
560	#121	—	14	1	no	—
561	#120	—	14	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	7	4	no	—
571	C₄×D₄	—	7	4	no	—
572	C₄×D₄	—	7	2	no	—
573	C₄×D₄	—	7	2	no	—
574	C₄×D₄	—	14	2	no	—
575	C₄×D₄	—	14	2	no	—
576	C₄×D₄	—	14	2	no	—
577	C₄×D₄	—	14	2	no	—
578	C₄×D₄	—	14	2	no	—
579	C₄×D₄	—	14	2	no	—
580	C₄×D₄	—	14	1	no	—
581	C₄×D₄	—	14	1	no	—
582	C₄×D₄	—	14	2	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	#117	—	7	2	no	—
589	#117	—	14	2	no	—
590	#117	—	14	2	no	—
591	#117	—	14	2	no	—
592	#117	—	14	1	no	—
593	#117	—	14	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	7	8	no	—
612	#106	—	7	8	no	—
613	#103	—	7	8	no	—
614	#102	—	7	8	no	—
615	#102	—	7	8	no	—
616	#102	—	7	8	no	—
617	#97	—	7	4	no	—
618	#97	—	7	2	no	—
619	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₄×C₈	—	7	4	no	—
621	C₄×C₈	—	7	2	no	—
622	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
632	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
633	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₇	—	2	1	no	—
635	C₂×D₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₇	—	2	1	no	—
638	C₂×D₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₇	—	4	4	no	—
640	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
641	C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₇	—	4	2	no	—
644	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
645	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
646	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
647	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
648	Dic₇	—	2	1	no	—
649	Dic₇	—	2	1	no	—
650	Dic₇	—	2	1	no	—
651	Dic₇	—	2	1	no	—
652	Dic₇	—	2	1	no	—
653	Dic₇	—	4	4	no	—
654	Dic₇	—	4	2	no	—
655	Dic₇	—	4	2	no	—
656	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	7	1	no	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	28	4	no	—
661	#41	—	28	8	no	—
662	#41	—	28	4	no	—
663	#41	—	28	8	no	—
664	#41	—	28	8	no	—
665	#41	—	28	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	14	2	no	—
684	C₂×D₄	—	14	2	no	—
685	C₂×D₄	—	14	4	no	—
686	C₂×D₄	—	14	4	no	—
687	C₂×D₄	—	28	8	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	SD₁₆	—	2	16	no	—
719	D₈	—	2	16	no	—
720	M₁₆	—	14	4	no	—
721	M₁₆	—	14	8	no	—
722	M₁₆	#1159	1	8	yes	complemented
723	C₂×C₈	—	7	4	no	—
724	C₂×C₈	—	14	8	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄²	—	7	1	no	—
756	C₄²	—	7	1	no	—
757	C₄²	—	7	1	no	—
758	C₄²	—	7	1	no	—
759	C₄²	—	7	1	no	—
760	C₄²	—	7	1	no	—
761	C₄²	—	7	1	no	—
762	C₄²	—	7	1	no	—
763	C₄²	—	7	1	no	—
764	C₄²	—	7	1	no	—
765	C₄²	—	7	1	no	—
766	C₄²	—	7	1	no	—
767	C₄²	—	14	2	no	—
768	C₄²	—	14	2	no	—
769	C₄²	—	14	2	no	—
770	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂×C₇	—	8	2	no	—
776	C₂×C₇	—	8	4	no	—
777	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
780	D₇	—	2	2	no	—
781	D₇	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	7	1	no	—
788	C₂³	—	7	1	no	—
789	C₂³	—	14	2	no	—
790	C₂³	—	14	2	no	—
791	C₂³	—	28	1	no	—
792	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	4	no	—
794	Q₈	—	28	4	no	—
795	Q₈	—	28	4	no	—
796	Q₈	—	28	2	no	—
797	Q₈	—	28	2	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	28	8	no	—
809	D₄	—	28	4	no	—
810	D₄	—	28	8	no	—
811	D₄	—	28	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	7	1	no	—
817	C₂×C₄	—	7	4	no	—
818	C₂×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂×C₄	—	7	1	no	—
820	C₂×C₄	—	7	1	no	—
821	C₂×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂×C₄	—	7	1	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	4	no	—
837	C₂×C₄	—	28	1	no	—
838	C₂×C₄	—	28	1	no	—
839	C₂×C₄	—	28	8	no	—
840	C₂×C₄	—	28	4	no	—
841	C₂×C₄	—	28	1	no	—
842	C₂×C₄	—	28	8	no	—
843	C₂×C₄	—	28	4	no	—
844	C₂×C₄	—	28	4	no	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	14	4	no	—
853	C₈	C₂×#1159	1	8	yes	complemented
854	C₇	#60700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	7	2	no	—
864	C₂²	—	8	8	no	—
865	C₂²	—	14	1	no	—
866	C₂²	—	14	1	no	—
867	C₂²	—	14	1	no	—
868	C₂²	—	14	1	no	—
869	C₂²	—	14	1	no	—
870	C₂²	—	28	4	no	—
871	C₂²	#90407	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	7	2	no	—
877	C₄	—	14	1	no	—
878	C₄	—	14	1	no	—
879	C₄	—	14	1	no	—
880	C₄	—	14	1	no	—
881	C₄	—	14	1	no	—
882	C₄	—	28	4	no	—
883	C₄	—	28	2	no	—
884	C₄	—	28	2	no	—
885	C₄	#90407	1	2	yes	—
886	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
887	C₄	#90464	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×#1159	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	8	4	no	—
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	—	14	2	no	—
893	C₂	—	28	1	no	—
894	C₂	C₂×#90407	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3151	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₇
hypocenter	C₇	#60700
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743287	C₂	semidirect
2. C₂×#90407	C₂	semidirect
3. C₇×#3151	C₂	semidirect
4. #11741395	C₂	semidirect
5. Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
6. #11740728	C₂	semidirect
7. #11740604	C₂	semidirect
8. #11739283	C₂	semidirect
9. #11739281	C₂	semidirect
10. #11739222	C₂	semidirect
11. #11739220	C₂	semidirect
12. #11739199	C₂	semidirect
13. #11739197	C₂	semidirect
14. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
15. #11735951	C₂	semidirect
28. #90419	C₂²	semidirect
29. #90419	C₂²	semidirect
38. #90407	C₂²	semidirect
39. #90407	C₂²	semidirect
40. #90371	C₂²	semidirect
41. #90371	C₂²	semidirect
53. C₇×#496	C₂²	semidirect
54. C₇×#493	C₂²	semidirect
55. C₇×#492	C₂²	semidirect
59. #89946	C₂²	semidirect
60. #89943	C₂²	semidirect
61. #89936	C₂²	semidirect
62. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89931	C₂²	semidirect
64. #89929	C₂²	semidirect
65. #89924	C₂²	semidirect
66. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #89853	C₂²	semidirect
70. #89843	C₂²	semidirect
71. #89842	C₂²	semidirect
72. #89842	C₂²	semidirect
73. #89842	C₂²	semidirect
74. #89827	C₂²	semidirect
76. #89479	C₂²	semidirect
77. D₇×#97	C₂²	semidirect
78. #89474	C₂²	semidirect
79. C₄×#1131	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
81. #89454	C₂²	semidirect
82. #89452	C₂²	semidirect
227. #3151	D₇	semidirect
296. C₇×M₁₆	#41	semidirect
390. #496	C₂×D₇	semidirect
391. #493	C₂×D₇	semidirect
392. #492	C₂×D₇	semidirect
482. C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
487. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
722. M₁₆	#1159	semidirect
853. C₈	C₂×#1159	semidirect
854. C₇	#60700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743287	2
C₂×#90407	2
C₇×#3151	2
#11741395	2
Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11740728	2
#11740604	2
#11739283	2
#11739281	2
#11739222	2
#11739220	2
#11739199	2
#11739197	2
C₄×D₇×M₁₆	2
#11735951	2
#60700	7