Finite Group Databasebeta

← #14223924

Subgroups — #14223924

Order 1792.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739114C214yesmaximal, complemented
7#11739110C214yesmaximal, complemented
8#11739041C212yesmaximal, complemented
9#11739038C212yesmaximal, complemented
10#11739004C212yesmaximal, complemented
11#11739001C212yesmaximal, complemented
12#11736334C214yesmaximal, complemented
13#11736312C214yesmaximal, complemented
14#11735982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×D7×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#90519C2212yes—
19#41×Dic7C2212yes—
20C2×#6514C2214yes—
21C2×#6509—21no—
22C2×Q8×Dic7—21no—
23C2×D7×M16C2212yes—
24#90419—21no—
25#90419—21no—
26#90419—21no—
27#90419—21no—
28#90419C2211yescharacteristic
29#90419C2211yescharacteristic
30#90419C2212yes—
31#90419C2212yes—
32#90419C2212yes—
33#90419C2212yes—
34#90407C2211yescharacteristic
35#90407C2211yescharacteristic
36#90371C2212yes—
37#90371C2212yes—
38#90297—21no—
39#90297—21no—
40#90291—21no—
41#90291—21no—
42#90248—21no—
43#90248—21no—
44C4×#1159—21no—
45C4×#1159—21no—
46C2×#6460C2212yes—
47C2×#6455—21no—
48C2×#6453—21no—
49C2×#6450C2212yes—
50C2×C42×D7C2211yescharacteristic
51#90161C2211yescharacteristic
52C2×#6432C2211yescharacteristic
53C7×#489C2214yescomplemented
54C7×#487C2212yescomplemented
55C7×#486C2212yescomplemented
56C7×#417C2214yes—
57C4×C7×M16C2211yescharacteristic
58#89892C2214yes—
59M16×Dic7C2212yes—
60#89864C2212yescomplemented
61#89852C2214yescomplemented
62#89851C2212yescomplemented
63#89850C2212yescomplemented
64#89848C2212yescomplemented
65#89832C2214yescomplemented
66#89736C2214yes—
67C4×#1136C2211yescharacteristic
68#89588C2218yes—
69#89585C2218yes—
70#89562C2218yescomplemented
71#89561C2218yescomplemented
72#89552C2218yes—
73#89550C2218yes—
74#89530C2218yescomplemented
75#89529C2218yescomplemented
76#89479C2212yes—
77D7×#97C2212yes—
78#89475C2214yescomplemented
79C4×#1131C2212yes—
80C4×C8×D7C2212yes—
81#89453C2212yescomplemented
82#89453C2212yescomplemented
83#60701—71nomaximal, Sylow
84C2×C7×#41C2312yes—
85C22×C7×Q8—21no—
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—21no—
88C22×C4×D7D411yescharacteristic
89C22×C4×D7D411yescharacteristic
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×Dic14C2312yes—
92C2×C7×M16C2312yes—
93C7×C4⋊Q8—21no—
94C7×C4⋊Q8—21no—
95C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C7×C4⋊Q8C2312yes—
97C7×C4⋊Q8C2312yes—
98C7×#127C2311yescharacteristic
99C7×#124C2312yes—
100C7×#121—21no—
101C7×#121—21no—
102C4×C7×D4—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C2×C7×C4⋊C4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107#6514—216no—
108#6509—22no—
109#6509—22no—
110#6509—22no—
111#6509—22no—
112#6509C2312yes—
113#6509C2312yes—
114Q8×Dic7—22no—
115Q8×Dic7—22no—
116Q8×Dic7—22no—
117Q8×Dic7—22no—
118Q8×Dic7C2312yes—
119Q8×Dic7C2312yes—
120C2×#1144C2318yes—
121#6501—21no—
122#6501—21no—
123#6501C2312yes—
124#6501C2312yes—
125#6500—22no—
126#6499—21no—
127#6499—21no—
128#6498—22no—
129D4×Dic7—22no—
130D4×Dic7—22no—
131D4×Dic7—21no—
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7C2312yes—
134D4×Dic7C2312yes—
135C2×#1142C2318yes—
136C4×C22⋊D7—22no—
137C4×C22⋊D7—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139#6489—22no—
140#6489C2312yes—
141C2×C4⋊Dic7—21no—
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7—22no—
144#6487—21no—
145#6487—21no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2312yes—
153D7×M16—28no—
154C2×#1131C2314yes—
155C2×C8×D7C2314yes—
156#6460—22no—
157#6460—22no—
158#6460—21no—
159#6460—21no—
160#6460C2314yes—
161#6460C2314yes—
162#6455—22no—
163#6455—22no—
164#6455—22no—
165#6455—22no—
166#6455—21no—
167#6455—21no—
168#6453—22no—
169#6453—22no—
170#6453—22no—
171#6453—22no—
172#6453—21no—
173#6453—21no—
174#6450—22no—
175#6450—22no—
176#6450—21no—
177#6450—21no—
178#6450C2314yes—
179#6450C2314yes—
180#6446—22no—
181#6446—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183(C22⋊D7)⋊C4—22no—
184#6442—22no—
185#6442—22no—
186#6440—22no—
187#6440—22no—
188C42×D7D411yescharacteristic
189C42×D7D411yescharacteristic
190C42×D7D411yescharacteristic
191C42×D7D411yescharacteristic
192C42×D7C2311yescharacteristic
193C42×D7C2311yescharacteristic
194C42×D7C2311yescharacteristic
195C42×D7C2311yescharacteristic
196#6433C2312yes—
197#6432—21no—
198#6432—21no—
199#6432C2312yes—
200#6432C2312yes—
201#6432C2311yescharacteristic
202#6432C2311yescharacteristic
203C4×Dic14—21no—
204C4×Dic14—21no—
205C7×#103C2318yes—
206C7×#102C2318yes—
207C7×#97C2312yes—
208C4×C7×C8C2312yes—
209#6390C2318yes—
210#6390C2318yes—
211#6389C2314yes—
212C8×Dic7C2314yes—
213#6382C2318yes—
214#6381C2318yes—
215#6377C2312yes—
216C4×C7⋊C8C2312yes—
217#3444—71no—
218C2×#533—71no—
219#3185—72no—
220#3182—72no—
221#3181—74no—
222#3172—74no—
223#3170—72no—
224#3167—72no—
225#3165—71no—
226#3152—71no—
227#3141D711yescharacteristic, complemented
228#3139—71no—
229#3056—74no—
230C4×#137—74no—
231C2×C4×M16—71no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C7×#41—28no—
234C2×C7×Q8—22no—
235C2×C7×Q8—22no—
236C2×C7×Q8—44no—
237C2×C7×Q8C2412yes—
238C2×C7×D4—22no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4C2412yes—
242C22×C4×C7—22no—
243C22×C4×C7—22no—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255#1159—44no—
256#1159—44no—
257C2×C4×D7—24no—
258C2×C4×D7—24no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D7C2411yescharacteristic
271C2×C4×D7C2411yescharacteristic
272C2×Dic14—28no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—22no—
276C2×Dic14C2414yes—
277C7×M16—24no—
278C2×C7×C8C2414yes—
279C7×C4⋊C4—22no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—22no—
283C7×C4⋊C4—22no—
284C7×C4⋊C4C2414yes—
285C7×C22⋊C4—22no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2411yescharacteristic
290C42×C7C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic7—22no—
292C22⋊Dic7—22no—
293C22⋊Dic7—22no—
294C22⋊Dic7—22no—
295C22⋊Dic7—22no—
296#1144—216no—
297#1142—216no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—24no—
301(C2×D7)⋊C4—24no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—22no—
305C4⋊Dic7—22no—
306C4⋊Dic7—22no—
307C4⋊Dic7—22no—
308C4⋊Dic7—22no—
309C4⋊Dic7—22no—
310C4⋊Dic7—24no—
311C4⋊Dic7—24no—
312C4⋊Dic7C2412yes—
313C4⋊Dic7C2412yes—
314Dic7⋊C4—22no—
315Dic7⋊C4—22no—
316Dic7⋊C4—22no—
317Dic7⋊C4—22no—
318Dic7⋊C4—24no—
319Dic7⋊C4—24no—
320C4×Dic7—22no—
321C4×Dic7—22no—
322C4×Dic7—22no—
323C4×Dic7—24no—
324C4×Dic7—24no—
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2411yescharacteristic
336C4×Dic7C2411yescharacteristic
337#1136#4118yescomplemented
338C2×C7⋊C8C2414yes—
339#1131—28no—
340C8×D7—28no—
341C2×#137—74no—
342C22×M16—72no—
343#533—72no—
344#533—71no—
345#533—72no—
346#533—72no—
347#533—72no—
348#533—71no—
349#533—71no—
350#533—141no—
351#533—141no—
352#533—141no—
353#533—141no—
354#532—71no—
355#532—71no—
356#532C2×D711yescharacteristic
357C2×C4⋊Q8—71no—
358C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
359#529—72no—
360#529—72no—
361#529—141no—
362#529—141no—
363#529—141no—
364#529—141no—
365C2×#125—141no—
366#525—72no—
367#525—141no—
368#525—141no—
369C2×C22⋊Q8—72no—
370C2×C22⋊Q8—141no—
371C4×#41—72no—
372C4×#41—141no—
373C4×#41—141no—
374C2×C4×Q8—72no—
375C2×C4×Q8—141no—
376C2×#117—141no—
377C22×C42—71no—
378#501—74no—
379#500—72no—
380#498—72no—
381#497—74no—
382#494—72no—
383#492—72no—
384#491—74no—
385#489C2×D714yescomplemented
386#487—72no—
387#487—72no—
388#487C2×D712yescomplemented
389#486C2×D712yescomplemented
390#470—78no—
391#468—78no—
392#467—78no—
393#465—78no—
394#441—78no—
395#440—78no—
396C4×Q16—78no—
397C4×SD16—78no—
398#428—74no—
399#419—74no—
400#417C2×D714yes—
401C4×M16—72no—
402C4×M16—71no—
403C4×M16—72no—
404C4×M16—72no—
405C4×M16C2×D711yescharacteristic
406C2×#97—72no—
407C2×C4×C8—72no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7C22×D411yescharacteristic
414C22×D7C22×D411yescharacteristic
415C7×Q8—24no—
416C7×Q8—44no—
417C7×Q8—44no—
418C7×D4—24no—
419C7×D4—44no—
420C7×D4—42no—
421C7×D4—42no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—24no—
426C2×C4×C7—44no—
427C2×C4×C7—44no—
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C2×#4114yes—
434C2×C4×C7C2511yescharacteristic
435C22⋊D7—44no—
436C22⋊D7—44no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—24no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—44no—
444C2×Dic7—44no—
445C2×Dic7—44no—
446C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
452C4×D7—22no—
453C4×D7—22no—
454C4×D7—22no—
455C4×D7—22no—
456C4×D7—22no—
457C4×D7—22no—
458C4×D7—22no—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—22no—
461C4×D7—41no—
462C4×D7—41no—
463C4×D7#13714yescomplemented
464Dic14—28no—
465Dic14—44no—
466Dic14—42no—
467Dic14—42no—
468C7×C8—24no—
469C7⋊C8C2×#4118yes—
470C2×#41—141no—
471C2×#41—141no—
472C2×#41C22×D712yes—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—72no—
475C23×C4—71no—
476C23×C4—71no—
477C23×C4—71no—
478#137—1416no—
479C2×Q16—78no—
480C2×SD16—78no—
481C2×M16—72no—
482C2×M16—74no—
483C2×M16—148no—
484C2×M16C22×D712yes—
485C22×C8—74no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—71no—
489C4⋊Q8—71no—
490C4⋊Q8—72no—
491C4⋊Q8—72no—
492C4⋊Q8—141no—
493C4⋊Q8—141no—
494C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D712yes—
496C4⋊Q8C22×D712yes—
497#127C22×D711yescharacteristic
498#126—142no—
499#126—142no—
500#125—72no—
501#125—142no—
502#125—142no—
503#125—142no—
504#125—142no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#124—141no—
508#124—141no—
509#124C22×D712yes—
510#123—142no—
511#123—142no—
512#123—142no—
513C22⋊Q8—72no—
514C22⋊Q8—72no—
515C22⋊Q8—74no—
516C22⋊Q8—74no—
517C22⋊Q8—142no—
518C22⋊Q8—142no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—142no—
522C22⋊Q8—142no—
523C22⋊Q8—142no—
524C22⋊Q8—142no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—72no—
530#121—72no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#120—142no—
534C4×Q8—72no—
535C4×Q8—72no—
536C4×Q8—74no—
537C4×Q8—74no—
538C4×Q8—142no—
539C4×Q8—142no—
540C4×Q8—141no—
541C4×Q8—141no—
542C4×Q8—142no—
543C4×Q8—142no—
544C4×Q8—142no—
545C4×Q8—142no—
546C4×Q8—141no—
547C4×Q8—141no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—72no—
551C4×D4—72no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—142no—
556C4×D4—142no—
557C4×D4—142no—
558C4×D4—142no—
559C4×D4—142no—
560#117—72no—
561#117—142no—
562#117—142no—
563#117—142no—
564#117—142no—
565#117—142no—
566#117—142no—
567#117—142no—
568#117—141no—
569#117—141no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4C22×D712yes—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C42—71no—
578C2×C42—71no—
579C2×C42—71no—
580C2×C42—71no—
581C2×C42—71no—
582C2×C42—71no—
583C2×C42—71no—
584C2×C42—71no—
585C2×C42—71no—
586C2×C42—71no—
587C2×C42—71no—
588C2×C42—142no—
589C2×C42—142no—
590C2×C42C22×D711yescharacteristic
591#107—78no—
592#106—78no—
593#103—78no—
594#103—78no—
595#103C22×D718yes—
596#102C22×D718yes—
597#97—74no—
598#97—72no—
599#97C22×D712yes—
600C4×C8—74no—
601C4×C8—72no—
602C4×C8C22×D712yes—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—42no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7#53212yes—
609C22×C7C23×D411yescharacteristic
610C2×D7—21no—
611C2×D7—21no—
612C2×D7—21no—
613C2×D7—21no—
614C2×D7—21no—
615C2×D7—44no—
616C2×D7C2×#13712yes—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—42no—
620C4×C7—44no—
621C4×C7#53212yes—
622C4×C7C2×#13712yes—
623C4×C7#57512yes—
624C4×C7C22×#4112yes—
625Dic7—21no—
626Dic7—21no—
627Dic7—21no—
628Dic7—21no—
629Dic7—21no—
630Dic7—44no—
631Dic7—42no—
632Dic7—42no—
633Dic7C2×#13712yes—
634C24—71no—
635#41—28no—
636#41—284no—
637#41—284no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—74no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—142no—
645C2×Q8—148no—
646C2×Q8C23×D712yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—142no—
651C2×D4—142no—
652C2×D4C23×D712yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—71no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—144no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—144no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—282no—
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4C23×D711yescharacteristic
679Q16—1416no—
680SD16—1416no—
681M16—24no—
682M16—78no—
683M16—148no—
684C2×C8—74no—
685C2×C8—148no—
686C2×C8C23×D714yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—72no—
693C4⋊C4—72no—
694C4⋊C4—144no—
695C4⋊C4—144no—
696C4⋊C4—142no—
697C4⋊C4—142no—
698C4⋊C4—144no—
699C4⋊C4—144no—
700C4⋊C4—142no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—142no—
703C4⋊C4—142no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—142no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—142no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4C23×D714yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—144no—
714C22⋊C4—144no—
715C22⋊C4—142no—
716C22⋊C4—142no—
717C22⋊C4—142no—
718C22⋊C4—142no—
719C22⋊C4—142no—
720C22⋊C4—142no—
721C22⋊C4—142no—
722C42—71no—
723C42—71no—
724C42—71no—
725C42—71no—
726C42—71no—
727C42—71no—
728C42—71no—
729C42—71no—
730C42—71no—
731C42—71no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—142no—
735C42—142no—
736C42—144no—
737C42—144no—
738C42—142no—
739C42D4×D711yescharacteristic
740C42D4×D711yescharacteristic
741C42C23×D711yescharacteristic
742C42C23×D711yescharacteristic
743C2×C7—22no—
744C2×C7—82no—
745C2×C7C2×#53211yescharacteristic
746C2×C7C22×#13711yescharacteristic
747C2×C7C2×#57511yescharacteristic
748D7—22no—
749D7—41no—
750C23—22no—
751C23—71no—
752C23—71no—
753C23—142no—
754C23—142no—
755C23—281no—
756C23C2×D4×D711yescharacteristic
757Q8—24no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—148no—
761Q8—282no—
762Q8—282no—
763Q8—284no—
764D4—24no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—284no—
769D4—284no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—71no—
777C2×C4—74no—
778C2×C4—71no—
779C2×C4—71no—
780C2×C4—71no—
781C2×C4—71no—
782C2×C4—71no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—144no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—284no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—284no—
802C2×C4—284no—
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4D7×#4114yes—
809C2×C4C24×D711yescharacteristic
810C8—24no—
811C8—78no—
812C7#6070111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—72no—
819C22—141no—
820C22—141no—
821C22—141no—
822C22—141no—
823C22—141no—
824C22—284no—
825C22#9035912yes—
826C22C22×D4×D711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—44no—
830C4—42no—
831C4—72no—
832C4—141no—
833C4—141no—
834C4—141no—
835C4—141no—
836C4—141no—
837C4—282no—
838C4—282no—
839C4—284no—
840C4#9035912yes—
841C4#9046412yes—
842C4D7×#13712yes—
843C4C2×D7×#4112yes—
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—142no—
847C2—281no—
848C2C2×#9035911yescharacteristic
849C2C2×#9046411yescharacteristic
850C2C2×D7×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3141C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743287C2
hypercenter#3141D7
hypocenterC7#60701
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90419C2semidirect
3. C7×#3141C2semidirect
4. #11740733C2semidirect
5. #11740652C2semidirect
6. #11739114C2semidirect
7. #11739110C2semidirect
8. #11739041C2semidirect
9. #11739038C2semidirect
10. #11739004C2semidirect
11. #11739001C2semidirect
12. #11736334C2semidirect
13. #11736312C2semidirect
14. #11735982C2semidirect
15. C4×D7×M16C2semidirect
53. C7×#489C22semidirect
54. C7×#487C22semidirect
55. C7×#486C22semidirect
60. #89864C22semidirect
61. #89852C22semidirect
62. #89851C22semidirect
63. #89850C22semidirect
64. #89848C22semidirect
65. #89832C22semidirect
70. #89562C22semidirect
71. #89561C22semidirect
74. #89530C22semidirect
75. #89529C22semidirect
78. #89475C22semidirect
81. #89453C22semidirect
82. #89453C22semidirect
227. #3141D7semidirect
337. #1136#41semidirect
385. #489C2×D7semidirect
388. #487C2×D7semidirect
389. #486C2×D7semidirect
463. C4×D7#137semidirect
812. C7#60701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432872
C2×#904192
C7×#31412
#117407332
#117406522
#117391142
#117391102
#117390412
#117390382
#117390042
#117390012
#117363342
#117363122
#117359822
C4×D7×M162
#607017