Finite Group Databasebeta

← #14223950

Subgroups — #14223950

Order 1792.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739112C214yesmaximal, complemented
7#11739111C214yesmaximal, complemented
8#11739075C214yesmaximal, complemented
9#11739074C214yesmaximal, complemented
10#11736407C212yesmaximal, complemented
11#11736391C212yesmaximal, complemented
12#11736375C212yesmaximal, complemented
13#11736359C212yesmaximal, complemented
14#11735973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11735959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2212yes—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6495C2212yes—
24C2×D7×M16C2212yes—
25#90424C2212yescomplemented
26#90424C2212yescomplemented
27#90389C2212yescomplemented
28#90388C2212yescomplemented
29#90373—22no—
30#90373—22no—
31#90373C2214yes—
32#90373C2214yes—
33#90336—21no—
34#90336—21no—
35#90335—21no—
36#90335—21no—
37#90271—22no—
38#90271—22no—
39#90215C2212yes—
40#90213C2212yes—
41C2×#6449—21no—
42C2×#6448—21no—
43C2×#6442—21no—
44C2×#6441—21no—
45#90168C2211yescharacteristic
46C2×#6435C2211yescharacteristic
47C2×#6432C2211yescharacteristic
48C7×#489C2212yescomplemented
49C7×#489C2212yescomplemented
50C7×#488C2214yescomplemented
51C7×#419C2212yes—
52C7×#418C2212yes—
53C4×C7×M16C2211yescharacteristic
54#89905C2212yes—
55#89905C2212yes—
56M16×Dic7C2212yes—
57#89851C2212yescomplemented
58#89850C2212yescomplemented
59#89837C2214yescomplemented
60#89832C2212yescomplemented
61#89831C2214yescomplemented
62#89830C2212yescomplemented
63#89767C2212yes—
64#89767C2212yes—
65C4×#1136C2211yescharacteristic
66#89589C2214yescomplemented
67#89588C2214yescomplemented
68#89585C2214yescomplemented
69#89584C2214yescomplemented
70#89579C2214yescomplemented
71#89562C2214yescomplemented
72#89561C2214yescomplemented
73#89560C2214yescomplemented
74#89557C2214yescomplemented
75#89554C2214yes—
76#89552C2214yes—
77#89550C2214yes—
78#89547C2214yes—
79#89530C2214yescomplemented
80#89529C2214yescomplemented
81#89528C2214yescomplemented
82#89486C2214yescomplemented
83#89480C2214yescomplemented
84#89466C2212yescomplemented
85#89461C2214yescomplemented
86#89453C2212yescomplemented
87#60703—71nomaximal, Sylow
88C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
89C22×C7×D4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D7—21no—
91C23×Dic7—21no—
92C2×#1157C2312yes—
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C2×C7×M16C2312yes—
96C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C7×#125C2312yes—
99C7×#124—21no—
100C7×#124—21no—
101C7×#124C2312yes—
102C7×#124C2312yes—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8—21no—
105C4×C7×Q8—21no—
106C4×C7×Q8—21no—
107C7×#117C2312yes—
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C7×C22⋊C4—21no—
110C2×C42×C7C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113#6510—22no—
114#6510—22no—
115#6509—22no—
116#6509—22no—
117#6509—22no—
118#6509C2314yes—
119Q8×Dic7—22no—
120Q8×Dic7C2314yes—
121C2×#1144C2314yes—
122#6505—28no—
123C2×#1143C2314yes—
124#6501—22no—
125#6501C2314yes—
126D4×Dic7—22no—
127D4×Dic7C2314yes—
128C2×#1142C2314yes—
129#6495—28no—
130C2×#1141C2314yes—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic7—21no—
137C2×C4⋊Dic7—21no—
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic7—21no—
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2312yes—
146D7×M16—28no—
147C2×#1131C2314yes—
148C2×C8×D7C2314yes—
149#6461—22no—
150#6461—22no—
151#6461—22no—
152#6461—22no—
153#6460C2312yes—
154#6460C2312yes—
155#6458—22no—
156#6458—22no—
157#6458C2312yes—
158#6458C2312yes—
159#6457—22no—
160#6457—22no—
161#6457—22no—
162#6457—22no—
163#6456C2312yes—
164#6456C2312yes—
165#6453—22no—
166#6453—22no—
167#6450C2312yes—
168#6450C2312yes—
169#6449—22no—
170#6449—24no—
171#6449—24no—
172#6448—24no—
173#6448—24no—
174#6445—22no—
175(C22⋊D7)⋊C4—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177#6442—24no—
178#6442—24no—
179#6441—24no—
180#6441—24no—
181#6438C2312yes—
182#6437C2311yescharacteristic
183C4×D28—22no—
184C4×D28—22no—
185C4×D28—21no—
186C4×D28—21no—
187#6435—22no—
188#6435D412yes—
189#6435D412yes—
190#6435C2312yes—
191#6435C2312yes—
192C42×D7—22no—
193#6432—21no—
194#6432—21no—
195#6432C2311yescharacteristic
196#6432C2312yes—
197#6432C2312yes—
198C7×#103C2314yes—
199C7×#103C2314yes—
200C7×#102C2314yes—
201C7×#102C2314yes—
202C7×#97C2312yes—
203C4×C7×C8C2312yes—
204#6395C2314yes—
205#6395C2314yes—
206#6390C2314yes—
207#6390C2314yes—
208#6389C2314yes—
209C8×Dic7C2314yes—
210#6382C2314yes—
211#6382C2314yes—
212#6381C2314yes—
213#6381C2314yes—
214#6377C2312yes—
215C4×C7⋊C8C2312yes—
216#3455—71no—
217C2×#542—71no—
218#3179—74no—
219#3178—74no—
220#3175—74no—
221#3173—74no—
222#3165—71no—
223#3153—71no—
224#3141—71no—
225#3140D711yescharacteristic, complemented
226#3056—72no—
227#3055—72no—
228C4×#137—72no—
229C4×AGL(1,ℤ/8)—72no—
230#2873—71no—
231C24×C7—21no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—24no—
237C2×C7×Q8C2412yes—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—24no—
240C2×C7×D4C2412yes—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—22no—
246C2×C22⋊D7—24no—
247C2×C22⋊D7—82no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—24no—
251C22×Dic7—82no—
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255#1157—24no—
256#1157—24no—
257C2×D28—22no—
258C2×D28—22no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28C2412yes—
262C2×C4×D7—24no—
263C2×C4×D7—22no—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×C4×D7—22no—
266C2×C4×D7C2×D412yes—
267C2×C4×D7C2412yes—
268C2×Dic14—22no—
269C2×Dic14—22no—
270C2×Dic14—82no—
271C2×Dic14C2412yes—
272C7×M16—24no—
273C2×C7×C8C2414yes—
274C7×C4⋊C4—22no—
275C7×C4⋊C4—22no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4C2412yes—
279C7×C4⋊C4C2412yes—
280C7×C22⋊C4—22no—
281C7×C22⋊C4—22no—
282C7×C22⋊C4—22no—
283C7×C22⋊C4—22no—
284C7×C22⋊C4—22no—
285C42×C7—22no—
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2411yescharacteristic
289C42×C7C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic7—24no—
291C22⋊Dic7—24no—
292#1144—28no—
293#1143—28no—
294#1142—28no—
295#1141—28no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—22no—
298(C2×D7)⋊C4—24no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—22no—
312C4⋊Dic7—22no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—22no—
316C4⋊Dic7—22no—
317C4⋊Dic7—24no—
318C4⋊Dic7C2412yes—
319C4⋊Dic7C2412yes—
320Dic7⋊C4—22no—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—24no—
323Dic7⋊C4C2×D412yes—
324Dic7⋊C4C2×D412yes—
325Dic7⋊C4C2×D412yes—
326Dic7⋊C4C2×D412yes—
327C4×Dic7—22no—
328C4×Dic7—22no—
329C4×Dic7—24no—
330C4×Dic7C2×D412yes—
331C4×Dic7C2412yes—
332#1136#4118yes—
333C2×C7⋊C8C2414yes—
334#1131—28no—
335C8×D7—28no—
336C2×#137—72no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
338C22×M16—72no—
339#542—72no—
340#542—72no—
341#542—74no—
342#542—74no—
343#542—142no—
344#542—142no—
345#541—72no—
346#540—72no—
347#539—141no—
348#539—141no—
349#538—141no—
350#538—141no—
351#533C2×D711yescharacteristic
352#532—71no—
353C2×C4⋊Q8—71no—
354#529—142no—
355#529—142no—
356C2×#126—141no—
357C2×#124—141no—
358C2×#124C2×D711yescharacteristic
359#525—72no—
360C2×#123—141no—
361C2×C22⋊Q8—71no—
362C2×C22⋊Q8—141no—
363C2×#121—71no—
364C4×#41—72no—
365C2×C4×Q8—71no—
366C2×C4×D4—71no—
367C2×#117—71no—
368#501—74no—
369#500—72no—
370#498—72no—
371#497—72no—
372#496—72no—
373#495—74no—
374#489—74no—
375#489C2×D712yescomplemented
376#489C2×D712yescomplemented
377#488C2×D714yescomplemented
378#487—72no—
379#486—72no—
380#470—74no—
381#469—74no—
382#468—74no—
383#468—74no—
384#467—74no—
385#466—74no—
386#465—74no—
387#465—74no—
388#442—74no—
389#441—74no—
390#440—74no—
391#440—74no—
392C4×Q16—74no—
393C4×SD16—74no—
394C4×SD16—74no—
395C4×D8—74no—
396#428—72no—
397#428—72no—
398#419C2×D712yes—
399#418C2×D712yes—
400#417—72no—
401#417—72no—
402#405—74no—
403#405—74no—
404C4×M16—72no—
405C4×M16—71no—
406C4×M16C2×D711yescharacteristic
407C23×C7—22no—
408C23×C7—42no—
409C23×C7—42no—
410C23×C7—42no—
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7C22×D412yes—
417C7×Q8—24no—
418C7×Q8—42no—
419C7×Q8—81no—
420C7×Q8—81no—
421C7×D4—24no—
422C7×D4—42no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—42no—
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C2×#4114yes—
435C2×C4×C7C2511yescharacteristic
436C22⋊D7—44no—
437C22⋊D7—84no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—84no—
447C2×Dic7C22×D412yes—
448C2×Dic7C22×D412yes—
449C2×Dic7C22×D412yes—
450D28—22no—
451D28—22no—
452D28—81no—
453D28—81no—
454D28—82no—
455D28—82no—
456C4×D7—24no—
457C4×D7—22no—
458C4×D7—22no—
459C4×D7—44no—
460C4×D7—82no—
461C4×D7—82no—
462Dic14—22no—
463Dic14—22no—
464Dic14—82no—
465Dic14—82no—
466C7×C8—24no—
467C7⋊C8C2×#4118yes—
468C2×#41—72no—
469C22×Q8—141no—
470C22×Q8C22×D711yescharacteristic
471C22×D4—141no—
472C22×D4C22×D711yescharacteristic
473C23×C4—71no—
474C23×C4—141no—
475#137—148no—
476AGL(1,ℤ/8)—148no—
477C2×Q16—74no—
478C2×SD16—74no—
479C2×SD16—74no—
480C2×D8—74no—
481C2×M16—72no—
482C2×M16—74no—
483C2×M16—148no—
484C2×M16C22×D712yes—
485C22×C8—74no—
486C4⋊Q8—72no—
487C4⋊Q8—72no—
488C4⋊Q8—71no—
489C4⋊Q8—141no—
490C4⋊Q8—141no—
491C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
493#127—71no—
494#126—144no—
495#126—144no—
496#126—142no—
497#126—142no—
498#126—142no—
499#126—142no—
500#125—142no—
501#125—142no—
502#125C22×D712yes—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—72no—
506#124—144no—
507#124—144no—
508#124—142no—
509#124—142no—
510#124C22×D712yes—
511#124C22×D712yes—
512#123—144no—
513#123—144no—
514#123—142no—
515#123—142no—
516#123—142no—
517#123—142no—
518#123—142no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—74no—
522C22⋊Q8—72no—
523C22⋊Q8—72no—
524C22⋊Q8—144no—
525C22⋊Q8—144no—
526C22⋊Q8—142no—
527C22⋊Q8—142no—
528C22⋊Q8—142no—
529#121—74no—
530#121—72no—
531#121—72no—
532#121—142no—
533#121—142no—
534#121—142no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#120—142no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—74no—
541C4×Q8—72no—
542C4×Q8—72no—
543C4×Q8—142no—
544C4×D4—74no—
545C4×D4—72no—
546C4×D4—72no—
547C4×D4—142no—
548C4×D4—142no—
549C4×D4—142no—
550C4×D4—142no—
551C4×D4—142no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554#117—72no—
555#117—72no—
556#117—72no—
557#117—72no—
558#117—142no—
559#117C22×D712yes—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C42—71no—
575C2×C42—142no—
576C2×C42—141no—
577C2×C42C22×D711yescharacteristic
578#107—74no—
579#107—74no—
580#106—74no—
581#106—74no—
582#103—74no—
583#103—74no—
584#103C22×D714yes—
585#103C22×D714yes—
586#102—74no—
587#102—74no—
588#102C22×D714yes—
589#102C22×D714yes—
590#97—74no—
591#97—72no—
592#97C22×D712yes—
593C4×C8—74no—
594C4×C8—72no—
595C4×C8C22×D712yes—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—21no—
598C22×C7—42no—
599C22×C7—42no—
600C22×C7—42no—
601C22×C7—84no—
602C22×C7#53212yes—
603C22×C7C23×D411yescharacteristic
604C2×D7—22no—
605C2×D7—22no—
606C2×D7—22no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—82no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—21no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—42no—
618C4×C7#53212yes—
619C4×C7C22×#4112yes—
620Dic7—22no—
621Dic7—22no—
622Dic7—22no—
623Dic7—42no—
624Dic7—42no—
625Dic7—42no—
626C24—21no—
627C24—71no—
628#41—144no—
629#41—144no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—72no—
635C2×Q8—142no—
636C2×Q8—142no—
637C2×Q8—562no—
638C2×Q8C23×D712yes—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—72no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—142no—
645C2×D4—144no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—562no—
649C2×D4C23×D712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—72no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—144no—
659C22×C4—144no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—562no—
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667Q16—148no—
668SD16—148no—
669SD16—148no—
670D8—148no—
671M16—24no—
672M16—78no—
673M16—148no—
674C2×C8—74no—
675C2×C8—148no—
676C2×C8C23×D714yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—72no—
682C4⋊C4—72no—
683C4⋊C4—72no—
684C4⋊C4—72no—
685C4⋊C4—72no—
686C4⋊C4—72no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—144no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—142no—
696C4⋊C4—142no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4C23×D712yes—
700C4⋊C4C23×D712yes—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—72no—
707C22⋊C4—72no—
708C22⋊C4—72no—
709C22⋊C4—72no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—144no—
715C22⋊C4—142no—
716C22⋊C4—142no—
717C22⋊C4—144no—
718C22⋊C4—144no—
719C22⋊C4—142no—
720C22⋊C4—142no—
721C42—22no—
722C42—72no—
723C42—72no—
724C42—142no—
725C42—142no—
726C42—144no—
727C42D4×D711yescharacteristic
728C42D4×D711yescharacteristic
729C42C23×D711yescharacteristic
730C42C23×D711yescharacteristic
731C2×C7—22no—
732C2×C7—82no—
733C2×C7C2×#53211yescharacteristic
734C2×C7#358511yescharacteristic
735C2×C7#358611yescharacteristic
736D7—42no—
737D7—82no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—72no—
743C23—142no—
744C23—142no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23C2×D4×D711yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—42no—
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752Q8—142no—
753Q8—142no—
754Q8—562no—
755Q8—562no—
756D4—24no—
757D4—42no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760D4—284no—
761D4—561no—
762D4—561no—
763D4—562no—
764D4—562no—
765D4—564no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—72no—
773C2×C4—72no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—144no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—282no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—284no—
787C2×C4—562no—
788C2×C4—562no—
789C2×C4—564no—
790C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4D7×#4114yes—
796C2×C4C24×D711yescharacteristic
797C8—24no—
798C8—78no—
799C7#6070311yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—142no—
807C22—142no—
808C22—142no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—562no—
813C22#9035912yes—
814C22C22×D4×D711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—142no—
825C4—282no—
826C4—282no—
827C4—282no—
828C4#9035912yes—
829C4C2×D7×#4112yes—
830C2—22no—
831C2—82no—
832C2—282no—
833C2—562no—
834C2C2×#9035911yescharacteristic
835C2#1174426811yescharacteristic
836C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3140C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3140D7
hypocenterC7#60703
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743341C2semidirect
2. C2×#90373C2semidirect
3. C7×#3140C2semidirect
4. #11740786C2semidirect
5. #11740388C2semidirect
6. #11739112C2semidirect
7. #11739111C2semidirect
8. #11739075C2semidirect
9. #11739074C2semidirect
10. #11736407C2semidirect
11. #11736391C2semidirect
12. #11736375C2semidirect
13. #11736359C2semidirect
14. #11735973C2semidirect
15. #11735959C2semidirect
25. #90424C22semidirect
26. #90424C22semidirect
27. #90389C22semidirect
28. #90388C22semidirect
48. C7×#489C22semidirect
49. C7×#489C22semidirect
50. C7×#488C22semidirect
57. #89851C22semidirect
58. #89850C22semidirect
59. #89837C22semidirect
60. #89832C22semidirect
61. #89831C22semidirect
62. #89830C22semidirect
66. #89589C22semidirect
67. #89588C22semidirect
68. #89585C22semidirect
69. #89584C22semidirect
70. #89579C22semidirect
71. #89562C22semidirect
72. #89561C22semidirect
73. #89560C22semidirect
74. #89557C22semidirect
79. #89530C22semidirect
80. #89529C22semidirect
81. #89528C22semidirect
82. #89486C22semidirect
83. #89480C22semidirect
84. #89466C22semidirect
85. #89461C22semidirect
86. #89453C22semidirect
225. #3140D7semidirect
375. #489C2×D7semidirect
376. #489C2×D7semidirect
377. #488C2×D7semidirect
799. C7#60703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433412
C2×#903732
C7×#31402
#117407862
#117403882
#117391122
#117391112
#117390752
#117390742
#117364072
#117363912
#117363752
#117363592
#117359732
#117359592
#607037