Subgroups — #14223906

Order 1792.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11735980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11735978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11735975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11735973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11735971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#6471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11735951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11735945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11735915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11735913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90482	—	2	1	no	—
20	#90482	—	2	1	no	—
21	#90482	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6493	—	2	1	no	—
23	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	—
25	#90170	—	2	1	no	—
26	#90170	—	2	1	no	—
27	#90170	—	2	1	no	—
28	#90170	—	2	1	no	—
29	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90168	—	2	1	no	—
32	#90168	—	2	1	no	—
33	#90168	—	2	1	no	—
34	#90168	—	2	1	no	—
35	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90168	C₂²	1	2	yes	—
37	#90168	C₂²	1	2	yes	—
38	#90168	C₂²	1	2	yes	—
39	#90168	C₂²	1	2	yes	—
40	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6438	—	2	1	no	—
43	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#1157	—	2	1	no	—
45	C₄×#1157	—	2	1	no	—
46	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89907	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89906	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89905	C₂²	1	4	yes	—
63	#89903	C₂²	1	4	yes	—
64	#89893	C₂²	1	4	yes	—
65	#89887	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89886	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89486	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89485	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89484	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89483	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89482	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89467	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89465	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₅₆	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₄×#1132	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60700	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
88	C₂×#1157	—	2	1	no	—
89	C₂×#1157	—	2	1	no	—
90	C₂×#1157	—	2	2	no	—
91	C₂×#1157	—	2	2	no	—
92	C₂×#1157	—	2	2	no	—
93	C₂×#1157	—	2	2	no	—
94	C₂×#1157	—	4	8	no	—
95	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#6516	—	2	2	no	—
119	#6493	—	2	2	no	—
120	#6493	—	2	2	no	—
121	#6493	—	2	2	no	—
122	#6493	—	2	2	no	—
123	#6493	—	2	2	no	—
124	#6493	—	2	2	no	—
125	#6493	—	2	1	no	—
126	#6493	—	2	1	no	—
127	#6493	—	2	1	no	—
128	#6493	—	2	1	no	—
129	#6493	C₂³	1	4	yes	—
130	#6493	C₂³	1	2	yes	—
131	#6493	C₂³	1	4	yes	—
132	#6493	C₂³	1	2	yes	—
133	#6492	—	2	2	no	—
134	#6492	—	2	2	no	—
135	#6492	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	#6489	—	2	1	no	—
145	#6489	—	2	1	no	—
146	#6489	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#6487	—	2	1	no	—
150	#6487	—	2	1	no	—
151	#6487	—	2	1	no	—
152	#6487	—	2	1	no	—
153	#6487	C₂³	1	2	yes	—
154	#6487	C₂³	1	2	yes	—
155	#6471	—	2	16	no	—
156	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
158	#6439	—	2	2	no	—
159	#6439	—	2	2	no	—
160	#6438	—	2	2	no	—
161	#6438	—	2	2	no	—
162	#6438	—	2	2	no	—
163	#6438	—	2	2	no	—
164	#6438	—	2	1	no	—
165	#6438	—	2	1	no	—
166	#6438	C₂³	1	2	yes	—
167	#6437	—	2	1	no	—
168	#6437	—	2	1	no	—
169	#6437	C₂³	1	2	yes	—
170	#6437	C₂³	1	2	yes	—
171	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
174	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
181	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#6435	—	2	2	no	—
187	#6435	—	2	2	no	—
188	#6435	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
190	#6433	—	2	1	no	—
191	#6433	—	2	1	no	—
192	#6433	C₂³	1	2	yes	—
193	#6432	—	2	1	no	—
194	#6432	—	2	1	no	—
195	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6432	C₂³	1	2	yes	—
197	#6432	C₂³	1	2	yes	—
198	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#6395	C₂³	1	8	yes	—
213	#6395	C₂³	1	8	yes	—
214	#6395	C₂³	1	8	yes	—
215	#6392	C₂³	1	8	yes	—
216	#6391	C₂³	1	8	yes	—
217	#6390	C₂³	1	8	yes	—
218	#3444	—	7	1	no	—
219	C₂×#532	—	7	1	no	—
220	#3184	—	7	2	no	—
221	#3182	—	7	2	no	—
222	#3180	—	7	4	no	—
223	#3171	—	7	4	no	—
224	#3169	—	7	2	no	—
225	#3167	—	7	2	no	—
226	#3165	—	7	1	no	—
227	#3151	—	7	1	no	—
228	#3141	—	7	1	no	—
229	#3138	—	7	1	no	—
230	#3055	—	7	4	no	—
231	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
232	C₂×C₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
263	#1157	—	2	8	no	—
264	#1157	—	4	4	no	—
265	#1157	—	4	8	no	—
266	#1157	—	4	8	no	—
267	#1157	—	4	8	no	—
268	#1157	—	4	4	no	—
269	#1157	—	4	8	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
296	C₇×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
348	D₅₆	—	2	16	no	—
349	#1132	—	2	16	no	—
350	C₂²×#41	—	14	1	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
352	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
353	#533	—	7	1	no	—
354	#533	—	7	1	no	—
355	#533	—	7	1	no	—
356	#532	—	7	2	no	—
357	#532	—	7	2	no	—
358	#532	—	7	2	no	—
359	#532	—	7	2	no	—
360	#532	—	7	1	no	—
361	#532	—	7	1	no	—
362	#532	—	7	1	no	—
363	#532	—	14	1	no	—
364	#532	—	14	1	no	—
365	#532	—	14	1	no	—
366	#532	—	14	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
368	C₂×#127	—	7	1	no	—
369	#529	—	7	2	no	—
370	#529	—	7	2	no	—
371	#529	—	14	1	no	—
372	#529	—	14	1	no	—
373	#529	—	14	1	no	—
374	#529	—	14	1	no	—
375	C₂×#124	—	14	1	no	—
376	#525	—	7	2	no	—
377	#525	—	14	1	no	—
378	#525	—	14	1	no	—
379	C₂×#121	—	7	2	no	—
380	C₂×#121	—	14	1	no	—
381	C₄×#41	—	7	2	no	—
382	C₄×#41	—	14	1	no	—
383	C₄×#41	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
386	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	#501	—	7	4	no	—
388	#500	—	7	2	no	—
389	#498	—	7	2	no	—
390	#496	—	7	4	no	—
391	#493	—	7	2	no	—
392	#492	—	7	2	no	—
393	#490	—	7	4	no	—
394	#489	—	7	4	no	—
395	#487	—	7	2	no	—
396	#486	—	7	2	no	—
397	#486	—	7	2	no	—
398	#486	—	7	2	no	—
399	#469	—	7	8	no	—
400	#468	—	7	8	no	—
401	#466	—	7	8	no	—
402	#465	—	7	8	no	—
403	#442	—	7	8	no	—
404	#440	—	7	8	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
406	C₄×D₈	—	7	8	no	—
407	#428	—	7	4	no	—
408	#418	—	7	4	no	—
409	#417	—	7	4	no	—
410	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
413	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
414	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
468	D₂₈	—	2	8	no	—
469	D₂₈	—	2	4	no	—
470	D₂₈	—	4	4	no	—
471	D₂₈	—	4	4	no	—
472	D₂₈	—	4	4	no	—
473	D₂₈	—	4	4	no	—
474	D₂₈	—	4	2	no	—
475	D₂₈	—	4	4	no	—
476	D₂₈	—	4	2	no	—
477	C₄×D₇	—	4	8	no	—
478	C₄×D₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇	—	4	4	no	—
480	C₄×D₇	—	4	8	no	—
481	C₄×D₇	—	4	4	no	—
482	Dic₁₄	—	2	4	no	—
483	Dic₁₄	—	4	4	no	—
484	Dic₁₄	—	4	4	no	—
485	Dic₁₄	—	4	2	no	—
486	Dic₁₄	—	4	2	no	—
487	C₇×C₈	—	2	4	no	—
488	C₇×C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
489	C₂×#41	—	7	2	no	—
490	C₂×#41	—	14	1	no	—
491	C₂×#41	—	14	1	no	—
492	C₂×#41	—	14	2	no	—
493	C₂×#41	—	14	2	no	—
494	C₂×#41	—	14	2	no	—
495	C₂×#41	—	14	2	no	—
496	C₂×#41	—	28	8	no	—
497	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
503	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
508	C₂×D₈	—	7	8	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
512	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
514	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
521	#127	—	7	2	no	—
522	#127	—	7	2	no	—
523	#127	—	7	1	no	—
524	#127	—	14	1	no	—
525	#127	—	14	1	no	—
526	#126	—	14	2	no	—
527	#126	—	14	2	no	—
528	#125	—	7	2	no	—
529	#125	—	14	1	no	—
530	#125	—	14	1	no	—
531	#124	—	7	2	no	—
532	#124	—	14	2	no	—
533	#124	—	14	2	no	—
534	#124	—	14	2	no	—
535	#124	—	14	2	no	—
536	#124	—	14	1	no	—
537	#124	—	14	1	no	—
538	#123	—	14	2	no	—
539	#123	—	14	2	no	—
540	#123	—	14	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
547	#121	—	7	4	no	—
548	#121	—	7	4	no	—
549	#121	—	7	2	no	—
550	#121	—	7	2	no	—
551	#121	—	14	2	no	—
552	#121	—	14	2	no	—
553	#121	—	14	2	no	—
554	#121	—	14	2	no	—
555	#121	—	14	2	no	—
556	#121	—	14	2	no	—
557	#121	—	14	1	no	—
558	#121	—	14	1	no	—
559	#121	—	14	1	no	—
560	#121	—	14	1	no	—
561	#120	—	14	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
568	C₄×D₄	—	7	4	no	—
569	C₄×D₄	—	7	4	no	—
570	C₄×D₄	—	7	2	no	—
571	C₄×D₄	—	7	2	no	—
572	C₄×D₄	—	14	2	no	—
573	C₄×D₄	—	14	2	no	—
574	C₄×D₄	—	14	2	no	—
575	C₄×D₄	—	14	2	no	—
576	C₄×D₄	—	14	2	no	—
577	C₄×D₄	—	14	2	no	—
578	C₄×D₄	—	14	2	no	—
579	C₄×D₄	—	14	2	no	—
580	C₄×D₄	—	14	2	no	—
581	C₄×D₄	—	14	2	no	—
582	C₄×D₄	—	14	2	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	1	no	—
585	C₄×D₄	—	14	1	no	—
586	C₄×D₄	—	14	1	no	—
587	C₄×D₄	—	14	1	no	—
588	#117	—	7	2	no	—
589	#117	—	14	1	no	—
590	#117	—	14	1	no	—
591	#117	—	14	2	no	—
592	#117	—	14	2	no	—
593	#117	—	14	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
599	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	7	8	no	—
612	#106	—	7	8	no	—
613	#103	—	7	8	no	—
614	#102	—	7	8	no	—
615	#102	—	7	8	no	—
616	#102	—	7	8	no	—
617	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
618	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
621	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
632	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
633	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₇	—	4	4	no	—
636	C₂×D₇	—	4	4	no	—
637	C₂×D₇	—	4	2	no	—
638	C₂×D₇	—	4	2	no	—
639	C₂×D₇	—	4	4	no	—
640	C₂×D₇	—	8	8	no	—
641	C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
649	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
651	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
652	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
653	Dic₇	—	4	2	no	—
654	Dic₇	—	4	4	no	—
655	Dic₇	—	4	2	no	—
656	Dic₇	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	14	2	no	—
658	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	14	8	no	—
660	#41	—	28	4	no	—
661	#41	—	28	8	no	—
662	#41	—	28	8	no	—
663	#41	—	28	8	no	—
664	#41	—	28	4	no	—
665	#41	—	28	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
672	C₂×D₄	—	7	2	no	—
673	C₂×D₄	—	7	4	no	—
674	C₂×D₄	—	14	2	no	—
675	C₂×D₄	—	14	2	no	—
676	C₂×D₄	—	14	2	no	—
677	C₂×D₄	—	14	4	no	—
678	C₂×D₄	—	14	4	no	—
679	C₂×D₄	—	14	1	no	—
680	C₂×D₄	—	14	1	no	—
681	C₂×D₄	—	14	2	no	—
682	C₂×D₄	—	14	2	no	—
683	C₂×D₄	—	14	2	no	—
684	C₂×D₄	—	14	2	no	—
685	C₂×D₄	—	14	2	no	—
686	C₂×D₄	—	14	8	no	—
687	C₂×D₄	—	28	4	no	—
688	C₂×D₄	—	28	4	no	—
689	C₂×D₄	—	28	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	SD₁₆	—	14	16	no	—
719	D₈	—	14	16	no	—
720	M₁₆	—	2	4	no	—
721	M₁₆	—	2	8	no	—
722	M₁₆	#1157	1	8	yes	complemented
723	C₂×C₈	—	2	8	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄²	—	14	2	no	—
756	C₄²	—	14	2	no	—
757	C₄²	—	14	2	no	—
758	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂×C₇	—	2	2	no	—
776	C₂×C₇	—	4	1	no	—
777	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
780	D₇	—	8	2	no	—
781	D₇	—	8	4	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	14	2	no	—
786	C₂³	—	14	4	no	—
787	C₂³	—	28	4	no	—
788	C₂³	—	28	4	no	—
789	C₂³	—	28	4	no	—
790	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	14	4	no	—
794	Q₈	—	28	4	no	—
795	Q₈	—	28	4	no	—
796	Q₈	—	28	2	no	—
797	Q₈	—	28	2	no	—
798	D₄	—	14	4	no	—
799	D₄	—	14	8	no	—
800	D₄	—	28	4	no	—
801	D₄	—	28	4	no	—
802	D₄	—	28	8	no	—
803	D₄	—	28	4	no	—
804	D₄	—	28	4	no	—
805	D₄	—	28	8	no	—
806	D₄	—	28	4	no	—
807	D₄	—	28	4	no	—
808	D₄	—	28	4	no	—
809	D₄	—	28	2	no	—
810	D₄	—	28	4	no	—
811	D₄	—	28	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	4	no	—
832	C₂×C₄	—	28	8	no	—
833	C₂×C₄	—	28	4	no	—
834	C₂×C₄	—	28	4	no	—
835	C₂×C₄	—	28	4	no	—
836	C₂×C₄	—	28	8	no	—
837	C₂×C₄	—	28	4	no	—
838	C₂×C₄	#6471	1	4	yes	complemented
839	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	4	no	—
853	C₈	C₂×#1157	1	8	yes	complemented
854	C₇	#60700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	28	2	no	—
864	C₂²	—	28	4	no	—
865	C₂²	—	28	4	no	—
866	C₂²	—	28	2	no	—
867	C₂²	—	28	2	no	—
868	C₂²	—	28	4	no	—
869	C₂²	—	56	8	no	—
870	C₂²	#90168	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×#6471	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	28	2	no	—
881	C₄	—	28	4	no	—
882	C₄	—	28	2	no	—
883	C₄	—	28	2	no	—
884	C₄	#90168	1	2	yes	—
885	C₄	C₂×#6471	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#6471	1	2	yes	—
887	C₄	#90439	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	56	4	no	—
893	C₂	—	56	2	no	—
894	C₂	C₂×#90168	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂²×#6471	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60700
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742748	C₂	semidirect
2. C₂×#90168	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	semidirect
4. #11741217	C₂	semidirect
5. #11735980	C₂	semidirect
6. #11735978	C₂	semidirect
7. #11735977	C₂	semidirect
8. #11735975	C₂	semidirect
9. #11735973	C₂	semidirect
10. #11735971	C₂	semidirect
11. C₄×#6471	C₂	semidirect
12. #11735951	C₂	semidirect
13. #11735945	C₂	semidirect
14. #11735915	C₂	semidirect
15. #11735913	C₂	semidirect
29. #90170	C₂²	semidirect
30. #90170	C₂²	semidirect
40. #90168	C₂²	semidirect
41. #90168	C₂²	semidirect
50. #90161	C₂²	semidirect
51. #90161	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
60. #89907	C₂²	semidirect
61. #89906	C₂²	semidirect
65. #89887	C₂²	semidirect
66. #89886	C₂²	semidirect
67. #89486	C₂²	semidirect
68. #89485	C₂²	semidirect
69. #89484	C₂²	semidirect
70. #89483	C₂²	semidirect
71. #89482	C₂²	semidirect
72. #89474	C₂²	semidirect
73. #89467	C₂²	semidirect
74. #89466	C₂²	semidirect
75. #89466	C₂²	semidirect
76. #89466	C₂²	semidirect
77. #89465	C₂²	semidirect
78. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
79. C₄×#1132	C₂²	semidirect
80. #89454	C₂²	semidirect
81. #89453	C₂²	semidirect
82. #89452	C₂²	semidirect
232. C₂×C₄×M₁₆	D₇	semidirect
296. C₇×M₁₆	#41	semidirect
413. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
414. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
415. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
416. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
444. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
488. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
722. M₁₆	#1157	semidirect
838. C₂×C₄	#6471	semidirect
853. C₈	C₂×#1157	semidirect
854. C₇	#60700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742748	2
C₂×#90168	2
C₂×C₄×C₇×M₁₆	2
#11741217	2
#11735980	2
#11735978	2
#11735977	2
#11735975	2
#11735973	2
#11735971	2
C₄×#6471	2
#11735951	2
#11735945	2
#11735915	2
#11735913	2
#60700	7