Finite Group Databasebeta

← #14223934

Subgroups — #14223934

Order 1792.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D7×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11739408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11739291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11739283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11739161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11739152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11739127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11739114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11738309C212yesmaximal, complemented
15#11738297C212yesmaximal, complemented
16#11738251C212yesmaximal, complemented
17#11738236C212yesmaximal, complemented
18#11737108C212yesmaximal, complemented
19C4×#6478C212yesmaximal, complemented
20C4×#6474C212yesmaximal, complemented
21#11737028C212yesmaximal, complemented
22#11735984C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×D7×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C7×#532C2211yescharacteristic, complemented
25C7×#529C2211yescharacteristic
26#90519—21no—
27#41×Dic7—21no—
28C2×#6478C2212yes—
29C2×#6474C2212yes—
30C2×D7×M16C2212yes—
31#90419C2211yescharacteristic
32#90419C2211yescharacteristic, complemented
33#90407C2211yescharacteristic
34#90407C2211yescharacteristic, complemented
35#90397—21no—
36D7×#126—21no—
37#90382C2211yescharacteristic
38D7×#125C2211yescharacteristic
39#90371—21no—
40#90371—21no—
41#90371C2211yescharacteristic
42D7×#124C2211yescharacteristic
43D7×#123—21no—
44#90340—21no—
45D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46#90315C2211yescharacteristic
47#90297—21no—
48#90297C2212yes—
49D7×#121C2211yescharacteristic
50#90291—21no—
51#90291C2211yescharacteristic
52#90291C2212yescomplemented
53#90271C2211yescharacteristic
54C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
55#90248—21no—
56#90248C2211yescharacteristic
57#90248C2212yescomplemented
58C4×D4×D7—21no—
59C4×D4×D7C2211yescharacteristic
60#90229—21no—
61C4×#1159—21no—
62C4×#1159C2212yes—
63#90219—21no—
64D7×#117—21no—
65#90170C2211yescharacteristic
66C2×C42×D7C2211yescharacteristic
67#90161C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#501C2211yescharacteristic, complemented
69C7×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C7×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#469C2212yes—
73C7×#468C2212yescomplemented
74C4×C7×SD16C2212yescomplemented
75C4×C7×D8C2212yescomplemented
76C4×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
77#89943C2212yescomplemented
78#89940C2212yescomplemented
79#89936C2212yescomplemented
80#89929C2212yes—
81#89927C2212yescomplemented
82#89924C2212yescomplemented
83#89909C2212yescomplemented
84#89906C2212yes—
85M16×Dic7C2212yescomplemented
86#89861C2211yescharacteristic, complemented
87#89852C2211yescharacteristic, complemented
88#89846C2211yescharacteristic, complemented
89#89843C2211yescharacteristic, complemented
90#89841C2211yescharacteristic, complemented
91#89837C2211yescharacteristic, complemented
92#89832C2211yescharacteristic, complemented
93#89827C2211yescharacteristic, complemented
94#89824C2212yescomplemented
95#89814C2212yes—
96#89814C2212yescomplemented
97#89811C2212yes—
98C4×#1144C2212yescomplemented
99C4×#1142C2212yescomplemented
100C4×#1142C2212yescomplemented
101C4×#1141C2212yescomplemented
102C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
103#89661C2212yescomplemented
104#89659C2212yescomplemented
105#89653C2212yes—
106#89650C2212yescomplemented
107#89636C2212yes—
108#89633C2212yes—
109#89630C2212yescomplemented
110#89625C2212yescomplemented
111#89585C2212yescomplemented
112#89574C2212yes—
113#89572C2212yescomplemented
114#89561C2212yescomplemented
115#89557C2212yescomplemented
116#89550C2212yes—
117#89550C2212yescomplemented
118#89547C2212yes—
119#89543C2212yes—
120#89543C2212yes—
121#89542C2212yes—
122#89540C2212yescomplemented
123#89540C2212yescomplemented
124#89540C2212yescomplemented
125#89529C2212yescomplemented
126#89529C2212yescomplemented
127#89487C2211yescharacteristic, complemented
128#89486C2211yescharacteristic, complemented
129#89479C2211yescharacteristic
130#89479C2211yescharacteristic
131D7×#97C2211yescharacteristic, complemented
132D7×#97C2211yescharacteristic, complemented
133#89475C2211yescharacteristic, complemented
134#89474C2211yescharacteristic, complemented
135C4×Dic28C2212yescomplemented
136C4×#1132C2212yescomplemented
137C4×#1131C2212yes—
138C4×C8×D7C2212yescomplemented
139#60702—71nomaximal, Sylow
140C2×C7×#41—21no—
141C2×Q8×D7C2311yescharacteristic
142C2×#1159—21no—
143C2×#1159C2312yes—
144C2×D4×D7—21no—
145C2×D4×D7C2311yescharacteristic
146C22×C4×D7—21no—
147C22×C4×D7D411yescharacteristic
148C22×C4×D7D411yescharacteristic
149C22×C4×D7C2311yescharacteristic
150C2×C7×SD16C2312yes—
151C2×C7×D8C2312yes—
152C2×C7×M16C2312yes—
153C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C7×#127C2311yescharacteristic
155C7×#126—21no—
156C7×#125C2311yescharacteristic
157C7×#124—21no—
158C7×#124C2311yescharacteristic
159C7×#123—21no—
160C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C7×#121—21no—
162C7×#121C2312yes—
163C7×#121C2311yescharacteristic
164C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
165C4×C7×D4—21no—
166C4×C7×D4—21no—
167C4×C7×D4C2312yes—
168C4×C7×D4C2311yescharacteristic
169C7×#117—21no—
170C2×C42×C7C2311yescharacteristic
171#6510C2311yescharacteristic
172#6509—21no—
173#6509—21no—
174#6509C2311yescharacteristic
175Q8×Dic7—21no—
176Q8×Dic7—21no—
177Q8×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×#1144C2312yes—
179#6502—21no—
180#6501—21no—
181#6501—21no—
182#6501—21no—
183#6501C2311yescharacteristic
184#6501C2312yes—
185#6500—22no—
186#6499—21no—
187#6499C2312yes—
188#6499C2311yescharacteristic
189#6498—21no—
190#6498—22no—
191D4×Dic7—21no—
192D4×Dic7—22no—
193D4×Dic7—22no—
194D4×Dic7—21no—
195D4×Dic7—21no—
196D4×Dic7—21no—
197D4×Dic7C2311yescharacteristic
198D4×Dic7C2312yes—
199C2×#1142C2312yes—
200C2×#1142C2312yes—
201C2×#1141C2312yes—
202#6493C2311yescharacteristic
203#6492—21no—
204C4×C22⋊D7—21no—
205C4×C22⋊D7—21no—
206C4×C22⋊D7—22no—
207C4×C22⋊D7—22no—
208C4×C22⋊D7—21no—
209#6489—21no—
210#6489—21no—
211#6489—22no—
212#6487—21no—
213#6487C2312yes—
214#6487C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic7—22no—
216C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
218C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
219C2×#1136C2312yes—
220#6478—28no—
221#6474—28no—
222D7×M16—28no—
223C2×Dic28C2312yes—
224C2×#1132C2312yes—
225C2×#1131C2312yes—
226C2×#1131C2312yes—
227C2×C8×D7C2312yes—
228C2×C8×D7C2312yes—
229#6461—21no—
230#6461—21no—
231#6461—21no—
232#6460—21no—
233#6460C2311yescharacteristic
234#6460C2312yes—
235#6459—21no—
236#6458C2311yescharacteristic
237#6457—21no—
238#6457—21no—
239#6456—21no—
240#6456C2311yescharacteristic
241#6455—21no—
242#6455—21no—
243#6455—21no—
244#6455C2312yes—
245D7×C4⋊C4—21no—
246D7×C4⋊C4—21no—
247D7×C4⋊C4—21no—
248D7×C4⋊C4—21no—
249D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251#6453—21no—
252#6453C2311yescharacteristic
253#6453C2311yescharacteristic
254#6453C2312yes—
255#6452—21no—
256#6452—21no—
257#6450—21no—
258#6450—21no—
259#6450C2311yescharacteristic
260#6450C2312yes—
261#6449—21no—
262#6448—21no—
263#6448—21no—
264#6447—21no—
265#6446—22no—
266#6446—22no—
267#6446—21no—
268#6446—21no—
269(C22⋊D7)⋊C4—21no—
270(C22⋊D7)⋊C4—22no—
271(C22⋊D7)⋊C4—22no—
272(C22⋊D7)⋊C4—21no—
273(C22⋊D7)⋊C4—21no—
274D7×C22⋊C4—21no—
275D7×C22⋊C4—21no—
276D7×C22⋊C4—21no—
277D7×C22⋊C4—21no—
278D7×C22⋊C4—21no—
279#6442—22no—
280#6442—22no—
281#6442—21no—
282#6442—21no—
283#6442—21no—
284#6441—21no—
285#6440—22no—
286#6440—22no—
287#6440—21no—
288#6440—21no—
289#6439—21no—
290#6438C2311yescharacteristic
291C4×D28—21no—
292C4×D28C2311yescharacteristic
293#6435—21no—
294#6435—21no—
295C42×D7—21no—
296C42×D7D411yescharacteristic
297C42×D7D411yescharacteristic
298C42×D7D411yescharacteristic
299C42×D7D411yescharacteristic
300C42×D7C2311yescharacteristic
301C42×D7C2311yescharacteristic
302C42×D7C2311yescharacteristic
303C42×D7C2311yescharacteristic
304#6433—21no—
305#6433C2311yescharacteristic
306#6432C2311yescharacteristic
307#6432C2311yescharacteristic
308C4×Dic14—21no—
309C4×Dic14—21no—
310C4×Dic14C2312yes—
311C4×Dic14C2311yescharacteristic
312C7×#107C2312yes—
313C7×#106C2312yes—
314C7×#103C2312yes—
315C7×#102C2312yes—
316C7×#102C2312yes—
317C7×#102C2312yes—
318C7×#97C2311yescharacteristic
319C7×#97C2311yescharacteristic
320C4×C7×C8C2312yes—
321#6409C2312yes—
322#6406C2312yes—
323#6406C2312yes—
324#6406C2312yes—
325#6395C2312yes—
326#6392C2312yes—
327#6391C2312yes—
328#6390C2312yes—
329#6390C2312yes—
330#6390C2312yes—
331#6389C2312yes—
332#6389C2312yes—
333C8×Dic7C2312yes—
334C8×Dic7C2312yes—
335#6384C2312yes—
336#6384C2312yes—
337#6384C2312yes—
338#6383C2312yes—
339#6382C2312yes—
340#6382C2312yes—
341#6381C2312yes—
342#6381C2312yes—
343#6377C2311yescharacteristic
344#6377C2311yescharacteristic
345C4×C7⋊C8C2312yes—
346#3444—71no—
347C2×#529—71no—
348#3183—72no—
349#3183—72no—
350#3181—71no—
351#3181—71no—
352#3180—71no—
353#3180—71no—
354#3172—71no—
355#3172—71no—
356#3171—71no—
357#3171D711yescharacteristic, complemented
358#3168—72no—
359#3168—72no—
360#3166—71no—
361#3153—71no—
362#3142—71no—
363#3140—71no—
364#3056—72no—
365#3055—72no—
366C4×#137—72no—
367C4×AGL(1,ℤ/8)—72no—
368C2×C4×M16—71no—
369C23×D7—21no—
370C23×D7C2×D411yescharacteristic
371C7×#41—44no—
372C2×C7×Q8—21no—
373C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
374C2×C7×D4—22no—
375C2×C7×D4—21no—
376C2×C7×D4—21no—
377C2×C7×D4—21no—
378C2×C7×D4C2412yes—
379C2×C7×D4C2411yescharacteristic
380C22×C4×C7—22no—
381C22×C4×C7—21no—
382C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C7C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D7—21no—
386C2×C22⋊D7—21no—
387C2×C22⋊D7—22no—
388C2×C22⋊D7—22no—
389C2×C22⋊D7—21no—
390C22×Dic7—21no—
391C22×Dic7—22no—
392C22×Dic7—22no—
393C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
394C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
395C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
396Q8×D7—24no—
397#1159—24no—
398#1159—24no—
399#1159—44no—
400D4×D7—24no—
401D4×D7—44no—
402C2×D28—21no—
403C2×D28C2411yescharacteristic
404C2×C4×D7—24no—
405C2×C4×D7—21no—
406C2×C4×D7—21no—
407C2×C4×D7—21no—
408C2×C4×D7—21no—
409C2×C4×D7—21no—
410C2×C4×D7—42no—
411C2×C4×D7—42no—
412C2×C4×D7—44no—
413C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
419C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
421C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D7C2411yescharacteristic
424C2×C4×D7C2411yescharacteristic
425C2×Dic14—21no—
426C2×Dic14—21no—
427C2×Dic14C2412yes—
428C2×Dic14C2411yescharacteristic
429C7×SD16—24no—
430C7×D8—24no—
431C7×M16—24no—
432C2×C7×C8C2412yes—
433C2×C7×C8C2412yes—
434C7×C4⋊C4—21no—
435C7×C4⋊C4—21no—
436C7×C4⋊C4—21no—
437C7×C4⋊C4—21no—
438C7×C4⋊C4—21no—
439C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C7×C4⋊C4C2412yes—
442C7×C22⋊C4—21no—
443C7×C22⋊C4—21no—
444C7×C22⋊C4—22no—
445C7×C22⋊C4—22no—
446C7×C22⋊C4—21no—
447C7×C22⋊C4—21no—
448C7×C22⋊C4—21no—
449C42×C7—21no—
450C42×C7C2×D411yescharacteristic
451C42×C7C2×D411yescharacteristic
452C42×C7C2411yescharacteristic
453C42×C7C2411yescharacteristic
454C22⋊Dic7—21no—
455C22⋊Dic7—22no—
456C22⋊Dic7—21no—
457C22⋊Dic7—22no—
458C22⋊Dic7—22no—
459C22⋊Dic7—21no—
460C22⋊Dic7—21no—
461C22⋊Dic7—21no—
462C22⋊Dic7—22no—
463C22⋊Dic7—22no—
464#1144—24no—
465#1142—24no—
466#1142—24no—
467#1141—24no—
468(C2×D7)⋊C4—21no—
469(C2×D7)⋊C4—21no—
470(C2×D7)⋊C4—22no—
471(C2×D7)⋊C4—22no—
472(C2×D7)⋊C4—21no—
473(C2×D7)⋊C4—21no—
474(C2×D7)⋊C4—21no—
475(C2×D7)⋊C4—21no—
476(C2×D7)⋊C4—21no—
477(C2×D7)⋊C4—21no—
478(C2×D7)⋊C4—21no—
479(C2×D7)⋊C4—21no—
480C4⋊Dic7—21no—
481C4⋊Dic7—21no—
482C4⋊Dic7—21no—
483C4⋊Dic7—21no—
484C4⋊Dic7—21no—
485C4⋊Dic7—21no—
486C4⋊Dic7—22no—
487C4⋊Dic7—22no—
488C4⋊Dic7—21no—
489C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
490C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
491C4⋊Dic7C2412yes—
492Dic7⋊C4—22no—
493Dic7⋊C4—22no—
494Dic7⋊C4—21no—
495Dic7⋊C4—21no—
496Dic7⋊C4—21no—
497Dic7⋊C4—21no—
498Dic7⋊C4—21no—
499Dic7⋊C4—21no—
500Dic7⋊C4—21no—
501Dic7⋊C4—21no—
502Dic7⋊C4—22no—
503Dic7⋊C4—22no—
504Dic7⋊C4—21no—
505Dic7⋊C4—21no—
506C4×Dic7—21no—
507C4×Dic7—22no—
508C4×Dic7—21no—
509C4×Dic7—21no—
510C4×Dic7—22no—
511C4×Dic7—22no—
512C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
519C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
520C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
521C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
522C4×Dic7C2411yescharacteristic
523C4×Dic7C2411yescharacteristic
524#1136—24no—
525C2×C7⋊C8C2412yes—
526C2×C7⋊C8C2412yes—
527Dic28—24no—
528#1132—24no—
529#1131—24no—
530#1131#4118yescomplemented
531C8×D7—24no—
532C8×D7—24no—
533C2×#137—72no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
535C22×M16—72no—
536#533—71no—
537#533—71no—
538#533—71no—
539#532—71no—
540#532—71no—
541#532C2×D711yescharacteristic, complemented
542#529—71no—
543#529—71no—
544#529—71no—
545#529—71no—
546#529—72no—
547#529—71no—
548#529—71no—
549#529—72no—
550#529—71no—
551#529—141no—
552#529—141no—
553#529—141no—
554#529—141no—
555#529—141no—
556#529—141no—
557#529—141no—
558#529—141no—
559#529C2×D711yescharacteristic
560C2×#126—141no—
561C2×#125—71no—
562C2×#124—71no—
563#525—72no—
564#525—141no—
565#525—141no—
566C2×#123—141no—
567C2×C22⋊Q8—71no—
568C2×#121—71no—
569C4×#41—72no—
570C4×#41—141no—
571C4×#41—141no—
572C2×C4×Q8—71no—
573C2×C4×D4—71no—
574C2×C4×D4—141no—
575C2×#117—141no—
576C22×C42—71no—
577#501—71no—
578#501—71no—
579#501—71no—
580#501C2×D711yescharacteristic, complemented
581#499—72no—
582#499—72no—
583#497—71no—
584#497—71no—
585#496—71no—
586#496C2×D711yescharacteristic, complemented
587#495—72no—
588#495—72no—
589#491—71no—
590#491—71no—
591#490—71no—
592#490C2×D711yescharacteristic, complemented
593#489—71no—
594#489—71no—
595#489—71no—
596#489C2×D711yescharacteristic, complemented
597#488—72no—
598#488—72no—
599#488—72no—
600#488—72no—
601#470—72no—
602#470—72no—
603#469—72no—
604#469C2×D712yes—
605#468—72no—
606#468—72no—
607#468—72no—
608#468C2×D712yescomplemented
609#467—72no—
610#467—72no—
611#466—72no—
612#466—72no—
613#465—72no—
614#465—72no—
615#465—72no—
616#465—72no—
617#442—72no—
618#442—72no—
619#441—72no—
620#441—72no—
621#440—72no—
622#440—72no—
623#440—72no—
624#440—72no—
625C4×Q16—72no—
626C4×Q16—72no—
627C4×SD16—72no—
628C4×SD16—72no—
629C4×SD16—72no—
630C4×SD16C2×D712yescomplemented
631C4×D8—72no—
632C4×D8C2×D712yescomplemented
633#428—72no—
634#428—72no—
635#419—72no—
636#418—72no—
637#417—72no—
638#417—72no—
639C4×M16—72no—
640C4×M16—71no—
641C4×M16—71no—
642C4×M16—71no—
643C4×M16—72no—
644C4×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
645C2×#97—71no—
646C2×#97—71no—
647C2×C4×C8—72no—
648C23×C7—21no—
649C23×C7—22no—
650C23×C7C22×D411yescharacteristic
651C22×D7—22no—
652C22×D7—22no—
653C22×D7—21no—
654C22×D7—41no—
655C22×D7—42no—
656C22×D7—42no—
657C22×D7—42no—
658C22×D7C22×D411yescharacteristic
659C22×D7C22×D411yescharacteristic
660C7×Q8—22no—
661C7×Q8—42no—
662C7×D4—22no—
663C7×D4—22no—
664C7×D4—22no—
665C7×D4—42no—
666C7×D4—42no—
667C7×D4—42no—
668C7×D4—44no—
669C2×C4×C7—22no—
670C2×C4×C7—22no—
671C2×C4×C7—22no—
672C2×C4×C7—21no—
673C2×C4×C7—21no—
674C2×C4×C7—21no—
675C2×C4×C7—41no—
676C2×C4×C7—42no—
677C2×C4×C7—44no—
678C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
679C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
681C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
683C2×C4×C7C2511yescharacteristic
684C22⋊D7—42no—
685C22⋊D7—44no—
686C22⋊D7—42no—
687C22⋊D7—44no—
688C22⋊D7—42no—
689C2×Dic7—22no—
690C2×Dic7—21no—
691C2×Dic7—22no—
692C2×Dic7—22no—
693C2×Dic7—21no—
694C2×Dic7—21no—
695C2×Dic7—41no—
696C2×Dic7—41no—
697C2×Dic7—42no—
698C2×Dic7—44no—
699C2×Dic7—44no—
700C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
701C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
702C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
703C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
704C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
705C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
706D28—22no—
707D28—42no—
708C4×D7—22no—
709C4×D7—22no—
710C4×D7—22no—
711C4×D7—22no—
712C4×D7—22no—
713C4×D7—22no—
714C4×D7—22no—
715C4×D7—41no—
716C4×D7—41no—
717C4×D7—41no—
718C4×D7—41no—
719C4×D7—42no—
720C4×D7—42no—
721C4×D7—42no—
722C4×D7—42no—
723C4×D7—42no—
724C4×D7C2×#4114yes—
725Dic14—22no—
726Dic14—22no—
727Dic14—22no—
728Dic14—42no—
729Dic14—42no—
730C7×C8—22no—
731C7×C8C2×#4114yes—
732C7⋊C8—22no—
733C7⋊C8C2×#4114yes—
734C2×#41—21no—
735C2×#41—72no—
736C2×#41—141no—
737C22×Q8—71no—
738C22×D4—71no—
739C22×D4—141no—
740C23×C4—71no—
741C23×C4—71no—
742C23×C4—71no—
743C23×C4—141no—
744#137—148no—
745AGL(1,ℤ/8)—148no—
746C2×Q16—72no—
747C2×Q16—72no—
748C2×SD16—72no—
749C2×SD16—72no—
750C2×SD16—72no—
751C2×SD16C22×D712yes—
752C2×D8—72no—
753C2×D8C22×D712yes—
754C2×M16—72no—
755C2×M16—72no—
756C2×M16—72no—
757C2×M16—148no—
758C2×M16C22×D712yes—
759C22×C8—72no—
760C22×C8—72no—
761C4⋊Q8—71no—
762C4⋊Q8—71no—
763C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
764#127C22×D711yescharacteristic
765#126—21no—
766#126—141no—
767#126—141no—
768#126—141no—
769#126—142no—
770#126—142no—
771#126—141no—
772#126—141no—
773#126—141no—
774#126—141no—
775#125—71no—
776#125—71no—
777#125—72no—
778#125—71no—
779#125—141no—
780#125—141no—
781#125—141no—
782#125—141no—
783#125C22×D711yescharacteristic
784#124—21no—
785#124—71no—
786#124—71no—
787#124—72no—
788#124—71no—
789#124—141no—
790#124—141no—
791#124—141no—
792#124C22×D711yescharacteristic
793#123—21no—
794#123—141no—
795#123—141no—
796#123—141no—
797#123—142no—
798#123—142no—
799#123—141no—
800#123—141no—
801#123—141no—
802#123—142no—
803#123—141no—
804C22⋊Q8—71no—
805C22⋊Q8—71no—
806C22⋊Q8—72no—
807C22⋊Q8—71no—
808C22⋊Q8—72no—
809C22⋊Q8—141no—
810C22⋊Q8—141no—
811C22⋊Q8—141no—
812C22⋊Q8—141no—
813C22⋊Q8—141no—
814C22⋊Q8—141no—
815C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
816#121—21no—
817#121—71no—
818#121—72no—
819#121—71no—
820#121—71no—
821#121—141no—
822#121—141no—
823#121—141no—
824#121—141no—
825#121—141no—
826#121C22×D711yescharacteristic
827#121C22×D712yes—
828#120—142no—
829C4×Q8—71no—
830C4×Q8—71no—
831C4×Q8—72no—
832C4×Q8—71no—
833C4×Q8—72no—
834C4×Q8—141no—
835C4×Q8—141no—
836C4×Q8—141no—
837C4×Q8—141no—
838C4×Q8—141no—
839C4×Q8—141no—
840C4×Q8C22×D711yescharacteristic
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—71no—
844C4×D4—72no—
845C4×D4—71no—
846C4×D4—71no—
847C4×D4—141no—
848C4×D4—141no—
849C4×D4—141no—
850C4×D4—141no—
851C4×D4—141no—
852C4×D4—141no—
853C4×D4—141no—
854C4×D4—141no—
855C4×D4—142no—
856C4×D4—142no—
857C4×D4—141no—
858C4×D4—141no—
859C4×D4—142no—
860C4×D4—142no—
861C4×D4—141no—
862C4×D4—142no—
863C4×D4—142no—
864C4×D4—141no—
865C4×D4C22×D711yescharacteristic
866C4×D4C22×D712yes—
867#117—21no—
868#117—72no—
869#117—141no—
870#117—141no—
871#117—141no—
872#117—142no—
873#117—142no—
874#117—141no—
875#117—141no—
876#117—141no—
877#117—142no—
878#117—141no—
879#117—141no—
880#117—141no—
881C2×C4⋊C4—71no—
882C2×C4⋊C4—71no—
883C2×C4⋊C4—141no—
884C2×C4⋊C4—141no—
885C2×C4⋊C4—141no—
886C2×C4⋊C4—141no—
887C2×C22⋊C4—141no—
888C2×C22⋊C4—141no—
889C2×C22⋊C4—141no—
890C2×C22⋊C4—141no—
891C2×C22⋊C4—141no—
892C2×C42—71no—
893C2×C42—71no—
894C2×C42—71no—
895C2×C42—71no—
896C2×C42—71no—
897C2×C42—71no—
898C2×C42—71no—
899C2×C42—71no—
900C2×C42—71no—
901C2×C42—71no—
902C2×C42—71no—
903C2×C42—141no—
904C2×C42—142no—
905C2×C42C22×D711yescharacteristic
906#107—72no—
907#107—72no—
908#107—72no—
909#107C22×D712yes—
910#106—72no—
911#106—72no—
912#106—72no—
913#106C22×D712yes—
914#103—72no—
915#103—72no—
916#103—72no—
917#103—72no—
918#103—72no—
919#103—72no—
920#103—72no—
921#103C22×D712yes—
922#102—72no—
923#102—72no—
924#102—72no—
925#102—72no—
926#102—72no—
927#102C22×D712yes—
928#102C22×D712yes—
929#102C22×D712yes—
930#97—72no—
931#97—72no—
932#97—71no—
933#97—71no—
934#97C22×D711yescharacteristic
935#97C22×D711yescharacteristic
936C4×C8—72no—
937C4×C8—72no—
938C4×C8—72no—
939C4×C8C22×D712yes—
940C22×C7—21no—
941C22×C7—21no—
942C22×C7—21no—
943C22×C7—42no—
944C22×C7—41no—
945C22×C7—42no—
946C22×C7—41no—
947C22×C7—41no—
948C22×C7—42no—
949C22×C7C23×D411yescharacteristic
950C2×D7—21no—
951C2×D7—21no—
952C2×D7—21no—
953C2×D7—21no—
954C2×D7—44no—
955C2×D7—41no—
956C2×D7—41no—
957C2×D7—41no—
958C2×D7—84no—
959C2×D7#53212yes—
960C2×D7#57512yes—
961C4×C7—21no—
962C4×C7—21no—
963C4×C7—21no—
964C4×C7—21no—
965C4×C7—41no—
966C4×C7—41no—
967C4×C7—41no—
968C4×C7—42no—
969C4×C7#57512yes—
970C4×C7C22×#4112yes—
971Dic7—21no—
972Dic7—21no—
973Dic7—21no—
974Dic7—21no—
975Dic7—21no—
976Dic7—41no—
977Dic7—42no—
978Dic7—42no—
979Dic7—41no—
980Dic7—41no—
981Dic7#53212yes—
982C24—71no—
983C24—141no—
984#41—44no—
985#41—144no—
986#41—144no—
987#41—284no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—71no—
990C2×Q8—72no—
991C2×Q8—141no—
992C2×Q8—144no—
993C2×Q8—141no—
994C2×Q8C23×D711yescharacteristic
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—71no—
1000C2×D4—141no—
1001C2×D4—144no—
1002C2×D4—141no—
1003C2×D4—142no—
1004C2×D4—142no—
1005C2×D4—141no—
1006C2×D4—141no—
1007C2×D4—284no—
1008C2×D4C23×D711yescharacteristic
1009C2×D4C23×D712yes—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—71no—
1013C22×C4—71no—
1014C22×C4—71no—
1015C22×C4—71no—
1016C22×C4—71no—
1017C22×C4—71no—
1018C22×C4—71no—
1019C22×C4—71no—
1020C22×C4—71no—
1021C22×C4—71no—
1022C22×C4—71no—
1023C22×C4—71no—
1024C22×C4—71no—
1025C22×C4—71no—
1026C22×C4—71no—
1027C22×C4—144no—
1028C22×C4—141no—
1029C22×C4—141no—
1030C22×C4—141no—
1031C22×C4—141no—
1032C22×C4—142no—
1033C22×C4—142no—
1034C22×C4—141no—
1035C22×C4—141no—
1036C22×C4—282no—
1037C22×C4—282no—
1038C22×C4—284no—
1039C22×C4D4×D711yescharacteristic
1040C22×C4D4×D711yescharacteristic
1041C22×C4C23×D711yescharacteristic
1042Q16—144no—
1043Q16—144no—
1044SD16—24no—
1045SD16—144no—
1046SD16—144no—
1047SD16—144no—
1048D8—24no—
1049D8—144no—
1050M16—24no—
1051M16—78no—
1052M16—144no—
1053M16—144no—
1054C2×C8—72no—
1055C2×C8—72no—
1056C2×C8—144no—
1057C2×C8—144no—
1058C2×C8C23×D712yes—
1059C2×C8C23×D712yes—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—71no—
1066C4⋊C4—71no—
1067C4⋊C4—72no—
1068C4⋊C4—141no—
1069C4⋊C4—141no—
1070C4⋊C4—141no—
1071C4⋊C4—141no—
1072C4⋊C4—141no—
1073C4⋊C4—141no—
1074C4⋊C4—142no—
1075C4⋊C4—142no—
1076C4⋊C4—141no—
1077C4⋊C4—141no—
1078C4⋊C4—141no—
1079C4⋊C4—141no—
1080C4⋊C4—142no—
1081C4⋊C4—142no—
1082C4⋊C4—141no—
1083C4⋊C4—141no—
1084C4⋊C4—141no—
1085C4⋊C4—141no—
1086C4⋊C4—142no—
1087C4⋊C4—142no—
1088C4⋊C4—141no—
1089C4⋊C4—141no—
1090C4⋊C4—141no—
1091C4⋊C4C23×D712yes—
1092C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1093C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—141no—
1102C22⋊C4—141no—
1103C22⋊C4—141no—
1104C22⋊C4—141no—
1105C22⋊C4—141no—
1106C22⋊C4—141no—
1107C22⋊C4—142no—
1108C22⋊C4—142no—
1109C22⋊C4—141no—
1110C22⋊C4—141no—
1111C22⋊C4—141no—
1112C22⋊C4—141no—
1113C22⋊C4—142no—
1114C22⋊C4—142no—
1115C22⋊C4—142no—
1116C22⋊C4—142no—
1117C22⋊C4—141no—
1118C22⋊C4—142no—
1119C22⋊C4—141no—
1120C22⋊C4—141no—
1121C22⋊C4—141no—
1122C22⋊C4—141no—
1123C42—21no—
1124C42—71no—
1125C42—71no—
1126C42—71no—
1127C42—71no—
1128C42—71no—
1129C42—71no—
1130C42—71no—
1131C42—71no—
1132C42—71no—
1133C42—71no—
1134C42—71no—
1135C42—71no—
1136C42—142no—
1137C42—141no—
1138C42—141no—
1139C42—142no—
1140C42—141no—
1141C42—142no—
1142C42D4×D711yescharacteristic
1143C42D4×D711yescharacteristic
1144C42C23×D711yescharacteristic
1145C42C23×D711yescharacteristic
1146C2×C7—41no—
1147C2×C7—81no—
1148C2×C7—82no—
1149C2×C7C2×#53211yescharacteristic
1150C2×C7C2×#57511yescharacteristic
1151C2×C7C2×#57511yescharacteristic
1152D7—22no—
1153D7—22no—
1154D7—81no—
1155C23—21no—
1156C23—22no—
1157C23—71no—
1158C23—71no—
1159C23—142no—
1160C23—142no—
1161C23—141no—
1162C23—281no—
1163C23—282no—
1164C23—282no—
1165C23—282no—
1166C23C2×D4×D711yescharacteristic
1167Q8—22no—
1168Q8—42no—
1169Q8—142no—
1170Q8—142no—
1171Q8—142no—
1172Q8—282no—
1173Q8—282no—
1174D4—22no—
1175D4—22no—
1176D4—22no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—44no—
1181D4—142no—
1182D4—282no—
1183D4—282no—
1184D4—282no—
1185D4—282no—
1186D4—284no—
1187D4—284no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—71no—
1198C2×C4—74no—
1199C2×C4—71no—
1200C2×C4—71no—
1201C2×C4—71no—
1202C2×C4—71no—
1203C2×C4—71no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—142no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—141no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—141no—
1216C2×C4—141no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—282no—
1222C2×C4—282no—
1223C2×C4—282no—
1224C2×C4—282no—
1225C2×C4—284no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—282no—
1229C2×C4—284no—
1230C2×C4—282no—
1231C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1232C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1233C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1235C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1236C2×C4C24×D711yescharacteristic
1237C8—22no—
1238C8—74no—
1239C8—142no—
1240C8D7×#4114yes—
1241C7#6070211yescharacteristic, complemented, Sylow
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—72no—
1252C22—72no—
1253C22—141no—
1254C22—141no—
1255C22—141no—
1256C22—141no—
1257C22—284no—
1258C22—281no—
1259C22—281no—
1260C22—281no—
1261C22—564no—
1262C22C22×D4×D711yescharacteristic
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—41no—
1268C4—42no—
1269C4—41no—
1270C4—41no—
1271C4—72no—
1272C4—141no—
1273C4—141no—
1274C4—141no—
1275C4—141no—
1276C4—141no—
1277C4—281no—
1278C4—281no—
1279C4—282no—
1280C4—282no—
1281C4—281no—
1282C4#9046412yes—
1283C4C2×D7×#4112yes—
1284C2—41no—
1285C2—81no—
1286C2—82no—
1287C2—142no—
1288C2—142no—
1289C2—561no—
1290C2D7×#53211yescharacteristic
1291C2C2×#9046411yescharacteristic
1292C2D7×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3171C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3171D7
hypocenterC7#60702
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743287C2semidirect
2. D7×#529C2semidirect
3. C7×#3171C2semidirect
4. #11740737C2semidirect
5. #11740581C2semidirect
6. #11739422C2semidirect
7. #11739408C2semidirect
8. #11739291C2semidirect
9. #11739283C2semidirect
10. #11739161C2semidirect
11. #11739152C2semidirect
12. #11739127C2semidirect
13. #11739114C2semidirect
14. #11738309C2semidirect
15. #11738297C2semidirect
16. #11738251C2semidirect
17. #11738236C2semidirect
18. #11737108C2semidirect
19. C4×#6478C2semidirect
20. C4×#6474C2semidirect
21. #11737028C2semidirect
22. #11735984C2semidirect
23. C4×D7×M16C2semidirect
24. C7×#532C22semidirect
32. #90419C22semidirect
34. #90407C22semidirect
52. #90291C22semidirect
57. #90248C22semidirect
67. #90161C22semidirect
68. C7×#501C22semidirect
69. C7×#496C22semidirect
70. C7×#490C22semidirect
71. C7×#489C22semidirect
73. C7×#468C22semidirect
74. C4×C7×SD16C22semidirect
75. C4×C7×D8C22semidirect
76. C4×C7×M16C22semidirect
77. #89943C22semidirect
78. #89940C22semidirect
79. #89936C22semidirect
81. #89927C22semidirect
82. #89924C22semidirect
83. #89909C22semidirect
85. M16×Dic7C22semidirect
86. #89861C22semidirect
87. #89852C22semidirect
88. #89846C22semidirect
89. #89843C22semidirect
90. #89841C22semidirect
91. #89837C22semidirect
92. #89832C22semidirect
93. #89827C22semidirect
94. #89824C22semidirect
96. #89814C22semidirect
98. C4×#1144C22semidirect
99. C4×#1142C22semidirect
100. C4×#1142C22semidirect
101. C4×#1141C22semidirect
102. C4×#1136C22semidirect
103. #89661C22semidirect
104. #89659C22semidirect
106. #89650C22semidirect
109. #89630C22semidirect
110. #89625C22semidirect
111. #89585C22semidirect
113. #89572C22semidirect
114. #89561C22semidirect
115. #89557C22semidirect
117. #89550C22semidirect
122. #89540C22semidirect
123. #89540C22semidirect
124. #89540C22semidirect
125. #89529C22semidirect
126. #89529C22semidirect
127. #89487C22semidirect
128. #89486C22semidirect
131. D7×#97C22semidirect
132. D7×#97C22semidirect
133. #89475C22semidirect
134. #89474C22semidirect
135. C4×Dic28C22semidirect
136. C4×#1132C22semidirect
138. C4×C8×D7C22semidirect
357. #3171D7semidirect
530. #1131#41semidirect
541. #532C2×D7semidirect
580. #501C2×D7semidirect
586. #496C2×D7semidirect
592. #490C2×D7semidirect
596. #489C2×D7semidirect
608. #468C2×D7semidirect
630. C4×SD16C2×D7semidirect
632. C4×D8C2×D7semidirect
644. C4×M16C2×D7semidirect
1241. C7#60702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432872
D7×#5292
C7×#31712
#117407372
#117405812
#117394222
#117394082
#117392912
#117392832
#117391612
#117391522
#117391272
#117391142
#117383092
#117382972
#117382512
#117382362
#117371082
C4×#64782
C4×#64742
#117370282
#117359842
C4×D7×M162
#607027